浅析在初中数学教学中渗透数学思想的策略

【摘要】随着近年来我国新课程改革的不断深化，初中数学教师在教学过程中逐步将重点放在培养学生的数学思想、数学逻辑思维、数学核心素养上。从现实角度出发，学生养成良好的数学思想也有助于其提高其他学科的学习效率，因此，教师在初中数学的教学过程中做好数学思想渗透引导工作便显得极为必要。文章对初中数学教学中渗透数学思想的策略进行了全面分析，并结合实际予以相应整理和总结。

【关键词】初中数学;数学思想;方法渗透;教学策略

作者简介：苏一民（1985.8—），男，甘肃省礼县滩坪镇学区，中国共产党党员，中小学一级教师，本科学历，2016年9月获礼县委、政府园丁奖“优秀教师”，2018年9月获礼县教育局“优秀共产党员”“优秀班主任”称号，2020年9月获礼县委、政府园丁奖“优秀教育工作者”。

一、前言

初中学生在学习数学的过程中往往会遇到各种各样的问题。为了激发学生学习数学的兴趣，教师应根据学生的实际情况，基于培养学生数学思想的理念来设置教学方案，从根本上提高学生数学学习的效率和质量，使其始终对数学保持较高的学习兴趣。这也是学生数学学习成绩得以不断提高的前提条件[1]。

二、数学思想的内涵与特征

数学思想在本质上是一种主观认知，也可将其看作一种逻辑关系。在教育领域，数学思想即高效学习数学的方法，旨在引导学生建立正确的数学思维，帮助学生解决数学学习过程中遇到的各种问题，调动学生数学学习的兴趣，以增强学生的主观能动性。在某种程度上，学生的数学应用能力是对其自身数学思想的一种直观呈现。在当今新课程改革背景下，初中数学教学的核心在于培养学生的数学思想，在这个过程中，教师通过数学思想将抽象的数学概念具象化，使学生可以正确、迅速地掌握数学知识，降低學生学习数学的难度。要在初中数学教学中渗透数学思想，教师必须明确自身定位，引导学生逐步了解并掌握数学思想的内涵[2]。目前，相关研究已经对数学思想进行了比较细致的分类，如方程思想和函数思想。作为数学思想的重要组成部分，方程思想指不同数量间的关系，函数思想指变量间的一种思维模式，二者可经数学模型完成转换。数形结合思想同样是数学思想的重要组成部分，它指的是将复杂的方程式、概念转化为几何图形。另外，数学思想中的分类讨论方法，在方程式解析、基础知识定理、课后习题学习中都十分常见，可以提高教师与学生、学生与学生之间有效交流的效率;数学思想中的问题转化是指学生在遇到某个问题或难点时，对其作过分分析，换种思路去审题，以此来将问题、难点转换为简单的数学知识。例如，二元一次方程转化等就是此类数学思想的直观表现。

三、现阶段在初中数学教学中渗透数学思想存在的问题

我国初中数学教学中渗透数学思想的现状不容乐观。虽然新课程改革深入推进，素质教育理念不断普及，但毕竟时间有限，几十年传统应试教育模式并非一朝一夕便可摒除。现阶段初中数学教学中渗透数学思想存在的问题如下。

（一）重视理论讲授，轻视能力提升

当前的初中数学教学仍以教师的理论讲授为主，只关注结论，做题时重在套用公式定理，教师并未言明其中的数学思想，因此，学生的数学能力始终无法得到有效提升。只注重数学理论、公式、概念记忆落实的教学习惯致使学生自身的数学思维僵化，数学学习效率、质量很难得到有效提高。

（二）重视技巧，轻视数学思想

教师在教学过程中过度看重技巧，轻视数学思想的引入，“唯成绩论”的现象仍然无法根除，题海战术仍然盛行。例如，教师在进行一道数学题讲解时，基本只会考虑采用哪种公式、定理来求得正确答案，在讲解时也会本能地告知学生解题技巧，使学生能够对固定题型采取固定解题方法，缩短解题时间。但这无疑会限制学生思维的发散，且数学核心素养培养效果也难以达到预期要求。

（三）关注结果，忽视过程

教师在进行数学教学期间，存在着关注结果而忽略过程的现象。例如，在等腰三角形的教学过程中，教师会直接告诉学生三角形底边垂直平分线到两腰距离相等，让他们去背诵和记忆;学生也只知道这个概念的结论，却不清楚结论生成的过程，进而很难将其内化为己用。这种忽略论证过程、不能引导学生独立思考的教学模式，阻碍了学生数学思想的形成。

四、在初中数学教学中渗透数学思想的策略分析

（一）科学设计涵盖数学思想的教学方案

初中数学中渗透着数学思想的策略，教师必须科学设计涵盖数学思想的教学方案，其教学计划必须体现数学思想的特质。教师应在前期对学生的学习需求、心理特征等进行全面调研;在确立教学目标、教学内容、教学形式后，将数学思想划分到各教学环节中，例如，初中复习阶段，采用类比、归纳等数学思想概念进行整合式引导教学;实际复习期间，以数学思想为中心，总结学生所学单元数学知识点，依循经典例题，让学生对所学数学知识有整体的逻辑理解分析框架，理清不同公式、概念、知识点间的联系，从而加深学生的印象，同时达到培养其数学思想的目的。

（二）教学期间借助数学历史渗透数学思想

教师在进行数学教学期间，可借助数学历史渗透数学思想，营构吸引学生快速参与到课堂教学活动中的良好氛围，感受数学思想的魅力。从现实角度出发，在以往的初中数学教学过程中，教师基本是按照满堂灌、理论授课等来进行，以教材例题为根本，按照教材结构对学生所需学习知识点予以讲解，学生在学习过程中基本处于被动接受状态，思维固化现象严重，学习质量也很难得到有效提高。因此，教师在教学时应适度引入数学史知识，通过数学思想对不同知识点进行讲解，以数学史的学习保障其对所学概念、公式、定理有客观、完整的认知，逐步形成联想记忆模式，从而加深学生对数学知识的理解程度，最终使学生的数学逻辑思维能力和记忆能力得到有效锻炼。

（三）通过数形结合的数学思想促进教学效率

教师可通过数形结合的数学思想进一步提高教学效率。初中数学课堂引入数形结合思想，能够将一些难度较大的知识点作简单、直观、易理解的图形转换，以此来吸引学生注意力，降低其学习难度。目前在初中数学课堂教学中，教师对数形结合思想的应用相对较广，这无疑提高了教师教学的效率，同时也加快了学生的学习效率。像y=nx2，教师借助多媒体设备演示函数图像坐标轴平移p个单位的过程，之后再通过多媒体演示让学生清楚地看到，函数向坐标轴上方行进p个单位后，函数就会变成y=nx2+p（p>0），以此使学生对数学学习产生兴趣，并快速参与到活动中，变被动为主动，有效进行课堂互动。这种数形结合思想的动态演示给学生造成的视觉冲击，也会进一步帮助学生在头脑中形成系统的数学知识关系框架，有助于学生数学思想及数学核心素养的培养。

（四）运用分类讨论的数学思想提高教学质量

教师要运用分类讨论的数学思想不断提高教学质量。在初中数学课堂教学期间加入分类讨论数学思想，是学生形成系统化数学学习习惯的关键所在。在这个过程中，教师要持续深化学生对数学知识的理解，运用分类讨论对数学知识点展开现场讨论，增强学生数学知识学习的完整性、条理性、自主性、能动性，确保学生掌握符合自身特点和习惯的数学学习方法，丰富教师的教学经验，同时优化教师的教学思路。此外，教师还应根据学生的具体学习情况，以小组为单位进行分类互补数学知识点的讨论，不断增强学生数学学习的实效性和数学综合思想水平，从而达到切实提升学生数学学习质量和教师数学教学质量的目的。

五、在初中数学教学中渗透数学思想的实践案例

（一）将数学思想的渗透巧妙融入教学设计中

以某初中学校为例，该校数学教师在数学教学过程中渗透数学思想，精巧地将数学思想融入教学设计，实现了数学思想的初步渗透。该教师在掌握班级学生学习情况、心理特征、学习需求的基础上，对教材做了深入分析，明确教材定理、概念、知识点、整体系统架构特征，选定以实际案例的方式激发学生对数学知识的思考。在课堂教学期间，教师可先安排学生对某个案例进行思考，然后联系课时内容，层层递进，借助案例思考让学生体验思想过程和思维方法，从而深刻认识到数学思想的重要性，以此完成初步渗透。例如，该教师在进行“轴对称”教学时，已知坐标点为（x， y），求其关于x（或y）轴对称的点的坐标为多少。该环节除了涵盖数学知识外，还存在较为明显的“数形结合”数学思想，因此，该教师在教学时，将数形结合的思想融入其中，围绕上述案例出题：已知坐标点（1，2），请在坐标系中画出其和x轴以及y轴对称的坐标点，并进行标注。学生在上述案例的引导下，很快便画出了准确的坐标点。在分析了具体做法后，学生很快总结出两种做法：第一种是先求点坐标，再予以画出;第二种是按照原坐标点直接画出。在后续总结归纳对比的过程中，学生发现第二种方法明显更加便捷和高效，此时，教师再向学生阐述数形结合思想，在深化学生数学学习印象同时也有效实现了数学思想的初步渗透。

（二）以层次丰富的数学思想训练来锻炼学生的数学思维

在数学思想渗透方面，为进一步提高学生用数学解决实际问题的能力，教师可以逐步设计有针对性的数学训练题，对班级学生的学习情况、学习进度、学习需求、对数学内容知识认知等进行全面的调研分析，了解不同学生间个体差异的实际情况。在掌握了学生对数学知识的接受程度后，教师应从循序渐进、层次丰富的训练入手，确保学生能够客观、全面地掌握数学思想，达到加深数学思想渗透的目的。例如，“三视图”的知识点对学生联想能力要求相对较高且还涉及数学思想中的整体思想、分块思想等内容，学生若具备良好的联想能力，便可很快掌握知识重点;若联想能力有限，那么学习难度就会直线上升。因此，教师教学时完成前期调研准备工作后，应先对教学内容和学生基础进行分层，然后再选定难度适中的题目，引导学生独立思考和解答，依据解答情况再将学生简单分层。在进行后续教学时，教师为了激发学生的想象力、联想力，可以进行多媒体课件案例素材的引入，在丰富学生视角的前提下，让其直接按照描述图在纸上尝试绘出整体形态和三视图，保障学生能够快速掌握相应的数学思想。随后，教师借助素描模型，从正面、侧面、上面不同角度进行展示，进一步让学生掌握整体思想，将缺口面作突出示范，分块分析，以便学生能够切实掌握三视图知识内容以及相关的数学思想，为其数学核心素养的有效培养提供有效的参考依据。

（三）師生共同交流，探讨总结数学思想，加深学生的数学学习印象

数学思想虽然在宏观上呈现出前人总结、后人运用的发展模式，但仍需要不断更新与完善。学生在了解和掌握数学思想后，可在日后的数学学习与训练过程中逐步形成适合自身的数学学习方法。因此，对于教师而言，引导学生在数学学习过程中持续深化数学思想，借助讨论总结锻炼学生的思辨能力和整理能力，对于培养学生的数学核心素养及良好的数学学习习惯有着不可替代的意义。该校教师在进行“有理数加减法”教学时，以转化思想为基础，并没有在一开始便告知学生该课涉及的数学思想，而是先列举多个有理数加减算式、算法，让学生依据自身知识先解加法，再为减法中的数字增添负号，以此来引导学生在实践中认识加减法之间的联系。随后让学生分小组探讨，归纳总结探讨结果，适时引入转化思想的理念，让学生在交流互动中体会数学思想的实用性，真正巩固数学思想教学的渗透效果。

六、结语

综上所述，现阶段初中数学教学中渗透数学思想的整体状况并不乐观，教师在教学过程中存在过度看重技巧而轻视数学思想、过于关注结果而忽略过程等现象。因此，在实践中，教师必须从科学设计涵盖数学思想的教学方案、借助数学史渗透数学思想、通过数形结合的数学思想促进教学效率、运用分类讨论的数学思想提高教学质量等方面做起，保障在初中数学教学中渗透数学思想的教学效果达到预期要求[3]。与此同时，通过分析某初中学校渗透数学思想的案例，我们也可得出渗透数学思想的教学模式，即将数学思想的渗透巧妙融入教学设计中、以层次丰富的数学思想训练来锻炼学生的数学思维、以师生共同交流的方式加深学生的数学学习印象等。这些方法无疑是当前有效提高我国初中教师数学教学水平与能力的关键路径。

【参考文献】

茅亚敏.在初中数学教学中渗透数学思想与方法的有效策略[J].知识窗（教师版），2021（12）：106-107.

陈丽华.在初中数学函数教学中渗透数学思想的策略[J].基础教育研究，2021（20）：40-42.

陈贇.初中数学课堂教学中渗透数学思想的策略[J].新智慧，2021（29）：100-102.