基于SOLO分类理论指导下的初中数学思维课堂建构与实践

胡丰斌

摘 要：数学学科是初中阶段教学活动的重要组成部分，加强初中数学思维课堂的构建与探索尤为重要，本文以SOLO分类理论为研究视角，通过实践与操作对初中数学思维课堂的实施提供一定的借鉴。构建了“慕趣—情趣创设，激活思维”→“慕启—目标启思，延伸思维”→“慕思—多元探析，对话思维”→“慕讲—精讲点拨，深化思维”→“慕仁—总结立仁，拓展思维”为基本流程的初中数学思维课堂，对于优化当前乃至今后初中数学课堂的及培养学生综合思维能力都有着重要的现实意义。

关键词：思维课堂;SOLO分类理论;初中数学

《初中数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”本文以SOLO分类理论为研究视角，经过理论与实践探索，形成了初中数学“五慕”思维课堂基本教学策略，在激发学生积极思考，提高思维效度，提升思维品质，并增强学习能力等方面收到了良好的效果。

一、SOLO分类理论：

SOLO是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”的缩写，意为可观察的学习结果的结构。SOLO分类理论是由澳大利亚教育心理学家比格斯（John B. Biggs）和科利斯（Kevin F. Collis）将首创的一种以等级描述为特征的学生学习评价理论。SOLO分类理论将一个人在回答某个问题时所表现出来的思维结构由低到高划分为五个层次，分别为：前结构、单点结构、多点结构、关联结构和抽象扩展结构。前结构（P）：思维结构处于该阶段的学生在回答问题时，一般表现为拒绝回答、同义反复或胡乱猜测。单点结构（U）：学生只凭借某个单一事件进行“概括”得出结论，即只凭许多相关点中的一个论据就做出解答，所给答案无法自圆其说，或者根本无法给出任何的答案。多点结构（M）：学生能根据问题线索，在回答问题时，能回答出两个或更多独立的点，但无法将这些点有机的联系起来，所给的答案往往经不起追问。关联结构（R）：学生根据问题线索，不仅能找到多个论据，并且能够找到它们之间的内在联系。抽象扩展结构（E）：学生不仅能够利用所学知识对某个具体问题进行抽象概括，而且能够结合自己的生活经验、课外知识等，站在理论的高度来分析问题、解决问题。

二、初中数学“五慕”思维课堂的构建

近年来，国内一些学者认为SOLO分类理论对学生的数学能力和思维能力有一定的促进和提升作用，这与SOLO分类理论更关注学生的思维能力，与新课程改革提倡思维课堂十分契合。基于SOLO分类理论的“五慕”思维课堂教学环节对于培养学生的创新思维能力，形成学生的思维品质起到了积极作用。

（一）慕趣——情趣创设，激活思维

慕趣即思维课堂要注重情趣场景的创设，教师在上课的过程当中，利用一些图片、视频或者是音频等，营造出一个整体非常轻松，非常活泼的气氛，让学生能更主动地融入课堂，激活前结构思维水平的学生学习兴趣。初中数学思维课堂要把学生作为课堂教学的主体，在SOLO分类理论综合量化学生的学习起点及思维水平的基础上，找准学生的最近发展区后，教师根据教学内容创设问题情境，暴露己有知识概念，引导学生产生学习兴趣，让学生对新授的教学内容产生求知欲，激活学生思维。此环节的操作要点是一是教师对学生最近发展区的准确把控基础上，清楚学生对创设情境回应的SOLO分类理论思维层次。二是教师创设的情景要尽量与学生的生活紧密相关，与所研究的问题直接相关，且容易引起学生的兴趣，一般低年级宜偏重兴趣，高年级则可偏重知识与内容联系。如刚刚步入七年级的学生对于正数和负数的认识就显得尤为重要，天气预报播报气温的情境符合学生的现有水平，独立活动时容易达到单点结构的思维水平，学生向多点结构、关联结构思维水平发发展的潜力较大，两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生情境导入时突出正数和负数这节内容的兴趣点的最近发展区，学生就会瞬间对正数和负数的概念产生兴趣，然后从正数和负数的特殊性列举 0℃的概念，问学生 0℃是不是就没有温度。学生带着问题很快进入探究正数和负数的状态，也让学生从生活实际中轻松明白了“零上”为正数，“零下”为负数的概念。

（二）慕启——目标启思，延伸思维

慕启即根据学生思维层次及问题生成制定教学目标，教师根据基础知识进行简短的检查、提示、复习或回顾，形成问题生成单，启发学生积极对即将进行学习目标的思考，延伸情趣创设思维，引发认知冲突。此环节要求教师呈现有关概念的现象、事实或实物，以目标为问题引导单点结构思维水平的学生认知冲突，认知冲突就是通过精心设计的例子引发学生认知上的不平衡，学生的前概念不能解释现有的例子。如在教学无理数概念是从学生熟悉的正方形面积计算公式，以及勾股定理，引导学生推导得出面积为2的正方形边长用有理数无法表示，引发认知冲突，猜测并用计算器探索边长的精确值，进而引出无限不循环小数——无理数，这样经历实验、探索知识的过程，既充分展示了教學目标，又充分调动学生学习的积极性，培养了学生分析问题、概括问题的能力，延伸了学生的思维，引导学生思维层次向多点结构水平发展。

（三）慕思——多元探析，对话思维

慕思即以培养学生数学学科核心素养为教学目标，根据学科教学内容的难度从低到高的序列化目标合理分配时间，实施以学生自主学习为主体自助教学策略，鼓励在生生对话、师生对话中多元探析问题，在对话中培养学生的数学逻辑思维能力、批判性思维能力、创造性思维能力，有效地提高学生的综合思维能力。如图1-1所示，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面上圆的周长等于18 cm.在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？本例中可设计学生小组合作探究，多元探析，让师生合作探析：1.用做好的圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线.你觉得哪条路线最短呢？2.如图1-2所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？3.蚂蚁从点A出发，想吃到点B上的实物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？通过多元探析，对话思维， 让学生感知、归纳、概括，合作生成新概念，帮助学生整合知识并在解决问题时形成多点结构思维水平。

（四）慕仁——分享立仁，拓展思维

慕仁即通过教学学生构建反思关联结构思维水平的逻辑体系以后，教师提供新情境，鼓励迀移应用，促使学生形成抽象扩展结构思维水平的综合思维能力，师生分享总结本堂课数学方法、数学知识、情感收获，达到在教学中时时处处教育，培育有“仁”的学生，落实立德树人的根本任务。如在二元一次方程组的解法一课中师生在分享总结时，可以分享学生对方程思想及分类讨思想的认识，更深刻地感受解方程组的方法的多样性，能够自己总结规律，更快、更好地准确地解方程组，通过对“鸡兔同笼”问题的探究把学生带入古代的数学问题情景，让学生体会到数学课堂与生活的联系，体会我国古代数学的辉煌成就，拓展学生思维，落实学科核心素养。

结束语

初中思维课堂的构建一直是学者关注的焦点，笔者尝试用SOLO分类理论指导进行实践操作，按照“慕趣—情趣创设，激活思维”→“慕启—目标启思，延伸思维”→“慕思—多元探析，对话思维”→“慕讲—精讲点拨，深化思维”→“慕仁—总结立仁，拓展思维”的流程组织教学，经过多次的实践与研讨取得了一些实效。这种“五慕”教学流程在理论上有可行性，在实践中有可操作性。能够培养学生的逻辑思维能力、批判性思维能力、创造性思维能力，有效地提高学生的综合思维能力。提高学生学习的好奇心和求知欲，提升学生的学业水平，提高教学质量，对实现数学学科的核心素养有重要的意义。

参考文献：

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