数形结合思想在初中数学教学中的运用探索

张竹元

摘要：相较于小学阶段而言，初中时期的课程体系中还增加了物理、化学等新的学科内容，但数学依旧是居于核心地位的一门课程内容。从某种意义上来看，数学就是由“数”与“形”这两方面内容组成的基础性学科，基于此，在初中数学教学中运用数形结合思想能够起到十分重要的作用。本文对数形结合思想的含义和将其运用到初中数学教学中的意义进行了分析，并研究了其应用的具体形式。

关键词：数形结合思想;初中数学教学;运用

引言：现阶段，我国各个领域都在推行改革，以期获得更好地发展，教育行业也不例外，近些年来，新課程改革正在我国如火如荼地展开，应用新型教学方法可以有效提升教育工作开展的质量。数形结合思想在初中数学教学中的应用能够对数学理论内容进行有效的简化，学生理解数学知识会更加额容易。此外，学生在寻找解题方法的过程中面临的困难也会更少，解题速度更加迅速。

1数形结合思想概述

就初中时期数学课程的结构体系来看，其最主要的两个组成部分就是“数”和“形”，这两个组成部分之间的相互转化就是数形结合的含义。数形结合思想能够将数学课本上一些抽象性较强和逻辑性较强的数学知识通过图形的形式表达出来，这样一来，对于这些晦涩难懂的数学知识，学生就能够在脑海中形成一个直观的印象，自然也会更加深刻地理解数学知识。数形结合思想以抽象化的数学知识所具备的特点作为依据，将其转化为便于理解的图形，可以将图形与理论知识之间的联系清晰地传达给学生，从而强化对知识的认知。不仅如此，数形结合思想的充分渗透还可以在很大的程度上帮助学生塑造科学的解题思维，从而提升其数学学习能力[1]。

2数形结合思想在初中数学教学中运用的意义

2.1帮助学生理解数学知识

对于初中生而言，数学课程的抽象性和逻辑性较强，因此，学生在理解数学知识的过程中往往会面临较多的困难，如果学生不能形成较好的思维能力，数学学习能力也将无法提高。而数形结合思维的使用，能够有效提高学生的数学思维能力，与此同时，当学生将数形结合思维应用于学习的过程中，一方面可以提高他们的思维技能，另一方面，对数学知识的掌握也可以赋予学生更为敏捷的思考能力，使学生的思考过程可以具有更强的逻辑性，从而进行思路的合理拓展。因此，在初中数学课程中运用数形的结合思维，能够达到将数学学习难度大幅度降低的目标，而学生们在学习数学的过程中也会体验到了学习数学的成就感，其自信心也就会更强烈，在以后的学业生活中也就会更好地充分发挥他们的主观能动性。通过借助数形结合的思维，学生认识和记忆存在问题的数学公式和数理概念就能够被合理的简化，学生们学习数学的困难也会减少。数形结合思想将数学知识的本质直观地体现出来，降低了学生的学习负担，其学习效果和学习的效率也会大大提升。

2.2帮助学生提升做题速度

就当前初中生解题的速度来看，许多学生都无法加快自身解题的速度，解题速度满是一项十分显著的问题。产生这个问题的原因众多，具体来看，一些学生尽管已经掌握了相关的公式和概念，但是在实际解题的过程中不能进行有效的应用，也就是未找到正确的解题思路，这必然会导致解题速度难以提升。例如，函数问题是初中数学知识体系中的一项重点内容，学生理解起来难度也比较大，找到一个突破口是解决问题的关键。此时，教师就可以借助数形结合思想简化函数知识，将图形引入到教学中，教会学生解题思路，这样一来，学生的解题速度就可以有效加快。

3初中数学教学中数形结合思想的运用

3.1激发学生学习兴趣

以往的应试教育模式对教师的教学理念和教学方法都有着十分深刻的影响，所以，许多数学教师在开展教学活动的过程中使用的教学手段不够丰富，一味依赖灌输知识的形式完成教学，学生的能力得不到有效的培养，教学质量难以达到较高水平。因此，教师需要对自身的教学理念进行优化，丰富教学形式，增加课堂的趣味性，数形结合思想在降低数学难度方面发挥了十分重要的作用。举例来说，在向学生讲授数轴这一知识点时，教师就可以将数形结合思想应用到教学活动中，利用图形将相反数、负数、有理数等概念直观地展示给学生，学生在理解这些知识点时也会更加容易，学生对于数学学习的兴趣也会更强[2]。

3.2体现知识点的联系

从本质上来看，许多数学知识之间都有着紧密地联系，各个知识点并不是单独存在的，这也意味着数学知识之间的连贯性较强，这种连贯性赋予了数学一定的吸引力。但是，对于初中生而言，对于每一个数学知识点与其他知识点之间的联系，学生难以摸索清楚。所以，为了更好地帮助学生理解数学知识之间的联系，教师就应当将数形结合思想进行有效的应用，为学生知识框架的建立提供帮助。数形结合思想将图形和数字进行了有效地结合，可以将各个知识点之间的联系通过图形呈现出来，不仅强化了学生的理解，还促使数学具备更强的趣味性。

3.3贯穿教学的全过程

初中数学对于学生的整个学习生涯而言，是一个十分重要的过渡阶段，同时也是一个关键的转折点，与小学阶段相比，初中数学是小学数学的升级版本，与高中数学和今后更加长远的数学学习阶段相比，初中数学是一个奠定基础的重要环节。所以，初中数学教学一定要注重学生兴趣的培养，从而为学生今后的学习生涯创造良好的环境。良好的数学思维能力需要进行长期的培养，在数学学习的全过程都应当贯穿数形结合思想。在课堂教学的过程中，要鼓励学生依托数形结合思想进行知识的探索和思考，借助数形结合实现学生学习效率和质量的提升。

3.4突破学生思维障碍

在数学学科中，“数”和“形”这两方面内容之间存在着千丝万缕的联系，在内容上二者相互补充，在教学手段和学习方法中，二者相互渗透。在这样的背景下，初中数学在开展教学活动的过程中应当充分融入数形结合思想，这对于学生突破重难点而言是很有帮助的。在初中数学知识体系中，几何关系问题不仅是教学的重点，也是学生学习的难点，倘若问题较为抽象，或者是题目较为复杂，学生往往难以摸清头绪。此时，利用数形结合思想可以有效打破学生的思维障碍，使学生更加轻松地理解问题。教师在讲解类似问题时，可以用图画的形式将题目中的各个要素具体的展示出来，学生在探寻解题思路的过程中也不会面临较多的阻碍。

总结：综上所述，为了更好地与新课程标准相贴合，初中数学教学方法和教学思维都应当机进行创新，在这个过程中，数形结合思想在其中占据了不可或缺的位置。当前，数形结合思想已经拥有了一定的应用范围，在未来教育领域不断改革和发展的进程中，数形结合还具备广阔的应用前景。数形结合丰富了初中数学的教学方法，实现了抽象知识的形象化，充分提升了教学质量。

参考文献：

[1]赵文争.数形结合思想在初中数学教学中的运用浅析[J].新课程，2021（50）：202.

[2]卫庆芳.数形结合思想在初中数学教学中的运用分析[J].数理化解题研究，2021（29）：44-45.