基于消费者低碳偏好的三级供应链制造商碳减排策略研究

陈柳鑫, 徐 聪, 陈 娴

引 言

1997年12月通过的《京都议定书》是人类第一次以法律法规的形式来约束和限制温室气体排放，并创新性地提出把市场机制作为解决二氧化碳为代表的温室气体减排问题的新路径。虽然《京都议定书》在第一阶段并未强制要求发展中国家履行减排义务，但我国作为一个负责任的发展中大国，于1998年签署了该议定书，在2002年《京都议定书》生效后，主动承担起减排义务。预计到2030年，我国单位国内生产总值二氧化碳排放将比2005年下降60%～65%，森林蓄积量比2005年增加45亿立方米左右。

自1997年碳排放交易问世以来，经过二十多年的改革发展，碳排放交易体系日趋成熟。我国自2013年展开碳交易试点工作以来，碳排放交易金额已从2014年的近4亿元增长到2017年的近50亿元。著名的富士康科技集团便是碳排放交易的受益者，2013年富士康仅靠出售部分结余的碳配额就获益一千多万元。在碳交易试点取得显著成果后，我国于2017年底宣布正式启动全国碳排放交易体系，这表明我国取代欧盟成为世界上最大的碳市场。全国碳排放交易体系的实施，有助于我国实现2030年减排的宏伟目标，同时也为世界对抗全球气候变暖增添新的活力。面对全国范围内的碳减排热潮，不论是出于政府的强制性监管，还是为了迎合消费者的低碳需求，企业实施碳减排已迫在眉睫。这就促使企业面临新的运作环境：一是企业实施碳减排就必然要投入资金进行生产技术改进，增加了其运营成本；二是碳减排满足了终端消费者的低碳需求，这无疑给企业乃至整条供应链带来了新的经济效益和竞争优势。

围绕消费者低碳偏好，学者们分别从实证和理论方面做出了深入研究。贺爱忠等(2011)运用结构方程模型对城市居民低碳利益关注和低碳责任意识对低碳消费的影响进行了实证分析，研究发现低碳利益和低碳责任显著正向影响消费者的低碳态度和低碳消费。庞晶等(2011)对消费者的低碳偏好和低碳产品需求及其影响因素也进行了实证研究，结果表明消费者收入、低碳产品的环境价值置信度和碳减排量与消费者的低碳偏好正相关。付秋芳等(2016)基于消费者低碳偏好，引入契约与惩罚机制，建立了供应商与制造商碳减排投入的演化博弈模型，研究了制造商和供应商之间的碳减排投入行为策略。王芹鹏等(2014)在消费者偏好低碳产品和企业自愿减排的前提假设下，研究了零售商最优订货量和供应商最优碳排放水平的决策问题。Caird et al(2008)调查研究了英国消费者采用低碳和零碳技术的情况，调查结果显示老年人和中产阶级绿色消费者对低碳感兴趣。Du et al(2014)引入一个排放敏感需求函数，研究了消费者低碳偏好对供应链碳排放的影响。

研究影响企业碳减排因素的文献主要有:吕红和李廉水(2017)根据美国、日本和中国的制造业产业数据对美日中的制造业结构进行对比分析，指出产业结构优化既可以提高经济效益，又可以正向影响碳减排;华坚等(2012)以长三角地区的碳排放为研究对象，对比分析了江、浙、沪三省碳排放的特征和差异，在此基础上提出产业结构和能源结构是造成各省碳排放差异的主要因素，为实施碳减排提出针对性的意见；王志国(2016)从政企双方不同阶段的博弈状态出发，建立了政府与企业间的动态赋时博弈模型，研究了政府决策对企业低碳技术创新的时间量特性影响；熊中楷等(2014)考虑消费者低碳意识和政府碳税同时存在的情况下，研究了制造商的碳减排技术选择问题，结果表明消费者的低碳意识与制造商的碳减排技术选择正相关，而政府碳税水平的提高对制造商的碳减排技术选择产生了从不采用到采用后又不采用的变化过程。

此外，朱瑾等(2012)从理论层面上剖析了我国低碳经济发展的现状，以及企业当前所面临的内外碳减排环境。王济干等(2017)以碳配额为研究对象，引入和谐理论，研究分析了碳排放初始权和谐配置的问题，并获得了最终的分配方案，以帮助完善全国碳交易市场的建立建成。Kroes et al(2012)指出企业遵从环境的杠杆有碳减排技术投资与购买碳排放权，因此企业在实施减排时需要权衡技术投资与购买碳排放权。Glock et al(2013)基于欧盟排放交易体系，建立了一种基于协调机制的二级供应链碳减排模型，并考虑了不同的碳排放交易方案，以找到库存和碳排放成本最低的交易组合方式。Zhang et al(2011)研究了确定性需求下，碳排放依赖型企业如何在排放交易与净化处理间选择权衡并确定最优产量的问题。Zhao et al(2012)将企业自愿减排与政府监管两种减排情形进行博弈分析，研究了企业的最优减排策略以及实现收益最大化的条件。

学者们关于收益共享契约的研究成果颇多。Yao(2012)对比分析了包含竞争零售商的二级供应链批发价格契约模型和收益共享契约模型。Giannoccaro(2011)假设零售价格固定但需求不固定，建立了三级供应链下的收益共享契约模型。侯琳琳等(2008)为协调三级供应链，将收益共享契约模型和回购契约模型组合起来，经过分析模型得知，通过调整契约参数可以实现供应链的整体收益在成员之间的分配，但关键还在于供应链各成员在系统内的地位和谈判能力。在此基础上，戢守峰等(2008)假设需求不确定且与价格有关，建立了可以使供应链各节点利润都得到提升的契约模型。模型显示，恰当的选择契约参数可以使供应链成员利润得到提高，但是契约参数的大小取决于企业的谈判能力。庞庆华(2010)研究了收益共享契约在突发事件发生后的协调机制。在此基础上，庞庆华等(2015)假设市场需求随机且依赖价格，提出了基于数量折扣策略的收益共享契约和纯粹的收益共享契约，探讨了这两种契约应对突发事件的影响。

上述文献或是研究碳减排和低碳经济问题，或是研究供应链收益共享契约协调的问题，而研究三级供应链下收益共享契约解决制造商碳减排问题的文献基本没有。基于以上认识，本文在全国碳排放交易体系正式启动这一大环境下，考虑消费者低碳偏好以及制造商自愿减排，研究了三级供应链中制造商的最优碳排放水平问题，并就政府如何调控碳排放交易市场提出相关的建议对策。

一、 消费者低碳偏好下三级供应链制造商碳减排模型构建

本文考虑一个由单制造商(M)、单分销商(D)和单零售商(R)组成的三级供应链模型，该模型中的产品为单周期产品。制造商、分销商和零售商均为风险中性和完全理性，以各自利润最大化为原则进行决策。制造商以批发价格wm卖给分销商，分销商以价格wd卖给零售商，零售商以价格p将产品销售到市场当中去。本文假设制造商、分销商、零售商在完全竞争的市场中，因此，批发价格wm、wd以及零售价格p都可以看作是稳定的。在销售季节来临前，供应链下游成员向上游成员订购单一产品，且仅有一次订购机会。零售商承担供应链的库存风险，包括缺货损失和库存积压的风险。

当企业的实际碳排放量与政府所给的免费配额eg不相等时，就需要通过碳交易来平衡自身的排放量，以避免过度排放的惩罚或卖出排放权获利。目前，碳交易市场主要包括两大类：配额交易市场和自愿交易市场。本文假设在cap-and-trade政策之下，制造商从其社会责任和社会效益出发，自愿选择是否通过科技投入来降低生产过程中的碳排放量。当制造商不进行碳减排时，零售商根据确定的批发价格和零售价格来决定供应链的订货量；当制造商碳减排时，制造商在完全竞争的自愿减排交易模式下决定单位产品最优排放量，零售商则由于市场需求扩大而重新确定最优订货量。值得注意的是，本文中的自愿减排量是除去清洁发展生产机制以外的自愿减排量。

假设产品消费者具有社会责任感，偏好低碳产品，因此生产低碳产品能获得更多的社会需求。制造商为迎合消费者的低碳偏好，而投入资金以改进生产技术和优化产业结构。

假设产品需求在[A,B]上服从均值为μ，标准差为σ，密度函数为f(x)，分布函数为F(x)的随机分布。此外，假设分布函数F(x)符合递增失效率(Increasing Failure Rate)的性质。这样假设是为了确保目标函数解的存在性和唯一性。用随机需求期望的增加表示市场需求的增加，假设当减排水平为e时，需求的期望值会增加eμ个水平。

在此背景下，本文研究了制造商自愿减排的成立条件，以及减排后制造商、分销商和零售商的利润分配情况。下面对模型所需的符号进行说明。

x：随机市场需求，服从均值为μ，标准差为σ的随机分布。

F(x)：随机市场需求x的分布函数，F(x)连续可微。

f(x)：随机市场需求x的概率密度函数。

c：制造商的单位生产成本。

wm：制造商给分销商的产品批发价格。

wd：分销商给零售商的产品批发价格。

p：零售商单位产品的销售价格。

h：单位存货持有成本。

s：单位缺货成本。

λ：单位产品的碳排放量。

e：单位产品碳减排量，假设随机需求的增加即为市场需求的增加，当单位产品碳减排量为e时，期望需求增加eμ个水平。

k：降低单位产品碳排放量的投资系数

pe：碳排放权交易的市场价格。

Eg：政府为了鼓励企业自愿减排而向其提供的免费碳排放配额。

Q：供应链中的订货数量。

I(Q)：销售季节结束后剩余产品的期望数量，I(Q)=Q-S(Q)。

L(Q)：缺货量期望值，L(Q)=μ-S(Q)。

(一) 不减排策略下模型构建

不减排的情况下，零售商确定完最优订货量后向分销商订货，分销商根据零售商的订货量向制造商订货，制造商根据此订货量进行生产。为保证供应链成员均获得利润，假设p>wd>wm>c。此时制造商的利润函数表达式为

∏m=(wm-c)Q

(1)

分销商的利润函数表达式为

∏d=(wd-wm)Q

(2)

零售商的利润函数表达式为

∏r=pS(Q)-hI(Q)-sL(Q)-wdQ

(3)

等式右边第一项为零售商的销售收入，第二项为零售商库存持有成本，第三项为缺货损失成本，第四项为产品成本。由于供应链的订货量由零售商确定，因此对零售商的利润函数分别求一阶导数和二阶导数，有

(4)

(二) 减排策略下模型构建

温室气体带来的温室效应严重威胁着人类的生存发展，而工业活动作为温室气体产生的一大来源，在缓解和遏制温室效应的过程中责任重大。制造商或出于自身的社会责任，或是为了社会效益，又或是其他的利益原因，愿意在生产过程中采取碳减排措施。其中制造商碳减排主要有以下两种形式：(1) 投入研发资金，改善生产工艺，降低单位碳产品排放量；(2) 在碳排放交易市场上购买碳排放权来抵消其生产过程中产生的温室气体。

由于制造商碳减排迎合了消费者的低碳需求，因此产品需求扩大。市场需求变为均值为μ(1+e)，标准差为σ的随机分布，分布函数为F(x-eμ)，密度函数为f(x-eμ)，即密度函数向右移动了eμ个单位。此时制造商的利润函数表达式为

(5)

等式右边第一项为制造商的销售收入，第二项为碳减排技术研发成本，第三项为制造商在碳排放权交易市场上的交易额。对(5)式求关于e的一阶偏导数，并令其等于0，得

(6)

从(6)式可以看出单位产品的碳减排水平与单位碳排放权价格以及订货量正相关，与碳减排的投资系数负相关。显然，投资系数增加，制造商碳减排成本增加，则制造商碳减排水平降低。而碳排放权价格增加会促使制造商加大碳减排力度，一是可以降低制造商购买碳排放权的成本，二是可以鼓励制造商将节省的碳排放权卖出获得额外收入。此外零售商订货量增加，则制造商总碳排放量增加，若制造商单位碳减排水平提高则可以减少相应的碳减排成本。

碳减排策略下分销商的利润函数为

∏d(Q,e)=(wd-wm)Q

(7)

碳减排策略下零售商的利润函数为

(8)

由于此时市场的期望需求为μ(1+e)，则零售商的最优订货量为

(9)

由于假设k为加大的数值，则可以保证k-peμ>0。根据(6)和(9)式得

(10)

(三) 碳减排策略对供应链成员的利润影响分析

定理1 碳减排使得零售商和分销商利润均增加。

证明：根据假设p>wd，

同理，根据假设wd>wm，知碳减排策略下分销商利润大于不减排情况下的利润，即可得到定理1。

定理2 当单位产品的碳排放率λ≤λL时，制造商的利润增加，且实现了供应链的帕累托改进。其中，

证明：根据假设wm>c，当λ≤λL时，

所以当λ≤λL时制造商的利润增加，联合定理1 ，可得在此情况下供应链利润实现了帕累托改进。证毕。

定理3 当单位产品的碳排放水平过高，即λ>λH，供应链总利润降低，制造商将不会自愿采取碳减排策略。其中

证明：当λ>λH时，

由定理1可知碳减排策略下，零售商和分销商的利润一定会增加，而制造商利润增加必须满足λ≤λL。而当λ>λH时，供应链的总利润下降，此时零售商和分销商增加的利润并不能弥补制造商过高的碳减排成本支出。因此在该情形下，制造商将不会自愿选择碳减排策略。

当单位产品的碳排放水平λ处于区间[λL,λH]时，碳排放的降低可以带来市场需求的增加，提高了分销商和零售商的利润。但制造商由于过高的碳减排成本投入，导致收益状况恶化，因此制造商不会自愿采取碳减排策略。根据定理4可知在区间[λL,λH]上，供应链的总利润有所改善，说明此时需要设计一个合理的供应链契约来协调制造商、分销商和零售商之间的利润分配情况。该情况同样可以实现供应链的帕累托改进。

二、 碳减排策略下收益共享契约模型设计分析

由上文可知，λ在区间[λL,λH]上时，制造商的利润相比未减排的利润是下降的。也就是说在此情况下制造商不会自愿采取减排措施，这是因为制造商独自承担了供应链全部的减排成本却没有获得对应的收益，而分销商和零售商没有付出成本代价却获得了减排带来的收益。这种成本与收益的不匹配，导致制造商没有动力投资减排，因此该供应链存在一个帕累托改进的空间。

为解决上述矛盾，本文考虑引入收益共享契约来协调供应链成员之间的利润分配。零售商转移适当的收入给分销商，分销商再转移适当的收入给制造商，这样就可以实现收益在供应链成员之间的再分配。这里假设分销商和制造商之间的收益分配比例为φ1，零售商和分销商之间的收益分配比例为φ2，满足0<φ1<1，0<φ2<1。在收益共享契约下，制造商获得了减排带来的好处；而零售商和分销商的收益情况相比未减排时没有变遭，并且分销商和零售商作为碳减排策略的受益方，可以通过收益共享契约来巩固与制造商之间的合作关系，因此通过收益共享契约的协调，碳减排策略得以实施。

在收益共享契约下，零售商的利润函数为

(11)

分销商的利润函数为

(12)

制造商的利润函数为

(13)

要使得收益共享契约下供应链能够实现帕累托改进，则此时零售商、分销商和制造商的利润不得少于未减排时的利润，即φ1和φ2应满足以下不等式组：

(14)

求解不等式组(14)，即可得到φ1和φ2的取值范围，φ1∈[φ1L,φ1H]，φ2∈[φ2L,φ2H]，满足0<φ1<1， 0<φ2<1。在此区间上，制造商实施碳减排策略，虽然其自身利润降低，但由于供应链成员之间通过收益共享契约对收益进行了再分配，制造商的收益获得状况改善，从而实现了供应链收益的帕累托改进。

三、 算例分析

在上述理论研究的基础上进行算例分析，以支持文章的研究结果。假定文章所需要的供应链参数如表1所示，同时假设市场需求在区间[0,32]上服从均匀分布。

表1 碳减排下供应链成本参数

将表1中的数值带入相应的函数表达式中，可以得到表2中碳减排前后零售商最优订货量、制造商最优减排量，以及供应链成员的利润和供应链总利润。

由表2可以看出，当制造商单位碳排放水平为3时，减排后零售商的最优订货量明显增加，且供应链成员的利润均大于不减排时的利润，实现了供应链收益的帕累托改进。因此在该情形下，制造商会自愿选择碳减排策略。下面通过绘图来具体分析制造商碳排放水平对其减排策略选择的影响。

表2 供应链系统在不同策略下的计算数值

图1描绘了λ∈[1,17]时，制造商碳减排前后零售商和分销商的利润变化。由图中可以看出，零售商和分销商的利润与单位产品碳排放量λ无关，即零售商和分销商的利润不随λ变化。碳减排前，零售商和分销商的利润始终保持在50.11和76.62；碳减排后，零售商和分销商的利润保持在98.17和112.66水平。由此可见碳减排后，零售商和分销商的利润明显较之前有所增加，因此他们是支持制造商采取减排行为的。但是具体的减排策略以及产品的单位碳排放量零售商和分销商不会关注，因为碳排放量的多寡并不会直接影响其利润大小。

图1 零售商和分销商碳减排前后利润对比

图2描述了λ∈[1,17]时，制造商碳减排对其利润以及供应链总利润带来的影响。由图中可以看出，随着单位产品碳排放量λ的增加，制造商和供应链的利润均呈现下降趋势。其中，当1<λ<4.56时，减排后制造商利润大于减排前的利润，此时制造商会自愿选择碳减排策略；当4.56<λ<17时，减排后的利润小于减排前的利润，若无激励措施，制造商将不会实施碳减排。从供应链系统的角度来看，当1<λ<15.76时，减排后供应链的利润是大于减排前的利润的，但在4.56<λ<15.76上，减排后制造商的利润又小于减排前的利润。此时制造商不会自愿碳减排，但供应链存在一个改进的空间，因此在这区间上引入收益共享契约来重新分配制造商、分销商和零售商的收益，不仅可以激励制造商碳减排，又可以实现供应链的帕累托改进。

图2 制造商和供应链碳减排前后利润对比

表3列出了在不同的碳排放权价格和投资系数下，供应链系统的最优订货量以及制造商的最优碳减排量相应变化的关系趋势。从表中可以看出，在正常情况下，最优碳减排量随着价格的增加而增加，随着投资系数的增加而下降；系统最优订货量也随着排放权价格的增加而增加，随着投资系数的增加而下降。实际上，当市场上碳排放权交易价格上升时，制造商只有加大减排力度才可以减少购买碳排放权的成本，或者可以出售多余的碳排放权以获得额外的收益。而在减排成本及投资系数增加时，制造商自然会降低减排力度，以控制其成本支出。在特殊情况下，如表中所示，当减排价格等于1.4，投资系数等于20时，系统最优订货量与碳减排量出现了负数的情况，这明显与现实不符。因此制造商在采取减排措施时，一定要注意投资系数与碳排放权交易价格之间的关系。

表3 不同参数下供应链最优碳减排量和最优订货量比对

四、 结论与建议

本文基于消费者偏好低碳产品这个基本假设，探讨了三级供应链中制造商是否自愿进行碳减排的问题，以及确定了零售商最优订货量和制造商最优碳减排量。通过对比碳减排前后供应链成员的利润情况，研究得到了以下结论：(1) 当单位产品的碳排放水平较低时，供应链成员的利润情况均得到改善，供应链较未减排时实现了帕累托改进，此时制造商自愿选择碳减排；(2) 当单位产品的碳排放水平较高时，选择减排虽然会增加零售商和分销商的利润，但制造商由于过高的减排成本投入导致利润降低，且供应链总体利润下降，此时制造商将不会采取减排措施；(3) 当单位产品的碳排放水平处于两者之间时，减排会增加零售商与分销商的利润，制造商的利润虽然下降，但是供应链的总利润增加。因此在这种情况下，即使供应链总收益存在一定的改善空间，但制造商由于其利润降低将缺乏碳减排的动力。对于这一问题，研究引入收益共享契约，通过建立碳减排策略下三级供应链收益共享契约优化模型，来协调供应链成员之间收益的再分配，实现了供应链的帕累托改进。

鉴于上述结论，提出政府进行碳减排工作的相关建议。

第一，充分发挥市场在资源配置中的决定性作用。在碳排放交易市场上，市场机制的调节效率要远高于计划机制。当企业的碳排放水平较低时，市场规律完全可以引导企业自发采取有效的减排措施，并能让企业的减排水平与减排成本保持在一个相对稳定的状态。而在现实中，政府对于像碳交易市场这类的新鲜产业，往往过于担忧，而忽视了市场本身的调节作用，也容易导致垄断市场的产生。因此，尊重和发挥碳排放交易市场的调节机制，是响应节能减排号召、提高政府行政效率的有效途径之一。

第二，恰当发挥政府在碳排放交易中的引导作用。当企业的碳排放水平过高时，碳排放交易市场无法促使企业自发采取减排措施，这就出现市场调节失灵的状况。此时就需要发挥政府的引导作用，如对进行节能减排的企业实施补贴、强化企业对未来强制碳减排的预期、帮助参与碳交易的企业树立品牌形象等措施，来弥补市场调节的缺陷和不足。

第三，加强节能减排宣传教育，普及低碳知识。我国作为世界上最大的发展中国家，不仅人口基数大，而且地区发展不平衡，消费者的低碳意识不明显。政府应当重视低碳知识的普及工作，特别是年青一代，从思想上根本转变民众的消费观念。