小议中学物理教学中数理结合的应用

刘小龙

摘  要：本文从物理离不开数学、数学在物理学习中的作用、数学知识服务于物理三个方面来阐释物理与数学的关系，从而探讨数理结合思想在物理学习和物理教学中的运用，以期对物理学习、物理教学提供一定的参考。

关键词：数理结合;物理实质;知识结构;辅助工具

一、物理离不开数学

物理作为一门精密的科学，它的发展与数学紧密相连。物理学史表明数学功底的深浅，对物理学家的成就影响巨大：法拉第有丰富的实践积累，由于不能熟练地运用数学作为研究工具，理论上的贡献受到很大的限制;相反，麦克斯韦擅长数学，因而能系统地总结从奥斯特到法拉第的工作，以数学作为工具建立起麦克斯韦电磁场理论。在物理学史上，通过数学推理预見性物理现象、发现物理规律，创立新物理理论的事例屡见不鲜。

1.精确地描述物理概念需要数学

许多物理概念所反映的客观事物的本质属性具有明显定量的性质，也就是说，概念可以用一个可测量的量来表示，如速度、加速度等。物理量的内涵除了用语言文字把它所反映的本质属性定性的给予表达以外，还要由定性分析进入定量分析，获得它的定义式，用数学公式定义物理量最严密、最精确、最概括。定义式从质和量两个方面反映了物理量的内涵。对于物理量，应使学生把它的文字表述和数字表达结合起来，从质和量两方面来理解其内涵。

物理学中的概念组成一个严密的体系，各个概念间有着紧密的逻辑关系，一个物理概念往往既是前面概念的发展，又是后面概念的基础。

2.精致的描述物理规律离不开数学

物理规律反映物理现象，物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律。它常常把概念之间的关系用语言逻辑或数学逻辑表达出来。例如牛顿第二定律表明了质点的加速度和质点的质量和质点所受的力之间的定量的因果关系，用F=ma表达;物理规律的发现都与观察实验、抽象思维、数学推理等有着密不可分的联系。物理规律本身反映了物理现象中的相互联系、因果关系和有关物理量间的严格数量关系。用数学公式或函数图像表达物理规律更精确、更形象、更清晰。

3.物理思维的形成需要数学

学好物理的关键在于物理思维的形成，中学时期正处于由形象抽象思维向抽象逻辑思维形式的过渡阶段，物理思维具有精确性。物理思维精确性主要表现在以数学为语言，以数学为推理论证的工具，使数学渗透进物理思维的过程，使物理思维成为精确地定量思维。物理思维的精确性，在中学物理的学习中表现为对物理量的理解离不开它的数学表达;对物理规律的掌握，要搞清有关公式的意义;对物理过程的判断，有时要依据物理量进行数量级估算;对于物理问题的解答要经过对物理公式的演绎推导;对物理量的测量经过数据的处理。对学生进行这种思维准确性的训练，有助于培养思维的严密性，把思维提高到一个更高的水平，正因为物理离不开数学，中学物理教学离不开数学。

二、数学在物理学习中的作用

物理和数学是两门不可分割的学科，但在长期教学实践中发现，不少学生感到物理很难学，其中一个重要的原因就是没能很好地处理数理结合的问题。在物理教学中应当注重数理结合，将数学融入物理。物理中概念、规律、物理事物的因果关系及物理问题的演算等除了文字叙述外，一般都通过数学符号、数学式子及几何图像等数学语言来表达，因而只有把数学与物理紧密融为一体，才能使学生达到对概念、规律的真正理解和运用。

在教学过程中，首先应是学生弄清文字表述、公式表达、图像描述三者之间关系的基础上，引导学生运用数学语言思维、表达、推理和论证，让学生尽早实现从运用文字语言到运用数学语言的转变，这是实现物理入门的关键。其次，在公式推导、解答和运算的过程中，力求用准确的数学语言和规范的数学推算来充分讲解。再次从物理实验抽象出数学形式，引导学生把物理概念上升到数学概念加以理解。最后，引导学生在具体问题面前检索、调用已知的数学知识，形成解题策略，尽早完成从孤立的记忆，理解知识到形成可灵活运用的认知结构的转变。

将数学融入物理教学过程。数理结合强化数学工具意识，突出物理概念、规律的形式美、严密美，可以激发学生的求知欲望和学习兴趣。数理结合强化数学工具意识，强调物理概念、规律的概念性，完整性，有利于学生完整地理解物理概念、物理规律。数理结合，强化数学工具意识，利用数学公式的灵活性，可以提高学生解决问题的能力。数理结合，强化数学工具意识，利用数学的思维方法，逻辑性有利于提高探索能力和创新意识，也将更有利于学生物理思维的形成。

三、数学服务于物理

物理离不开数学，数学对物理学的发展，对物理教学的作用都是巨大的，但是对于物理，数学毕竟是一种辩证的辅助工具和表现手法，物理课不能数学化，要把握好数学工具应用的“度”。

1.要抓住物理教学的根本点，使学生获得生动而深刻地物理概念，建立准确清晰的物理模型是物理教学的首要任务。各种教学手段的实施都用已完成这一任务为目标，运用数学工具的目的，一是通过数学的逻辑思维和抽象化归纳来理解，物理概念和物理规律。二是利用数学方程、图象或图表来描述物理过程和物理现象，一句话数学服务于物理。

2.要把握数学论证的着力点。在物理规律的教学和物理实验的分析中，数学推理的侧重点应当是介绍推理论证的思维方式，而不是具体的推演方法。在物理教学中培养数学能力，为的是提高学生建立这种数学方法与物理问题的关联的素质。

3.要明确拓展思路的着眼点。在例题与习题的教学中，应着重从物理上，而不是从数学上去寻找多种解法，目的是引导学生从不同的角度，用不同的物理规律去考察、分析问题，以期认识与掌握物理知识各部分间的内在联系，达到融会贯通，灵活运用的境地。

4.要掌握检测训练的侧重点。测验、考查与作业训练，都应当以物理基本概念和基本规律的理解和掌握为重点，不应当重计算轻概念重技巧轻意义，不应当搞“大运动量”的数学运算。

总之，在物理教学中处理数学与物理的关系应当是以数学服务于物理为原则，既要重视数理结合，借用数学方法，运用数学工具;又不能“以数代理”喧宾夺主，以防目的与手段颠倒，出现数学冲击物理甚至淹没物理实质的现象，破坏学生数理知识平衡。

参考文献：

[1]《中学物理教学概论》

[2]《物理教师》

[3]《中学物理教学参考》

[4]《中学物理教与学》

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