船桥碰撞结构损伤及船撞力影响因素分析

张爱锋，刘少康，姚苗苗，甄春博

(大连海事大学 船舶与海洋工程学院，辽宁 大连 116026)

0 引 言

船舶与桥梁作为两类水上结构物，一旦发生碰撞事故，可能造成巨大经济损失，威胁人命安全等极为严重的后果[1]。船桥碰撞是一个低速高能，并伴随着高度非线性产生的极其复杂过程[2]。若采用试验方法研究船桥碰撞情况会耗费大量人力物力，是不现实的，各界学者将有限元仿真技术运用于船桥碰撞力学问题研究，取得了较为满意的结果。

王自力等[3]在分析船舶碰撞问题时，说明采用附加质量法替代流固耦合法来处理周围流体对碰撞作用的可行性，指出附加质量法大大降低计算成本，并可得出较为准确的仿真结果；Z. Q. HU等[4]比较各吨位船舶在2、4、6 m/s 3种船速下船撞力差异，得到撞击船吨位大小对船桥碰撞力具有显著影响；Y. Y. SHA等[5]分析驳船撞击刚性材料、弹性材料、非线性材料3种单桥墩模型的撞击力和船艏撞深的差异，结果表明，桥墩在船桥碰撞过程中的非线性响应及损伤不可忽略，证明选用非线性材料模拟桥墩的仿真结果更为真实可靠；左玉强[6]通过调整船舶内部结构的厚度来改变船舶刚度，得出船舶刚度增加，船桥碰撞力随之增加，而船桥碰撞接触时间降低，通过改变船舶初始航速，船速增加会导致船艏撞深和桥墩损伤面积的增加；宗莉娜等[7]通过分析整个船头、整个球鼻艏、部分球鼻艏正碰刚性墙的3种工况，指出随着碰撞接触面积增大，撞击力峰值上升，但接触时间下降；张景峰等[8]比较驳船与散货船两类典型船舶与桥梁发生碰撞的撞击力值，计算结果表明，在相同船舶载况及航行速度下，驳船最大碰撞力远大于散货船最大碰撞力；张哲等[9]利用动力数值模拟技术和有限元技术对船桥碰撞问题进行分析，得出后者计算准确性提高11%，进一步证明使用有限元仿真技术分析船桥碰撞问题的可行性与准确性；Y. L. WAN等[10]通过缩尺实验和有限元仿真模拟，为桥墩抗船撞性能设计提供依据。

笔者建立6600DWT货船和桥墩碰撞仿真模型，首先选取一种典型工况研究船桥碰撞能量转化问题，分析船舶初始航速、船艏撞深、应力应变等结构响应随时间变化的规律。然后分别考虑船舶初始航速、船舶载况、撞击角度、横向偏移距、桥墩截面形式5个影响因素对船桥碰撞力及碰撞接触时间的影响，分析各个影响因素对船撞力影响程度。

1 碰撞理论及有限元建模

1.1 船桥碰撞非线性有限元控制方程

基于显式求解方法的船桥碰撞运动方程可以表示为：

(1)

1.2 船桥碰撞接触设置

由于船、桥发生碰撞的接触区域可以预知，故使用自动面与面接触算法，静、动摩擦系数取0.3。船体自身结构在碰撞过程中的接触形式和接触范围难以预知，故采用效率较高的自动单面接触，静、动摩擦系数取0.25。

1.3 船舶有限元建模

船舶周围流体运动是整个船桥碰撞过程中不可忽视的影响因素之一。附加质量法是通过增加船体质量的形式来模拟流体介质对仿真碰撞的影响。采用此方法不仅可以大量缩短仿真时间，而且所得结果较为可信。笔者以增加船体密度的方式，选取0.04倍船体质量为附加水质量增加到船舶有限元模型总质量之中，模拟流体对碰撞作用产生的影响[11]。

选取某6600DWT直立艏货船为研究对象，其主尺度参数见表1。

表1 船舶主尺度

船桥碰撞作为一个高度非线性问题，需采用塑性动态模型来模拟船用低碳钢材料。使用Cowper and Symonds模型来反映船体钢材应变速率效应，即：

(2)

1.4 船桥碰撞有限元模型

船艏碰撞区域有限元模型的精确建立直接决定分析结果的可靠性。建立船艏内部结构如图1，船桥碰撞有限元模型如图2。

图1 船艏内部结构

图2 船桥碰撞有限元模型

2 典型工况仿真计算

运用非线性有限元仿真技术，对6600DWT直立艏货船以3 m/s初始航速正碰方形桥墩的过程进行数值模拟。

2.1 能量时程曲线

由各能量随时间变化相互转换关系(图3)可知，碰撞过程中，系统总能量几乎不随时间推移而改变，始终遵循能量守恒定律；沙漏能始终较小，证明该仿真结果合理、可靠。发生船桥碰撞前，只有船舶动能；碰撞后，各能量之间相互转化，动能主要转变为内能。

图3 能量时程曲线

2.2 各部分吸能分布

船桥碰撞接触时间约为1.4 s，碰撞结束后，船舶反向远离桥墩，各能量之间的转化趋于稳定。综合考虑碰撞位置及样本数量等因素，将整个船桥碰撞系统分为船艏外板、船艏甲板、船艏骨架、船体其余部分、桥5个部分。分别计算在1.45 s时，各部分内能占总内能比例，如图4。

图4 各部分内能占总内能比例

船桥碰撞发生后，约90%的总能量转化为系统内能，其中船艏部分吸收内能占据总内能的99%以上，桥墩及船身部分的吸能极少。由此可知，船舶初始动能主要转变成船舶艏部结构的内能，即船艏塑性变形能，艏部结构损伤较大，船桥碰撞问题表现出很强的局部性。

2.3 船舶航速时程曲线

发生船桥碰撞后，船舶的动能逐步降低，船舶航速不断下降。船速随时间变化的曲线如图5。0.9 s时，船速降至0 m/s，船桥碰撞过程进入卸载阶段；1.1 s后，船速降至稳定的-0.32 m/s，船舶被反弹回去远离桥墩，表明船桥碰撞接触过程已充分完成，同时说明接触碰撞后，船舶还存在一定的动能，与图3中动能随时间变化曲线相符。

图5 船舶速度时程曲线

2.4 船舶撞深时程曲线

船桥碰撞时，船艏结构发生塑性变形，船艏接触区域被压入船体的损坏尺度即为撞深，其随时间变化规律如图6。

船桥碰撞接触时，船艏碰撞区域的结构开始损坏，船舶撞深迅速增加。发生碰撞0.935 s，即船速降至0 m/s时，撞深达到最大值1.298 m。此后，船桥碰撞进入卸载阶段，碰撞力急剧下降，船舶撞深出现了小幅度回弹，最终船舶离开桥墩。船桥碰撞卸载完成后，船艏结构存在稳定撞深1.248 m。

2.5 船舶应力、应变时序云图

船桥碰撞发生后，通过von Mises应力云图可快速确定模型中最危险区域，如图7。船舶结构损伤发展过程与塑性变形同时发生，其演化规律相互耦合。通过船舶有效塑性应变云图(图8)分析船舶结构损伤情况。

图7 船舶von Mises应力云图

碰撞初期von Mises应力值较大，船艏与桥墩发生碰撞区域超过了船舶材料低碳钢的屈服强度，船艏碰撞区域发生塑性变形。随着时间的推移，船艏撞深逐渐增加，参与接触碰撞区域面积逐渐增大。随着船桥碰撞力下降，船舶von Mises应力逐渐下降。在整个碰撞过程中，远离碰撞区域的船中货舱段和船尾部分的应力、应变远小于船艏碰撞区域的应力、应变，船舶结构碰撞损伤呈现出较强的局部性。

图8 船舶有效塑性应变云图

3 船桥碰撞力影响因素研究

船桥碰撞力受多方面因素影响存在较大差异，船舶初始航速、船舶载况、船桥碰撞角度、船舶横向偏移距、桥墩截面形式等各影响因素均对船桥碰撞力学问题造成较大影响。

3.1 不同撞击速度对碰撞力的影响

船舶满载状态下，以1、2、3、4、5 m/s的速度正碰桥墩示意如图9，船桥碰撞力随时间变化规律如图10。

图9 不同速度下船桥碰撞示意

由图10可知，船舶与桥墩发生接触碰撞初期，撞击力立即上升到一个较大值。由于船体结构在整个接触碰撞过程中不断发生破坏，撞击力时程曲线呈现出多个波峰、波谷，具有较强的非线性波动特性，船舶航速越高，非线性波动特性越明显。接触碰撞发生一定时间后，船舶动能逐步转化为内能，船速逐渐下降至一个较小的负值，船舶反弹远离桥墩，碰撞力降低至零，碰撞结束。

图10 不同船速下撞击力时程曲线

根据图10绘制各个船舶航速下撞击力峰值和碰撞接触持续时间，见表2。

表2 船速变化对船桥碰撞的影响

船桥碰撞撞击力峰值随船速的增加而增大，但两者变化趋势并非呈简单线性关系。船桥碰撞接触持续时间也随船速增加而逐渐增加，对船舶和桥梁的损伤更大。

3.2 船舶载况对碰撞力的影响

图11为船舶空载或满载状态下，船速均为3 m/s，正撞桥墩时的撞击力随时间变化的规律曲线，其中空载状态下，船舶空载排水量与附加水质量总和为1 292.3 t。

图11 不同载况下的撞击力时程曲线

接触碰撞初期，船舶满载和空载状态下的船撞力增加趋势一致。但在0.057 s时，空载状态下的船撞力时程曲线达到最大值41.696 MN后便立即下降，碰撞接触时间仅为0.180 s，远小于满载状态下的1.408 s，且曲线波动性明显减弱，船舶和桥梁结构损伤大大降低。

3.3 碰撞角度对碰撞力的影响

船桥碰撞问题中，船舶航行方向与船长方向保持一致，碰撞角度定义为墩柱法线方向与船舶航行方向之间的夹角α，其示意如图12。

图12 不同角度下船桥碰撞示意

现选取0°，15°，30°，45°，60°共5种工况进行对比分析得到图13。图13表示相同船速及载况时，碰撞角度改变对撞击力的影响。碰撞角度越大，撞击力峰值和均值越小，碰撞接触时间却增加。当船舶斜向撞击桥墩，碰撞加载结束后，船舶后退过程中会和桥墩发生剐蹭，产生一个较小的撞击力，此时船艏外板破口处会出现进一步撕裂，破口区域面积进一步增大，对船舶造成一定程度的破坏。

图13 不同角度下的撞击力时程曲线

3.4 不同船舶横向偏移距对碰撞力的影响

实际发生船桥碰撞情况时，船舶很难与桥墩中心线发生正面碰撞，通常情况下存在一定的横向偏移距离d，如图14。

图14 不同船舶横向偏移距下船桥碰撞示意

当横向偏移距离逐渐增加时，船舶碰撞接触位置逐渐由船艏过渡到舷侧结构，船舶被撞位置变化可能导致撞击力变化。分别取横向偏移距离d为0、1、2、3、4、5、6 m进行有限元计算，得到不同横向偏移距下的撞击力时程曲线，如图15。

图15 不同横向偏移距下的撞击力时程曲线

在不同船舶横向偏移距下，撞击力时程曲线出现显著变化。随着偏移距离的增加，撞击力峰值下降显著，碰撞接触时间有所增加。

3.5 桥墩截面形式对碰撞力的影响

桥墩不同截面形式会对船桥碰撞作用产生影响。选取较常见的方形、圆端形、圆柱形桥墩形式(图16)，对船桥碰撞力学问题展开分析。

图16 桥墩截面形式

由数值模拟方法得到表3和图17。由表3和图17 可知，桥墩截面形式不同会导致不同的船舶撞击力。船舶与方形桥墩碰撞产生撞击力峰值最大，碰撞接触时间最短；圆端形桥墩次之；与圆柱形桥墩碰撞产生撞击力峰值最小，碰撞接触时间最长。

表3 不同桥墩截面形式对船桥碰撞的影响

图17 不同桥墩截面形式下的撞击力时程曲线

由上述分析可知，桥墩截面形式对船撞力大小产生显著影响。当与方形桥墩碰撞时，撞击力最大，情况最危险，实际工程中采用何种桥墩形式还与建造工艺等其它因素相关。

4 结 论

船桥碰撞是极其复杂的过程，笔者采用非线性数值仿真方法分析直立艏货船与桥墩碰撞力学问题。通过设置多个影响因素、多组工况研究船桥碰撞规律，得出以下结论：

1)船桥碰撞过程中，船舶初始动能逐步转变为船艏内能，即艏部结构塑性变形能。桥墩及船身部分吸能较少，可忽略。碰撞事故发生后，船艏碰撞区域出现塑性变形，碰撞损伤呈现出较强的局部性。

2)直立艏货船和桥墩发生接触碰撞会产生较大撞击力值。碰撞过程中，船艏结构不断损坏，撞击力时程曲线表现出较强的非线性和波动特征。

3) 考虑了船舶初始航速、船舶载况、船桥碰撞角度、船舶横向偏移距、桥墩截面形式的影响。总体上，撞击力峰值与船舶航速和载重呈正相关，而与碰撞角度和横向偏移距离呈负相关。此外，船舶与方形桥墩撞击力最大，圆端形桥墩撞击力次之，圆柱形桥墩撞击力最小。