配电网分布式储能集群调压控制策略

李翠萍，东哲民，李军徽，张红斌，金 强，钱 康

（1. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林省吉林市132012；2. 国网经济技术研究院有限公司，北京市102209；3. 中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司，江苏省南京市211102）

0 引言

截至2019 年，电动汽车（electric vehicle，EV）在中国的保有量达381 万辆，分散式风电累计装机容量20 GW，分布式光伏累计装机容量52 GW［1-2］。预计到2030 年EV 保有量将达到8 000 万辆，分布式电源（distributed generator，DG）并网装机总容量将达到130 GW［3］。大规模EV 与DG 接入引起了配电网节点电压波动和越限问题［4-6］。

传统措施对配电设备升级改造存在设备利用率低、经济性差且短期无法实施等弊端。对DG 接入点、接入容量优化等可获得的效果有限且难以从根本上解决电压质量问题［7-8］。

分布式储能（distributed energy storage，DES）的不断发展，为配电网电压的调节与控制提供了新的解决方案［9-10］。文献［11］指出储能接入可解决新增设备投资成本高、利用率低等问题。文献［12-14］指出储能接入配电网可以改善系统潮流、提高配电网电压质量、降低电压波动及网损。文献［15］以电压偏差平方和为目标，提出一种综合储能有功-无功调节的控制方法。文献［16］在考虑储能经济性的前提下提出了全网电压调节方法。

分布式储能在配电网电压调节方面的应用集中于与传统措施配合或单独利用储能来缓解用电高峰期电能质量下降的问题［17］。传统控制主要从配电网角度出发，利用储能在越限时充放电进行电压调控，其对节点间电气特性考虑不足，难以兼顾调控过程中多方面影响，调控效果受到大幅度限制。

集群控制是指将电力网络中具有相似电气特性的节点划分为对应集群，把系统总控制目标分解为各集群控制目标，利用节点间的协作特性进一步将集群控制任务分配至各节点的控制方式。基于集群的储能控制方式可以弥补传统控制的不足，降低DG 与EV 接入对电压造成的影响［18］。文献［19-20］给出了集群在电力系统中的定义及划分的一般步骤。文献［21］提出一种利用电气距离将电力系统划分为电气相干区域的规划方法。文献［22］研究了储能对风电平衡区域划分的影响因素，提出了区域电网优化划分方法。文献［23］提出了基于集群划分的网-源-储规划方法，能够有效降低网损和电压波动。文献［24］指出进行集群电压控制时，应考虑节点注入有功功率对电压幅值的影响。

上述储能参与配电网电压调节的研究中，基于集群的储能调压控制策略研究较少，且现阶段集群储能控制主要从电压安全约束角度出发，对储能实际运行中的经济性考虑不足，在储能成本仍较高的背景下较难实行。

针对上述问题，本文首先建立了基于电气距离的模块度集群划分指标，并给出配电网集群划分的步骤；然后，依据越限严重集群优先与先集群后节点原则制定了分布式储能集群调压控制策略，以储能综合效益最大为目标确定储能最优出力；最后，通过算例仿真与常规储能调压方案进行对比，验证了本文所提策略的有效性。

1 配电网集群划分

本文采用基于电气距离的模块度指标作为配电网集群划分依据。模块度是衡量网络社区结构强度的指标，其数值大小由网络实际连接情况及边权决定。电力网络中，节点间边权主要由电抗权、空间距离权及电气距离权等表示，其中电气距离权能够更加有效地反映节点间的电气联系。

配电网中，电气距离权主要由节点间电压灵敏度决定。两节点间有功注入量变化量与节点电压变化量之间的关系［25］可表示为：

式中：Ei为节点i 电压，Pj为节点j 功率，∂Ei/∂Pj表示节点j 单位功率变化引起的节点i 电压变化量；UN为配电网节点额定电压，取12.66 kV；Ri为节点i 与节点i-1 之间的等效电阻。

利用基于节点电压灵敏度的欧氏距离法计算节点之间的电气距离，即

采用基于电气距离权重的模块度定义方式描述节点间的电气耦合程度，并通过衡量系统整体模块度确定系统的最优划分，即

式中：ρ 为系统模块度；m 为网络边权之和；ki和kj分别为与节点i 和节点j 相连边的边权之和。

具体划分流程如下：①将各个节点视作一个集群，计算各集群相邻节点合并到该集群中系统模块度变化量，确定最大的模块度变化量并将其对应的节点合并到集群中，重复此过程直至模块度不再发生变化；②将隶属于同一个集群的节点等效为一个节点，参与迭代判断过程，寻找网络整体模块度最大时对应的网络划分，即为最优划分方式。

2 集群储能电压调节控制策略

针对配电网节点电压越限问题，在对配电网集群划分的基础上，构建储能经济调压模型并制定合理的充放电控制策略，实现对节点电压的调节。

2.1 集群储能调压模型

2.1.1 目标函数

本文优化目标为在消除节点电压越限基础上，实现储能系统日运行效益最优。具体目标函数为：

1）套利收益FT

定义套利收益为储能放电获得的日售电收益与日购电成本之差，即

式中：Fsale为储能释放电能带来的售电收益；Fbuy为储能充电购电费用；M(t)为t 时刻从主网购电的分时 电 价；PESS，l，char(t)和PESS，l，dis(t)分 别 为 第l 个 储 能在t 时刻的充、放电功率大小（放电为正）；NESS为储能个数；T 取96。

2）网损收益Floss

定义网损收益为储能接入前系统网损费用Floss，1与接入后 网损费用Floss，2之差，即

式中：Ploss，b(t)和Ploss，ESS，b(t)分别为储能接入前、后第b 条支路在t 时刻的有功线损；NL为配电网支路总数。

2.1.2 约束条件

1）潮流方程约束

式中：Pi(t)和Qi(t)分别为t 时刻注入节点i 的有功和无功功率；Ui(t)和Uj(t)分别为t 时刻节点i 和j的电压幅值；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵中第i 行第j 列元素的实部和虚部；δij(t)为t 时刻节点i 和j的相角差。

2）节点电压约束

式 中：Ui，t为 节 点i 在t 时 刻 的 电 压 大 小；Umin为 节 点电压允许最小值，取0.95UN；Umax为节点电压允许最大值，取1.05UN。

3）储能荷电状态约束

为防止出现储能过充过放，储能荷电状态应不超过上下限。设置储能日内充放电量相同，初始荷电状态为0.2。

储能荷电状态约束如下式所示：

储能充放电功率约束如下式所示：

式中：SOC，min为荷电状态下限；SOC，max为荷电状态上限；SOC(t)为t 时刻荷电状态；SOC(0)为周期初始荷电状态，本文取0.2；SOC(T )为周期末尾时刻的荷电状 态；PESS，N为 储 能 额 定 功 率；PESS(t)为t 时 刻 储 能功率。

4）电压调节比例约束

将节点电压允许偏差范围进行归一化处理，作为电压调节比例，即

式中：λad为调节比例；Uad为实际调节电压，包括调节电压上限Uu与下限Ud；Vrn为电压允许偏差范围。

2.2 评估指标

电压允许偏差范围取±5%（本文取12.027～13.293 kV），为确定储能的最优动作机制，建立如下评价标准衡量储能的调节效果。

1）电压越限指标

电压越限时间为：

式中：tol为配电网整体越限时长；t 时刻发生电压越限时Lt为1，否则为0。

电压越限幅度为：

式中：ΔUVL，u为最大越上限幅度；ΔUVL，d为最大越下限 幅 度；UVL，u为 电 压 越 上 限 时 的 节 点 电 压；UVL，d为电压越下限时的节点电压。

2）系统电压偏差水平

式中：Dreg为系统电压偏差，反映了系统电压偏离额定电压的程度，其数值越接近1 表示越接近额定电压水平、系统电压水平越高。

3）电压波动指标

通过计算节点电压波动总和的均值，对比分析储能接入前后节点电压波动的改善情况，即

2.3 储能控制策略设计

采用上文所述基于节点电压灵敏度的电气距离对配电网进行集群划分，利用储能对各区域电压进行调节。为定量表述各节点储能电压的改善程度，定义电压影响因子为：

式中：Nc为集群内节点数；si为节点i 的电压影响因子，表示节点i 储能对所处区域节点电压的改善程度。

首先，根据第1 章所述方法以系统模块度为指标将配电网划分成不同集群，设置电压调节比例为初始值；然后，选取电压越限最严重集群中的最严重节点作为优先调节对象，计算调节比例对应的电压调节上下限，利用所处集群内部储能充放电进行电压调节，循环检测并调节各越限集群节点电压，直至全网电压恢复至合理范围内；接着不断更新电压调节比例，输出不同调节比例下的储能运行收益；最后，确定最优的电压调节比例与储能时序出力。具体步骤如下。

步骤1：输入典型日负荷、EV 和DG 数据、储能参数等，根据基于电气距离的模块度指标对配电网集群进行划分，形成配电网节点集群。

步骤2：统计各集群内部节点电压越限时间与越限幅度；若存在节点电压越限则筛选越限集群幅度最大集群（越限幅度相同时取越限时间最长），设置电压调节比例λad为0，迭代次数h=1，否则不动作。

步骤3：选取集群电压越限最严重的集群K 作为调节对象，统计K 内部各个节点电压越限幅度，选择越限最严重节点L 作为调节对象，计算节点L 的电压灵敏度SLL=∂EL/∂PL。

步骤6：判断电压调节比例是否小于最大值，若满足条件，则增大电压调节比例（λad=λad+γ，γ 取0.001）；迭代次数h=h+1，返回步骤3 重新进入循环，直至不满足条件。

步骤7：确定电压可调节范围内对应的储能运行 收 益 集 合Ai={ Fi，Fi+1，…，Fm，…，Fh}，确 定 最大运行收益Fm=max(Ai)，输出储能最大运行收益Fm对应的时序出力PESS(m)。

具体流程图如附录A 图A1 所示，分时电价如附录A 表A1 所示。

3 仿真分析

3.1 算例条件

采用IEEE 33 节点配电网算例系统，系统基准容量为SB=10 MVA，电压等级为12.66 kV；节点12，15，30，32 处接入分布式光伏，节点8，21，24，28处接入分散式风电，节点8，15，28，32 处接入EV；节点13，18，20，24，28，32 处接入DES，根据集群划分结果形成不同储能集群。储能集群1 包含节点20和24 储能，集群2 包含节点28 和32 储能，集群3 包含节点13 和18 储能，荷电状态范围为0.05～0.95，初始荷电状态为0.2；配电网额定电压为12.66 kV，电压允许偏差范围为±5%。

采用所提集群划分方法对IEEE 33 节点配电系统进行集群划分，划分结果如图1 所示。

图1 IEEE 33 节点配电系统集群划分结果Fig.1 Cluster partition results of IEEE 33-bus distribution system

为验证所提策略的优势，在相同容量配置前提下，对比本文策略和传统方案的技术与经济效果。

方案1：传统控制方式。统计各节点电压越限情况，计算各储能安装点节点电压影响因子；选择影响因子占比最大处储能参与电压调节，根据越限严重节点越限幅度及两节点电压灵敏度确定储能时序出力；计算调节前后系统网损收益及储能运行套利收益。

方案2：集群调压控制。采用本文所提控制策略，对配电网及储能集群进行划分，基于划分结果计算集群储能功率，以储能综合收益最大为目标，确定储能最优功率充放电。为加强对比性，两方案均采用同一调节比例。

3.2 不同方案下的结果分析

3.2.1 场景1：电压越下限

EV 接入比例较高且DG 接入比例较低时，配电网节点出现电压越下限。其中风电各接入点接入0.2 MW、光伏各接入点接入0.3 MW、EV 各接入点接入0.1 MW、储能接入节点及装机容量见表1。

集 群2 和3 分 别 在10：30—11：30 和19：30—22：00 左右出现节点电压越下限，利用集群2 与集群3 储能在电压越限时放电抬升节点电压。各集群储能动作情况如附录B 图B1 所示。

储能日运行收益如图2 所示。随着调节比例的不断提升，储能运行收益不断增加，直至达到最大电压调节标准时收益最大。原因如下：①储能所需释放电能不断增加，越限时段多位于峰时电价时段，储能套利收益不断增加；②网损收益与调节电压越限时段网损的减小量与储能充电时期网损的增加量有关，随着调节比例的上升，网损减小量趋于饱和，而储能充电带来的网损逐渐增大，同时功率流动也带来一定的网损，造成了网损收益呈现凸函数形式变化；③由于所建模型以储能综合收益最大为目标，该场景下参与低储高发电量较多，网损减少量相对较少，故储能收益主要来源于套利收益。

表1 场景1 设备参数Table 1 Device parameters in scenario 1

图2 场景1 储能日运行收益Fig.2 Daily operation income of energy storage in scenario 1

2 种方案储能运行效果如表2 所示。

表2 场景1 不同方案储能日运行效果对比Table 2 Comparison of daily operation results of energy storage with different schemes in scenario 1

1）不同方案下电压偏差水平对比分析

储能接入前系统在18：00—22：00 处于较低的电压水平。方案2 较方案1 该时段电压偏差水平高0.18。原因如下：①方案1 仅根据电压影响因子选定单一节点储能参与配电网电压调节，对其他区域的节点电压影响较大；②方案2 针对不同区域的电压越限情况确定各集群储能总出力，根据集群内部储能电压影响因子分配储能功率，提高了受调节集群的整体电压偏差水平；③方案2 根据不同集群的电压实际越限情况，依据越限严重集群优先原则，逐步对各集群电压进行调节，考虑了调节需求大的集群对后续调节的影响。不同方案下系统电压偏差水平如附录B 图B2 所示。

2）不同方案下网损对比分析

储能接入前系统网损集中在10：00—12：00 与19：00—22：00 时段。方案1 与方案2 均通过储能在晚高峰放电达到抬升电压、降低该时段网损的目的。所构建模型为不发生电压越限情况下储能综合收益最大，故储能最优动作方式主要由储能套利决定。不同方案下的系统网损见附录B 图B3。

通过各项指标对比，方案2 套利收益比方案1多160.96 元，系统电压偏差水平高0.04，原因如下：①该场景下仅发生电压越下限，储能实际参与电价套利电量较多；②在未发生越限的情况下，依据经济性优先原则，方案2 网损略有增加但获得的套利收益较高。总体来看，方案2 具有更好的运行效益与技术效果。

储能调节前后系统电压如图3 所示，采用本文方案进行调节，可完全消除节点电压越限问题，且调节集群内部节点电压幅度有明显提升，电压波动指标较调节前降低了16.5%。

3.2.2 场景2：电压越下限与越上限

DG 接入配电网比例较高时，同时出现节点电压越上限和越下限。该场景下各设备接入位置不变，各节点设备参数如下：各光伏接入点接入0.7 MW，各风电接入点接入0.5 MW，各EV 接入点接入0.2 MW，储能接入同场景1。

集群2 与集群3 在12：00—15：00 出现节点电压越上限，在19：30—21：30 出现节点电压越下限情况；利用集群2 与集群3 中储能装置在电压越下限时进行放电抬升节点电压。各集群储能动作情况如附录B 图B4 所示。

图3 场景1 储能接入前后电压分布Fig.3 Voltage distribution before and after energy storage connects to distribution network in scenario 1

储能日运行收益如图4 所示。随着调节比例的上升，储能收益先增后减，并在0.46 处达到最大值。在此过程中：①参与调节的套利电能逐渐增加，套利收益呈现增加趋势，储能的调节作用使得群间交互功率逐渐下降，网损收益呈现增加趋势；②当优先动作集群影响其他集群电压恢复正常时，受影响集群储能将不再动作，此时单一集群的调控即可使得全网电压恢复正常；当实际调节比例大于图4 中总收益曲线拐点对应的调节比例（0.46）时，优先动作集群的调控效果均可影响其他集群电压恢复正常；③当优先动作集群影响其他集群电压恢复正常时，因其他集群不再进行调节，此时储能套利电量骤降，网损收益同时骤降，造成总收益曲线出现较大的拐点；④该场景下储能运行收益由套利收益与网损收益共同决定。

2 种方案对应的运行效果如表3 所示。

1）不同方案下电压偏差水平对比分析

储能接入前系统在12：00—17：00 与19：00—22：00 期间系统电压处于较低的电压水平。方案2较方案1 该时段电压偏差水平高0.1。原因如下：①方案1 只能在单一储能的同时对电压越上限与越下限节点进行电压调节；②方案2 可分区对待集群内部的越上限与越下限节点，通过在电压越上限充电并在越下限时释放电能，实现区域内部功率互补，同时达到降低午间电压水平与提升晚间电压水平的效果；③方案2 分区域进行电压越限调节，降低了对其他集群的电压影响。不同方案下的系统电压偏差水平如附录B 图B5 所示。

图4 场景2 储能日运行收益Fig.4 Daily operation income of energy storage in scenario 2

表3 场景2 不同方案储能日运行效果对比Table 3 Comparison of daily operation results of energy storage with different schemes in scenario 2

2）不同方案下网损对比分析

储能接入前系统网损主要集中于12：00—18：00 与20：00—22：00 时段。方案1 在调控过程中储能功率传输范围大，造成了较高的网损。方案2根据各集群电压越限情况，依次调用集群内部储能进行集群内部电压调节，降低了因储能功率传送而带来的功率损耗，逐步调节考虑到各集群调压对全网电压分布的影响，故可获得较高的网损收益。不同方案下的系统网损如附录B 图B6 所示。

通过各项指标对比可知：方案2 套利收益比方案1 多184.1 元，网损收益多169.7 元，方案2 系 统电压偏差水平比方案1 高0.06。原因如下：①场景2 电压越限多发生于峰时电价时段，储能实际参与电价套利电量较少；②方案1 利用少数节点储能进行全网的电压调控，储能输出功率沿馈线输送距离较远，造成了较高的网损；③方案2 根据各集群电压越限的情况，依次调用集群储能进行集群电压调节，降低了储能功率传送带来的功率损耗，故网损收益高于方案1。总体来看，方案2 具有更好的运行效益与技术水平，因此方案2 控制方式具有更好的控制效果。

调节前系统电压如图5 所示，节点电压越上限出现于光伏出力较大的午间时段，电压越下限出现于负荷晚高峰时段系统长馈线末端节点；利用集群2 和3 储能对相应集群电压进行调节后，调节后集群内部节点电压幅度有明显提升，且电压波动指标较调节前降低36.6%。

图5 场景2 储能接入前后电压分布Fig.5 Voltage distribution before and after energy storage connects to distribution network in scenario 2

4 结语

针对DG 与EV 接入配电网引起的节点电压越限问题，提出了一种集群储能调压控制策略，以储能运行过程中获得的套利收益与网损收益最大为目标，构建了储能经济调压模型，确定了各集群储能的最优出力。通过算例仿真分析得出如下结论。

1）基于电气距离的配电网集群划分，可有效减少因储能接入造成的区域间功率流动，便于储能调节资源的合理调用，实现配电网电压的分区控制。

2）本文所提控制策略综合考虑了电压越限问题及储能运行收益，依据所建立的储能经济调压模型确定储能最优出力，不仅可以有效解决节点电压越限问题，而且可以有效提高储能系统运行经济性约15%，为储能参与电压调节控制策略的设计提供了参考。

3）当DG 在配电网中渗透率不同时，储能系统主要收益来源不同。当DG 渗透率较低、电压出现越下限时，储能的主要收益来源于套利收益；当DG接入比例较高、电压出现越下限与越上限时，储能的主要收益为网损收益与套利收益。

未来的研究方向是如何利用储能与DG 联合进行电压调节。在满足相关约束的条件下不断优化储能出力，实现更高效的电压调节。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。