设计有效活动，促进有效教学

金孝正

[摘  要] 文章以“认识面积单位”教学为例，论述了设计有效活动、促进有效教学的路径，即在操作活动中，形成面积单位统一;在探究活动中，建构面积单位认识;在应用活动中，凸显面积单位应用。

[关键词] 数学活动;活动经验;面积

充分发挥数学活动在教学中的作用，有利于调动学生的学习热情，引导学生以探索者的姿态去发现问题、思考问题，并通过操作、探索、思考、推理等活动最终解决问题。以“认识面积单位”教学为例，文章论述了设计有效活动促进有效教学的路径，期望能够起到抛砖引玉的效果。

一、在操作活动中，形成面积单位统一

特级教师于漪曾云： “课的第一锤要敲在学生的心靈上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”导入环节是一节课的“开场白”，直接关系到该节课的效果和成败。小学生以形象思维为主，在性格上活泼好动，教师在导入环节设计操作活动，可有效激发学生的学习兴趣，使学生在操作活动中不断积累操作经验，实现思维发展，为整节课的探究奠定基调[1]。

师：同学们，我们每个人都坐着一个板凳，板凳坐面的面积有多大呢？你怎样用自己的语言来描述？

生：我们可以用其他物体来测量。

师：现在请同学们以小组为单位测量板凳坐面的面积大小。

（学生操作，教师指导。）

生1：我们小组是用数学书的封面来测量的，我们发现板凳坐面的面积和两个数学书封面的面积大小差不多。

生2：我们小组是用作业本来测量的，我们发现板凳坐面的面积有3个作业本那么大。

生3：我们小组是用A4纸来测量的，我们发现板凳坐面的面积比1张A4纸要大一些，但是比2张A4纸的面积要小一些。

师：我们测量同样大小的板凳坐面的面积，却得到了各种不同的结果。我们如何来解决这个问题呢？

生4：我认为我们应该用同样的物体来测量。

生5：我们应该先确定一个统一的标准。

师：对。我们找到一个同样大小的物品进行测量，就能得到相同的测量结果。请同学们回忆一下，我们在测量长度的时候，是以什么作为单位进行测量的？

生6：测量较短的物体用“厘米”作单位，测量较长的物体用“分米”“米”作单位。

师：厘米、分米、米都是长度单位。测量物体长度需要用统一的长度单位，而测量物体的面积也需要用统一的面积单位。

教学中，教师结合教学内容设计了操作活动，学生在操作中意识到采用不同物体测量面积所带来的混乱和弊端，从而巧妙地制造了一种认知冲突，使统一面积单位成为学生进一步学习的内在需求。此外，教师引导学生复习“长度单位”的相关知识，既实现了新旧知识的衔接，又自然而然地引出了“面积单位”的概念。

二、在探究活动中，建构面积单位认识

苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的内心世界中这种需要尤为强烈。”在小学数学教学中，教师要充分尊重和发挥学生的主体作用，设计丰富多样的数学探究活动，把“学”的权力归还给学生，把“想”的过程交给学生，把“做”的时间留给学生，使学生在数学学习中主动学习、主动思考、主动探究，使学生真正成为探究的主体，学习的主人，在数学探究中积累探究经验、操作经验和思考经验[2]。

（教师出示一张1平方厘米的正方形纸片。）

师：这是一张边长为1厘米的正方形，我们规定它的面积是1平方厘米，用字母表示为1cm2，读作一平方厘米。请同学们在纸上剪出一个边长为1厘米的正方形，看一看，摸一摸，感觉一下1平方厘米究竟有多大，闭上眼睛想一想，并把1平方厘米的大小记在脑海里。

生1：1平方厘米很小。

师：同学们找一找，在我们的日常生活中，有哪些物体的面积大约是1平方厘米呢？

生2：大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。

生3：信封上面填写邮编的小正方形的面积大约也是1平方厘米。

（教师出示一张长3厘米，宽2厘米的长方形纸片。）

师：根据刚才对1平方厘米的认识，请同学们估一估，这个长方形纸片的面积大约是多少平方厘米？

生4：我估计它有4平方厘米。

生5：我认为它可能是6平方厘米。

师：怎样才能确定这个长方形纸片究竟是多少平方厘米呢？

生6：我们可以用面积为1平方厘米的小正方形量一量。

（学生通过平铺法测量出长方形纸片的面积是6平方厘米。）

师：我们学习了厘米，现在又认识了平方厘米，二者之间有什么区别和联系呢？

生7：1厘米表示一条线段的长度，而1平方厘米表示一个正方形的面积大小。

生8：厘米是长度单位，平方厘米是面积单位。

生9：一个1平方厘米的正方形是由4条长度为1厘米的线段围成的。

……

师：刚才，我们用1平方厘米的小正方形测量出了长方形纸片的面积是6平方厘米。现在，请同学们用同样的办法测量课桌的面积吧！

（学生操作。）

生1：不行呀，1平方厘米太小了，测量起来很麻烦。

生2：要是有更大些的面积单位就好了。

（教师出示一张面积为1平方分米的正方形纸片。）

师：谁走上讲台测量这个正方形的边长呢？

生3：通过测量我发现，这个正方形纸片的边长是10厘米，也就是1分米。

师：我们规定，边长为1分米的正方形的面积就是1平方分米，用字母表示为1dm2，读作一平方分米。请同学们在纸上剪出一个边长为1分米的正方形，看一看，摸一摸，感受1平方分米究竟有多大。

（学生操作。）

师：在我们的生活中，有哪些物品的面积大约是1平方分米呢？

生4：我感觉鼠标垫的面积大约是1平方分米。

生5：我认为作业本的面积大约是1平方分米。

……

师：现在，请同学们用面积为1平方分米的正方形测量课桌的面积。

（学生操作，教师指导。）

师：如果我要测量黑板的面积，用我们手里的正方形可以吗？

生1：不行，太小了，测量起来比较麻烦。

（教师把一张面积为1平方米的正方形纸贴在黑板上。）

师：同学们，这张正方形纸的边长为1米，我们规定，边长为1米的正方形面积是1平方米，用字母表示为1m2，读作“一平方米”。请同学们找一找，我们身边有哪些物体的面积大约是1平方米呢？

生1：一块地板砖的面积大约是1平方米。

生2：餐桌面的面积大约是1平方米。

生3：大电视屏幕的面积大约是1平方米。

教师用4把长度为1米尺子围成一个正方形，让4名学生手拉手围成一个边长为1米的正方形，从而让学生更深刻地感知1平方米的概念，最后，教师引导学生用1平方米的正方形纸测量黑板的面积。

认识平方厘米、平方分米和平方米教学活动设计具有颇多相似之处。首先，通过看一看、摸一摸、想一想的活动使学生初步感知面积单位的大小，从而形成对面积单位的表象认识。在“找一找”环节，学生通过把面积单位的概念与生活中的物品匹配起来，从而进一步丰富了学生对面积单位的感知;通过“估一估、测一测”的活动，用所学的面积单位去测量其他物体的面积，从而使学生在认识“1个面积单位”的基础之上理解“几个面积单位”的概念。纵观整个探究过程，数学活动发挥了统领全局的作用，学生正是在丰富多彩的数学活动中逐渐逼近知识本质，在真真切切的体验中感悟知识形成过程，在这个过程中，学生的数学基本活动经验也到了积累和强化。

三、在应用活动中，凸显面积单位应用

数学来源于生活， 又应用于生活之中， 学生应用能力的提高离不开具体的实践活动。“实践出真知”，要让学生获得“真知”，教师必须安排合理的数学活动，使学生把习得的数学知识应用到具体的问题解决过程当中，从而赋予数学知识更强大的生命力，凸显知识的应用价值[3]。

师：请同学们看下面的题目。选择合适的面积单位填一填。

1. 教材封面的面积大约是6（  ）。

2. 一张学生床的面积大约是2（  ）。

3. 1元硬币的面积大约是4（  ）。

学生自主完成练习。

教学中，教师引导学生把学得的“面积单位”的知识运用到实际问题的解决当中，学生通过对身边常见物體面积的辨析，进一步强化了对面积单位大小的认识，并且在解决问题的过程中进一步丰富了数学基本活动经验。

总之，教师应该树立“以活动为载体”的理念，结合教学内容和具体情境，设计丰富的数学活动，使学生在数学活动中获得真知，提升能力，进而实现有效教学。

参考文献：

[1]  黄丽丽. 巧设数学活动 积累活动经验——以低段学生积累活动经验为例[J]. 教育观察，2019（33）.

[2]  范亚萍. 促进小学数学“基本活动经验”积累的教学策略研究[D]. 杭州师范大学，2019.

[3]  费岭峰. 数学活动：承载儿童数学学习的重要过程——谈促使小学生数学学习发生的数学活动设计要点[J]. 中小学教师培训，2017（01）.

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