课堂“留白”，促学生数学思维能力发展

徐晨

[摘  要] 数学思维能力是指学生能够在数学学习的过程中运用数学的逻辑思维，展开丰富的想象，能够归纳总结、推理出一些数学问题，并且具备发现各种数学问题、解决问题的一种思维能力。为了促进学生思维能力的发展，文章提出通过数学课堂“留白”的方式给予学生更多自主思考的时间与空间，增强学生学习的主动性，培养学习兴趣，发展思维能力。

[关键词] 数学思维能力;课堂留白;课堂教学

“留白”是来源于国画表现手法的词，为了更充分表现主题而有意识地留出“空白”。笔者练习书法多年，追求虚实结合，在书写中产生力度，使枯笔产生“飞白”，与浓墨、涨墨产生对比，以加强作品的韵律感和节奏感。这也体现了“留白”艺术的运用。数学教学中的“留白”，指教师根据实际的课堂需要，通过言语激发、提问、追问等方式留下“空白”，改变传统的数学讲述、讨论和交流等方式，不直接告知学生，引发学生进一步的思考与探究，利用自己的联想和想象填补空白，更好地发挥学生的主体作用的一种机智的教学策略。课堂“留白”能充分使学生的主体地位得到体现，促进学生主动参与学习、积极思考，享受自主探索的乐趣，从而在探索中发展思维能力。

一、课堂“留白”的功能

1. 解新手教师燃眉之急

笔者是一位工作不满两年的教学新手，每学期都尝试挑战组内课或者校级课。在磨课过程中，个人教学的不足一一浮现出来，其中，笔者最需要调整的就是课堂教学语言。在应对课堂生成的各种“预设”以外的问题时，笔者常常显得力不从心，不知不觉又将课堂变成了个人的“独角戏”，实在难以做到在贯彻课程新理念的情况下“惜言如金”。因而，作为青年教师，特别想要“治愈”自己课堂教学的“多语症”，提高自己的教学语言艺术。

在多次试误后，笔者意识到这种现状会阻碍学生们思维能力的发展，甚至会让学生对教师产生严重的依赖性。为了调整这种现状，笔者请教经验丰富的同事、阅读大量的教学文献、在课堂中让自己“沉默”……在调整的过程中，笔者渐渐在课堂中“留白”，避免把知识点都和盘托出;勇于放手，让孩子们掌握学习的主动权，把更多的思考时间留给学生。通过以上一系列的尝试，笔者越来越顺畅地体会到“此时无声胜有声”的美妙感，修炼数学课堂的艺术境界。

2. 助“慢半拍”学生跟上节奏

学生思维能力的差异性客观存在，课堂上无可避免地会出现“慢半拍”的学生。当教者提出一个具有挑战性的题目时，反应敏捷的学生会迅速举手，站起来清晰表述自己的观点;而有些学生会盯着题目，默默思考，但他们的手仿佛被桌上的吸盘牢牢吸住，半天也不见举手。学生们思维能力的差异性导致了他们思考问题的时间长短与答题方式相差甚远。因此，课堂教学中的“留白”既能够给予“慢半拍”的学生充足的思考时间，又能引导反应迅速的学生完善思考、精益求精，从而在根本上解决了思维能力较弱的学生跟不上教学进度的现象。

3. 应新课标改革需求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。课堂“留白”策略正中新课程理念改革所需，去除传统的“填鸭式”教学方式，真正将课堂的主体地位给予学生，树立学生的主体地位，让教师成为课堂教学的组织者、引导者与合作者，辅助学生自己对所学新知进行思考分析、理解拓展，变学生由被动地接受为主动的探索。课堂“留白”能激发学生自主思考的学习动力，给学生留出充分的思考空间，让他们的思维能力在课堂“留白”教学过程中得以锻炼，进一步得到发展。

二、课堂“留白”的实践

1. 引入时“留白”，设置悬念

一堂课的第一炮“重头戏”在课始，精心设计的导入能引领学生快速进入课堂学习氛围中，特别是小学生喜欢的情境设计能使他们产生共鸣，激发学习热情。将“留白”与情境设计相融合，可以使得课堂蒙上一层有趣、神奇的面纱，撩起学生迫切想要揭开它的心情，充分调动每一个脑细胞加入思考的行列。

例1：在教学“认识平行线”一课中，笔者引入新课时一改开门见山直接揭题的形式，创设了孙悟空得到两根金箍棒的情境：孙悟空一时兴奋没拿稳，两根金箍棒掉到了地面上，学生们请猜一猜两根金箍棒掉在地上的位置可能是什么樣的？在课堂开头“留白”，引发学生进一步思考：如果将两根金箍棒看成两条直线，将同一块地面看作同一平面，请问两条直线在同一平面内的位置情况可能是什么样的？在这之后，笔者引导学生通过画一画的方式自主探索同一平面内两条直线的位置关系。最后，笔者说道：“预知具体情况如何，还需在本课中继续探索发现。”

这一“留白”，在课堂开头便吸引了学生的注意力，进而促使学生主动探究位置关系，并想要一探究竟，这样他们便会积极思考，专心思考。

2. 提问时“留白”，化静为动

《学记》曰：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”抛问题给学生时要启发思考，不可直接告知。为凸显学生在课堂中的主体地位，教师可以结合教材内容，创造出提问的“留白”情境，让学生进入思考状态。

例2：梅峰小学鼓号队32个队员需购买服装，为了让每个队员的服装尺码合适，我们要按服装型号把队员身高分为130～139厘米，140～149厘米和150～159厘米三段，统计每段身高各有多少人。

通过提问引导学生思考数据的分段整理方法和整理过程中的注意点：

（1）如果把身高按照130～139厘米、140～149厘米、150～159厘米这三段整理，记录单上每个身高数据会不会有重复或遗漏的？为什么？

（2）你能用画“正”字的方法在表格中整理这些身高数据吗？画“正”字记录怎样做到不重复、不遗漏？

（3）观察统计表，分段整理后整个表格的填写有需要注意的细节吗？

3. 关键处“留白”，欲扬先抑

在备课时教师一定要深入研究如何突破重难点，课堂上核心环节必然是重难点的教学。笔者的教学经验尚少，但听到不少老师说过类似的话语：“这个问题在讲解时强调过是重点，但有些学生做四五遍还是会出错，实在太无语。”其实换个角度思考，强调过度反而让学生产生抗拒心理，适得其反。适当的“留白”，保留某些知识点，引导学生自行去理解、思考，允许他们先去“试误”，让他们在纠错的过程中精心思考、针对错题举一反三，反而能加深对重要知识点的理解。

例3：“可能性”练习题中有一种类型的题目难倒了不少学生，但在笔者交出课堂主导权，留出学生尝试错误时间的空白后，学生们掌握了解题方法，突破了易错点。后来在进行同类型题目的巩固练习时，效果甚好，节省了反复强调重难点的时间。

从数字卡片1～4中任意抽取两张，两张卡片上的数字的和是单数算小红赢，是双数算小芳赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？

变式练习：改变几个数字，两数之积是单数算小红赢，两数之积是双数算小芳赢。

4. 结课时“留白”，余音绕梁

一节完整的数学课不仅要有良好的开端，还要有让参与者意犹未尽的结尾。这个首尾并不是指习惯性的提问：“你们在这节課学到哪些新的知识？”而是把握最后的环节设置空白让学生梳理所学知识，重温重难点，打开数学思维，构建更系统的知识网络。在教学一维空间的几何知识时，借助教学媒体，带领学生从一维空间进入二维空间乃至多维空间的情境中，鼓励学生深入思考，探索未知的数学世界。由点即线，以线带面，结课时“留白”，回味无穷。

三、课堂“留白”的反思

1. 避免“为‘留白’而‘留白’”

笔者在实践初期，下意识地一节课穿插了至少四五次留白，一度出现过“留白”过剩的情况。不分场合的“留白”，为了“留白”而“留白”，使得课堂“留白”教学成了一种形式。在这种情形下，课堂几度出现冷场。例如某次新授课提问时的“留白”指向不明，许多学生“不知所问”，导致了“答非所问”，此时的“留白”纯属多余，笔者只能重新梳理教学设计，调整问题，调节课堂尴尬的气氛。这一次的尝试失败引发了笔者的反思，在以后设计课堂“留白”环节时，一定会再三思考：这个环节非“留白”不可吗？“留白”在此处有何意义呢？经过这此后，笔者尽量避免“为‘留白’而‘留白’”，逐渐掌握有分寸的“留白”。在实践过程中，笔者得到个意外收获：适度的教学“留白”，可以使学生静下心来思考问题，可以有效地调节大脑、减少疲劳，帮助个别容易“开小差”的孩子提神，避免产生走神现象。

2. 追求思维深度的“留白”

教育家苏霍姆林斯基说：“在人的灵魂深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”学生在留白课堂中能够快速进入思维状态，主动积极思考，真正成为发现者、研究者、探索者，从而发展了思维能力，提升了学习的效率。在教学过程中，教师既要留下教学空白，又要利用好留白，虚实结合，追求有深度的“留白”，灵活运用“留白”手段培养学生的创新思维，提升学生运用数学思维解题的能力，进而帮助学生享受学习的乐趣。

伴随着课堂“留白”的步步深入，数学课堂也在不断升温，在这个有温度的课堂上，学生的思维能力慢慢地提升着，他们成为真正的学习主体，奋力前行、不断突破。“桐花万里丹山路，雏凤清于老凤声”，笔者促学生思维能力发展的课堂“留白”探究也将会一直坚持下去！

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