不同类型地震波作用下一体化车站结构地震响应分析

韩学川， 陶连金， 张 宇， 贾志波

(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124)

地下空间的合理开发是解决土地资源紧张、缓解交通拥堵、拓展城市空间和解决环境恶化的重要途径。地下空间开发利用是生态文明建设的重要组成部分,是人类社会和城市发展的趋势。以地铁修建为龙头,对城市中心区进行立体化再开发,基本形成了地面、地上和地下协调发展的城市空间,从而形成了轨道交通枢纽一体化的城市综合体结构。城市轨道交通枢纽一体化结构是由地铁地下车站和邻近地上结构共同组成的新型结构形式,其充分发挥了轨道交通、交通枢纽的综合效益,使得城市地下空间的利用实现集约化和高效化[1]。城市轨道交通枢纽一体化结构具有形式复杂、空间尺度大且地震动力影响因素众多[2-3]等特征,因此,对城市轨道交通枢纽一体化结构进行抗震分析,具有十分重要的意义。

目前,针对复杂地上-地下一体化地铁车站结构的研究较少,已有研究成果大多数针对单体车站结构[4-7]或换乘地铁车站结构。张宇[8]采用通用有限元 ABAQUS 软件建立了T型交叉换乘车站计算模型,研究了换乘车站交叉处的独立3层结构和两层标准段结构的地震响应特性,并与相互作用时的地震响应特性进行了对比。张波等[9]基于有限差分软件对超近距交叉车站结构的地震响应应力、位移及加速度进行比较分析,研究了地铁交叉形式下对车站地震响应影响规律。徐炳伟[10]以天津站交通枢纽工程为背景,开展了复杂地下结构-桩-土-地表结构体系振动台模型试验,发现地震波频谱特性对结构地震响应具有显著的影响。

为探究不同类型地震波作用下一体化地铁车站结构的地震响应特性,以某在建城市轨道交通枢纽一体化结构为工程背景,基于ABAQUS软件建立地下地铁车站-土-地上建筑一体化结构的大型三维有限元数值模型,以不同类型地震波作为输入,对中软土场地一体化地铁车站结构进行地震反应分析,对比分析不同类型地震波作用下一体化地铁车站地震反应的差异,以期为相似工程的抗震设计提供参考依据。

1 地铁车站结构-土-地上结构体系的有限元计算模型

基于有限元软件ABAQUS,以某在建轨道交通枢纽一体化结构(图1)为背景,建立了地下地铁车站-土-地上建筑一体化结构的大型三维有限元数值模型,地铁车站为3层3跨箱型结构,地上建筑为7层框架结构,地铁车站与地上建筑通过地下室整体浇筑连接,其中,地铁车站宽22.4 m,高20.6 m,顶板厚0.8 m,中板厚0.4 m,底板厚1.0 m,侧墙厚0.8 m,中柱截面0.8 m×1.2 m,间距7.2 m。地上结构层高3.6 m,其中地上7层,地下2层,中柱截面0.8 m×0.8 m。将一体化结构分为一体化区域和非一体化区域,一体化区域包括一体化地上建筑、地下室和一体化地铁车站3部分,非一体化区域仅包括地铁车站部分。通过计算结果分析,着重研究不同类型地震波作用下一体化地铁车站结构的地震动力反应特性。

图1 一体化结构区域分布及尺寸示意图Fig.1 Regional distribution and dimension diagram of integrated structures

基于ABAQUS软件建立“土-一体化结构”三维有限元静-动力耦合计算模型,土-一体化结构体系数值模型尺寸为340 m×78 m×70 m,基于楼梦麟教授研究成果,地基平面尺寸与结构平面尺寸之比为8,满足边界尺寸要求。采用八节点减缩积分实体单元(C3D8R)模拟土体介质,采用八节点全积分实体单元(C3D8)模拟一体化结构,模型单元总数为165 224。网格划分满足Kuhlemeyer等[11]提出的精度表达式,即单元网格尺寸必须小于与输入地震波主频率对应波长的1/8～1/10。三维有限元计算模型如图2所示。

由于地下结构材性与周围土体性质差异较大,土体与地下结构之间的相互作用采用接触对的方法进行模拟,利用拉格朗日乘子法(Lagrangian multiplier method)和罚函数法(penalty function method)等动力接触算法可较好地模拟土体与地下结构的动力接触。土与一体化结构采用面面接触,法向接触采用“硬接触”,切向接触面采用“有限滑动”,服从Coulomb摩擦定律,土与一体化结构之间的摩擦系数取为0.4,满足位移协调一致原则。采用黏弹性人工边界单元[12],把波动作用转换成人工边界节点作用力来实现波动的模拟。通过FORTRAN 语言编写的一套简易的辅助程序,实现了有限元 ABAQUS软件中设置黏弹性边界条件和施加等效荷载[13]。视土体为理想弹塑性体,服从Mohr-Coulomb屈服准则,材料重度为20 kN/m3,动泊松比为0.36,动弹性模量为183 MPa,等效剪切波速为185 m/s,属于中软土。一体化结构采用线弹性本构来模拟其力学行为,结构主体采用C40混凝土,其物理参数如表1所示。

通过选取不同类型的地震波,探讨地震波类型对一体化地铁车站结构地震响应规律的影响。地震波分别选用具有不同频谱特性的Kobe波、Taft波和El-Centro波作为基岩水平向输入地震动,入射方向与车站纵向轴线垂直,其振动方向与结构横断面垂直,将地震波加速度峰值调整为0.2g,总持时选取地震波振动最为明显区段的前20 s,地震动的加速度时程曲线和傅氏谱如图3、图4所示。

Kobe波为神户海洋气象台观测点记录的近场地震波,频带相对较窄,主震频率范围主要分布在0.7～3 Hz,低频成分丰富,卓越频率为1.45 s；Taft波为加利福尼亚州KERN县观测点记录的中远场地震波,频带相对较宽,主震频率范围主要分布在0.5～6 Hz,具有多峰现象,卓越频率为2.98 s；El-Centro波为美国加州埃尔森特罗记录的近场地震波,主震频率范围主要分布在0.3～15 Hz,频带最宽且分布相对均匀,卓越频率为1.46 s。3种地震波的主震频率分布范围是逐渐加宽的。

图2 三维有限元计算模型Fig.2 Three dimensional finite element calculation model

表1 混凝土动力本构模型计算参数Table 1 Calculation parameters of concrete dynamic constitutive model

图3 输入地震动的加速度时程Fig.3 Acceleration time-history of earthquake ground motions

图4 输入地震动的傅氏谱Fig.4 Fourier spectra of earthquake ground motions

2 计算结果与分析

2.1 模态分析

自振频率是反映研究对象动力特性的一个重要指标。基于大型通用有限元程序ABAQUS,运用线性摄动方法并采用Lanczos特征值求解器分别计算土-一体化结构体系、土-单体车站结构体系、一体化结构、单体车站结构和自由场地前10阶自振频率。图5给出了土-一体化结构体系和土-单体车站结构体系计算模型的第1阶振型,表2给出了各计算模型前10阶自振频率。

计算一体化结构和单体车站结构的动力特性时,将结构底部固定,上部结构水平自由度释放；计算土-结构体系和自由场地的动力特性时,模型底部边界固定,两侧边界设置成水平滚轴边界,其中,结构与土体介质的接触面均采用绑定约束；模态分析时土体应采用弹性模型,这是因为线性摄动方法在求解体系自振频率时要求模型是线性的。

由表2可知，除两种结构模型外,自由场地、土-一体化结构体系和土-单体车站结构体系的前10阶自振频率相差不大,尤其是两种体系模型所对应的各阶自振频率及一阶振型(图5)基本相同,这是由于结构相对于土体介质所占体积较小,与同体积土层置换后的土-结构体系的刚度不会有明显的改变。结构的各阶自振频率相差较大,这是因为一体化结构的计算高度大于单体车站结构,结构柔度较大,自振频率相对较小。

图5 模型第1阶振型Fig.5 First order vibration mode of model

2.2 车站结构相对水平位移分析

地下结构的破坏主要是由周围土体的变形强加于结构上造成的,因此研究地下结构的位移具有十分重要的意义。将地铁车站结构不同深度处的水平位移幅值与车站结构底部水平位移幅值的差定义为车站结构的相对水平位移。将地铁车站各层顶底板水平位移幅值的差定义为车站的层间相对水平位移。影响百分比定义为:影响百分比=(计算最大值-计算最小值)/计算最小值。

图6和图7分别给出了一体化地铁车站边墙的相对水平位移以及车站的层间相对水平位移变化曲线。表3给出了不同地震波作用下,一体化地铁车站结构的层间相对水平位移包络值及影响百分比。

从图6可以看出，一体化地铁车站侧墙的相对水平位移沿高度的变化曲线形式基本相同,均表现为随着埋深的减小逐渐增大。不同类型地震波作用下,一体化地铁车站侧墙的相对水平位移左摆时均表现为EL-Centro波最大,Taft波次之,Kobe波最小；而右摆时则表现为Kobe波最大,Taft波次之,EL-Centro波最小。这是由地震波峰值加速度方向不同和土-结构的单向塑性变形累积效应所导致。

由图7和表3可以看出,一体化地铁车站的层间相对水平位移表现为随车站埋深的增加逐渐增大,一体化区域(截面1)与非一体化区域(截面2)在Kobe波、Taft波和EL-Centro波作用下的层间相对水平位移最大影响百分比分别为4.4%、4.3%和11.8%,说明EL-Centro波作用下一体化地铁车站结构不同区域的层间相对水平位移差异最明显。不同地震波作用下,截面1位置的层间相对水平位移影响百分比为60.9%,发生在底层位置,截面2位置的层间相对水平位移影响百分比为60.3%,同样发生在底层位置；其中,Kobe波作用下的层间相对水平位移最大,Taft波最小,这是因为Kobe波在土-结构体系基频(0.673 8)附近的能量分布更集中,结构动力响应更加明显,体现了不同地震波频谱特性对一体化地铁车站结构相对水平位移的影响规律。

表2 模型前10阶自振频率Table 2 The first ten natural frequencies of the model

表3 层间相对位移包络值及影响百分比Table 3 Envelope value and influence percentage of interlayer relative displacement

图6 一体化地铁车站边墙的相对水平位移Fig.6 Relative horizontal displacement of side wall of integrated subway station

图7 一体化地铁车站结构层间相对水平位移Fig.7 Relative horizontal displacement between floors of integrated subway station structures

总体而言,不同类型地震波作用下一体化地铁车站结构层间相对水平位移差异明显,结构位移验算时应选取多条具有不同频谱特性的地震波。

图8 车站结构的最大主应力云图Fig.8 Maximum principal stress cloud map of station structure

2.3 车站结构应力分析

图8给出了不同地震波作用下,一体化地铁车站结构的最大主应力云图。从图8中可以看出,不同类型的地震波对一体化地铁车站结构最大主应力值的影响较大,表现为Kobe最大,Taft波最小；3种地震波的最大主应力云图大致相同,其中,Kobe波与EL-Centro波的最大主应力出现在右侧中柱底部和右侧墙与底板相交位置,Taft波的最大主应力则出现在左侧中柱底部和左侧墙与地板相交位置,这是由输入地震波峰值加速度方向不同所引起的。

一体化区域(截面1)与非一体化区域(截面2)地铁车站结构的最大主应力云图分布规律相同,一体化区域(截面1)的最大主应力大于非一体化区域(截面2),Kobe波时的最大主应力相差最大,差异为24%,Taft波时的最大主应力相差最小,差异为10%。说明地震波类型对一体化地铁车站结构的应力幅值的影响具有显著的差异,地铁车站不同区域所受内力幅值存在差异,应分区域进行构件承载力抗震验算并选取多条具有不同频谱特性的地震波。

2.4 车站结构加速度分析

地震波从基岩经过土体到达地表的过程中频谱特性将发生改变。图9和图10分别给出了不同地震波作用下,一体化区域(截面1)与非一体化区域(截面2)车站顶底板的加速度时程曲线。图11和图12分别给出了不同地震波作用下,一体化区域(截面1)与非一体化区域(截面2)车站顶板的傅里叶谱曲线。表4给出了不同地震波作用下,地铁车站结构各层楼板的加速度峰值及影响百分比。影响百分比定义为:影响百分比=(计算最大值-计算最小值)/计算最小值。

由图9、图10和表4中可以看出,一体化地铁车站顶板和底板的加速度时程曲线与输入地震动加速度时程曲线波形相似,结构顶板处加速度峰值出现时刻滞后于底板,且二者均滞后于基岩处的地震动加速度峰值出现时刻。一体化区域(截面1)与非一体化区域(截面2)在Kobe波、Taft波、EL-Centro波作用下的加速度最大影响百分比分别为14.4%、10.0%、6.8%,说明Kobe波作用下一体化地铁车站结构不同区域的加速度分布规律差异最明显。不同地震波作用下,截面1位置楼板的加速度影响百分比为54.8%,发生在顶层底板位置,截面2位置楼板的加速度影响百分比为60.8%,同样发生在顶层底板位置,可能顶层底板处于地铁车站与地下室连接的过渡区,所以受上部结构的影响较大；其中,Kobe波作用下的加速度最大,Taft波最小,这与结构的应力和相对水平位移的变化规律相符合。

由图11和图12可以看出,地震波向地表传播过程中土体刚度逐渐降低,结构因损伤导致自振周期变大,顶、底板加速度频谱出现低频发育、高频滤波的现象,地震波主频呈现高频向低频化的趋势,频带范围变窄。

图9 截面1位置车站楼板加速度时程曲线Fig.9 Acceleration time history curve of station floor at section 1

图10 截面2位置车站楼板加速度时程曲线Fig.10 Acceleration time history curve of station floor at section 2

图11 截面1位置车站顶板的傅里叶谱曲线Fig.11 Acceleration time history curve of station floor at section 1

图12 截面2位置车站顶板的傅里叶谱曲线Fig.12 Acceleration time history curve of station floor at section 2

表4 一体化地铁车站结构楼板加速度峰值及影响百分比Table 4 Peak floor acceleration and impact percentage of integrated subway station structure

3 结论

以轨道交通一体化地铁车站结构为研究对象,建立了地铁车站-土-地上建筑一体化结构三维有限元数值模型,分析了不同类型地震波作用下一体化地铁车站地震反应的差异,基于本文的分析可得出如下结论。

(1)土-一体化结构体系与自由场地各阶自振频率较为接近,结构的存在对场地土动力特性的影响较小,从工程的角度看可忽略不计。

(2)不同类型地震波对一体化地铁车站结构的地震反应具有显著的影响。近场地震波Kobe波作用下一体化地铁车站结构的层间相对水平位移、最大主应力和加速度峰值均明显大于Taft波和EL-Centro波,可见,在土-一体化结构体系基频附近能量分布相对集中的地震波能够对一体化地铁车站结构的地震响应产生显著的影响,在进行车站结构抗震验算时应选取多条具有不同频谱特性的地震波。

(3)不同类型地震波作用下一体化地铁车站结构不同区域的层间相对水平位移、最大主应力和加速度峰值的影响百分比分别为11.8%、24%和14.4%,可见,一体化地铁车站结构不同区域之间的地震反应差异明显,车站结构具有明显的空间效应,在进行结构地震反应分析时,应该按照空间问题进行一体化地铁车站结构的抗震计算。