二面角问题易错点透视

姜翠翠

本文通过对立体几何中有关二面角问题常见的易错题进行归纳总结，结合近几年全国卷中立体几何类题目的考向，帮助同学们纠正错误认识，提高正确解题能力。

一、不会建立適当的空间直角坐标系

易错点分析：本题出错的原因主要有两个：一是不能合适地建系;二是C点的坐标不会求或求错。题中未给出具体长度，需要指定单位长度。

解析：依题意，以C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图4所示的空间直角坐标系C-xyz，则C（0，0，0），

易错点分析：本题出错的原因主要有两个：一是不能正确理解二面角的定义及求法;二是审题粗心大意，以为求的是二面角的余弦值。

易错点分析：本题出错的原因主要是不能准确作出二面角的平面角，依赖向量法解决二面角问题。

小结：本题属于探究性问题，已知二面角的大小，可先通过作辅助线，由线面垂直的性质定理找出二面角的平面角。也可以结合图形中的垂直关系建立空间直角坐标系，设出M点的坐标，再利用向量夹角公式与二面角的余弦值建立等式关系求解。

（责任编辑 王福华）