小学数学启发式教学的三种策略

【摘要】本文论述小学数学启发式教学策略：以提问启发学生自主思考与探究、以生活经验启发学生构建知识体系、用实践操作启发学生形成创新思维，目的是促进学生主动思考、自主探究，提升数学思维能力。

【关键词】小学教育 数学课堂 启发式教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）41-0080-02

随着新课改不断推进，学校教育越来越重视学生各方面的能力发展，目的是促进学生全面发展。因此，在各学科教学实践中，教师除了要教授相关的知识，还要注重培养学生的思维能力和自主学习能力。目前，仍有部分教师采用单向灌输的教学方式，教学过程相对单一、刻板，难以启发学生自主思考与自主探究。为了改变这种局面，教师应该更多地开展启发式教学，设计多样化的教学策略，引导学生在学习过程中主动思考、自主探究，在扎实掌握数学知识的同时，提升数学思维能力。本文立足新课改理念，探讨以引导提问、情境设计及实践活动等多种方式，实施启发式教学策略。

一、以提问启发学生自主思考与探究

教师在课堂教学中扮演着引导者和组织者的角色，应该站在学生的视角、依据学生的思维方式和学习能力，采取适宜的教学方式，启发学生在课程上主动、积极地汲取知识，动手操作。一般而言，提问是小学阶段应用较多的启发式教学方式，因为问题能清晰、明确地指引学生的思考方向。如在新课导入时，教师设计具有启发性的问题，能够快速吸引学生的注意力，引导学生带着问题开展新知识的学习;当学生面临难题时，教师使用具有梯度性、启发性的问题，能够及时调控课堂教学节奏，带领学生循序渐进地找到正确的解题思路。

例如，人教版数学三年级上册《分数的初步认识》一课，在新课教学的导入环节，笔者考虑到学生在生活中没有分数的使用经验，对分数的概念比较陌生，于是联系生活实际，先向学生展示4个苹果的图片，然后提问：“如果我们将4个苹果平均分给2个小朋友，每人能分到几个苹果？”学生在之前的课程中已经学过整数，迅速回答“每人2个”。接着笔者拿掉其中的2个，追问：“如果总共有2个苹果，平均分给2个小朋友，每人得几个？”学生仍然能很快答出“每人1个”。这时笔者再拿掉1个，提问：“如果总共只有1个，需要怎样分才能保证2个小朋友分到一样多的苹果呢？”学生根据自己的生活经验回答：“一人一半。”筆者对此表示赞许，并循循善诱启发学生继续思考：“如果用数字来表示，应当怎么写呢？它是整数吗？能用1表示吗？”这个环节学生的回答相对不那么迅速与统一，因为部分学生对答案不够肯定，有些人说“不能用1表示，因为它只有1的一半”，有些人说“不知道”。对于此种情况，笔者继续提问引导：“那能用0来表示吗？”学生马上回答“不能，因为1的一半比0大。”笔者再问：“那到底用什么数来表示一人一半呢？我们今天来学一学分数，它可以帮助我们回答这个问题。”至此，通过一系列启发性问题的驱动，学生经历了复习旧知、走向新知的过程，顺利地进入分数的学习。

又如，在教学人教版数学二年级下册《表内除法（二）》一课时，当学生初步掌握简单的除法运算后，笔者设计了巩固提升的练习，课中向学生提问：“如果4个篮子可以放8个苹果，那么7个篮子可以放多少个苹果？”由于学生之前学会的是基础的除法运算，解答这个问题存在一定的难度，笔者增加了一个过渡问题作为启发：“如果4个篮子能放8个苹果，那么1个篮子能放几个苹果？”学生根据经验判断，这一问题是要求使用除法将8平均分为4份，求解每一份是多少，因此回答：“8÷4=2，每个篮子可以放2个苹果。”受到这个过渡问题的启发，学生获得了解题的思路：把每个篮子能放的苹果数乘以篮子数，就能求出7个篮子一共可以放多少个苹果。

由以上两个课例可知，启发性问题能够充分利用学生好奇心，牵引学生的思路始终跟随课堂教学，让学生在自主解决问题的过程中加深对知识的理解;同时，启发性问题作为学习过程中的引导，能够帮助学生了解即将学习的新知识、明确解决问题的方向，更好地实现启发式教学的目的。

二、以生活经验启发学生多维度理解知识

启发式教学的重点在于引导学生进行独立思考和主动探究，因此启发过程必须符合学生的认知水平和生活经验。学生的生活经验是一种宝贵的教学资源，教师应该积极地利用它，站在学生的视角设计教学，启发学生运用已学知识及生活经验解决数学问题，进一步理解数学知识。

例如，人教版数学五年级上册《实际问题与方程》一课的教学目标，是帮助学生初步理解方程知识，以及掌握列方程式解决一些简单的实际问题方法。这一教学内容相对抽象，学生初次接触不易理解，对此，笔者设计教学时创设了一个真实情境，以启发学生感受数学与现实生活之间的密切关系，逐渐进入正确设未知数、解方程等内容的学习。首先，笔者通过假设让学生进入情境：假如我们明天开班会，老师要为大家采购一些水果，但是老师没有空去买，拜托班长去买。班长买了3斤梨和2斤苹果，一共花了17.9元，但是他忘记梨的单价是多少了，只记得苹果的单价是3.7元，现在请大家帮忙算一算。然后，笔者让学生讨论一下应该怎么样计算，有多少种计算方式。最后，学生利用多种算法计算出结果。通过观察学生的计算过程，笔者发现大部分都是先算出苹果的价格，再用两种水果的总价格减去苹果的价格，得出梨的价格后除以梨的斤数，最后得出梨的单价。这种方式的计算步骤较多，列式繁琐。笔者以此为切入点，引入方程的知识。仍以该题目为例，先列出等量关系：梨总价钱+苹果总价钱=花费总金额，然后设梨每斤为x元，列出方程式：3x+3.7×2=17.9，最终计算出梨的单价为3.5元。比较两种解决问题的方式，学生深刻体会列方程式计算相对更快速便捷，由此初步建立方程意识。

在学习数学的过程中，一些较为抽象的问题难以通过简单讲解来帮助学生理解，教师可以利用真实的生活情境，将抽象问题转化为直观、熟悉的具体形象，启发学生感知理解。例如，学习人教版数学五年级下册《长方体与正方体的体积》一课，学生由于空间想象能力有限，在想象长方体和正方体的全貌时存在一定的难度，无法很好地理解计算公式。于是笔者请学生从生活中寻找一些正方体或长方体的可拆纸盒，在课堂上分别取其中一个正方体纸盒和一个长方体纸盒作为观察对象。笔者先让学生观察二者有多少条边、边与边的长度比较如何等。通过观察和测量发现，正方体拥有12条相等长度的棱，其6个组成面是面积相等的正方形;长方体也是由6个面组成，相对面的面积相等，可能有两个面是正方形，可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形。发现这些特点之后，笔者让大家把自己手上的纸盒拆开观察，再想一想如何计算它们的表面积及体积。纸盒打开之后，长方体、正方体的平面图形一目了然，这给学生推导表面积、体积计算公式更直观的启发，从而有利于提高学生的空间现象能力和抽象思维能力。

以上教学实践证实，设计贴近生活的情境，能够将学生迅速带入与课堂教学内容相关的氛围之中，使其获得直观的启发，并发挥想象、联系实际，将生活经验转化为理性的认知。

三、用实践操作启发学生形成创新思维

数学活动的操作性较强，在数学课堂教学中，教与学都要以“做”为中心。所谓“做”，就是让学生动手操作，在操作中丰富数学实践经验，引发学生的创新思考。对此，教师应该重视在数学活动中设计一些实践操作环节，让学生通过动手、动脑、动眼、动口来体会数学学习的乐趣，启发学生发现新问题、探索新知识。

例如，在教学人教版数学六年级上册《圆的周长》一课时，笔者为了帮助学生理解圆周长的计算，发现π的存在，在课堂上先组织学生动手制作一个圆模型，然后尝试使用直尺测量圆模型的周长。学生在测量操作中无法获得结果，笔者没有立刻为他们提供帮助，只是不动声色地拿着圆模型在直尺上滚来滚去。部分学生受到这个动作的启发，很快想出了解决方法：在圆模型边缘的一点上做好记号，然后沿着直尺滚动一圈，那么圆模型滚过的距离，就是圆模型的周长。随后，笔者让学生测量一下圆的直径长度。由于每名学生制作的圆模型大小各不相同，因此获得的圆直径长度也各不相同。接下来，笔者让学生用刚才获得的圆周长除以直径长度，观察它们之间的关系。通过计算和交流，学生发现无论圆模型是大是小，每个圆的周长都是其直径长度的3倍多一点。于是笔者正式介绍这个“3倍多一点”的数，是一个固定不变的数，是将要学习的圆周率π，利用公式表示就是：圆的周长÷直径=圆周率。由于π是一个无限小数，因此在小学阶段计算时就取它的近似值3.14。在这一实践活动中，学生亲自动手探索圆周长计算方法，并巧妙地利用自己制作的圆模型证实了π的存在，使原本抽象的计算公式和π的概念具体、直观地展现出来，而在操作实践的过程中，学生加深了对本节课学习内容的理解。

对此类难以用语言描述解释的数学知识，适宜通过实践操作的方式帮助学生建立概念。如对较大长度单位千米的认识，笔者组织学生到校园的跑道上实地测量，首先测量自己的一步的长度，再用步子测量出100米的长度，然后据此估算跑道的一圈大约是多少米，估计1千米大约相当于绕跑道步行多少圈，以此感受1千米的长度，从而形成千米的概念。这些实践活动提供了更真实的操作体验和验证方法，能帮助学生积极思考、自主创新，更好地理解抽象的数学概念，同时使学生的动手实践能力和逻辑思维能力得到更好的培养。

启发式教学的宗旨在于启发思维、提升能力。因此，教师应当注重启发式教学与学生实际学习之间的有机融合，通过科学设计启发式提问、立足生活经验构建教学情境，并组织学生开展一系列实践操作活动等方式，充分发挥启发式教学的优势，引导学生发挥学习主观能动性，提高数学思维能力。

【作者简介】沙玉梅（1980— ），女，广西玉林人，大学本科学历，一级教师，现就职于玉林市福绵区石和镇中心小学，研究方向为小学数学教育。

（责编 黃健清）