数学讲评课的作用与实施措施的探析

施建华

[摘  要] 讲评课中，立足于讲，能完善学生的认知水平;立足于评，能拓展学生的思维，帮助学生形成良好的解题技巧. 文章认为数学讲评课的作用有：巩固知识，查漏补缺;辐射知识，拓展思维;规范答题，培养习惯. 文章以一道圆锥曲线试题为例，从“顺着学生的思路，寻求突破口”“沿着知识的迁移，探寻新方法”两方面具体分析讲评课的实施措施.

[关键词] 讲评课;思维;解题

数学讲评课主要是以讲评试题的方式，实现对前阶段学习成效的评价. 作为普遍存在的一种课程类型，它具有帮助学生巩固知识与发现问题等作用. 放眼当下，不少教师在学生做完习题或测试题后，对讲评课的重视程度仍不够，存在着拖三拉四、准备不足、不能突出重点等问题. 其实，讲评课是对知识进行重新总结、归纳与整理的过程. 逐层深入地讲评，能将知识的内部联系呈现出来，让学生从根本上掌握知识的内涵，达到灵活运用、提升能力等目的.

讲评课的作用

1. 巩固知识，查漏补缺

练习或测试的目的在于考查学生对知识的掌握程度. 通过不定期的测试，能发现学生知识与技能体系中存在的漏洞. 讲评课不仅能帮助学生强化知识的记忆与运用，还能让学生发现自己的不足之处，这种不足包括知识的掌握程度与思维的薄弱环节. 教师在讲评课之前要根据学生存在的问题，有针对性地设计授课重点，以填补学生在知识、技能等方面的欠缺.

2. 辐射知识，拓展思维

测试往往受时间与卷面的局限，涉及的知识不可能做到面面俱到. 讲评课则可以根据学生的解题情况进行知识的拓展，以點带面地将知识辐射到更大的范围，展现知识之间的前后联系，帮助学生构建完整的知识体系，达到触类旁通的教学目的. 辐射知识的过程中，需要特别关注学生的思维情况. 教师可设计实践活动、数学实验等，让学生充分感知、体验、感悟知识的形成与发展过程，从而开启数学思维，将零碎的知识点纳入、内化到学生的认知结构中.

3. 规范答题，培养习惯

不少学生的失分点并不在智力因素或知识的掌握程度上，而在于缺乏良好的解题习惯. 放眼当下的学生试卷，存在着字迹潦草、看错条件、漏题等匪夷所思且让人痛心的问题，这些失分因素完全可以避免. 因此，教师在讲评课中，可展示卷面整洁、答题规范的试卷供学生欣赏，鼓励学生以此为榜样，从读题、审题开始就要有意识地培养自己的习惯，保证会做的题不失分.

讲评课的具体实施

试题：已知抛物线C：x2=4y，若D是抛物线准线l上的任意点，过点D向抛物线C作两条切线，分别为DM与DN（M，N为切点），直线MN是否过定点？说明理由.

这是“圆锥曲线”章节关于定值问题的题目，大部分学生都能找到解决本题的关键点：求过点D的直线方程. 批改作业时，笔者发现有一部分学生设过点M，N的直线方程为y=kx+b，将该方程代入抛物线方程x2=4y中可得x2-4kx-4b=0（？鄢），再往后的过程却没有了.

试图建立方程来解决本题，就是利用圆锥曲线与直线的位置关系来解决本题. 这种方式虽然老套、机械，却不失为解题的良好策略. 到底该怎么解决本题呢？笔者在讲评课中，做了以下尝试.

1. 顺着学生的思路，寻求突破口

学生在解题中呈现的方法直接反映了学生思考问题的角度与方向，这与学生的解题习惯、学习能力等有着直接联系. 讲评课以学生的思维为出发点，探寻学生解题的突破口，能帮助学生快速发现自己解题的瓶颈在哪儿，在什么地方容易出错，哪个环节是思维的薄弱点，等等. 在查漏补缺中，通过解一道题的讲评达到通一类题的目的. 如此，能有效地发展学生的思维能力与解题能力. 顺应学生的思维，笔者针对本题提出了以下几个问题：

此过程，笔者在讲评时并没有直接呈现出新的解题方法，而是通过一道相对简单的引题吸引学生的注意力. 通过引题的探究，明晰解题可以遵循怎样的思路，具有怎样的技巧. 在引题的引导下，再鼓励学生进行思考与小组合作，自主找出问题的答案. 学生思考过程中遇到思维的卡顿点，笔者通过四两拨千斤的指导，拓宽学生的视野，激活学生思维的广度，从而找到了解题的方法.

数学学习并不是纯粹知识点的学习，而是要学会数学思想和方法，学会解题技巧，更重要的是要实现知识的迁移. 也就是当学生掌握了一种知识或技能时，要学会将这种知识或技能实现正迁移，从而形成新的解题技巧，使得数学学习能力与核心素养得到双提升.

总之，认识讲评课的作用，提高讲评课的效率是每个高中数学教师应关注的问题. 若单纯地以题讲题，学生的思维仍禁锢在局限的范围内，一旦下次问题换一种表达方式，就难以下手了. 教师应顺着学生的思路，引导学生自主寻求解决问题的突破口，在知识的迁移中，鼓励学生拓宽视野，探寻新的解题方法，达到提升数学核心素养的目的.