基于过程考核的高职数学课程的探索与实践——以工程数学为例

陈 婷 黄 磊 何 胜

（四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000）

数学类课程是高职院校理工科专业学生必修的重要基础课程，对学生后续专业课程的学习以及培养学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力等方面起到重要的作用。为了适应高职院校对高素质技术技能型人才发展的需求，数学类课程考核方式的改革势在必行［1］。为探究高职院校数学课程考核的具体措施，以四川建筑职业技术学院工程数学课程为例，从课程设计、方案实施以及考核模式等方面都进行了为期一学期的教学与考核改革实践。

1 传统课程考核模式中存在的主要问题

受传统教学模式的限制及应试教育思想的影响，目前高职院校数学类课程考核模式多以平时成绩加期末考试成绩综合评定，考核内容基本围绕授课内容命题，倾向于数学知识点的考察。事实上，这种考察是片面的、不合理的。

1.1 统一化考核标准

高职院校的学生组成结构复杂，层次差异巨大。而传统数学课程的考核方式仅以平时成绩和期末闭卷考试成绩按比例综合评定。忽视了学生在整个学习过程中的学习态度、学习方法、掌握情况的考核也很难反映学生的真实水平。

1.2 缺乏对知识应用能力的培养和考核

传统培养和考核模式下，授课内容太过依赖教材，缺乏对知识应用能力的培养和考查，学生往往对数学知识只知其然而不知其所以然，更不知如何用。这种考核方式抑制了学生主动学习的兴趣、探索钻研的能力和应用知识解决实际问题的能力。

2 工程数学考核模式的改革方案

2.1 教学模式的改革

为加强应用知识能力的考核，将数学思想及其应用也需要加入到平时的教学过程中，可采用多种方式辅以教学。首先，对于工程数学课程中的计算能力要求较高部分的内容采用手写板书的方式授课。如线性代数中的初等变换部分的内容，侧重于让学生掌握化矩阵为行阶梯型矩阵和简化行阶梯型矩阵的方法和技巧，可手写板书与学生一起互动完成。其次，对于工程数学课程中可结合应用或可用于学生所学专业课程的部分内容，可结合多媒体来展示。如：路桥专业在路基设计时，往往需要计算路基横断面的面积，则该专业在讲授行列式计算时，结合行列式可用于计算平面图形的面积来设计相关例题，通过PPT演示来增强学生学习的兴趣及其了解该部分内容在相关专业上的应用。再次，对于工程数学课程中可结合软件实现其功能的部分内容，可用数学软件MATLAB等加以展示。如：复变函数课程在讲授傅里叶变换和拉普拉斯变换时，可使用MATLAB软件的相关命令来展示其变换的作用及效果，以增强学生对该部分知识的理解。

2.2 考核形式的改革

考核形式采用过程考核+期末考试+学风考核的综合评定模式。基于过程考核的考试方式可将评价活动贯穿于整个教学过程中［2］，从考核结果中发现问题并解决问题，对知识及时进行查漏补缺。也可以让学生在平时的学习过程中就注重知识的积累，进行持续而有效地学习。该考核模式已经在工程数学课程上进行了教学和考核实践。根据工程数学的教学内容，在整个学期授课过程中设置5次过程考核。课程教学结束后，设置一次期末综合考试。另外，还有学生的学风考核，见表1。考核内容以知识应用为主，侧重数学思想的考查，同时兼顾计算能力的考查。

表1 基于过程考核+期末考试+学风考核的考核形式

2.3 考核内容的改革

将数学建模的思想和数学知识的应用融入到高职数学类课程的考核是对数学教学改革的完善。以此为突破口研究高职数学类课程考核内容，对其进行改革实践。在实际问题中设计考核知识点，引导学生积极思考，提高学生知识掌握的效率，综合体现学生的学习潜能。重点考察学生应用知识的能力以及解决实际问题的能力。如考题：已知某一明文的数字编码，让学生自己设计合适的矩阵做为加密秘钥，利用矩阵乘法加密该明文编码，然后再解密得到之前的明文。通过此考题可考察学生对于矩阵乘法、逆矩阵计算的掌握情况，也可让学生体会到矩阵乘法运算的结合律等性质。再如考题：已知某一生态系统的状态转移方程，判断该系统是否会趋于稳定，进而引导学生思考：当转移矩阵满足什么条件时，系统会趋于稳定，并举例验证。通过此考题不仅可以考察学生对于特征值和特征向量的理解与掌握情况，而且能引导学生不断思考，考察学生解决实际问题的能力。

2.4 学风考核的评价

学风方面，我们目前从三个层面进行综合评价：出勤、课堂表现和课后作业。具体实施细则见表2。

2.5 考核成绩的综合评定

传统的综合评定按比例对过程考核、期末试卷成绩以及学风考核综合加权。但对于入学基础水平参差不齐的高职院校，这样的考核方式通常导致两极分化严重。采用多种形式的考核方法分阶段分层次对学生的知识能力和应用水平进行综合考查和评价是课程考核模式探索的一个方向。我们期望在综合评定中能够反应学生的真实的学习状态，除了分阶段对学生学习过程动态考核，还能在本层次内对学生给予客观全面的评定。以工程数学考核改革试点班（自动化1801、智能1801班）的成绩为例建立数学模型。首先，利用层次分析法得到7项成绩的权重，然后利用理想解法得到最终每位学生在本班级内的评价结果和排序情况。数据处理步骤如下：①对因请假出现的成绩缺失的个别数据进行补充（表3）。②利用层次分析法得到7项成绩的权重［3］。准则层结构如下（图）。

表3 缺失成绩的补充示例

层次分析法的准则层结构图

3 努力的方向

从5次测评可以看出，测评1和测评3的成绩普遍较低，反映出这两次测评的试题设计的难易程度未能较好区分不同层次学生的水平。所以从知识的掌握和应用方面对不同知识点建立习题库，设计难易程度能体现不同层次学生水平的试题，是我们仍需努力的一个方向。另外，我们目前对最终成绩通过建立数学模型实现成绩的排名，未有对优良等情况做界定。建立合理有效的评定方法来体现不同层次学生的水平是我们仍需努力的另外一个方向。

表4 学生与最优解的相对接近程度及排名示例

4 结论

此次改革符合高职院校应用型人才的培养要求。将应用数学的能力作为考核重点，在考核中加强数学思想、方法的考察，是将数学建模与数学教学融合的一种新的途径。既是对考核方式的全新尝试，也对数学教学提出新的要求。动态的过程考核、全面的综合评定模式能有效地反应学生的学习状态，对学生的学习既是监督，更重要的是鼓励，尤其对高职院校中基础薄弱学生能给予更加公平、客观地评价，对于改善学习风气也起到积极作用。