高中数学教学如何培养学生的思维能力

戚后茹

(江苏省沛县湖西中学 221600)

高中数学学科自身具有较强的逻辑性、严密性，这些特点不仅仅是数学思维的魅力，同时也正因为这些特点给学生的学习带来了阻碍.在高考的巨大压力下，大多数的学生只是单纯地进行“题海”练习，在深不见底的“题海”中通过机械的训练得到一定程度的提升.这种情况下，他们的数学思维往往是一种条件反射，一旦学生遇到题干较为新颖，表达方式较为特殊，内容较为厚实的题目，他们就会走入思索的瓶颈，难于从固有的思维方式中跳脱出来.其实，从学生个人而言，数学思维能力的提升不仅可以帮助学生更好地解决数学问题，更重要的是可以使学生灵活把握逆向思维、发散思维，为他们数学综合素养的形成与提升奠定基础.如何在高中数学课堂上培养学生的思维成为现阶段高中数学教师亟需去面对的课题，以下是笔者针对这一课题的几点认识，具体如下：

一、夯实数学基础，奠基思维开拓

素质教育理念的深入改变了以往课堂教学的保守模式，教学的目标也从注重学生基础知识的掌握逐步向注重学生学习能力的培养上.这种改变并不意味着要轻视学生的基础知识，而是要在数学基础知识掌握的基础上提升学生各种学习能力.因为，夯实数学基础是学生思维开拓的奠基石.我们都知道，数学是一门系统性学科，也就是数学各个章节的知识点是紧密联系的，高中数学也可以说是建立在初中数学基础之上的.所以，每一个环节、每一个时间段数学知识的学习都是至关重要的.数学教师要引导学生吃透概念，归纳整理，为思维的发散夯实重要的基础.如果学生对数学基本的概念、公式、定理等基础知识都掌握得模棱两可，那么他们的任务就仅仅是在解题中绞尽脑汁获取正确答案，而不是借助数学习题获得思维的发散，从新颖的题目中获得更有意义的进步.换句话说，没有基础作保障，培养学生开拓性思维也就像浮萍一般找不到合适的借力点，无法发力，得不到应有的效果.所以，数学教师必须从夯实学生的数学基础知识入手，为学生思维能力的形成奠定基础.而这就需要教师深入钻研教材，对教材知识进行合理的分类整合，并引导学生构建完整的数学知识体系，这样学生在面对较为厚实、复杂、多变的题目时，才能游刃有余地借力发力.比如，函数是代数的核心知识，无论是初中还是高中都要学习函数.学生在初中形成的关于函数的数学思想对高中数学思维的发散有着不容忽视的重要作用.所以，在实际教学中，数学教师要懂得承上启下，帮助学生把握数学知识间的来龙去脉，这样学生的思维才能系统化、合理化，他们思维发散的范围才能更加广阔.

二、创设问题情境，激发学生思维

我们都知道，高中数学具有较高水平的抽象和严谨性，这些逻辑性较强的知识仅仅依靠教师的讲解是远远不够的，学生很难从教师的口述中做到真正意义的理解.另外，我们也知道高中数学教学的时间紧，任务重，很多教师在讲述新课时往往喜欢借助习题来渗透概念、公式等，这种方式一方面不利于他们积极地探讨新概念的逻辑关系，导致固态思维的形成，另一方面会使学生的思维自始至终困束在解题中，得不到应有的实质性的发挥.所以，高中数学教师想要培养和提升学生的数学思维，真正意义上开拓他们的思想，就必须从改变教学方式入手，要有意识地放慢脚步，借助情境创设的方法去激发学生的学习情趣，将学生的思维引入到一个和谐的，轻松地氛围中，从而有利于他们去主动且积极地思考与探究.比如，在教学“三角函数”相关知识时，数学教师就可以结合学生的生活创设教学情境，进而拉近学生与数学之间的关系，引发学生与生活数学之间的情感共鸣，从而使抽象的概念知识具体化，为后面的学习夯实基础.比如，停车难几乎是每一个高中生在日常生活中都会或多或少有所感悟的社会问题，数学教师可以结合这一问题进行情境的创设：你们在节假日去商场的时候爸爸妈妈停车困难吗？商场的停车位多么？其实每一个开发商都想尽可能多的设计停车位，但是总是有这种那种困难，你们看某某开发商高价收购了一块正方形的地皮，这块地皮中有一定面积的小山，除此之外都是平地，开发商想在这块地皮上建造一个矩形的停车场，你知道该如何建造才能停得下更多的车吗？与学生密切相关的生活情境可以引起他们的注意，同时还能将他们的思维从原本枯燥的讲述中解脱出来.情境创设之后，教师再将学习主动权交给学生，让学生去自主探究或者合作探索.最后，教师再根据学生的推导展开有条有理的深入教学，进而一方面促进学生思维的锻炼，另一方面也加深了学生对三角函数的学习.

三、重视变式教学，促进思维创新

传统的高中数学重结果轻理论的模式存在很久且已经成为系统，想要真正培养学生的数学思维，必须要从两个主要方面去变革，冲破传统教学模式的限制.首先，数学教师必须要革新自己的教学理念.要从自身出发，注重自身的素质发展，坚持钻研专业的学科知识，与此同时还要精心设计课堂教学的内容与环节，改变原有的以“灌输”为主，以“题海”为辅的教学方式，给学生思维的发散与培养提供空间.其次，要有意识地帮助学生突破长期浸泡在“题海”中而形成的思维反射，改变他们的思维定势，找准学生的学习新知、解题、复习等多个环节中思维的弱区，对学生思维能力出现问题的部分进行深层次的解读与剖析，引导学生进行自查，对症下药，借助解题情境、变式题型等等点燃学生的思维活性.其实，变式教学就是一种行之有效的教学方式，在提高学生的学习兴趣以及培养学生的数学思维，突破他们原有的定式思维上有着不容忽视的作用.所以，在高中数学的实际教学中，数学教师要善于运用变式教学，力求在“变”中让学生从多个角度去思辨问题，获得思维的开拓.比如，高中数学的概念一般比较抽象，学生在学习过程中会对这些枯燥的概念感到索然无味.经过变式等手段，不但可以有效地帮助学生在兴趣盎然的情况下了解概念，同时还能加深他们对概念内涵和外延的深层次理解.比如，在平面基本性质的教学中，数学教师就可以借助定理变式引发学生的思考：一条直线经过平面内的两点，那么这条直线和平面的公共点个数是多少？一条直线经过平面外的任意两点，那么该直线和这个平面的公共点个数是多少？显然利用这种定理变式向学生提问的过程，其实就是刺激学生思维发散的过程，引导他们从概念、定理和性质中去进行外延与拓宽，帮助学生养成观察、分析和概括问题的能力，进而有效促进他们学习能力的提升.

总而言之，在高中数学学科教学中，教师应该从多个层面去思考数学教学方法，善于借助探究性学习情境去引导学生的自主思考，让学生真正参与到高中数学课堂上来，帮助学生突破学习的阻碍，逐步推动学生数学综合素养的形成，最终不仅为他们的高考提供助力，同时也为他们今后更加深入的学习与生活提供巨大的帮助.