曹华庆
【摘要】在初中数学教学中,应该少一些“槌”一样的直接灌输,多一些“水”一样的情境设置;少一些“他者”的技巧演示,多一些自身的动手操作;少一些原模原样的死守教材,多一些紧扣现实的生活联系.数学学习在这样的多少取舍中会变得轻松愉快并且意蕴十足.在这样的多少取舍中,学生的拓展力、学习力、实践力将得到提高,视域会开阔,思维也活跃起来,情感得到滋养,一切都朝着充满希望的方向挺进.本文以《图形的旋转》为例,引领学生在旋转的世界中发现神奇,体验快乐,演绎精彩.
【关键词】 初中数学;图形的旋转;有效情境;实践操作;人文拓展
曾有专家这样比喻课堂或教学的最高境界:“不是槌的打击,乃是水的载歌载舞,使鹅卵石臻于完美.”[1]“槌”者,直白,意味着直接、教条,意味着霸道、尖锐和刚硬;“水”者,柔软,意味着灵活,意味着温润,意味着形式多样的情境设置,意味着歌舞般摇曳生姿的教学境界.就初中数学而言,如何才能避免“槌的打击”而演绎“水的歌舞”呢?如何“使鹅卵石臻于完美”呢?笔者结合自己的教学实践认为:数学教学中应该多一些“水”一样的情境设置,让学生在真实的情境中体验、悟理、收获;应该多一些自身的动手操作,让学生在实践中印证、追问、反思;应该多一些意义的拓展延伸,让学生在余音袅袅中走得更远,当然也会收获得更多.
就初中数学《图形的旋转》而言,旋转中心也罢,旋转角也罢,有很多值得探究和揣摩的因子,有很多情境案例可以补充到课堂教学中,可以通过数字信息化凸显旋转的魅力,可以通过现实中学生的“亲力亲为”来验证“旋转”的奥秘,更可以通过设计意义非凡的旋转图形构建人文生态.只要课堂的活力够足,张力够大,弹力够强,你就可以让某些不可思议的旋转奇迹“梦想成真”;只要师生够努力,够创新,够激情,就可以在旋转的世界中发现神奇,体验快乐,习得技能,得到滋养,演绎精彩,打造“水”一样柔软而精彩的课堂.
一、基于情境的数学学习
在《图形的旋转》的公开课中,部分教师通过多媒体播放一些物体(如车轮、钟表、旋转门、挂钟、风车、排气扇、摩天轮)旋转的动态镜头,其逼真程度、美观程度和耀眼程度足以夺人眼球,足以带给课堂强烈的视觉冲击.有人认为,现代信息化技术的高效率、全覆盖和大容量应该能够打造足够光芒四射的激情课堂.然而,课堂实情果真如此吗?事实上,对于生活在网络时代的初中生而言,声、光、色的耀眼真的不足以使他们如痴如醉,不足以长久地聚焦他们的心智.因此,我们需要思考:数学课堂还可以有怎样的新走向、新探索和新的切入点?我们的教学还可以有怎样的新拓展、新手段和新发展?除了“头晕目眩”的旋转,除了“你方唱罢我登场”的镜头转换,我们能否在动态镜头中融入一些别的、更为摇曳生姿的故事因子,能否糅合一些更为活泼、更为开放、更为新鲜的元素?
以下是创新后的部分教学片段.
教师利用精美的视频展示某个城市举办的明星演唱会的宏大场面,然后结合动画开始讲故事:有四个歌星到某市同台演出,一时歌迷挤满了售票处,但正在群情高涨之时,传来了明星们的无理要求,他们四个同时提出同一个近乎苛刻而自私的条件:主办方的宣传活动中,自己的名字必须是第一位的,不能放在其他人的后面,如果做不到这一点他们就罢演.这样的条件真的太自私、太张扬、太自以为是了.但是,主办方做到了!四个明星真的都能在“第一”的位置出现吗?同学们,你能想出这是一个怎样的、巧妙的办法吗?你有更好的办法吗?你思考问题的切入点是什么呢?(教师引导学生合作,交流,质疑,反馈,最终达成共识:把四个明星的名字写在一个巨大的球体上,缓慢转动,营造出每次出现的名字都是第一个的效果.)原来,仅仅变换了一个角度,仅仅做了从平面到立体的“转身”,明星的霸道要求居然被满足了.
上述環节不仅仅借助了多媒体动态图片呈现,更重要的是融进了故事因子,强烈地触动了学生的“八卦”心理:原来明星的竞争和攀比心理如此严重呀,但是直接拒绝恐怕不好吧.于是学生开动脑筋,苦思冥想,各抒己见也就变成了常态.在此基础上,让“挂钟”“排气扇”“摩天轮”动态呈现,符合初中生“由此及彼”“有序推进”“螺旋上升”的学习规律.当然,这样的过渡也是建立在教师使用“助产术”不断让学生举例的基础之上的:“除了上面的‘四个明星同台演出,你还知道其他有关旋转的精彩故事吗?”“仅仅转换一个视角,就取得了这样特殊的效果,对此你有什么想法?”这样的追问和拓展显得水到渠成、瓜熟蒂落般自然,学习气氛上的活泼热烈和教学进程中的顺畅衔接也就在情理之中了.
二、基于操作的数学学习
精彩的故事引入之后,进一步引领学生深入学习旋转的诸多要素就成为必然.看似简单的旋转动作落实到具体实践中则问题多多:没有围绕旋转中心来操作,或者找不到真正的旋转中心,以及“扑朔迷离”的大小变形、容易混淆的旋转方向、容易错位的部分……可见,你的语言丰富多彩,并不意味着你的操作规范正确;你的理论深厚博大,并不意味着你的现实运用高人一筹;你的推理缜密严谨,并不意味着你的行动严丝合缝.因此,教师引导学生进行实践操作不可或缺,并且意义重大.唯有在实践中才能检验所学,当然也只有在实践中才能暴露问题,教师趁机对症下药,进行有针对性的反馈、矫正和调整.
仍然以《图形的旋转》为例,可以设计下面一些环节.
我们在生活中见过那么多旋转现象,你是否深入思考过:“旋转时,什么在变?什么没有变?旋转和平移一样吗?”对于理论上的内容,你能用手势演示出来吗?或者用身边尽可能简单的物品演示呢?学生开始操作,有的用纸片,有的用书本,有的用圆规;有的直接旋转,有的围绕着一个中心旋转,有的漫无目的地旋转……终于有人发现:旋转中,最核心的就是旋转中心没有变.然后教师追问:“看来大家会操作了,下面稍微增加一点难度:下面的诸多图片中都没有明显地标记旋转中心,你如何睁大自己的火眼金睛把它找出来呢?”
上例中,本着对“旋转”和“平移”的细微而容易混淆的区别,教师组织学生进行针对性较强的实践操作.显然,此举意义重大,因为多种能力(包括动手能力、质疑能力、验证能力、观察能力、实践能力)能够同步提高,学生的多重收获也是扎扎实实的,像瓜熟蒂落那样自然而然且多姿多彩.接下来,“没有标记具体旋转中心”也能成功旋转的实践则将学习进程推向一个高潮——旋转中心无法看到但真实存在.学生心中明了自然就体现在行动上,“不用老师扶,学生就能自己走”,这不是数学学习中最有意义的境界吗?发现暗处隐藏的数学规律,发现“冰山下”的数学秘密,不正是数学学习中更有价值的事情吗?朝着这个境界挺进,学生的思维更加开阔,学习经验更加丰富,数学人生更加精彩,何乐而不为呢?
三、基于拓展的数学学习
好的教学应该“在一个不设界的世界中骄傲地生长”.[2]不在课堂中设“界”,不在练习中设“界”,不在阅读中设“界”,在有意义的“生成点”上拓展,在有价值的“延伸点”上延伸,才能大面积地让学生“骄傲地生长”.这样的“生长”建立在有意义的拓展中——师生必须从自己的“一亩三分地”中走出来,走向亮晶晶的外部世界,走向活泼泼的学以致用.唯有从自身狭隘的认识中走出来,从有限的视野中走出来,从教材的局限和课堂的局限中走出来,才能发现一个更大的“旋转”的世界,才能在数学的密林中收获沉甸甸的馥郁与芬芳.
以下是《图形的旋转》的课后拓展.
运用你学到的知识为建国71周年设计一个新颖、美观、寓含特殊意义的图标,为我们伟大的祖国庆祝诞辰.教师从课后作业中发现,有的重在体现“祖国”二字,有的重在体现数字“71”,有的重在体现“党”字,但不管是什么图标,无一例外地都运用了旋转方面的知识.例如,五颗小星星围绕着一颗大星星,很多建筑围绕着天安门旋转,多个图案围绕着“不忘初心,牢记使命”八个字……部分学生把自己的创意作品拍照上传到微信群,惊叹连连,“掌声雷动”,引发了一系列的点赞、评论和转发,收获了不少鼓励,赢得了更多人的夸奖.
不仅仅是国庆图标的设计,更多的生活细微处、一些身边的琐碎小事中皆可运用所学去有效验证,去尝试解决,关键在于学生的应用意识强不强,当然也要看教师的引領及时不及时.让数学知识和现实生活深情“握手”,在更深的层面上进行有效验证,其实就是知识“加温”的过程.沉浸在这样的“加温”中,学生在发现数学的“崇山峻岭”的同时,能体会到数学的趣味、神秘和博大,同时拓展力、学习力、实践力得到提高,视域会开阔,思维也活跃起来,情感得到滋养,一切都朝着充满希望的方向挺进,这是多么有意义的一种学习状态啊!
与《图形的旋转》的“对话”一定还有更多的精彩之处,一定还有更神奇的数学风景,对应点、旋转角、旋转中心之中一定还有很多值得探索的奥秘,关键在于我们以什么样的心态去挖掘,去探索,去研究.数学教师应该以高度的责任心和耐心对待,应该多一些更有分量的取舍,如少一些单向灌输,多一些师生互动;少一些孤军深入,多一些合作协助;少一些支离破碎,多一些整体把握……教师的取舍越科学,学生的收获越巨大.无论是何种取舍,无论是什么对话,如果能真正锻造学生,其学习力、思考力、实践力和创新力能够同步提高,那么都是值得一试并大力推行的.
【参考文献】
[1]王荣.做水还是做槌[J].教师月刊,2016(08):14.
[2]邱磊.跨界生长[J].教师月刊,2016(01):18.