例谈三角形中的几个重要关系在解题中的应用

李长伟

三角形中：三内角之和等于π;两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;正弦定理、余弦定理;直角三角形中的三角函数、勾股定理等，是三角形中非常重要的关系，也是解答三角形问题的有力武器。同时，在解答三角形问题时，可以通过对三角形的邊、角的灵活转换培养学生思维的灵活性。但是，学生除了对正弦定理、勾股定理引起足够重视外，对其他的关系是知道而不重视，并因此出错。这里，笔者就上述几个重要关系的应用，予以例说，以抛砖引玉，不足之处，敬请指正。

通过以上各例可以看出，三角形中的上述几个重要关系不仅是解答三角形问题的有力武器，还函盖了三角形中边、角关系及相互转换的方法和常用途径，如能深刻理解，掌握，并灵活用于解题，势必会起到事半功倍的效果。