考虑多能灵活性的综合能源系统多时间尺度优化调度

汤翔鹰，胡 炎，耿 琪，徐新星

（电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学），上海市200240）

0 引言

随着化石燃料枯竭导致的能源供需关系日益紧张和环境污染问题日益严重，建设清洁低碳、安全高效的现代能源体系对于提高能源利用率、减少污染气体具有重要意义［1-5］。含电热气多种能源的综合能源系统（integrated energy system，IES）作为能源互联网发展的重要载体，强调电、热、气不同能源之间的转换和协调，实现了多能互动，可以有效提高系统的经济性和环保性［6-8］。

IES 中，可再生能源和负荷产生的波动性和不确定性，给系统的灵活运行带来了挑战。此外，IES还包含产能、储能、能源转换等多种设备，不同设备调节能力不同、应对系统不确定性的能力不同，为了满足电热气多种能源的供需平衡，在IES 的运行优化中，需要充分调动各设备的潜力来提升IES 的运行灵活性。

目前，对IES 优化运行研究主要聚焦于提升能源利用率和运行经济性。文献［9］分析了储热装置与电锅炉协调供热时的弃风消纳效果；文献［10］利用含储热光热电站可控的出力特性，建立计及条件风险的经济调度模型；文献［11］提出含储热光热电站与火电机组经济最优的联合出力调度策略来降低系统的运行成本；文献［12］建立了计及碳交易成本的多区域IES 分散调度模型；文献［13］通过温控负荷来降低IES 的成本；文献［14］通过电、热、气3 种储能协调运行的方式来提高IES 的风电利用率；文献［15］考虑热电联合需求响应，建立多能源园区日前经济调度模型。

上述研究较少从系统灵活性的角度来进行分析，无法准确评估和刻画系统内多种能源的灵活性供需关系。针对多种能源形式的灵活性问题，文献［16］提出了一种考虑电热爬坡能力的热电联产微电网调度策略来提升运行灵活性；文献［17］利用能源转换和储能设备的灵活性来提高社区的灵活性；文献［18］提出了一种量化气网向电力系统提供灵活性的方法，引入了基于管存的指标来评估电气联合系统灵活性。但上述研究只单独分析了多种能源的灵活性，没有针对系统中可再生能源和负荷的不确定性建立IES 多能灵活性的定义方法。

同时，为了减小功率波动对系统带来的不利影响，大量研究提出了多时间尺度的优化模型。文献［19］提出了计及用户诉求多时间尺度优化调度；文献［20］通过多时间尺度优化保证楼宇室内温度舒适度，平抑微网联络线波动；文献［21］建立了日前、日内和实时的优化模型，保证了IES 的运行经济性，也有效降低了波动性的影响。多时间尺度优化模型在一定程度上提高了系统的安全运行能力，但没有考虑到电能的瞬时响应能力以及热气能的延迟响应特性，在实际运行中可能产生不利影响。文献［22-23］虽然计及了气能、冷热能和电能在不同时间尺度上的差异性，但都没有考虑到系统灵活性的因素。

基于以上问题，本文建立了考虑多能灵活性和电热气能分时间尺度的日前-日内多时间尺度优化调度策略。在日前调度中，计及可再生能源和负荷的波动性对IES 运行灵活性的影响，构建了波动场景下IES 多能灵活性的调度模型，使日前运行计划可以为系统的灵活运行提供一定的裕度；在日内滚动优化中，基于日前调度计划，先在小时级的长时间尺度上针对电热气能的功率波动进行各设备出力的修正，再在15 min 级的短时间尺度上对电能的快速波动进行功率平抑。最后，通过算例验证了本文所提出模型的合理性和有效性。

1 含电热气的IES 数学模型

1.1 IES 结构

本文的IES 结构如图1 所示，系统中包含能量供给侧、能量转换设备、储能设备和负荷四大部分。能量供给侧包括风机、光伏、上层电网和上层气网；能量转换设备包括电转气（power to gas，P2G）设备、燃气轮机（gas turbine，GT）、电锅炉（electric boiler，EB）；储能设备包括蓄电池、超级电容器、蓄热罐和储气罐；负荷包括电负荷、热负荷和气负荷。

图1 IES 结构图Fig.1 Structure of IES

1.2 设备数学模型

1.2.1 GT

GT 是一种将天然气转换为电能和热能的设备。其数学模型和约束条件如式（1）所示。

式中：GGT，t为GT 吸收天然气后产生的气功率；Kgas为天然气低位燃烧热值；FGT，t为GT 进气量；PGT，t和HGT，t分 别 为GT 产 生 的 电、热 功 率为GT 发 电效 率；为GT 输 出 的 电 热 功 率 比；下 标t 表 示 时刻；uGT，t为t 时刻GT 运行状态，0 表示停运，1 表示运行；和分别为GT 输出电功率最小、最大值；和分别为GT 输出电功率爬坡率下限和上限。

1.2.2 EB

EB 是常用的供热设备，其数学模型和运行约束为：

1.2.3 P2G 设备

P2G 设备可以实现电能到气能的转换，其数学模型和运行约束为：

1.2.5 蓄热罐、储气罐

蓄热罐和储气罐的数学模型与运行约束为：

1.2.6 购电、购气

购电和购气可以弥补电功率和气功率的不足，实现系统的功率平衡。需要满足上下限约束和爬坡约束：

2 多能灵活性

IES 中电热气负荷、可再生能源波动会影响系统的灵活运行，为了充分调动系统中灵活性资源的灵活性调节能力，本文提出了多能灵活性的概念：风机、光伏以及电热气负荷的功率因波动和预测误差会产生电热气多种能源的上下调能量需求，IES 通过调节各个环节的出力功率预留一定的能量裕度，保证足够的上下调能量供给来满足上述能量需求。按照能量供给、负荷、储能、能量转换和惩罚环节5 个环节来分析系统中的灵活性关系。

2.1 能量供给环节

系统中的能量供给环节可以为系统提供灵活性供给。

2.1.1 购电、购气

增加购买量可以提供上调供给，减小购买量可以提供下调供给。购电和购气能够产生的供给为：

2.1.2 风机、光伏

根据日前预测结果可以得到风机和光伏提供的灵活性供给。风机和光伏存在一定的波动性和随机性，通过设定波动系数来调整风机和光伏的供给，有

2.2 负荷环节

电、热、气负荷在系统中产生灵活性需求，通常负荷产生的需求是将t 时刻的负荷功率减去t-1 时刻的负荷功率得到。但如果预测结果是产生上调需求，而实际情况却产生了下调需求，那么结算结果会出现偏差。为了更全面地刻画负荷波动产生的需求，本文定义了负荷波动的上、下限。

以电负荷为例，将电负荷预测结果分别乘以一个波动系数，得到电负荷的波动上、下限：

图2 负荷波动示意图Fig.2 Schematic diagram of load fluctuation

同理，热负荷和气负荷产生的需求分别为：

2.3 储能环节

2.3.1 蓄电池

蓄电池放电产生上调供给，充电产生下调供给：

2.3.2 蓄热罐、储气罐

蓄热罐、储气罐与蓄电池类似：

2.4 能量转换环节

2.4.1 GT

GT 在电能侧和热能侧产生供给，在气能侧产生需求。

2.4.2 EB

EB 在电能侧产生灵活性需求，在热能侧产生灵活性供给。

2.5 惩罚环节

2.5.1 弃风弃光

当系统中风机、光伏的出力无法消纳时，弃风弃光可以为系统提供下调供给。弃风弃光的约束条件为：

2.5.2 切负荷

当系统中各个环节和灵活性资源无法满足负荷需求时，需要通过切负荷为系统提供上调供给。切负荷的约束条件为：

一般情况下，调度过程中要避免通过惩罚环节来提供灵活性，只有当系统中的其他环节无法满足灵活性供需关系时，才会由惩罚环节来提供相应的灵活性。

2.6 多能灵活性状态方程

根据上述灵活性需求和供给分析，将5 个环节的供需量整理为5 个状态方程：

式中：Rsup，t、Rsto，t、Rload，t、Rcon，t、Rpun，t分别为t 时刻能量供给、储能、负荷、能量转换和惩罚环节的状态方程，Rcon，t中第1、2、3 列分别表示电、热、气能；i 表示需求状态，i=du 表示上调需求，i=dd 表示下调需求；j表示供给状态，j=su 表示上调供给，j=sd 表示下调供给。

根据状态方程和灵活性供需分析，可以整理得到多能灵活性供需的状态方程：

建立通用的多能灵活性状态方程将五大环节联系起来，分析各个环节的灵活性供给和需求的计算方法，更清晰地表示电热气等不同能量形式的灵活性耦合关系，便于求解。

3 多时间尺度优化调度策略

本文从日前调度和日内滚动调度2 个尺度提出了多时间尺度优化调度策略。日前调度为小时级调度，考虑多能灵活性约束，得到各设备24 h 的日前运行计划；日内滚动调度遵从日前计划，考虑电热气能在调节时间尺度上的差异，分为小时级的长时间尺度调度和15 min 级的短时间尺度调度，通过滚动优化来降低功率波动的影响。

由于新能源和负荷的日前、日内预测会存在差异，因此在日前调度时考虑了预测结果的波动性和系统的多能灵活性，使日前运行计划可以应对日前和日内预测功率的差异，为系统的灵活运行提供裕度。日内调度通过调整各设备出力来平抑功率波动。

本文的多时间尺度优化框架如图3 所示。求解流程图如图4 所示。

图3 多时间尺度优化策略框架Fig.3 Framework of multi-time-scale optimization strategy

图4 多时间尺度优化策略求解流程图Fig.4 Flow chart of multi-time-scale optimization strategy

3.1 日前调度模型

日前调度以IES 的日运行成本最小为目标进行优化，目标函数为：

式中：Ctotal为IES 日运行成本；Cbuy、Cdev、Caban、Ccut分别为购电购气费用、设备运行费用、弃风弃光惩罚费用 和 切 负 荷 惩 罚 费 用；λe，buy，t和λg，buy，t分 别 为 实 时 电价和气价；λm和λn分别为储能设备m 和能量转换设备n 的单 位运行成 本；和分别为 储能设备m的充、放能功率；Pn，t为能量转换设备n 的运行功率；m 表示储能类型；n 表示转换设备类型；λe，aban和λk，cut分别为弃风弃光单位惩罚成本和能量k 的切负荷成本。

约束条件除了设备约束之外，还包括电、热、气的功率平衡约束以及多能灵活性约束。

1）功率平衡约束

2）灵活性供需约束

3.2 日内调度模型

日内调度模型中，通过分时间尺度来平抑不同能量的功率波动。长时间尺度遵从日前计划各设备的运行状态，根据可再生能源和负荷的功率波动调整设备t0至t0+1 h 时段的运行功率，对电热气能的功率波动进行平抑。短时间尺度中各设备遵从t0至t0+1 h 时段的长时间尺度调整后的运行功率，通过改变购电功率、弃风弃光功率、切负荷功率，同时引入超级电容器来对调度时长较短的电功率进行平抑。超级电容器作为功率型储能，一方面由于功率密度大，可以瞬时大功率输出，另一方面可循环次数较多，满足频繁充放电的需求［24］，因此可以平抑快速波动的电功率。

3.2.1 长时间尺度调度模型

长时间尺度模型的目标函数为尽可能减少各设备的功率变化：

式中：Cshort为短时间尺度模型的目标函数；ΔCe，buy为购电功率变化惩罚成本；μe，buy为购电功率变化的单位惩罚成本；ΔPe，buy，t为购电功率变化量；Csc和λsc分别为超级电容器运行成本和单位运行成本和分别为超级电容器的充放电功率。

约束条件包括电功率平衡、超级电容器运行约束和其他设备运行状态约束。

4 算例分析

本文以某绿色能源实验中心的IES 为研究对象，其结构如图1 所示。算例系统中各设备参数见附录A 表A1，电网分时电价［25］和气价见附录A 表A2。电热气负荷、风机、光伏的日前与日内预测数据和预测误差分别见附录A 图A1 和附录A 表A3。本文在CPU 为Inter（R）Core（TM）i5-8250U，主频为1.8 GHz 的环境下，基于MATLAB 平台与Yalmip 工具箱构建IES 的数学模型与约束，采用Gurobi 求解器进行求解。

4.1 日前调度及多能灵活性结果分析

在日前调度运行中，设定2 种案例，分析2 种案例求解得到的调度结果中，电、热、气3 种能量的灵活性供给和需求。

案例1：考虑多能灵活性。在电热气负荷和可再生能源日前预测结果的基础上，通过增加负荷的需求，减小风机、光伏的供给来构建波动场景，在满足灵活性约束的基础上对各设备的出力进行调度优化。

案例2：不考虑多能灵活性。直接根据日前预测数据进行优化，不需要满足灵活性指标约束。根据优化结果再针对负荷和可再生能源波动场景计算电、热、气的灵活性供需关系。

4.1.1 案例2 电、热、气能灵活性分析

案例2 电能的调度结果和灵活性供需关系见附录B 图B1 和附录B 图B2。

案例2 热能的调度结果和灵活性供需关系见附录B 图B3 和 附 录B 图B4。

案例2 气能的调度结果和灵活性供需关系见附录B 图B5 和 附 录B 图B6。

根据附录分析可知，在不考虑灵活性约束的案例2 中，当负荷和可再生能源产生波动时，优化结果在部分时刻无法满足灵活性指标要求，导致系统的日前调度结果无法应对波动性和不确定性带来的变化。

4.1.2 案例1 和案例2 结果对比分析

案例1 在优化中考虑了多能灵活性，其灵活性供需关系见附录B 图B7。由图可知，考虑多能灵活性约束的优化方法，在负荷和新能源波动的条件下，通过协调各设备的出力大小，充分发挥各设备的灵活性调节能力，使得电、热、气3 种能源的上、下调灵活性供给都能够满足上、下调灵活性需求。

2 种场景下各设备的运行费用和总费用如表1所示。表1 中，案例1 和案例2 均没有切负荷，案例2有弃风弃光现象，案例1 则没有弃风弃光量，说明考虑多能灵活性可以减少弃风弃光的现象。案例1 的购电费用、购气费用和设备运行费用比案例2 高，虽然总费用提升了6.44%，但是考虑灵活性的方法可以通过协调设备出力来满足负荷和可再生能源波动所带来的影响。因此，案例1 的方法可以在小幅降低经济性的基础上保证系统的灵活性，同时减小弃风弃光量。在附录B 图B7 中，部分时刻上下调供给远高于上下调需求，说明在这些时刻系统的灵活性裕度较大，灵活性供给能力较强。

表1 日前调度方案经济性对比Table 1 Economic comparison of day-ahead scheduling scheme

4.2 日内调度结果分析

日内调度以日前调度中案例1 的结果为日前计划进行调度。

长时间尺度上各设备的出力与日前调度结果的对比曲线见附录B 图B8。可以看到，在本文案例的波动条件下，日内的长时间尺度优化在遵从案例1中日前调度各设备出力状态的基础上，可以通过调整设备的出力大小来平抑功率波动。如果日内调度遵从日前调度中案例2 的结果，则会出现在部分功率波动较大的时刻，无法通过调节设备出力来平抑功率波动，导致功率无法平衡的情况，说明在日前调度中考虑多能灵活性约束可以帮助日内调度应对功率波动的影响。

短时间尺度的电能调度结合长时间尺度的调度结果，引入超级电容器来平抑电功率的波动。短时间尺度与长时间尺度的购电功率对比曲线与超级电容器的充放电功率曲线见附录B 图B9。超级电容器的引入可以有效减小购电功率的波动，使其最大程度上遵循长时间尺度的调度结果。本算例中没有弃风弃光功率和切负荷功率。

4.3 不同策略的调度结果对比

为了验证本文日内调度方法的有效性，将本文的方法与DA-P（day-ahead programming）策略［21］进行对比。DA-P 策略是在遵从日前调度的基础上仅通过购电和购气来平抑预测误差带来的功率波动。其中，长时间尺度上，热功率的波动通过EB 转化为电功率进行平抑，电功率的波动通过调整购电功率来平抑，气功率的波动通过调整购气功率来平抑；短时间尺度上，电功率波动通过购电、弃风弃光和切负荷来平抑。

为了更好地说明分时间尺度方法在功率平抑上的有效性，本文设定了3 种功率波动场景：场景1——负荷功率波动较大、风机和光伏功率波动较小；场景2——负荷功率波动较小、风机和光伏功率波动较大；场景3——负荷波动较大、风机和光伏波动较大。

3 种场景的平均功率波动量和平均运行费用如表2 所示。

表2 不同策略的结果对比Table 2 Result comparison of different strategies

由表2 结果可知，本文的日内分时间尺度策略在遵从日前调度结果的基础上通过调整各个设备的出力来平抑电热气功率的波动，同时，在短时间尺度的电功率平衡上，充分发挥超级电容器的作用，降低购电功率的波动量，避免了弃风弃光的不利影响。而DA-P 策略则是完全通过调整购电和购气功率以及弃风弃光来平抑波动，电、热、气功率的波动反映在系统与外界联络线的功率波动中，使得联络线波动大大增加，再加上弃风弃光的惩罚成本，导致运行成本的增加。因此，相比于DA-P 策略，本文的分时间尺度策略使购电功率和购气功率的平均波动量分别降低了67.35%和29.45%，在功率平抑上的效果明显好于DA-P 策略。本文策略的平均弃风弃光量为0，DA-P 策略则存弃风弃光的情况。日内运行费用比DA-P 策略减少了2.92%，说明在运行成本接近的条件下，分时间尺度策略可以有效降低与外界联络线上的功率波动量，超级电容器的引入可以有效降低弃风弃光的情况，避免弃风弃光带来的成本增长，提高能源利用率。

5 结语

本文针对含有电热气多种能源的IES 的运行灵活性问题和功率平抑问题，提出了多能灵活性的概念，构建了日前-日内的多时间尺度优化调度策略，并得到如下结论。

1）在日前调度中，建立多能灵活性状态关系方程，在约束条件中考虑了波动场景下的多能灵活性约束，充分发挥系统中各个环节的灵活性调节能力，实现了系统运行灵活性的提升。

2）日内调度以日前调度计划为参考，考虑不同能量的响应能力差异，分别建立长时间尺度和短时间尺度的滚动优化模型，通过调节设备出力来平抑功率波动，在运行费用接近的情况下有效地满足功率波动的需求，同时提高能源利用率。

因此，本文所提出的考虑多能灵活性的多时间尺度优化调度策略可以在不明显降低经济性的前提下有效提升系统的灵活性和联络线功率平抑能力。需要说明的是，本文针对的IES 规模和传输范围较小，暂时未考虑电热气网络约束对系统灵活性的影响。在今后的研究中，针对大型的电热气联合系统，还需要对不同能量系统的网络进行动态建模，充分考虑网络约束对系统灵活性带来的影响。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。