高中数学教学要引导学生走上探究之路

王庆欢

[摘  要] 为提升数学教学的趣味性、有效性、实用性，使学生成为有思想、具创新的新型人才，可引导学生走自主探究之路. 为保障自主探究的有效实施，教师在教学中要选择贴近生活的问题，从而唤起学生的好奇心，让学生通过体验知识的应用价值而激发探究热情.

[关键词] 自主探究;探究教学;激发

在传统教学思想的影响下，“灌输式”教学已成为教师常用的教学模式. 教学中教师常让学生死记硬背概念、定理和公式，通过大量的练习题进行机械般的强化训练，使得学生的学习完全处于被支配的状态，这势必影响学生的课堂参与度，限制学生探究意识和探究能力的培养. 可见，若要培养探究能力，则必须摆脱传统教学思维的束缚，引导学生多观察、勤动手、多探究，从而提升学生搜集和处理信息的能力，提升合作与交流的能力，变“被动”学习为“主动”探究. 然而，无论是信息搜集、信息处理，还是合作与交流，都离不开探究的过程. 以下是笔者对探究教学的一些粗浅认识，以期与同行共学习.

在高中数学教学中，探究教学要以学生为主体，让学生通过自主学习独立地发现问题，通过小组合作、自主探究等形式和已有认知解决最近发展区的问题，从而获得新知识、新技能. 在此探究过程中，可唤起学生的好奇心，提高学生知识应用能力，培养学生的探索精神和创新能力. 另外，实施探究教学可将“单一知识传授”变为“多元能力培养”，使学生在知识、技能、情感上得到全面发展.

[⇩] 在探究中唤起学生的好奇心

好奇心可以说是科研的基石，其为探究的动力源，只有对问题产生好奇心才会试图通过旧知识解决问题，从而走上新知识的探究之路. 然而，要唤起学生的好奇心，功利的教学目标显然是无法实现的，需要把新知识还原于生活，让学生可以联系生活经验并应用所学知识进行思考和构建，从而不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以完善学生的认知.

案例1 基本不等式

师：同学们都学习并使用过天平，我们在物理课上使用的天平可称出物体的实际重量，而今天我们的天平出问题了，其两个力臂长短不同，使得称重时出现了误差. 若这两个力臂无法改变，是否还能用其称出物体的重量呢？下面请大家分组进行讨论，谈谈你们的想法.

生1：利用平均值法.

师：说说你的具体想法.

生1：可以将物体分别放入左、右盘称量，称得的重量分别为a和b，物体的实际重量为.

师：是一个办法，还有其他办法吗？

生2：我们小组是通过物理的思路求解的. 设左臂长为l，右臂长为l，物体的实际重量为M，则有lM=la，lM=lb，两边分别相乘后消去l·l，得M=.

师：生2说得也非常好. 那么与是什么关系呢？

教师借用实际的应用问题，学生根据自己的认知得出了两个不同的答案，使得学生探究与的大小的热情一下子被激发了，在好奇心和求知欲的推动下，学生开始大胆地猜想并尝试证明，提升了参与热情.

在此知识点的引入过程中，教师精心地设计了应用问题，使学生快速地融入课堂探究过程中. 通过交流与合作，学生大胆地提出了自己的想法，使学生亲身体验了知识产生和发展的过程. 在推理大小的过程中，学生充分地利用已有认知，通过自主构建，对基本不等式的产生、发展、生成有了更深入的理解，不仅激发了学习兴趣，也增加了探究的信心，有利于学生独立思考和自主学习能力的培养.

[⇩] 在探究中感悟知识的生成过程

学习的目的是通过学习掌握新知识和新技能，然而省略探究的过程，学生无法体会学习新知识的目的，无从探寻新知识生成的过程，无法理清知识的来龙去脉，从而在应用时生搬硬套，经常出现张冠李戴的现象. 因此在教学中应关注探究的过程，引导学生体验知识的生成过程，从而提高学生的知识应用能力. 同时，因探究时常采用合作交流的方式，这对学生合作意识的培养及数学语言的积累也发挥着不可估量的作用.

案例2 二面角定义的应用

师：请同学们仔细观察二面角模具，观察后根据定义画出图中（图略）的二面角.

教师展示二面角模具，学生仔细观察后踊跃回答，其中一个学生的回答引起了大家质疑，其在模具上画了一个平面角，这时教师巧妙地借助于这一“错误”资源进行引导.

师：请观察这个角（图略），我们一起来分析一下，它是否满足“顶点在棱上”？

生齐声答：满足.

师：角的两边是否“在两个半平面上”呢？

生齐声答：在.

师：角的两边与棱垂直吗？

生齐声答：不垂直.

师：那这个角是不是二面角呢？

生齐声答：不是.

师：为什么不是呢？

生齐声答：因为角的两边与棱不垂直.

师：谁能说明一下，为什么一定要垂直呢？（问题给出后，学生陷入反思）

师：请大家拿出一张纸，对折后观察二面角，并用量角器测量活动角. （教师看学生有些束手无策，及时引导学生通过观察和测量寻找规律）

经过动手实验，细心地观察和测量，并根据定义尝试证明，发现：若∠AOB是平面α和β的平面角，则l⊥OA，l⊥OB，所以l⊥平面AOB（l为二面角的棱）. 通过证明、反思，学生理解了平面角的两边必须与二面角的棱垂直的意义.

在教学中，当发生错误时不是去批判，而是充分利用好这一难得的生成性教学资源，给学生足够的时间，通过逐层引导和刻画，让学生有效释疑，从而使思维更加科学严谨.

[⇩] 在探究中学会观察生活

教材是学生获取知识的主要来源，但不是唯一来源，要引导学生多观察生活中的数学，使其体验数学的应用价值，从而激发探究热情. 例如，商场或电商平台的促销活动、银行的储蓄业务、购房贷款等，这些都与数学息息相关，可以让学生去实践体验，从而找到最适合的、最优的解决方案. 又如，生活中常见的三角形因其具有稳定性而被广泛应用，饮料瓶设计成圆柱体有没有其实际价值呢？选择贴近生活的案例，引导学生去体验，不仅可以拉近数学与生活的距离，也可以缩短师生的距离，为探究教学营造了平等、和谐的氛围，更有利于探究结果的生成.

[⇩] 在探究中体验知识的应用

受应试教育的影响，“唯分论”依然是主流的教学评价方式，在教学中更关注学生理解和掌握知识，而忽视应用知识. 然而学以致用才是学习的价值所在，才能使知识产生生命力，才能让学生体验探究的真正价值，从而乐于探究. 为了让学生体验探究的应用价值，在授课时可以联系学生熟悉的现实问题，从而引发学生共鸣，使学生更加明确学习目的，使学习更加深入探究. 同时带有目的性的学习，在学习过程中更易于提出新的问题，这样使探究学习更具现实意义，也为学生的探究学习提供了动力源. 例如，为了使学生体验概率的应用价值，可以让学生自己去搜集和整理一些概率的应用实例，同时让学生通过动手实验的方式进行亲身体验，从而消除日常的错误认识，使学生对知识的认识由感性逐渐走向理性.

[⇩] 在探究中要以学生为主体

探究教学如果以教师的思路为主导，学生的思路被教师“牵着走”，那么这样的探究课堂就属于“伪探究”课堂. 探究教学的主体应该是学生，要充分发挥学生的主动性，使学生具备主动构建知识的能力，而不是简单地“复制、粘贴”，或是机械般地模仿和接受. 若学生不具备构建的能力，其很难形成自己的认知体系，更不会主动质疑，被动的学习模式依然会被延续，无法调动学生的积极性. 因此，在探究教学中，要充分发挥学生的主体作用和教师的指导作用，通过精心设计问题引导学生发现和提出问题，让学生可以联系旧知识，通过猜想、实驗、验证走上“真探究”之路.

总之，在实施探究教学时，师生要明确探究的目的，使学生成为探究的主体，让自主学习成为探究的主旋律，从而不断提升学生的创新能力、应用能力，使其成为有独立思想的、个性张扬的创新人才.

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