深度学习视角下的数学练习课的设计与实践

【摘要】从教师教学层面来看，深度学习对教师日常的教学提出了更高的要求。进入课堂后，教师不再仅仅是对单纯的知识结果进行讲解，而且要关注能推进课堂生成的“问题”设计，引发学生进一步思考，从被动转化为主动。从学生学习层面来看，学习方式不能是机械地接受教师给予的知识，而是要从教师的“问”中学会研究，形成自己的思维方式。

【关键词】深度学习;知识结构;内化需求;运用策略

作者简介：王莉（1981.11—），女，常州市戚墅堰东方小学，中小学一级教师，本科学历，2021年7月被评为常州经开区学科带头人。

一、前言

深度学习指的是让学生在对已有知识理解的基础上，进行新知识和新思维的学习与培养，激活学生潜在的学习思维能力，从而找到解决问题的新方法，建立从单一到多维度的学习路径。从教师教学层面来看，深度学习对教师日常的教学提出了更高的要求。教师进入课堂后，不再仅仅是对单纯的知识结果进行讲解，而且要设计出能够推进课堂并引发学生思考的“问题”，使学生从被动学习转化为主动学习。从学生学习层面来看，学习方式不能是机械地接受教师给予的知识，而是要从教师的“问”中学会思考，形成自己的思维方式。教师在数学练习课中该如何培养学生的深度学习呢？下面笔者以苏教版数学六年级教材“解决问题的策略”为例，浅谈自己的一些想法和认识。

二、小学数学练习课“深度学习”一般流程

基于对深度学习理论的认知，骨干教师们在研课时，努力将深度学习的理念引入练习课，在反复研磨的过程中，初步形成了数学练习课深度学习的一般流程，并根据图1流程进行课堂教学设计，对练习课的认知更加清晰。

三、小学数学“深度学习”案例分析

下面笔者以苏教版数学六年级教材“解决问题的策略”为例进行说明。

这节练习课的编排从内容到呈现形式都体现了鲜明的层次性，有利于学生深层次地学习。一方面，教师设计了足够数量的和例题结构相似或相近的实际问题，题材鲜活而多样，帮助学生更好地理解有关实际问题的数量关系和解题思路，使其逐步形成独特的答题策略意识，积累更丰富的解决问题的经验，提高解决问题的能力，发展应用意识[1]。另一方面，教师设计的练习按“填空引领思路—示意图启发思路—呈现文字问题”的顺序，引领学生拾级而上，逐步掌握解决问题的思路和方法。这既有利于学生主动参与解决实际问题的活动，进行有序、有效的思考，更好地体会假设的策略和方法，又有利于增强学生获得成功的愉悦体验。本节课是在学生学习了例题1、例题2，理解并能运用假设策略解决实际问题后，进行的一个综合练习。本节课要使学生进一步学会运用假设的策略分析数量关系，并能有效地解决实际问题。

（一）知识结构：脉络梳理

学生已有的知识储备是实施深度学习的基础。知识结构也就是知识脉络的梳理，能将学生散点的知识系统化，碎片的知识整体化，从而串成一条“线”，形成知识链。教师要帮助学生回顾学习本单元知识，通过有意识的提问，让学生回忆起知识与知识之间的联系和区别。教师还要激发学生解决问题的欲望，使学生将已有经验应用到问题解决中。此外，教师还要通过语言给予学生合理的点拨，使学生在思考的过程中巩固知识，更好地建构知识脉络。

课案1：（新课导入环节）

（1）在上课之初，由于学生已经学习了解决问题的策略，即“假设策略”，这时候教师就可以带领学生一起回顾。教师可以提出问题，“什么情况下需要用到‘假设这个策略呢？”“在解決例1和例2的过程中有什么相同或不同的地方吗？”然后，教师给学生充分的思考时间，让他们仔细读题，从题目中找到突破口，发现它们之间的相同点和不同点。

当学生回答了第一个和第二个问题后，教师继续提出第三个问题，“这两种关系在具体的解决过程中有什么要注意的吗？”经过学生的集思广益，他们很快找出了注意事项。

（2）接着教师提出下一个问题，“下面这些实际问题属于哪一种假设类型呢？”学生经过思考、讨论得出结论。

（3）今天这节课，我们就根据刚才一起梳理的知识脉络来进一步巩固、练习假设策略，解决生活中的实际问题。

课案中教师通过学生已有策略的积累，复习梳理新策略的注意事项，巩固前两节课所学内容，并对假设策略的运用进行再回顾，为本节课做好铺垫。这样能更好地激发学生的求知欲。在这个过程中，一方面，教师引导学生将策略与将要复习的知识进行迁移，让学生跟着书本内容的顺序进行回顾和反思。另一方面，教师通过引导学生比较解决例1和例2过程中的区别，不断地激活学生的知识储备，使他们从知识结构的角度出发，形成知识脉络，培养深度思考的能力。

（二）内化需求：巧妙计算

内化需求是深度学习的外延。内化需求是指以真实的生活背景为蓝本，从学生的兴趣入手，使其身临其境地去解决问题，而不是简单地只要学生计算一道题目[2]。教师要帮助学生打通学习活动与生活的联系，还原生活的实践性，使学生在现实生活中学习，让数学走进学生的心里，主动把所学知识应用于生活实际中。

课案2：（从课内走向课外）

（1）随着智能手机的普及，大家足不出户就可以在网上购物。移动互联网的发展为大家网购带来了便利，人们时有“剁手”的冲动。接下来，教师可以设置教学情境，即“就在刚刚结束的淘宝双十一购物节，老师也疯狂采购了一番，这是老师的采购清单，你们能快速计算出老师花了多少钱吗？”接着，教师出示计算公式，并提出问题，“你打算怎么算？把你的思考过程记录在作业纸上。”

（2）学生很快就可以计算出结果。教师可以组织学生分享自己的计算方法。然后，教师带领学生应用假设策略一起梳理简便的计算过程。

小结：在计算教师的购物清单时，我们用到了假设策略。可见，假设策略可以使复杂的问题变得比较简单。由此看来，假设策略能帮助我们解决生活中的实际问题。

学生在解决问题的过程中，不仅仅要会计算，而且要学会运用策略进行计算，打破生活与数学的界限，建构知识和实际生活的桥梁。通过这样的情境设计，教师充分挖掘了数学学科的育人价值，以培养学生数学思维、动手能力为出发点，引导学生感受数学的魅力与价值。教师可以让学生在“玩”中开动脑筋、动手操作，提升他们“学数学”“用数学”的意识和能力，使数学的价值体现在学生日常生活的每一个角落。

（三）运用策略：学会思维

运用策略是深度学习的内核。在深度学习时，学生要能够抓住教学内容的本质属性，建立知识的内在逻辑，并能够举一反三。学生把握了事物的核心，便能于万千路径中找到捷径，由“薄”到“厚”、由“厚”到“薄”一目了然。学生把握了事物的核心，才能认识本质的多样表现，在变化中学会解决问题。

课案3：（分类立模）

教师可以为学生创建一个教学情境，即“为了身体健康，老师趁着双十一活动时间，购买了一大桶免洗洗手液。你们帮助老师把它们分成小瓶包装吧，怎么分装比较合理呢？”接着，教师出示改编题目：“老师买了一大桶免洗洗手液有1080毫升，为了方便外出使用，打算分装在瓶子里。由于瓶子上没有刻度，淘宝客服告知3个大瓶子和4个小瓶子正好可以全部分装完，每个小瓶子是大瓶的二分之一。你们能帮忙求出大瓶子和小瓶子的容量各是多少毫升吗？”然后，教师继续提出问题，“老师买这4个大瓶子和3个小瓶子一共付了120元，大瓶子比小瓶子贵16元，两种瓶子的单价各是多少？”在解决问题时，教师可以引导学生进行如下思考。

（1）这两道题目属于什么类型？你准备怎么解决？把思考过程记录下来。

通过刚才的交流和学习，在解决假设问题的时候我们是怎么做的？

经过学生的集思广益，最终教师给出结论。

结论：（板书：判断类型 数量关系 列式解答 进行检验）

（2）这就形成了解决问题的一般方法。接下来，教师可以引导学生解答下面的问题，进行巩固和练习。

小华买了3支铅笔和1支钢笔，一共付了10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？

（3）在解决问题的时候，教师要引导学生根据数据的特点，选择更加合适的方法。（板书：数据特点）

其实，假设策略在实际生活中应用得非常广泛。教师在让学生进行练习时，可以始终贯穿在一个生活情景中。教师运用策略，一方面可以激活学生的思维，丰富学生对假设策略的认知;另一方面还能使学生体验到数学与生活的密切联系，让生活问题数学化。

（四）迁移应用：灵活练习

迁移应用是深度学习思维能力的拓展，是将课堂学习的知识转化为学生的综合研究能力。在迁移应用中，教师需要注意培养学生的实践能力和创新能力[3]。正因为有了这样的认知培养，学生的数学思维才能在其中得到养成，深度学习也在悄然发生。由此可见，迁移是学生深度学习的重要因素。

课案4：

为了同学们的健康，学校补给了部分医用品：一箱口罩，一箱酒精，一箱84消毒液。一共用去405元。一箱口罩比一箱酒精便宜20元，一箱84消毒液比一箱酒精便宜49元。三种防疫用品每箱各是多少元？

在解答上述问题的过程中，教师可以引导学生思考：

（1）这个问题和之前的问题有什么不同？

追问：有什么方法可以帮助我们厘清复杂的数量关系吗？

（2）请同学们根据题意，把研究单上的线段图补充完整，再解答。

学生画图并解答，教师巡视。

教师展示几名学生的作业，并让学生联系线段图说说假设的方法和列式的理由。

集体讨论：为什么画图都假设成酒精呢？

（3）当题目中出现三种未知量时，我们可以通过画图帮助厘清数量关系（板书）。通过假设，我们把三种量变成一种量，再通过总数量的变化求出结果。

（4）刚才我们通过画图的方法厘清了数量关系，接下来我们就运用画图的方法来独立完成练习。

出示题目：张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张画片？（预设三种方法）

学生通过画图表示题中的数量关系，再解答。

教师展示学生的示意图和解法，并让学生联系示意图说出假设的思路和每步算式的依据。

基于此，在数学课堂上，教师要引导学生，把学生头脑中的思考过程用文字、图像、语言等方式表达出来。这既有助于师生、生生间的分享和交流，更有助于提升学生的数学能力。因此，在知迁移应用中，在面对较为复杂的数量关系时，教师可以引导学生运用画图的方法厘清数量之间的关系，使复杂的问题变简单。

一节课下来，学生在丰富的生活体验中，就能形成属于自己的知识体系。同时，教师还要引导学生再次进行回顾与反思，完善自己的知识结构链。对于六年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思。这样一种能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要教师在一定的问题引领下，在一次次的反思与交流中进行培养。所以，当下教师还要深入挖掘学科育人价值、深入理解学生，这样才能建构更加系统的知识体系。

【参考文献】

马云鹏.深度学习视域下的课堂变革[J].全球教育展望，2018， 47（10）：52-63.

胡紅.深度学习视角下的小学数学教学设计策略[J].数学教学通讯，2019（10）：55-56.

李俊.“深度学习”理念下的小学数学教学策略[J].河南教育（基教版），2019（05）：56.