小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透

耿腊梅

摘要：数学思想方法是经过大量的总结、实践，归纳出来的帮助解决各类问题的统一方法，可以说是一种解题的技巧。具体有数形结合思想、联系与转化思想、分类讨论思想等等。教会学生使用这些思想方法，将大大提高他们解题的效率和准确率。本文将具体针对数形结合思想在小学数学教学中的渗透提出几点具体建议。

关键词：小学;数学教学;数形结合思想

引言：

数形结合就是运用图像来呈现文字性的信息，通过将复杂、抽象的内容变得形象直观，使学习者能够发现其中的规律，突破难题，这在如今已经成为了学生学习数学最重要的工具。教师不仅要利用数形结合的思想方法来教学，还要增强学生以形辅数的学习意识和学习能力，教会他们运用数形结合思想学习数学的具体方法。

1.以形助数

1.1借助形认识数

以形助数就是借助图像来呈现数字类的问题和信息，化抽象为直观，学生通过分析图像信息，就能抓住主要的知识点。这完全符合小学生的思维模式，也适应他们的学习特征。在小学数学的课程内容中，数轴、线段图、坐标系等都是以形助数的体现。教师还要善于自主设计一些图形，帮助学生理解数字类问题。

比如，在“千以内数的认识”中，需要重点让学生理解数的由来、构成，了解数字之间存在怎样的联系。为此，教师可以在多媒体课件中展示几何图形，第一个图形为10个边长和面积均为1的小正方形共同组成的长方形，第二个图为10个图1共同构成的由10个长方形，也就是100个小正方形组成的大正方形，图三为10个图2组成的多面图形，其中共有1000个小正方形。这三个图直观的表现出了“10个1是10，10个10是100，10个100是1000”的道理，让学生在认识千以内的数时明白了数字之间存在的十进制的关系，对数字的认识从抽象到建立表象，理解的更深入了[1]。

1.2借助形運算数

以形助数还有一种应用方式，那就是运用形去帮助运算数。运算是数学教学一个核心的环节，也是学生最容易遇到问题的一个环节。特别是在低年级的计算教学中，学生往往需要借助小木棒等物体来演示加减过程才能求出结果，这就是数形结合的体现。如今，拥有电教媒体的支持，一些动手操作的演示可以在屏幕上呈现，教师要充分加以利用。比如，为了让学生学会进位加法，教师先列出算式35+37=？接着出现图像，图中左侧出现3捆木棒和5根零散的木棒，每捆中10根，共35根，继续点击鼠标，画面中又出现3捆木棒和7根零散木棒，与左侧图中的图像混合后，原有的5根零散木棒和7根木棒成为了一整捆木棒和2根零散的木棒，此时整捆的木棒共有7捆，每捆10根，也就是70根，剩余2根，答案显而易见为72。动态的画面将原本需要学生笔算的题目变得简单，直接就能脱口而出答案，同时也在这个过程中明白了“满10要进1”的道理。

1.3借助形解决数的问题

学习数学，最终的目的就是解决数学问题，所有的数学思想方法都是为这一目标而服务的，教师要教会学生运用形来解决有关数的问题的具体方法。数学题，尤其是应用题，是学生出错最多的一类习题。因为应用题中的条件较多，信息复杂，需要经过梳理、分析才能找到解题的思路，在这个过程中很可能出现问题。而很多问题都是可以利用图像来解决的，如此可将图像中的信息变得形象直观起来，更容易找到解题的突破口。如题：小明和小红两人同时从家里出发，相向而行。小红每分钟走60米，小明每分钟走70米，3分钟相遇。他们两家相距多少米？这种典型的路程问题通过画线段图的方式就能够将题目中复杂的信息理清，让学生明白，小红所走路程与小明所走路程之和为总共路程，获得解题思路[2]。这是一种解题的方法和技巧，应当教会学生，这将成为他们的巨大财富，并在以后的学习中灵活应用。

2.以数解形

数形结合是数字与图像的融合，二者产生相互促进，相互呈现的作用，这种作用并非是单项的。以数解形就是运用数学语言来解析图形的性质，使学生对图像有更准确的理解。图形的特点是直观、形象，但也有不足，那就是表现的太过直白和笼统，需要在一些数学符号、数字的解译下才能使人理解。比如，在带领学生初步认识长方形时，教师可以用三个数字来总结出长方形的特征——1，4，4。这三个数字代表长方形共有1个面，4条边，4个顶点，学生通过记忆这一关键点，就能够在脑海中建立起长方形的表象，能够分辨出长方形与其它图形，对学习长方形面积计算公式也起到了铺垫作用。

此外，还可以用数来描述和表现出图形的运动，比如平移、旋转等，这将使学生的空间观念得以增强。例如，在“位置与方向”的内容中有这样的习题，题目中给出了台风的生成地和移动路线，要求学生说出台风生成后，沿着正西方向移动了多少千米，又向西偏北方的什么方向移动了多少千米……在教学时，教师要重点引导学生用距离和角度来描述物体距离参照点的位置，可以建立一条坐标系，运用比例尺的大小来判断台风移动的距离[3]。

3.结语

数形结合是数字与图像之间的相互转化，并且是双向的转化，这个过程将帮助学生理解复杂的数字类问题，对图像建立起表象，还能获得解决数学问题的清晰思路。教师在理论概念教学、习题教学中，要多体现数形结合思想，不仅自己要充分利用，还要让学生运用数形结合去学习知识，解决问题，运用这种方式帮助构建数学认知，在探索、实践中，认识到数与形之间千丝万缕的联系。

参考文献：

[1]黄青青.谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].新课程（小学），2016（9）：302.

[2]郑少波.在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].数学大世界（中旬版），2016（1）：25.

[3]张林英.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2013，（13）：132-133.