发展数学思维

毛献聪

摘 要：数学思维能力是高中生学好数学必备的一种能力和技能，这种思维它具有对一些特殊符号或者语言进行推理和判断的过程，这种能力是通过大脑对这是世界的数量了解和空间关系的反应，让人可以了解这个客观世界，数学思维具有的特征是一定的系统性、相似性、整体性。所以，作为一名高中教育的工作者，要把工作的重点放在增强高中生的数学思维，提高他们的数学思维能力，这样对提高学生的学习兴趣和学习数学的成绩具有促进作用。

关键词：数学思维;高中数学;提高能力;高效课堂

引言：

高中阶段的数学和以往学生所接触的数学不一样的，高中数学是复杂的、抽象的、难以理解的，而且现在数学的重要性也日益显现，对于以后上大学学习一些工科、理科都十分重要，同时也是一些科研人员必不可少的知识储备需要。所以高中这一阶段，学生的数学学习变得艰难，学生需要提升自己的数学思维能力，来提升自己，这就要求老师注意高中生数学思维能力的培养和提升。

一、提高高中数学思维能力的重要性和意义

（一）素质教育的需要

社会的发展对教育的现状和发展提出了重要要求，教育界要实现对学生实行素质教育的目标，在素质教育如火如荼的进行中，提高高中生的数学思维能力成为此项任务的关键一步。培养高中学生的数学思维能力就是要转变以前传统的“灌溉式”教育（学生只知道死读书和读死书，一股脑的接受教师灌溉的知识，没有思考），变成学生是课堂的主人，重视学生的实践活动，着重开发学生的创新思维，提升学生的数学思维能力对实现我国教育部的目标具有积极意义。

（二）社会现实的需要

知识来源于生活是一句至理名言，数学也是一个来源生活并在生活中可以应用的重要学科之一。所以在高中进行数学教学中，教师要引导学生在把知识应用到自己的日常生活中去，并且可以通过日常生活发现和进一步理解和生化自己学过的知识，同时希望通过这些有趣的发现提高学生的探索精神和实践能力。能够让高中生可以在日常生活中可以学以致用。

二、提高高中生数学思维能力的措施和方法

（一）明确条件，培养直觉思维

在进行高中数学题的解答中，关键的一步是进行审题，通过审题理解这个数学题的目的和给了多少条件，通过思考和以前的做题经验，学生可以会找到与这个求解的目标相关条件和思维关系，找到进行解题的关键口。所以这种思考和以前做题的经验是高中生要具备的数学思维能力，这种思维能力可以解题至关重要。因此，高中教师在进行数学教学时，在着重培养学生的细心认真程度和观察能力，这种能力可以通过长期培养形成，如果养成了中习惯，学生就可以在进行解题时可以快速有效的找到有利条件和关系，从而找到解题思路。例如：通过给出当x> -1时，求函数f（x）=x+1/（x+1 ）的取值范围。通过条件，我们可以知道x>-1时， x+1>0，则f（x）=（x+1）+1/（x+1 ）-1，令x+1=t f（t）=t+1/t-1，因此变成了f（t）=t+1/t-1 >1，这是由于以前的做题经验和学以致用得到的，此题的解决简单明了快速，如果没有以前的做题经验和善于观察的习惯，可能就看不到这个条件x> -1，就想不到这个思路，这个问题就很难被解决。

（二）寻找解题思路，提升探究思维

高中数学的学习有了一定的深度和难度，学生要有一定的探索精神，才能把数学知识可以学好、学深、学活，不能只学表面的皮毛，要看到内在的血肉，才能真正打开数学的大门，看到他内部的光辉岁月。所以，教师要进行趣味问答，提高学生的学习兴趣和整个班级的学习氛围，在遇到难题时要做到直面困难，不加无惧，甚至可以和学生一起寻找问题的突破口，增强学生的成就感，提高学生的探究能力。例如：当x> -1时，求函数f（x）=x+1/（x+1 ）的取值范围。除了认真思考，仔细观察外，发现了x>-1时， x+1>0，还有就是思路的改变令x+1=t f（t）=t+1/t-1，因此变成了f（t）=t+1/t-1 >1，这样思路的改变使题目出现了一种新的样式和我们以前做过的题类似，进行解题的思路就打开了，问题就得到了解决。

（三）运用换位思考，培养发散思维

在解题时适当运用换位思考的方式，从不同的角度和思考方式把某些数学概念和数学问题进行一定程度的转换，学会从中找这个问题的本质和进行深一步的探究，这样可以帮助学生更好的掌握和深入理解知识，在从不同的角度进行解决问题的路上，学生可以增强发散式思维的能力，提高学生自主解决问题的水平，增加学生对于数学的兴趣。例如进行《直线的倾斜角和斜率》一课的教学中，倾斜角和斜率是一个难以理解相比而言比较抽象的概念，如果是在课堂上直截了当没有进行预案的情况下提出这几个概念，可能学生不熟悉难以理解这些概念，学生可能提不起对课程的兴趣。这种情况下，教师可以寻找了一些图片，如远近闻名的斜拉索桥一杨浦大桥，通过照片可以看到比较雄伟壮观的大桥用一个斜拉索来进行支撑，让学生观察斜拉索变化，通过观察可以看到的倾斜程度的变化从小到大，这样可以更加直观地观察到倾斜程度，理解倾斜角的概念。教师在进行斜率的教学时，可以利用大山的倾斜度进行教学，可以制作一些动画如大山倾斜角不断变化。在观察的过程中可以提出问题如让学生自己去观察计算斜率，学生可以进行计算方法的寻找，参与的整个过程中，更好地理解课程，让学生对课程更感兴趣，增加学生的自信心和求知欲。在进行又如《排列與组合》的讲解过程时，教师可以选择一些学生比较喜欢的卡通人物，以做游戏的方式进行学习，如使用动画的方式给他们进行变形、变装，进行过程中可以加上一些轻快的音乐，增加课堂的乐趣。也可以一些学生出题，另一部分同学进行解题，这种方式可以使抽象复杂的学习内容变得充实有趣。这样的学习过程既轻松自然，又与实际紧密相连。学生也感受到数学学习的乐趣。在舒缓而又活泼的氛围中学习，自然事半功倍。

（四）设立教学问题，激发学生创新思维

为了更好的课堂效果，学生可以在短暂的讲课过程中可以把数学内容更好的吃透、看透，高中教师可以为这个课堂设计一些教学情景，但是教学问题的设计要贴合本节课内容，不能偏题，也不能时间过长。在进行课程情景设计时可以根据课程内容，对学生进行有针对性的引导，该过程的设计要符合学生的思维方式和认知能力，不间断的对学生提出不一样的、具有一定难度的问题，但是问题的设置具有一定的逻辑连贯性，使问题可以环环相扣，当然也要做到一个问题一个解答的进行，切忌不能只追求讲课速度而忽视课程质量。对老师的情绪也有一定的要求不能急功近利，成功不是一蹴而就的，一定要心平气和的进行教学活动，其实老师的情感投入对课程效果具有重要意义，可以增加学生对数学的学习兴趣，增加学生对老师的喜爱，从而增加学生对数学课程的喜爱。所以，教师在不断提升自我的过程中，也要学会平易近人，减少与学生的距离，为以后的工作做足准备。例如进行《集合》内容的教学过程中，教学的重点和难点是全面理解“子集”、“全集”、“补集”等几个概念的定义和应用，学生容易混淆这些概念。为了学生可以更好的认识和学习这些概念，教师可以设计一些情景例子关于这几个概念：老师把班上的所有学生看作全集S，那么班上所有男同学则为子集a，所有女同学则为子集b，a+b=S，即男同学和女同学共同构成了全集。教师可以更加方便的给学生进行概念的解释：在全集中，所有属于S但不属于a的可以称作为子集a在S中的补集，同理，所有属于S但不属于b的可以称为子集b在S中的补集。教师通过这个有针对性的情境的设计，这个班的学生可以对这几个概念有直观的理解和认识，可以从根本上对于这几个抽象的概念有了直观的感受。这种情景设计对于解释抽象的不容易理解的概念或者定理具有很大的帮助，它能够化抽象为具体和化复杂为简单，让学生可以快速的掌握所学知识，对于提高学生成绩具有重要意义。

三、结语

综上所述，作为一名高中数学教师，我们就有义务和责任对培养学生的数学思维能力做出自己应有的努力。与此同时，为了未来教育的发展还要不断探索培养学生思维能力的新教学策略和新教学方法，全心全意地帮助高中生提高数学思维能力，从而提升他们的数学成绩。在这个过程中，学生学到的不仅是课本知识，还可以养成独立思考和分析问题、解决问题的能力。

参考文献：

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[3]丁永刚.高中数学思维灵活性的培养[J].上海中学教学，2008，（10）.

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