既有铁路隧道荷载下下穿隧道不同断面位置动力响应分析

闫 鑫 郑英豪 李 冉 张朋天 张利清

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北 张家口 075000；2.北旺集团有限公司，河北 承德 067000)

0 引 言

铁路运输具有的突出优点有运行速度快、运输能力强、安全性能好及运行准时[1]，而重载运输是世界铁路发展的主要方向[2]，因此新建下穿隧道受到重载列车荷载成为不可避免的问题.目前在交叉隧道领域对于上跨既有隧道影响研究较为广泛[3]，对下穿隧道的研究较少.当新建隧道下穿既有重载铁路隧道时，下部隧道在地层损失的同时受到振动荷载，这对于下穿隧道的安全埋下了隐患，因此对于下穿隧道的动力响应和不利位置的研究是有必要的.

国内专家认为通过数值模拟进行下穿隧道的研究是可行的.康立鹏[4]使用了正交设计的方法，拟定了十几种实验工况,并进行了数值模拟分析,进一步对开挖前后上部既有隧道的拱顶沉降进行分析,探讨多种因素对立体交叉隧道开挖的影响重要程度.翟利华[5]使用动力响应分析原理,通过有限元程序模拟某高速铁路的现场施工条件，得出了该位置的的位移、速度及加速度时程曲线.通过对特征点的位移变化、振速及加速度响应情况分析,评价新建隧道下穿高速铁路的可行性，模拟结果表明下穿地铁隧道对上部高铁的后期运营的影响较小,基本满足要求；其主要风险发生在掘进施工期.刘强[6]运用有限元的方法构建高速铁路立体交叉隧道的有限元模型,分析了高速列车振动荷载下交叉隧道结构的动力响应特性,探讨了围岩等级、车辆行驶速度、列车通过方式、隧道交叉角度以及岩柱高度等多种因素对下穿隧道衬砌结构动力响应规律的影响.丁祖德[7]等人建立了隧道与围岩相互作用的动力计算模型,分析围岩条件、列车运行速度、隧道底部结构设计参数以及基底状况对隧道结构动力响应的影响.黎杰[8]以某交叠隧道为工程背景,通过有限元分析理论与数值计算方法建立三维模型,研究了双向列车通过时，其交叠振动对其衬砌结构的影响.分析表明：上部隧底中央受列车振动荷载影响相对较大,土压静载为结构设计的控制因素.陈卫军[9]通过实测列车振动加速度得到列车竖向振动荷载，对交叠隧道动力特性开展了数值模拟研究，结果表明上下交叠隧道相互影响显著.

本文以某交叉隧道为工程背景，根据激振力函数得到列车激振荷载的时程曲线,并通过数值模拟的方法研究上跨隧道重载列车荷载对下穿隧道的动力影响，并得出了一系列结论.

1 建立模型及数值分析

1.1 建模

上跨隧道和下穿隧道设计为单洞单线形式设计跨径均为14m，长度均为100m.上跨隧道埋深为8m，下穿隧道底据模型边界为25m.整个模型为高为65m的立方体，计算模型的网格划分如图1所示.

图1 计算模型

1.2 确定计算参数

在模拟计算中，通过实体单元来模拟衬砌、上跨隧道仰拱填充物、轨道板.围岩及衬砌等的物理力学参数参照《铁路隧道设计规范》进行选取.

表1 材料物理力学参数

1.3 确定列车荷载

国内一些学者采用人工激振函数模拟列车振动荷载,分析不同工况下的隧道动力响应特性，探讨了高铁隧道结构的振动加速度、振动速度及竖向位移规律[10-11].列车荷载通过激振函数模拟，表达式为：

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

(2)

1.4 模拟计算

通过有限元内置命令流进行模型构建和网格划分，边界条件固定为模型的四周和底部，模型顶部为自由边界场，各结构如衬砌、仰拱填充及轨道板选取相应的本构模型，赋予其相应的物理力学参数，进行自重沉降计算，此步骤模拟下部隧道未开挖时的状态.稳定后下部隧道进行开挖，挖至预定检测断面后为上部隧道施加列车振动荷载，振动时长设置为4s，对下部隧道的典型位置进行检测，得到动力响应较大的位置和断面.

2 计算结果与分析

上部隧道经过重载列车时，其振动荷载使下部隧道产生动力响应，隧道各点动力响应的大小影响隧道结构的整体稳定性，因此在进行数值模拟时对隧道内不同断面拱顶、拱腰、隧道底部进行监测，分析各点的加速度响应.

当开挖深度为33.5m时，下部隧道位于上部隧道中线正下方的断面各监测点位移时程曲线如图2所示，峰值走向趋势如图3所示.

a 隧底加速度时程曲线 b 拱腰加速度时程曲线

c 拱顶加速度时程曲线图2 各监测位置加速度时程曲线

由图2可以看出，隧底、拱腰、拱顶的加速度峰值分别为0.41m/s2、0.58m/s2、0.61m/s2分析得知，下部隧道同一个断面各监测点的加速度响应为：拱顶最大，拱腰其次，隧底最小.拱腰和拱顶的加速度响应分别是隧底的1.41倍和1.49倍，这表明拱顶和拱腰的危险程度接近且大于隧底位置.此规律在其他监测断面同样符合.

当开挖深度为35m时，各个监测断面拱顶加速度峰值走向趋势如图3所示.

图3 拱顶加速度峰值趋势

由图3可以分析出，下部隧道不同监测断面拱顶处加速度响应随监测深度发生变化，与上部隧道交汇时达到最大，为0.61m/s2.远离此断面时加速度响应迅速减小，因此，此断面为最危险断面.

分析下穿隧道在上跨重载列车荷载作用下开挖掌子面的加速度动力响应，分别在不同开挖深度掌子面的拱顶、拱腰、隧底设置监测点.三个开挖深度掌子面拱顶处加速度响应的时程曲线如图4所示，拱顶、拱腰、隧底的检测峰值如表4所示.

a 开挖33.5米时掌子面拱顶加速度时程曲线 b 开挖50米时掌子面拱顶加速度时曲线

c 开挖66.5米时掌子面拱顶加速度时程曲线图4 各掌子面加速度时程曲线

表2 重载列车荷载作用下各监测点加速度峰值

通过分析图4可知

(1)在上跨隧道重载列车荷载作用下，下穿隧道开挖掌子面拱顶处加速度时程曲线全部为波动状分布，波峰和波谷相互对应，震动频率与周期基本保持一致.

(2)随着开挖深度逐渐加大，拱顶处的加速度峰值为0.249 m/s2、0.902 m/s2、0.354 m/s2，其加速度响应先增大后减小，当开挖至上跨隧道中线正下方断面处达到最大.

(3)开挖至50m处拱顶加速度的峰值是33.5m和66.5m的3.62倍和2.45倍.

通过分析表4可知:

(1)下穿隧道开挖施工时，随着掌子面与上跨隧道接近，其拱顶、拱腰、隧底的加速度响应均不断增大，当位于上跨隧道中线正下方时达到最大.随着开挖施工继续，掌子面逐渐远离上跨隧道时，其拱顶、拱腰、隧底的加速度响应均不断减小.

(2)在上跨隧道重载列车荷载作用下，每个掌子面各监测点的动力响应满足：拱顶﹥拱腰﹥隧底的趋势

3 结 论

在上跨隧道重载列车荷载的作用下，下穿隧道各监测点的动力响应呈现出一定规律：

(1)在同一个开挖深度下，下穿隧道不同监测断面拱顶的加速度响应，随着与交汇区域距离的减小而增大，当监测断面位于上跨隧道中线正下方时达到最大；

(2)当开挖深度发生变化时，下穿隧道掌子面监测各点的加速度响应随开挖过程先增大后减小，开挖至上跨隧道中线正下方时达到最大，拱腰和隧底均满足此趋势;

(3)在重载列车荷载作用下下穿隧道最不利断面为上部隧道中线正下方，最不利点均在拱顶位置处.不利位置在施工和后期运营管理阶段应该着重加考虑.