LLC谐振变流器启动过程的优化设计方法

曾小波， 徐恒山， 宋俊辉

（1.复杂环境特种机器人控制技术与装备湖南省工程研究中心（湖南理工职业技术学院），湖南湘潭411104；2.西北农林科技大学，陕西咸阳712100；3.上海中车艾森迪海洋装备有限公司，上海201306）

LLC 谐振变流器具有效率高、功率密度高和无噪音等优点[1-2]，因此，被广泛应用于各种工业领域[3-4]。LLC 谐振变流器通常采用脉冲频率调制(pulse frequency modulation，PFM)控制技术[5]，在设计LLC 谐振参数时，通常只考虑其正常工作时的阻抗特性[6]，而忽略了LLC 谐振变流器的启动瞬间因过低输入阻抗而引起的冲击电流，导致开关器件或其他元件因过电流而被损坏。过大的启动冲击电流不利于开关器件的安全工作，也不利于降低开关器件和继电器等元件的成本。因此，有必要通过技术手段降低LLC 谐振变流器的启动冲击电流。很多研究在LLC 谐振变流器的启动过程中设置一个数值较大的启动频率[7]，以达到提高启动输入阻抗，降低启动冲击电流的目的，并在启动程序介入后将该启动频率按照线性关系逐渐下降到正常工作时的值。虽然这种方法在一定程度上降低了LLC 谐振变流器的启动冲击电流，但同时也增加了LLC 谐振变流器的启动时间，不利于LLC 谐振变流器快速地进入额定工作状态。

针对LLC 谐振变流器的输入阻抗与频率的关系，本文提出了一种改进的阻抗优化设计方法，不仅降低了LLC 谐振变流器启动冲击电流，还加快了LLC 谐振变流器的启动速度，为LLC 谐振变流器在工业中更广泛的应用提供了技术指导。

1 LLC 谐振变流器的电路结构

图1 LLC 谐振变流器的原理图

LLC 谐振变流器的原理图如图1 所示[8]。Uin为输入直流电源；Uo为输除直流电压；Q1、Q2、Q3和Q4为原边MOSFET 器件；Cr为谐振电容；Lr为谐振电感；T 为隔离变压器，变压器的变比为n∶1；变压器的励磁电感为Lm；D1、D2、D3和D4为副边整流二极管；Co为输出滤波电容；Rload为负载电阻；iin为输入电流；iQ为流过MOSFET 器件的电流；ir为谐振电流，ir等于流过变压器原边绕组的电流；im为励磁电流；is为流过变压器副边绕组的电流；iD为流过副边整流二极管的电流；io为副边的输出电流；iCo为流过输出滤波电容的电流；iload为输出的负载电流。

当采用PFM 技术控制LLC 谐振变流器时，可以采用基波近 似 分 析 法(fundamental harmonic approximation，FHA)将LLC 谐振变流器等效为如图2 所示的电路图，uab为LLC 谐振变流器原边逆变器输出的方波电压，ucd为LLC 谐振变流器副边整流桥的输入方波电压，Rac为直流输出侧Rload等效到副边交流侧的交流等效电阻。

图2 LLC谐振变流器的交流等效电路

2 启动冲击电流与励磁电感和谐振电流的关系

根据图2 中的等效电路图，容易获得uab与ucd的关系，即[9]：

式中：ωs=2πfs，fs和ωs分别为LLC 谐振变流器的开关频率和角频率。正常工作时，将LLC 谐振变流器的输入阻抗记为Zin,normal，则[10]：

在LLC 谐振变流器的启动瞬间，Uo为0 V，可近似认为ucd为0 V，即副边可看作短路状态，则启动时的输入阻抗为：

式中：ωs,start为启动时刻的角频率。

从式(3)和式(4)可以容易得到LLC 谐振变流器启动瞬间与正常工作时的电流倍数关系为：

当启动时刻的开关频率与正常工作时的开关频率相等时，即ωs,start=ωs时，式(5)可化简为：

式中：Iinrush和Inormal分别为启动冲击电流和额定工作电流。此时，LLC 谐振变流器的启动电流倍数kI,ratio与归一化开关频率fn，normal的关系如图3 所示，fn，normal=fs，normal/fr，fr为谐振频率。可以看出，当启动频率等于LLC 谐振变流器额定工作频率时，启动电流倍数kI,ratio随着开关频率的增加而减小，因此，为了降低LLC 谐振变流器的启动冲击电流，可以适当提高LLC 谐振变流器在正常工作状态下的额定开关频率。但过高的开关频率不利于提高LLC 谐振变流器的电压增益，同时还会增加原边MOSFET 的关断损耗、降低LLC 谐振变流器的效率。

图3 启动电流倍数kI,ratio与额定工作频率fn,normal的关系曲线

从式(4)中可以看出，启动时刻的输入阻抗与励磁电感Lm无关，但启动电流倍数kI,ratio与Lm之间存在如图4 所示的关系。

图4 启动电流倍数kI,ratio与励磁电感Lm的关系曲线

从图4 中可以看出，kI,ratio随着Lm的增大而增大，但需要注意的是：正常工作时LLC 的额定工作电流Inormal随着Lm的增大而减小，额定工作电流Inormal与励磁电感Lm的关系为[11-12]：

图5 展示了Inormal与Lm的关系曲线，可以看出，Inormal随着Lm的增大而减小，因此，为了获得较小的额定电流，应该将Lm设计为较大值，但是过大的Lm会降低LLC 谐振变流器的最大电压增益。

图5 额定电流Inormal与励磁电感Lm的关系曲线

由式(8)可得到启动冲击电流Iinrush与励磁电感Lm的关系曲线，如图6 所示。

图6 启动冲击电流Iinrush与励磁电感Lm的关系曲线

3 电压增益与励磁电感和谐振频率的关系

根据上述分析，可以知道LLC 谐振变流器的励磁电感Lm和开关频率fs对其启动冲击电流的影响较大。从图3 和图6中可以直观地得到一个结论，即开关频率fs越高(等同于谐振频率fr越高)、励磁电感Lm越大，LLC 谐振变流器的启动冲击电流就越低，但是过高的谐振频率会增加原边MOSFET 的关断损耗，不利于变流器的散热和高效率运行，而过大的励磁电感Lm和谐振频率fr还会降低变流器的电压增益。LLC 谐振变流器的最大电压增益Gmax与谐振频率fr和励磁电感Lm之间的关系可以表示为[12]：

式中：Uo,max为最大输出电压；NT为变压器变比；Rac,max为最高输出电压时的等效交流电阻。

图7 给出了最大电压增益Gmax与励磁电感Lm的关系曲线。可以看出，Gmax随着Lm的增大而减小，因此，为了获得较大Gmax值，不宜将Lm设计为较大值，而根据图6 可以知道，较小的Lm值会增大LLC 谐振变流器的启动冲击电流，因此，为了得到合理的设计，应同时考虑LLC 谐振变流器的启动冲击电流Iinrush和最大电压增益Gmax的需求。

图7 最大电压增益Gmax与励磁电感Lm的关系曲线

图8 给出了最大电压增益Gmax与谐振电流fr的关系曲线。可以看出，Gmax随着fr的增大而减小，因此，为了获得较大Gmax值，不宜将fr设计为较大值，而根据图3 可以知道，较小的fr值会增大LLC 谐振变流器的启动冲击电流，因此，在设计fr时，也应该同时考虑LLC 谐振变流器的启动冲击电流Iinrush和最大电压增益Gmax的需求。

图8 最大电压增益Gmax与谐振电感fr的关系曲线

LLC 谐振变流器工作在额定状态时，谐振电容Cr两端承受的电压应力为UCr,max。

谐振电感Lr与谐振电容Cr的关系为[9,13]：

4 冲击电流和最大电压增益的优化设计

根据上述分析，给出了同时考虑启动冲击电流和最大电压增益两个性能参数的设计方法，如图9 所示。图10 中，kI,ratio,max为最大允许启动冲击电流倍数值，Gmax,need为需要的最大电压增益值，则根据kI,ratio,max和Gmax,need的限制，容易得到谐振频率的两个设计边界分别为上边界fr,max和下边界fr,min，因此，为了同时满足启动冲击电流和最大电压增益的需求，可将谐振频率设计在[fr,min, fr,max]范围内。图11 展示了励磁电感Lm的设计范围，结合Iinrush～Lm曲线的趋势和最大启动冲击电流Iinrush,max的限制，可以得到励磁电感的一个设计下限值Lm,min，然后结合Gmax～Lm曲线和需要的最大电压增益Gmax,need的限制，可以得到励磁电感的一个设计上限值Lm,max。最后，综合考虑启动冲击电流和最大电压增益的需求，可将励磁电感Lm设计在[Lm,min,Lm,max]范围内。

图9 LLC谐振变流器的设计流程

图10 fr的设计范围

图11 Lm的设计范围

5 实验验证与分析

为了证实提出方法的有效性，表1 给出了应用需求，根据表1 的应用需求，结合提出的设计方法，设计出一组满足需求的参数，该组参数在表2 中给出。开发了一台2.3 kW LLC 变流器样机，样机如图12 所示。

表1 LLC 谐振变流器的应用需求

表2 满足应用需求的参数

图12 LLC 谐振变流器的样机图片

图13 采用传统方法时在Uo=430 V的情况下变流器满载启动的实测波形

图13 展示了采用传统设计方法时LLC 谐振变流器样机在满载状态下进行启动的实测波形(启动电压设置为430 V，启动时带有2.3 kW 负载)，启动冲击电流最大值Iinrush,pk约为22.5 A，启动初始频率为350 kHz，启动耗时tstart约为30 ms。图14 展示了优化方法设计的LLC 谐振变流器样机的实测启动波形，为了对比提出的优化设计方法的有效性，将启动电压设置为430 V，启动过程带负载2.3 kW，启动初始频率设置为350 kHz。从图14 中可以看出，采用提出的设计方法对谐振参数改进后，LLC 谐振变流器的启动过程耗时约为13 ms，谐振电流ir在启动过程中无冲击。实验结果表明，提出的设计方法能够有效地减小LLC 谐振变流器在启动过程中的冲击电流，同时还能有效地缩短LLC 谐振变流器的启动时间。

图14 采用提出的优化设计方法时在Uo=430 V 的情况下变流器满载启动的实测波形

表3 给出了提出的改进方法和传统方法之间的性能对比，可以看出，在相同启动状态下，采用提出的优化设计方法，可有效地降低启动冲击电流，减小启动时间，提高LLC 谐振变流器的启动速度。

表3 传统设计方法和提出的方法之间的性能对比

实验结果表明提出的优化设计方法可将LLC 谐振变流器的启动冲击电流控制在8 A 左右，在所采用的的参数下，启动冲击电流的理论值约为12.6 A，即所提出的优化设计方法的理论计算值与实际值之间存在一定的误差。这是因为所采用的优化算法是基于FHA 法实现的，而只有当谐振频率等于开关频率时，FHA 法的理论分析结果与实际值之间才会完全相等，但当开关频率远离谐振频率时，FHA 模型会给LLC谐振变流器的电流分析结果带来误差，且这种误差随着开关频率与谐振频率之间的偏离程度而增加。而在本实验结果中，由于初始启动频率为350 kHz，而谐振频率约为92.6 kHz，即初始启动频率与谐振频率之间距离较远，因此，启动冲击电流的理论值才会与实测值之间存在较大误差。

6 结语

本文从励磁电感和谐振频率的角度，对启动冲击电流和电压增益特性进行了分析，考虑LLC 谐振变流器的阻抗特性和频率特性，针对启动电流和启动时间进行了优化设计。实验结果证实了提出的优化设计方法的有效性。所提出的优化设计方法能够为有效地降低LLC 谐振变流器的启动冲击电流和加速LLC 谐振变流器的启动速度，这为LLC 谐振变流器在工业界的更广泛的应用提供了技术指导。