钢框架-支撑结构混合减震分析与设计

耿耀明

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海200092）

0 引 言

在结构中布置屈曲约束支撑（BRB）或黏滞阻尼器（VFD）为常用的的消能减震方式［1］。屈曲约束支撑在多遇地震下可为结构提供附加刚度，减小层间位移角，在罕遇地震下发生屈服，参与结构耗能；黏滞阻尼器在多遇地震和罕遇地震可为结构提供附加阻尼比，耗散地震能量［2-3］。然而，单一的减震方式可能无法高效完成结构的性能目标。BRB 在提供附加刚度的同时会增大地震作用，且对于自振周期接近场地特征周期的结构，减小层间位移角的效果不明显；而黏滞阻尼器应用在刚度较弱的结构时，减震效率较低［4］。已有的工程应用［5-7］和数值分析［8-10］表明，当采用BRB+VFD 的混合式消能减震技术时，结构的减震效果较好，可充分发挥两种消能减震技术的性能优势。因此，为评估和验证混合消能减震方式的减震效果，本文针对采用混合消能减震的某高层钢框架-支撑结构，分析其在小震下的减震效率和在小、中、大震下结构的应力状态和耗能分布，可为相关的工程应用提供参考。

1 工程概况

闵行区中心医院新建科研楼工程位于上海市闵行区莘庄镇，建筑功能为科研、医技楼。工程的总建筑面积为4.3 万m2，总高度为48.3 m，其中地上10层共3.0万m2，地下2层共1.3万m2。工程的设计使用年限为50 年，抗震等级为三级，建筑抗震设防类别为重点设防类（乙类），结构安全等级为一级，抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅳ类。特征周期为0.90 s。

2 结构设计

2.1 结构体系

本工程采用钢框架-支撑结构体系。其中，框架梁采用“H”型钢梁，框梁尺寸HN650×300；框架柱采用箱形柱和钢管混凝土柱（CFT），柱截面尺寸□500×20，内灌C40自密实混凝土；楼板采用压型钢板组合楼板和自承式钢筋桁架楼板。此外，在结构中布置了屈曲约束支撑（BRB）和黏滞阻尼器（VFD）来减小结构的地震反应。

2.2 消能部件的形式与布置

根据建筑空间及荷载大小确定消能部件的形式如图3 所示，其中，屈曲约束支撑采用单斜撑型和中心支撑型，阻尼器采用支撑型和剪切型。消能部件的平面和竖向布置如图1 和图2 所示。参考工程经验及相关文献［3］，在结构层剪力较大而层间位移角较小的底部楼层布置屈曲约束支撑，增加结构抗侧力；在结构层剪力较小而层间位移角较大的中上部楼层布置黏滞阻尼器，以增加结构的附加阻尼比，耗散地震能量。典型的消能部件的性能参数如表1和表2所示。

图1 标准层结构平面布置图Fig.1 Typical structure plan

图2 消能部件布置图Fig.2 Layout of energy dissipation components

3 结构计算与分析

3.1 无黏滞阻尼器结构的模态分析

采用YJK 和ETABS 计算结构的动力特性如表3所示。由表3可知，两个程序的计算结果基本一致；结构的前2 阶模态均为平动，第3 阶模态为扭转模态；结构的扭转周期比小于0.9，有效质量系数大于90%，满足现行规范的要求。

图3 消能部件的形式Fig.3 Forms of energy dissipation components

表1 屈曲约束支撑性能参数Table 1 Performance parameter of BRB

表2 粘滞阻尼器性能参数Table 2 Performance parameter of VFD

表3 结构的动力特性Table 3 Dynamic characteristics of the structure

3.2 反应谱分析与小震弹性时程分析

采用YJK 和ETABS 进行反应谱分析并采用ETABS 进行小震弹性时程分析。计算时采用的假定及主要参数如下：①为真实反映楼板平面内的变形，全部楼板均采用弹性膜单元；②结构的周期折减系数取0.9；③结构的固有阻尼比取0.035。

3.2.1 时程波的选择及附加阻尼比的计算

选择了上海地区Ⅳ类场地、特征周期为0.9 s的5 组天然波和2 组人工波（SHW1～SHW7）进行弹性时程分析，每条时程波的X、Y 两个方向的基底剪力均不小于反应谱法求得基底剪力的65%，7条时程波的平均基底剪力不小于反应谱法求得基底剪力的80%，满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）［2］的要求。结构的附加阻尼比按《建筑消能减震技术规程》（JGJ 297—2013）规定的方法进行计算，得到7 条时程波作用下黏滞阻尼器的附加阻尼比平均值为0.037，实际小震计算时偏安全取附加阻尼比3.0%。

3.2.2 反应谱分析结果

采用YJK 和ETABS 对无黏滞阻尼器和有粘滞阻尼器结构分别进行地震作用的计算。计算结果如表4 所示。由表4 可知：与减震前相比，减震后的最大层间位移角由1∕409 减小为1∕490；基底剪力最大值由11 403 kN 减小为9 937 kN，减震效果较好。

表4 反应谱计算结果Table 4 Results of response spectrum

3.2.3 弹性时程分析结果

采用选择的7 组时程波对无黏滞阻尼器结构和有黏滞阻尼器结构进行多遇地震作用下的时程分析，计算得到的结构层间位移角和基底剪力见表5 和表6。由表5 和表6 可知，对结构增设VFD后，结构X 向和Y 向的最大层间位移角分别减小了25%和19%；X 向和Y 向的基底剪力分别减小了25%和19%，有效减小了结构的动力响应。

多遇地震下，典型的黏滞阻尼器滞回曲线和结构各部分耗能情况见图4 和图5。由图4 可知，多遇地震下，阻尼器的最大出力为516 kN，最大位移为8 mm。阻尼器的滞回曲线饱满，较好地参与了结构耗能。由图5 可知，多遇地震下黏滞阻尼器的耗能占比为53%左右，有效地保护了主体结构，而BRB的耗能为0，说明其均未屈服。

表5 结构最大层间位移角Table 5 Maximum drift ratio of the structure

表6 结构基底剪力Table 6 Base shear of the structure

图4 小震下阻尼器的滞回曲线Fig.4 Hysteresis curves of viscous fluid dampers under frequent earthquake

3.3 中震弹塑性时程分析

图5 小震下各部分的耗能比例Fig.5 Energy dissipation proportion of all components under frequent earthquake

为研究结构在中震下的性能状态，采用SAUSG 建模进行中震弹塑性时程分析。其中钢材采用双线性随动硬化模型，混凝土材料模型采用规范指定的本构模型，能反映混凝土滞回、刚度退化和强度退化等特性；杆件非线性模型采用纤维束模型；阻尼器采用Kelvin模型；构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子、受拉损伤因子及钢材（钢筋）的塑性应变程度作为评定标准。（参见广州建研数力建筑科技有限公司《SAUSG 非线性用户手册》）从上海Ⅳ类场地、特征周期为0.9 s 的地震波库中选取2 组天然波和1 组人工波进行中震弹塑性时程分析，峰值加速度取100 cm∕s2。其中，钢梁、钢柱的受力状态如图6 所示。由图6 可知，钢梁、钢柱和CFT 均未屈服，大部分BRB 受力较小，处于弹性状态，少部分BRB 进入屈服耗能状态。

图6 中震下结构的受力状态Fig.6 Stress state of the structure under fortification earthquake

中震下黏滞阻尼器的滞回曲线如图7 所示。由图7可知，黏滞阻尼器X向和Y向的最大阻尼力分别为757 kN 和740 kN，未超过阻尼器最大承载力；黏滞阻尼器X向和Y向的最大变形分别为25 mm和16 mm，未超过阻尼器极限变形。阻尼器滞回曲线饱满，工作正常。

结构各部分的耗能比例如图8所示，由图8可知，中震下，结构的模态阻尼耗能约占50%，黏滞阻尼器耗能约占30%，BRB耗能约占15%，结构塑性耗能占比小于5%。可见黏滞阻尼器和BRB 的组合使用有效地控制了中震下主体结构的塑性损伤，发挥了结构良好的耗能机制。

图7 中震下阻尼器的滞回曲线Fig.7 Hysteresis curves of viscous fluid dampers under fortification earthquake

图8 中震下各部分的耗能比例Fig.8 Energy dissipation proportion of all components under forcification earthquake

3.4 大震弹塑性时程分析

为研究结构在大震下的层间位移角、剪重比等性能指标，检验结构构件、屈曲约束支撑和黏滞阻尼器的受力情况，进一步进行结构性能化设计，采用了SAUSG 进行大震弹塑性时程分析。从上海Ⅳ类场地、特征周期为1.1 s 的地震波库中选取2 组 天 然 波（SHW11、SHW12）和1 组 人 工 波（SHW9）进行大震弹塑性时程分析，峰值加速度取200 cm∕s2，且水平主向和水平次向的加速度峰值按1：0.85的比例系数进行调幅。

结构层间位移角和基底剪力的计算结果如表7 所示。由表7 可知，结构的最大层间位移角为1∕93，小于弹塑性层间位移角限值（1∕50），且属于2 倍～3 倍弹性层间位移角限值。依据《建筑消能减震技术规程》（JGJ 297—2013）［11］，建筑的破坏级别介于轻微破坏和中等破坏之间，保证了“大震不倒”的性能目标。大震下结构的基底剪力为小震下基底剪力的4～5 倍，符合抗震设防概念的要求。

表7 大震作用下结构的计算结果Table 7 Calculation results of the structure under rare earthquake

大震下结构各部分的受力状态如图9 所示，由图9 可知，钢梁、钢柱大部分未发生屈服；CFT柱均未超过重度损坏的性能水平，基本处于轻度到中度损坏的性能水平，少部分处于轻微损坏的性能水平。

图9 大震下结构受力状态Fig.9 Stress state of the structure under rare earthquake

屈曲约束支撑和黏滞阻尼器的滞回曲线如图10所示。由图10可知，屈曲约束支撑进入屈服状态耗能，且未超过极限变形，工作正常。阻尼器的滞回曲线较为饱满；黏滞阻尼器X 向和Y 向的最大阻尼力分别为863 kN 和887 kN，未超过阻尼器最大承载力；黏滞阻尼器X 向和Y 向的最大变形分别为39 mm 和26 mm，均未超过阻尼器的极限变形，阻尼器工作正常。

大震下结构各部分的耗能比例如图11 所示。由图11 可知，结构的模态阻尼耗能约占42%，黏滞阻尼器耗能约占20%，BRB耗能约占33%，结构塑性耗能约5%。与小震下各部分的耗能相比，BRB 的耗能占比显著增加，而结构的塑性耗能基本不变，可见黏滞阻尼器和BRB 的组合使用有效地控制了主体结构的塑性损伤，发挥了良好的耗能机制。

图10 大震下BRB和VFD的滞回曲线Fig.10 Hysteresis curves of BRB and VFD under rare earthquake

图11 大震下各部分的耗能比例Fig.11 Energy dissipation proportion of all components under rare earthquake

4 结 论

（1）多遇地震下，BRB 均未屈服，不参与耗能，其作用是为结构提供侧向刚度。黏滞阻尼器的耗能占比约达50%，为结构提供了较大的附加阻尼，使结构在小震下的层间位移角和基底剪力减小了约20%，减震效果显著。

（2）在设防地震下，BRB 少部分发生屈服，参与约15%的耗能，黏滞阻尼器参与约30%的耗能；在罕遇地震下，BRB 大部分发生屈服，参与约33%的耗能，黏滞阻尼器参与约20%的耗能，二者共同工作，发挥了良好的耗能机制。中震和大震下结构的塑性耗能仅占5%左右，有效地控制了主体结构的塑性损伤。

（3）在钢框架中采用BRB 和VFD 进行混合减震，充分发挥两种消能构件的自身特性，可有效减小结构的地震反应，提升结构的抗震性能。