一个根式不等式的新证明*
2021-03-11 07:40山东滨州学院理学院256603史智慧窦向凯
中学数学研究(江西) 2021年3期
山东滨州学院理学院 (256603) 史智慧 窦向凯
《数学通讯》2011年第8期文[1]给出了如下的代数不等式：
笔者利用数学归纳法给出了上述不等式的一个新证明.
上述不等式链中第一个不等号用到归纳假设，第二个不等号用到n=2命题，所以命题对n=m+1也成立，这样由归纳原理，即证明了要证的不等式.
下面利用引理1重新证明命题.
证明：利用引理1可知不等式左边
值得注意的是利用归纳法容易推广上述引理至下面的结论，在此省略证明细节.
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