纯电动大客车紧急避让路径跟踪研究

王 健，杨 君，海振洋，牟思凯，周长峰，郭丕军，常文龙

(1.山东交通学院 汽车工程学院，济南 250357；2.山东鲁阔车辆制造有限公司，山东 菏泽 274400)

汽车自主驾驶的实现离不开紧急避让技术，其可以大大提升车辆在高速行驶状态下躲开障碍物的能力，进一步优化运输速率.车辆的运动操控有两个方向，一个是纵向控制，一个是横向控制.纵向控制是对汽车的纵向行驶速度进行控制，横向控制是车辆高速转向路径跟踪能力和行驶稳定性控制.由于外界环境参数变化和车辆高速时强非线性特性，汽车高速转向路径跟踪控制依然是完成汽车自主驾驶的障碍[1].由于新能源汽车的不断产生和迅猛发展，使得电动汽车保有量显著增加，如今研究多围绕电动车辆的横向控制展开.

车辆横向运动操控，国内外学者为处理横向路径跟踪的难题，采用鲁棒控制、PID(Proportional Integral Derivative)控制、最优控制理论等方法[2-5].PID控制无法抑制外部因素影响；鲁棒控制与最优控制需要借助被控主体模型的精确程度，其操作不简单，实现起来问题较多.本文作者以横向路径追踪控制器为基础进行设计，采用了线性滑模自抗扰控制方法，可以观测并弥补外部其他因素的影响，符合鲁棒性能标准[6-8].通过Trucksim车辆动力学仿真软件，搭建后驱纯电动大客车车辆动力学模型，联合Simulink控制器来验证路径跟踪控制的效果.

1 车辆动力学模型及路径规划

1.1 车辆动力学模型

汽车横向动力学特征可以由2自由度汽车仿真模型表征[9]，不考量转向系统、悬架影响、路面崎岖、空气阻力等因素.图1为车辆2自由度模型.其中：Vx、Vy分别为汽车质心处的纵向、侧向速度；u1、u2分别为前轮、后轮行驶速度.

汽车动力学公式为

(1)

(2)

式中：m为车辆质量；ay、γ分别为汽车的质心侧向加速度和质心横摆角速度；Fy1、Fy2分别为汽车的前轮侧向力与后前轮侧向力；δf为前轮转角；lf和lr分别为汽车的质心与前轴之距和汽车的质心与后轴之距；IZ为转动惯量；MZ为横摆力矩.

1.2 轮胎模型

针对线性轮胎侧偏刚度的测量，忽略载荷转移，假设左侧轮胎侧偏角等于右侧轮胎侧偏角.汽车的前轮侧向力和后轮侧向力分别为

(3)

式中：α1、α2分别为前后轮侧偏角；kf、kr分别为前后轮侧偏刚度.

前后轮胎侧偏刚度分别为

(4)

参考205/55R16型号轮胎参数，通过计算得到线性轮胎模型与“魔术公式”轮胎模型，见图2.

车辆前后轮侧偏角符合如下公式

(5)

式中：β分别为汽车的质心侧偏角.

2自由度汽车的动力学原理为

(6)

对式(6)进行拉普拉斯变化，传递函数为

(7)

式中：a=mVxIz;b=m(lf2kf+lr2kr)+Iz(kf+kr);c=kfkr(lf+lr)2/Vx-mVx(lfkf-lrkr);d=mVxkflf;e=kfkr(lf+lr).

1.3 路径规划

如果紧急避让的汽车速度在80 km/h以上，避让路径一方面要符合汽车动力学标准参数，另一方面则要满足曲率约束和连续约束、侧向加速度约束及转向速度约束[10-11].不仅如此，还要与三次B样条曲线吻合，曲率拟合规划的避让路径，规划的路径需符合约束条件.通常车辆的质心视做参考点，避让线路设计如图3所示.

图3中dy、dx和θ分别为汽车的质心侧向位移、纵向位移和质心转角；最小避让距离用Ssteer表示；yE、R1和R2分别为避让全过程发生的侧向位移、汽车质心转弯的半径和右前方转弯的半径；yH为障碍物左侧宽度.根据图3有下列关系[12]：

(8)

(9)

式中：Vx、g、μm分别为汽车质心处的纵向时速、重力加速度和路面附着系数.受极限工况的限制，侧向加速度的利用率只有67%.

当yH=1.5 m，μm=0.6时，且车速Vx=30 m/s时，计算得出路径规划结果如图4所示.

2 滑模自抗扰控制器设计

由拉普拉斯反变式(7)，得

(10)

采用化成积分器串联型系统，将方程式(10)化为标准形式：

(11)

图5为路径跟踪控制器.

扩张状态观测器的数学表达为

(12)

式中：[z1,z2,z3]T是扩张状态[x1,x2,x3]T的估计值，[l1,l2,l3]为设计参数，u为输入变量，b0为控制增益，w为外界干扰.

线性扩张状态观测器离散为

(13)

式中：ω0为扩张状态观测器带宽；h为仿真步长.

执行机构控制量u表示为

u(k+1)=u0(k+1)-z3(k+1)/b0

(14)

线性误差反馈操控律为

u0=kpe1+kde2

(15)

式中：kp和kd分别为PD(Proportional Derivative)控制比例系数.就高阶系统而言，将其视做滑动模态递归迭代的设计.则控制律[13]改写为

u0=k2(k1e1+e2)

(16)

式中：k1，k2为设计参数，以控制律来说，1/k1为系统收敛时长，大小可表示其收敛速度的快慢，值越小，收敛速度越慢.对于k1值，取决于设计者对系统的不同需求，但k1太大将会导致系统震荡和超调；k2决定了操控输入响应时长，也就是说操控输入响应慢，数值也就越小.图6为路径跟踪控制框图.

3 纯电动大客车模型搭建

转向系统、变速器及发动机可利用Trucksim汽车仿真软件完成，而Simulink控制器可以实现对电机转矩、制动踏板及加速踏板等功能控制.取电机参数为：峰值功率，230 kW; 峰值转矩，1 098 N·m；额定转速，2 000 rpm.

目前，在汽车仿真模型中多使用Trucksim仿真软件，其功能齐全，即动力达到车轮前，先通过发动机把动力转到传动系统.所设计的后驱动电动车直接通过后电机将动力传递给车辆，仿真之前需要对Trucksim软件进行参数调整.断开车辆仿真模型原有的动力，将电机转矩直接加载到车轮/半轴.该软件的动力系统如图7所示.

4 联合仿真试验

4.1 联合仿真设置

图8为利用商用车动力学模型仿真软件Trucksim件和Simulink控制器进行系统模拟的设计框图.其目的是对此次设计的效果进行验证.

设置好Simulink控制器和Trucksim商用车动力学模型仿真软件的I/O接口参数，完成Simulink和Trucksim联合仿真.其中4个输入变量分别为：左前轮转矩，右前轮转矩，左前轮转角，右前轮转角；4个输出变量分别为：质心纵向速度Vx，质心侧向速度Vy，质心侧偏角β，质心横摆角速度γ.

基于Trucksim软件中的Tour Bus传统车，设计后轴驱动纯电动大客车，汽车相关参数为：整车质量m=11 000 kg，质心距前轴距lf=2 200 mm，质心距后轴距离lr=2 900 mm，车辆横摆转动惯量Iz=3 5000 kg·m2.

4.2 仿真结果

当路面附着系数等于0.6时，大客车以30 m/s的纵向速度行进，设定0～1 s时汽车受到的侧向风速为10 km/h，1 s之后侧向风最大时速达到60 km/h，阶跃阵风如图9所示.

取观测器带宽ω0=30，控制增益b0=464，设计参数k1和k2可依据系统的要求和响应进行调控，取k2=10，k1=20.当侧向风对车辆有干扰时，路径跟踪效果曲线见图10.可知车辆虽然受到侧向风的干扰，但仍然可以有效地跟踪，规划理想避让路径.

车辆在高速避让途中左右前轮转角的改变状况见图11.根据图12可知，合适的横摆角时速变动可以通过跟踪汽车实际的横摆角时速获得，由此可见，除了此模型追踪时速快之外，还有频率稳定的特点等.图13是观测器基于线性扩张条件下所测侧方来风干扰情况.

借助Trucksim软件对汽车的运动轨迹进行显示，了解汽车避让时的运作轨迹，可以使汽车在躲避前方车辆时达到安全、无碰撞的效果，如图14所示.

5 结论

采用联合仿真方法对纯电动大客车高速紧急避让路径跟踪过程进行仿真验证：

1)三次B样条函数路径轨迹能够满足路径约束要求，规划的路径满足曲率连续要求.

2)在车辆受到侧向风干扰情况下，线性滑模自抗扰路径跟踪控制器能够将外界干扰观测出来，保证路径跟踪鲁棒性.

3)Trucksim与Simulink联合仿真能够真实模拟现实车辆高速避让过程，为实车测试提供了理论基础.