在线教育导向下的正弦定理教学实证研究

唐 熙

(湖南省衡阳师范学院 421002)

一、问题提出

受疫情影响，各地高校开展在线教学，实现“停课不停学”教学目标.谢幼如对“停课不停学”教学案例进行系统分析时，发现在线教学中存在教学效果存疑的现象.直播教学是在线教学方式中的典型模式.在直播教学中，由于学生所处环境的影响，教师无法有效获取学生的反馈，使得师生之间互动变得困难.

据众多研究表明，教学反馈对学习效果的影响具有很大变动性.学习效果在很大程度上决定着学习成绩的高低.无论在线教学还是传统教学方式，目的都是为了促进学生的全面发展，从而使其具备奠基一生成长的综合素质与能力.培养学生综合素质与能力的发展是落实数学核心素养的关键，落实数学核心素养最有效的途径是构建有效的课堂教学.所以在整个课堂教学中应贯彻落实数学核心素养的培养，根据学生在不同阶段的差异，将数学与实际相结合进行综合性教学，通过及时教学反馈来实时掌握数学核心素养的培养的效果.

二、理论基础

反馈是提供给学习者的关于个体表现或理解情况的信息.随着时代的进步和科学技术的发展，对反馈的研究越来越深入，形成了各式各样的反馈模式.同时反馈研究与技术紧密相连.有利用辅助写作系统的；也有利用人工智能技术的；还有利用手机APP的等多种反馈模式研究.

本文对《正弦定理》从精准度、及时度、激励度三方面作为切入点.基于数学核心素养视角下的反馈单一问题，从课前、课中、课后综合反馈三个维度深入分析，探讨在线教学中教学反馈对教学成绩的影响.

三、研究方法与过程

1.研究对象

本研究选取为在同一教师教授的某高一年级X班学生和Y班学生为研究对象.X班和Y班学生都为特长班的学生，学生在数学基础方面整体水平较为薄弱.

2.研究方法

本研究设立的是半学期的A、B两组对照的方法.其中X班级为采用综合反馈模式进行教学的实验组，Y班级为不采用的对照组.除这一因素外，其它实验条件相同.为排除个体差异对实验结果造成影响，在A、B两组进行对比后，再将A组进行自比，来观察教学反馈对学习成绩的影响.

3.研究工具

在实验中使用的直播工具是“腾讯课堂”.在获取相关数据后，利用SPSS18.0软件对两个班级的数学期中成绩进行分析.

4.实验流程

本研究是直播教学中实施综合反馈模式实验，一方面可通过在课堂教学中及时反馈帮助教师了解学生对教学知识掌握的情况，从而随时调整教学计划，另一方面通过教师自身的不断完善，不断学习来改善教学方法和提高学生成绩.

(1)课前预习及时反馈

课前预习能使学生对学习内容有一定程度的理解，有利于教师教学.教师提前在相对应的平台上发布预习内容和任务清单，让学生自主学习.教师通过课前预习反馈及时了解到学生的学习情况.

例如在《正弦定理》上课前，教师以视频(微课)的形式让学生预习，独立完成导学试卷，并针对难点进行统计.从试卷和统计上来的数据可以发现学生对于《正弦定理》在直角三角形中的证明学习的很快，但在一般三角形和钝角三角形中就有些不能理解.老师再对统计上来的数据进行针对性的教学设计.

(2)课中教学信息及时反馈

学生在教学中分布的环境差异极大，无法排除外界的干扰，没有被关注的感觉，也难以感受共同学习的气氛，极易产生倦怠与孤独.

①在教学中多采用PPT动画+语音解说的形式，比如在情景引入时，加入学生抢答环节，及时调整学生学习状态，增加趣味性.

②在新课讲解中建立无形链接.教师应在镜头前多与学生进行眼神交流，增加互动，让学生感受到教师的教学热情.比如懂就扣1，不懂就扣2，或者说“来，某某连个线，你来说说你是怎么想的？”从而来调动学生的积极性.学生回答问题之后，对其进行激励，促进学生学习的正反馈调节.

③在题型训练上，多采用选择题的模式.教学平台上有“答题卡”的功能，它可以统计学生在做题时的选择情况.由此来看出课堂上的教学效果，并随时调节.对做得好的同学进行激励，促进正反馈调节.

④课末总结主要是让学生自己梳理、总结本节内容，用自己的语言表达出来，然后老师再带着学生一起回顾过程.在回顾中发现大多数学生定理的推导方法单一，缺少与其他知识点的结合.对此，对推导过程进行重新梳理反馈，完善学生对知识点的掌握，提高学生总结能力.

(3)课后作业及时反馈

课后作业主要是为了加深学生对所学知识点的理解，使用的软件是精准校园通.从作业的反馈情况来看，学生的基础知识点掌握情况非常好，但是在综合运用方面尚有缺陷.所以在课后，教师应积极引导学生学会梳理重难点、强化薄弱点、研究新热点，力争做到“一班一案、一生一表”来记录学生的学习情况.

四、结果与分析

本研究的数学期中考试主要是通过问卷星来进行检测.

1.描述统计

对期中成绩使用SPSS进行描述，描述统计结果可以看出实验组最高分是99分，最低分是71分，平均值是86.05分；对照组最高分是88分，最低分是40分，平均值是62.65分.实验组比对照组平均值高23.40分.

2.正态检验

使用SPSS进行正态检验，检验结果可以看出显著性概率大于0.05，所以两个班级期中成绩均符合正态分布.

3.差异分析

由于两个班级期中成绩均符合正态分布，则采用独立样本T检验分析两个班级的成绩是否有差异.先假设两个班级的期中成绩无显著差异，发现p<0.05，故拒绝原假设，认为两个班级期中成绩具有明显差异.说明综合反馈模式可能有助于学习成绩的提高.

最后再利用上述的方法，将X班级的考试成绩按时间顺序进行对比.发现班级的平均分在逐步增加，标准差在逐步减少.说明综合反馈模式有助于学习成绩的提高.

本文围绕《正弦定理》为例，在数学核心素养的指导下，探究纯在线教育课堂教学信息反馈体系构建的具体策略.为提高学习成绩，实施快反馈机制，通过快速、周期性、持续性的正向激励，提高学生的学习积极性，从而形成良好的学习氛围.在线教育同时也要考虑与疫情后的课堂教学有机衔接.在疫情过后，学生要回到学校，在学校进行学习.所以，在线教育要充分体现数学核心素养的培养，使其德智体美劳得到充分发展.