基于灰色定权聚类模型的公路边坡水毁风险等级评价

蓝燕金，简文彬，2，罗金妹，李先忠

(1. 福州大学环境与资源学院，福建 福州 350108； 2. 国土资源部丘陵山地地质灾害防治重点实验室(福建省地质灾害重点实验室)，福建 福州 350108； 3. 中化地质矿山总局福建地质勘查院，福建 福州 350013)

0 引言

闽东南丘陵山地台风暴雨频发、 花岗岩残积土分布广泛、 地形地貌及地质构造复杂、 地质环境条件脆弱，加上农村公路技术等级低、 养护程度较差的特点[1]，导致该地区公路边坡水毁严重，主要破坏类型为边坡变形失稳破坏(滑坡、 崩塌、 泥石流)、 坡面防护工程水毁、 排水设施水毁以及挡土墙水毁. 频繁的公路水毁灾害严重制约了公路作为生命线工程作用的发挥和区域经济的发展[2]. 农村公路里程占全国公路通车总里程的75%以上[3]，如何定量评估农村公路边坡水毁风险等级，采用更为有效、 经济的方法防控公路水毁灾害、 整治已破坏路段，以确保农村公路的畅通具有重要意义.

现有灾害评估方法大多为模糊综合评判法[4]、 层次分析法[5-6]、 人工神经网络法[7]、 专家群体决策法[8]、 德尔菲法[9]等. 然而，公路边坡水毁风险等级评价是一个复杂的过程，其复杂性具体表现在：一是评价指标选取较难； 二是各评价指标之间相互影响，综合作用； 三是评价信息不完整[10]. 传统的评估方法面对多因素的选取具有一定的局限性，人为主观因素很大程度上影响了各指标权重矢量的确定，评价信息的不完整往往导致评估结果定性成分居多、 分辨率较差. 灾害损失系统是一个灰色系统[11-12]，利用灰色定权聚类法可评估其自然灾害损失，为预防或减少自然灾害的影响提出合理的措施. 邵敏兰等[13]采用灰色定权聚类分析方法，根据灾害损失大小，对暴雨洪涝灾害的影响进行分析，给相关防灾减灾部门提供了更加科学的依据. 因此，针对公路边坡水毁风险等级评价因素具有模糊性和灰色性的特点，本文提出运用灰色定权聚类模型定量评估农村公路边坡水毁风险等级. 将农村公路边坡水毁看作是一个灰色系统，结合因子分析与灰色定权聚类法，定量评估泉州市德化县境内典型山区农村公路水毁边坡路段的风险等级以及抗水毁能力，有效消除信息的不确定性影响，减少人为主观因素的干扰，为农村公路边坡水毁防治提供依据.

1 灰色定权聚类原理与模型构建

(1)

本文采用灰色定权聚类模型评价公路水毁风险等级，包括如下6步：

1) 收集待评价边坡的水毁资料，划分公路边坡的水毁风险等级；

2) 选取评价指标并确定灰类级别取值，构建相应的白化权函数；

3) 利用因子分析法计算各指标的聚类权值；

4) 确定待评价边坡中各个指标的变量值，利用MATLAB软件编程，基于白化权函数程序计算出待评价边坡每个风险等级对应的白化权函数值；

5) 运用公式(1)计算待评价边坡各个级别的灰色定权聚类系数；

6) 比较灰色定权聚类系数的大小，其中最大值对应的级别即为边坡的安全等级.

2 公路边坡水毁风险等级评价方法

2.1 公路边坡水毁风险等级划分

为了对泉州市德化县农村公路边坡水毁的危险性程度做出更好的评价，根据工程经验以及对现场调查数据的分析，故将公路边坡水毁风险划分成四个等级(Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ)，分别对应灰类级别1、 2、 3、 4，对于灰类1和4分别构建下限测度和上限测度的白化权函数，灰类2和3构建适中测度白化权函数，具体见表1.

表1 德化县公路边坡水毁风险等级划分

2.2 评价指标及灰类级别取值的确定

对于多因素问题的描述，应遵循系统性、 独立性以及科学性等原则建立一套完整的评价指标体系[16]. 本文从整体性出发并考虑研究区公路边坡水毁破坏特征，筛选出了降雨量、I30降雨强度等10个水毁因子，结合水毁现场调查以及以往资料的收集，建立了研究区公路边坡水毁风险等级评估指标体系，其评价指标及其灰类级别取值见表2. 在实际工程运用中，可以根据研究区水毁灾害的主控因子，对公路边坡水毁风险等级评价选择相应的指标建立评价指标体系.

表2 德化县公路边坡水毁风险评价指标体系

图1 X3的三角白化权函数Fig.1 Trig whitening weight function of X3

白化权函数的构建是确定灰色定权聚类系数极为关键的一步，为了同一函数模型的适用性，本文对数据越大水毁风险越大的数据做加负处理[17]. 以降雨历时X3为例，根据表2的划分，指标X3在各等级上的取值范围为：不安全(灰类1)[-∞，-60]； 潜在不安全(灰类2)[-60，-30]； 基本安全(灰类3)[-30，-15]； 安全(灰类4)[-15，0]，其三角白化权函数分布如图1所示.

2.3 因子分析法确定评价指标权重

影响公路边坡抗水毁能力的因素有主次之分，应赋予每一个水毁因子不同的权重，本文采用因子分析法[18]计算各类水毁因子的权重，以便于综合评价各类水毁因子在农村公路水毁中所占的比例，为农村公路边坡安全风险评价奠定基础，可有侧重点地提出水毁治理措施.

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要计算各个评价指标的权重，首先需要根据现场调查统计出9条线路水毁点的数量并估算出每个水毁点的水毁量，然后对所获得数据进行整理分析，估算出每个水毁因子在每个水毁点造成的破坏量，结果见表3.

表3 德化县公路边坡水毁现状

对原始数据进行统计分析，建立变量的相关系数矩阵R=(rij)p×p，其中

(2)

求相关矩阵R的特征值及其贡献率； 根据方差的累计贡献率确定了两个主成分，其特征根分别为9.120、 0.766.

计算指标在各个主成分线性组合中的系数，其值等于各成分得分系数除以对应主成分特征根的算数平方根值，记为I1、I2； 然后计算各指标的权系数：权系数=主成分1的方差贡献率×I1+主成分2的方差贡献率×I2； 最后，对权系数进行归一化处理得到各指标的权重，结果如表4所示.

表4 各指标权系数和权重

通过上述分析可以得出，在泉州市德化县农村公路各水毁因子中降雨量、 降雨强度、 降雨历时、 汇水面积和排水系统等水毁因子所占的比重较大，所以在边坡水毁防治的时候应该注重考虑其排水系统的设计，并且需对边坡进行定期的人工养护.

3 基于灰色定权聚类模型的公路边坡水毁风险等级评价

3.1 各水毁点信息采集

通过现场调查，获取2018年泉州市德化县X312、 Y024、 Y137、 C004四条公路边坡典型水毁数据. 在每条公路上选取一个典型水毁边坡进行水毁风险等级评价，现场描述见表5，特征指标变量取值见表6.

表5 德化县公路边坡水毁点现场资料

表6 待评价各边坡特征指标变量值

3.2 各水毁点安全等级评价计算

表7 待评价边坡灰色定权聚类系数

根据灰色定权聚类模型的原理，可知灰色定权聚类系数最大值所对应的等级即为边坡所属的灰类，因此待评价边坡的水毁风险等级及其抗水毁能力评价结果见表8.

表8 公路水毁边坡风险评价结果

根据四个典型边坡水毁现状，结合灰色定权聚类评估出来的四个公路边坡水毁等级可知，X312线K4+450处的边坡灰色定权系数中最大项是第二项，对应的等级为Ⅱ级，其坡面含有大量孤石，土层松散，抗水毁能力较弱； Y024线K3+500处的边坡灰色定权系数中最大项为第二项，对应的等级为Ⅱ级，目前处于较不稳定的状态，坡面冲沟发育，当降雨量大、 降雨历时长降雨强度大的时候，该边坡表层残积土很容易受到雨水冲刷软化而产生更大型的崩塌； Y137线K4+900处的边坡目前处于不安全的状态，其抗水毁能力最差、 水毁的风险等级最高. 据调查，该边坡于2016年产生了大型滑坡水毁，虽然现在正在进行专项治理，但由于地理条件的限制导致治理进度缓慢，在降雨作用下极易发生二次滑坡、 导致险情； C004线K1+400处的边坡灰色定权系数中最大项为第二项，对应的等级为Ⅱ级，坡面岩体节理裂隙及其发育，且发育一条断层面顺坡向的断层，极容易产生岩质崩塌、 落石.

可见，考虑多种评价指标的灰色定权聚类模型在定量评估山区农村公路边坡水毁风险等级方面，相对于定性划分的方法更加准确和全面，能够在工程实践中为泉州市德化县农村公路边坡水毁风险分析及防治提供科学的理论依据.

4 结语

1) 针对闽东南丘陵山地公路边坡水毁灾害特征，建立公路边坡水毁风险等级评价指标体系，提出基于灰色定权聚类模型的公路水毁边坡风险等级评价方法.

2) 基于泉州市德化县农村公路边坡水毁的现场调查，总结出10个农村公路边坡水毁的主要影响因子，采用主成分分析法得出导致公路边坡破坏的各水毁因子中降雨量、 降雨强度、 降雨历时、 汇水面积和排水系统等水毁因子所占的比重较大.

3) 基于灰色定权聚类模型的边坡水毁风险等级评价，在定性分析的基础上定量计算公路边坡水毁风险等级，获得了德化县典型农村公路边坡水毁路段的风险等级以及抗水毁能力.

4) 所建立的评价模型减少了风险评价时主观因素的影响，结果与现场调查结果相符合，可信度较高，对类似的公路边坡水毁风险评估以及抗水毁能力等级的评价具有重要的理论及实际意义.