对比人教版与苏科版初中数学“有理数”学习过程差异

李 光

(江苏省宿迁市泗洪县龙集中学 223943)

在初中数学学习阶段，有理数是学习的起始章，是为接下来的数学学习打基础.目前，初中数学教材有很多版本，多数版本都未完全按照正数负数的传统定义照搬，但又有所借鉴.选取苏科版和人教版数学教材七年级上册的有理数章节，从有理数的概念导入、有理数的定义过程、有理数的应用过程及有理数的拓展过程来比较学习过程的差异性，以为初中数学的学习提供指导，提高教学的有效性及学生的理解能力，探索课堂教学的高效性.

一、有理数导入过程

1.教材的内容

苏科版：小学数学学习中，我们学过的最小的数是0.生活中，我们会遇到小学数学中没学过的数，你能说出下列这些数字的含义吗?

人教版：我们已经学过哪些数? 它们又是怎么产生和发展的?

2.教材的特点

苏科版：教材注重学习生活中的数学知识，引导学生发现生活中带有 “-”号的数，帮助学生找到生活中的相关数学知识，可为今后的数学学习打下基础.通过理解新数的意义，为学习有理数概念作准备.

人教版：有助于学生更好的了解数学的发展趋势.采用小结的方式对小学数学己学的数进行回顾，分析数的产生过程，为学习有理数打基础，还有助于知识准备和方法准备.

3.教材的适应度

苏科版：苏科版数学教材的知识点导入形式显示出数学是来源于生活中的，数学是一种服务生活的科目，彰显出了数学的生活特性，有助于学生更好的理解数学知识及数学文化.

人教版：人教版教材的导入方法充分显示了数学学习的严谨性，对于学习数学十分重要，让学生能够体验到数学的思维方式，有助于学生形成较强的数学思维及抽象逻辑思维.

二、有理数定义过程

1.教材的内容

苏科版：像13、155、117.3、0.03%这样的数都是正数，都是比0大的数；像-13、-155、-117.3、-0.03%这样的数都是负数，都是比0小的数；0既不是正数，也不是负数.正数和负数可以表示相反意义的量.

人教版：在第一节“正数和负数”中，明确了正数和负数的界限.以0作为分界点，比0小的数是负数，是在正数前面加上“-”符号.

2.教材的特点

苏科版：苏科版教材数学知识从生活中提炼，形象的给出了数学概念，并在数学的概念中了解生活中的正数和负数以及正数和负数在生活中的作用.

人教版：人教版教材从数学的角度了解生活中有关数学的现象，以天气预报的实例让学生挖掘生活中的数，了解带“-”号的数的含义，引导学生对数的联想，让学生能够利用正数和负数概念来理解生活中的数学相关知识.

3.教材的适应度

苏科版：苏科版教材采用形式化的定义方式，对数学的概念进行定义，让学生意识到并非所有的数学概念都是探索研究而来.为了方便研究数学问题，常给出一些规定来统一地看待问题，通过数学概念来客观的认识世界.

人教版：人教版教材采取新数建立的方式引入数学概念，以日常生活的形式帮助学生进行联想，不但能够引出新数的概念，还能够帮助学生理解生活中的新数，以更好的学会使用新数.

三、有理数的应用过程

1.教材的内容

苏科版：例1：指出下列各数中的正数与负数.例2：(1)如果向北行走8km，那么向南行走5km记作什么?(2)如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示什么?

人教版：例1：(1)在知识竞赛中，如果加10分用+10分表示，那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘，如果逆时针方向转了5圈用+5圈表示，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

2.教材的特点

苏科版：苏科版教材依据数学概念的定义进行判断，直接利用数学概念的定义与性质来解决生活中的实际问题，即在理解数学概念的基础上掌握概念的定义.

人教版：人教版数学教材注重强化数学概念的学以致用，不但能够训练学生的基本数学概念的应用能力，还能够帮助学生对数学概念的内涵进行挖掘和辨析，让学生能够深刻的理解数学概念定义的本质，做到灵活运用数学概念，以有效解决实际问题.

3.教材的适应度

苏科版：苏科版数学教材在习题中采取“正数集合”、“负数集合”等名称，渗透集合和分类思想，给出集合的描述法，让学生在形式上进行模仿.

人教版：人教版数学教材在处理数集概念时，采用示范性的方法，明确的给出了数集概念，并给出了两种集合的表示法，分别为描述法和韦恩图法.教材的知识结构具有一定的完整性和严谨性.

四、有理数练习题

1.例题习题

苏科版：苏科版数学教材中的例题、习题、思考题所占的数量和百分比分别为25.14%、134.73%、23.13%.

人教版：人教版数学教材中的例题、习题、思考题所占的数量和百分比分别为23.15%、107.71%、21.14%.

2.探究水平比较

苏科版：将探究水平分为三个层次，分别为识记、理解和探究，苏科版教材中《有理数》中属于“识记”层次习题的百分比为44.35%；属于“理解”层次习题的百分比为41.94%；属于“探究”层次习题的百分比为13.71%.

人教版：人教版教材中《有理数》中属于“识记”层次习题的百分比为56.1%；属于“理解”层次习题的百分比为39.02%；属于“探究”层次习题的百分比为4.88%.

3.概念命题的呈现方式

苏科版：苏科版数学教材以游戏+旧知、实例和数轴的结合方式进行概念命题.有理数和数轴部分均采用概念同化方式，帮助学生回忆以往所学知识，让以往知识结构中的已有知识与新知识进行同化，而绝对值采用概念同化的方式呈现.

人教版：人教版数学教材通过旧知引新知、数形结合及探索练习等方式，以概念形成的方式呈现绝对值知识.有理数和数轴部分采用概念同化的方式对以往所学知识进行回忆，同化新知识.

4.运算水平的比较

苏科版：将运算水平分为四个层次，分别为无运算、数值运算、简单符号运算和复杂符号运算.苏科版教材《有理数》中，属于“复杂符号运算”层次习题的百分比为0%；属于“简单符号运算”层次习题的百分比为2.42%；属于“数值运算”层次习题的百分比为66.94%；属于“无运算”层次习题的百分比为30.64%.

人教版：人教版教材《有理数》中，属于“复杂符号运算”层次习题的百分比为1.63%；属于“简单符号运算”层次习题的百分比为6.50%；属于“数值运算”层次习题的百分比为55.28%；属于“无运算”层次习题的百分比为36.59%.

有理数是初中数学学习的起始章，为接下来的数学学习奠定基础.苏科版和人教版教材各具特色，其中苏科版数学教材更注重挖掘生活中的数学知识，以实际作用学习和理解数学概念的定义，将新的知识以更形式化的方式直接告之，并埋下伏笔；人教版数学教材以更加严谨、完整的方式充分体现数学概念，注重数学知识自身的逻辑体系和学生思维能力的培养，学到数学的独到的思维.苏科版和人教版教材都注重数值的运算量，利于提高学生的解题能力，但苏科版的综合难度稍高于人教版.教师应在课堂教学过程中，依据教学的目的，针对学生的不同学习能力进行合理性和针对性教学设计，有效的提升课堂教学的效率，以提高学生的数学学习能力.