小学低段提升估算教学有效性的策略探索

摘 要：数量的估计是“数与代数”的主要内容，但实践中估算教学却不容乐观。我们在明晰问题根源的基础上，积极应对——情境中实际运用，感受“估”的价值;数据中巧妙设伏，唤醒“估”的需要;穿插中灵活渗透，掌握“估”的方法;优化中提倡多样，体验“估”的乐趣——让学生体验估算的实用性和便捷性，感受估算价值，培养学生估算意识。

关键词：低段;估算;有效性;探索

一、 引言

估算能力是培养学生数感的重要方面。《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求第一学段“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的应用。”但在实际教学“估算”时，却发现存在诸多不容乐观的“假估算”，即学生因为估算意识淡薄等种种原因，估算过程中有意无意地进行的“先算后估”“以猜代估”“为估而估”等“有估算之名、无估算之实”的估算。

针对低段估算教学中出现的不容乐观现象，我们在明晰问题根源的基础上，积极应对，旨在让学生在实践运用中感受估算解决问题的便捷、有效，体验估算的价值与意义，学习估算的方法，从而提高学生估算意识与初步的估算技能。

二、 情境中实际运用，感受“估”的价值

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，估算教学要结合“具体情境”“在具体的情境中”进行简单的估算。因此，教学中应努力创设有效情境，在形象、可感的情境中充分认识并体验估算的实用价值。

（一）创设生活中的应用情境，感受估算的实用价值

低段学生生活经历少、生活经验缺乏，缺少对估算价值的切身体验、感悟。这就要求教师必须紧密联系现实生活，努力创设学生身边的、喜闻乐见的生活应用情境，将估算与解决实际生活问题关联。

如估算到农贸市场购物需要的钱;估计生日聚会的费用;3千克鸡蛋大约能称几个;上学时，估计从家到学校大约需要多少时间;教室大约有多高等。在日常生活常常会碰到类似质量、数量或长度的估算问题。对于这样的问题，在没有必要或暂时没有办法得到准确数值时，估算就有了“用武之地”。

引导学生置身熟悉的场景，有利于学生主动将估算与实际生活联系起来，切实感受到估算并不遥远，重塑学生对估算的认识，感受到估算的便捷，从而在内心深处接受估算。

（二）创设数学中的应用情境，体验估算的监控价值

估算是数据的简化，在算法上具有一定的检验功能。教师应抓住时机，适时引导学生发挥估算的检验功能，借助合适的估算方法对笔算进行预测或验算。以从中感受估算的简化思想，体验“估算”的监控价值。

如学习“两位数加减两位数”，我借助判断题形式创设了一个应用情境（大屏幕显示9个算式）：“哪几个算式的得数比40大？谁能不经过计算就做出判断？”

解决此类问题大多不需要准确地计算，只需估算就能判断。因此，学生大多在老师的引导下，开始了估算，并且很快就做出了正确判断，有效激发了学生“估算”的兴趣和欲望。

三、 微调中巧用数据，唤醒“估”的需要

需要是学生主体参与的内在机制。学生不接受“估算”，很多时候就是没有产生“用估算”的需要。实践证明，通过提供模糊数据、增加精算难度，反而利于学生体会估算的优越性，让学生从内心产生估算的需要。

（一）数据模糊处理

如果学生原有的计算水平高于题目的要求，依据学生的知识起点而言，再进行“伪估算”意义不大，也无法显现估算的价值与意义，“内心产生估算的需要”也就无从说起。因此，有效的练习设计应该充分考虑学生的认知基础。

人教版二年级下册有这样一道例题：“电话机358元，吹风机218元，买这两件商品500元够吗？”我将数据稍做改动：“电话机300多元，吹风机218元，买这两件商品500元够吗？”并且进一步启发学生运用估算策略思考：“现在你手上有700元钱，你觉得够吗？”面对练习中的模糊数据“300多元”，学生的思考与讨论有了充足的发散空间。

这样在数据上做文章，提供不确定数据信息，让孩子们发现不能精确计算，用估算的方法也能解决问题，在实际应用中感受了估算的优越性，在问题解决中丰富了估算策略，不失为一种“一举多得”的有益尝试。

（二）难度适当提升

“估算”在一年级有过简单的渗透教学，学生对其只有模糊的表象。再者，我们的学生习惯于精算，也善于精算。而简单利用教师权威强行进行估算，学生就更容易产生抵触心理。因此，我们可以适当增加精算难度，创设适宜的思维空间，让学生从内心产生估算的需要。

如学习估算时，我设计了这样一个问题：28+19+32+15大约等于多少？

“哇，好难！”面对明显高出自己计算水平的难题，教室里一片叫苦声。教师适时提醒：“好像不需要我们算出准确得数哦！”马上有学生心领神会：“看作30+20+30+20，大约是100。”也有学生说：“看作30+20+30+10，大约是90。”……

案例中的难题，让学生深有体会：如果不需要准确计算，估算最方便。精算难度的提高，让学生和已有的知识产生矛盾冲突，在点拨中启发学生用估算解决新问题。在解决难题的过程中，激起了学生内心估算的需要。

四、 穿插中灵活渗透，掌握“估”的方法

估算中，如果方法不当，将会直接影响估算的功能。估算方法虽多，却有章可循。因此，教師应系统梳理各册教材中的估算内容，有的放矢地将估算的思想方法直接或间接地渗透其中，以引领学生科学掌握估算方法。

（一）设计数学活动学估“量”

估量是指对一个比较大（小）或复杂的数量（如：一箱鸡蛋的个数、一本书的页数、一袋绿豆的数量）进行估计。学生缺乏生活经验，教师应设计相关数学活动，引导学生以分割或者分类的方法，在单量的基础上估计，构建大数概念，掌握量化估计法。

如学习“1000以内数的认识”，教师提出疑问：“1000粒绿豆究竟有多少呢？”学生被“1000”这个大数给镇住了，一时找不着北。教师适时点拨：“我们可以采用估计的方法，允许有一点误差。”有学生马上想到：“先数出10堆10粒的，这就是100粒。这样数10个100粒就是1000粒。”进而又有学生接上了：“把100粒绿豆装在一个量杯里，再用这个量杯装同样满的10次大约就是1000粒。”估算让问题迎刃而解，大约1000粒的一堆绿豆很快出现在大家眼前。

这里的1000粒绿豆，并不是一个准确的量，也是一种估算，凭借单量来估计较大的数量。活动不仅让学生对“1000”的大小有了直观感知，更重要的是，领略了量化估计的魅力，为以后的较大数量的估算奠定了基础。

（二）依托数学经验学估“测”

低段学生空间理解能力弱，物体长度、重量等方面的估算有一定困難。因此，在计量单位的学习中，应着重引导学生明确“1个单位量”的概念，加深对物体长度、重量等概念理解，激活、积累相关生活经验，以建构起估测的参照与支架。

如练习“一辆公共汽车在公路上行驶20米，用了（  ） A. 1小时 B. 1分钟 C. 1秒”，教师引导学生激活已有的生活经验，了解“公共汽车1小时大约行驶35千米”，然后学生来推理分析解决问题。

给学生一个估的“支点”，学生就会进行简单的推算，不至于瞎猜。之后再让学生估计“学校的旗杆有多高？老师的体重是多少千克？”学生就会尝试着自己寻找熟悉的事物为参照来判断了。

五、 优化中提倡多样，体验“估”的乐趣

学习估算的最终目的在于合理选用估算方法，解决实际问题。实践中，教师应将关注重点放在学生估算的过程，引导学生在实践运用中积累经验，在丰富的体验、反思中习得策略，感受估算的乐趣。

（一）展现思路，关注估算过程

由于已有经验、思维习惯等方面的差异，估算方法的选择也必然不同。实际运用中，教师应肯定求异思维，鼓励学生展示自己的估算思路，在交流表达中清晰思路，在比较优化中掌握方法。

如练习“女生29人，男生18人。每人一本，50本书够吗？”

生1：29加18等于47，够了。

生2：把29看作30，加18等于48，够了。

师：哦，你不用准确计算就判断出来了。

生3：把29看作30，18看作20等于50，也是够的。

师：你把它们都看作整十数，是吗？还有不同的方法吗？

……

只要思路合理，教师都予以肯定，鼓励学生在合理范围内发散思维。如案例所述，在教师肯定的引领下，学生敢说、肯说，展现自己的估算思路，在用自己的方式解决问题的过程中体验成功，体验“估算”多样化策略带来的乐趣。

（二）科学评价，感受多样策略

估算的结果并非离精确值越接近越好，而在于估算的过程是否合理。不同的学生会选用不同的估算方法、策略，由此得到的结果当然也可能不一致。只要在合理误差的范围内，都要予以肯定。因此，教师的评价应引导、鼓励学生大胆尝试不同的估算方法。

如学习“100以内加减法”时的一个情境练习：读二年级的浩浩和爸爸妈妈一起参观动物园，售票处写着：成人34元，儿童17元，100元钱买门票够吗？

生1：40+40=80（元）80+17=97（元），100元够了。（把成人票看成40元。）

生2：30+30+20=80（元），100元够了。（把成人票看成30元，儿童票看成20元。）

生3：40+40+20=100（元），100元够了。（把成人票看成40元，儿童票看成20元。）

生4：35+35=70（元），70+17=87（元），100元够了。（把34元看成35元。）

生5：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。

此时，教师并不对学生的估算方法进行过多的评判，更没有将精确值作为评判依据来判断估算方法的优劣，而是予以充分肯定。学生思维在宽松的氛围中交汇、碰撞，估算意识与能力则在思维碰撞中不断巩固、提升。

六、 结语

综上所述，估算既是一种技能、一种策略，更是一种意识。教师要引导学生在形式丰富的实践运用中反思、总结、提升，感受估算的价值与意义，激发运用估算的主动性，提高估算能力，最终增强学生解决实际问题的能力。

作者简介：

任燕芳，浙江省杭州市，浙江省杭州市萧山区城东小学。