环境荷载对混凝土路面板早龄期固化翘曲演化行为影响

王丽娟, 孙增华, 胡昌斌

(福州大学土木工程学院，福建 福州 350108)

0 引言

研究发现，施工早龄期阶段，路面板由于水泥水化硬化、 不均匀温度场、 湿度场、 徐变以及边界和自重约束等因素影响，将固化特定的初始力学状态[1-3]. 很早便有学者观察到此类现象，1950年，Rhodes[4]定义了面板终凝平整时刻对应的温度梯度为面板“零应力温度梯度”，指出该温度梯度影响着面板初始翘曲形状，并通过试验观察到量级约为-0.04 ℃·mm-1. Armaghani等[5]试验发现要使Florida试验段水泥路面初始板角翘曲恢复平整，需对面板额外施加+5 ℃板顶板底温度差. 1998年，Khazanovich等[1, 6]对路面板早龄期初始固化翘曲(built-in curling)进行了定义，认为面板终凝时刻固化温度差、 凝固阶段的不可逆干缩和徐变这3个早龄期分量引起的翘曲占路面服役期总翘曲的比重很大，将固化翘曲定义为这3个分量产生的翘曲总和.

研究显示，早龄期面板固化翘曲将与路面服役阶段的环境场、 交通荷载共同作用，对水泥混凝土路面力学行为和破坏模式产生显著和复杂的影响[7-9]. Byrum对美国长期路面性能研究(LTPP)项目统计的数据分析发现，面板施工早龄期形成的固化翘曲将显著增大面板板角、 板中断板率[2]. Hiller等[8]研究发现考虑固化翘曲预估的路面板疲劳损伤破坏模式与路面现场病害调查结果更为相符. 为描述固化翘曲量级，研究人员通常采用线性分布的有效固化温度差参数(effective built-in temperature difference, EBITD)进行等效[10]. 基于各类试验反演的EBITD值在-5～-30 ℃之间[10-15]. 目前美国AASHTO力学-经验法设计指南中，简化设定了EBITD为-5.5 ℃默认值[16].

值得注意的是，面板在早龄期由于混凝土弹性模量的渐变增强、 早期高徐变和应力松弛作用，环境场加载历史、 结构和边界约束综合作用下，面板将产生很多特殊的应力和变形现象，尤其是早龄期的施工环境场历程将会对面板早龄期最终固化性状的形成过程产生影响. 不同地区施工气候不同对应的路面板早龄期固化翘曲值不同，对EBITD取值通用性和适用性还需要进一步校核.

鉴于以上，本研究基于水泥路面板早龄期温度场与三维力学仿真程序FZUJPESⅡ[17-18]，开展环境荷载场对面板早龄期固化翘曲形成演化的影响研究，构造早龄期固化性状参数，综合考虑湿度干缩影响，给出不同施工气候地区早龄期固化参数特征与取值，为水泥混凝土路面施工与结构设计提供指导.

1 早龄期固化翘曲参数构造与计算方法

早龄期理论认为，面板服役期翘曲性状对应的总等效线性温度差(total effective linear temperature difference, TELTD)由5个非线性分量综合作用组成，即服役期实际温度差ΔTtg、 服役期板顶板底湿度差ΔTmg、 终凝固化温度差ΔTbi、 凝固阶段不可逆干燥收缩ΔTshr和徐变ΔTcrp，如式(1)[1].

TELTD=ΔTtg+ΔTmg+ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp

(1)

为方便路面板固化翘曲现场试验反演，研究人员扣除服役期温度差ΔTtg，定义有效固化温度差EBITD如式(2)[10-12].

EBITD=ΔTmg+ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp

(2)

事实上，有限特定工况下的EBITD无法反映路面板固化翘曲演化特征，而且包含了服役期面板湿度干缩ΔTmg的影响，不能真实反映面板早龄期固化翘曲特征与量级. 为揭示面板早龄期固化翘曲形成机制，研究构造了与龄期有关参数BIC(t)(built-in curling)，如式(3).

BIC(t)=ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp(t)

(3)

BIC(t)参数考虑了终凝时刻固化温度差、 凝固阶段不可逆干燥收缩在早龄期由于高徐变、 低模量以及结构效应等原因后的演化过程，表征了混凝土面板材料非线性、 徐变等早龄期特性对路面板固化翘曲的综合影响.

对BIC(t)参数的研究可通过数值反演的方法. 基于路面板早龄期三维力学仿真程序[18]，计算获得面板早龄期翘曲时程演化特征，通过对特定翘曲状态推算固化翘曲参数. 综合考虑到服役期板角翘曲脱空的不利影响，采用板角翘曲峰值状态等效温度差反演方法获得BIC(t). 其中约定在早龄期充分养护条件下，暂不考虑湿度干缩(ΔTshr、 ΔTmg)的影响. 对板角翘曲峰值状态下等效温度差分量线性叠加简化约定如式(4).

BIC(t)=TELTD(t)-ΔTtg(t)

(4)

通过板角翘曲峰值状态对应总等效温度差TELTD和服役期实际温度差ΔTtg反算获得BIC(t). 其中，服役期实际温度差ΔTtg为程序已知的输入参数，总有效线性温度差TELTD通过对应的相同结构模型工况下成熟面板翘曲峰值状态进行温度梯度反算.

2 数值分析方法与工况设计

2.1 数值分析程序

对不同环境场下路面板早龄期温度场荷载工况，计算采用早龄期温度场程序，该程序采用有限差分法编制，可考虑水泥水化放热、 环境变化、 热交换三方面模型和参数的作用[17]. 采用自编水泥面板力学行为有限元仿真程序FZUJPESⅡ进行路面板早龄期三维力学计算，该程序综合考虑了早龄期温度、 湿度收缩、 徐变、 基层界面摩擦约束等的影响，并经过了现场足尺板校核显示具有较高稳定性和计算精度[18]. FZUJPESⅡ程序通过输入特定工况的终凝基准温度差和温度加载历程，可分析揭示面板早龄期28 d全时程翘曲、 应力以及BIC(t)的演化特征，其主要输入参数有路面板结构模型参数、 材料参数、 温度场加载条件等，具体如下.

2.2 路面结构与材料参数

表1 路面结构与材料参数

2.3 环境荷载场工况设计

为了解环境荷载场对面板早龄期固化翘曲形成演化的影响，分别设计标准环境场温度荷载工况和典型地区不同月份施工路面板早龄期温度场荷载工况进行研究.

2.3.1标准环境场温度荷载工况

图1 不同标准工况下的板顶板底温度差Fig.1 Temperature difference between top and bottom of slab under different standard conditions

采用路面早龄期温度场仿真程序[17]，输入不同的施工气象工况，获得不同的标准路面板温度场工况. 设计3类不同标准温度荷载工况, 板顶板底温度差一天中变化如图1所示. 其中，标准温度荷载S1工况昼夜温差幅值最大，板顶板底温度差正值PTDmax和负值NTDmax均最大，其次是S2、 S3工况. 一天当中，面板经历两次零温度差情况，分别在负温度差切换至正温度差(ZTD1)和正温度差切换至负温度差(ZTD2)过程中.

不同温度荷载工况终凝温度差和温度场加载历程如表2. FZUJPESⅡ力学分析程序中对温度场荷载输入采用连续相同的28 d标准环境场温度荷载.

表2 标准温度场加载工况设计

2.3.2典型地区不同施工月份面板早龄期温度场荷载

基于路面早龄期温度场仿真程序[17]，选取不同典型地区2012—2013年施工气象参数为基准值，分别输入升温、 高温、 降温月份连续28 d气象参数，计算获得不同地区不同施工月份下面板早龄期温度荷载场. 典型气候地区分别为东北地区哈尔滨、 华北地区北京、 西北地区乌鲁木齐、 西南高原地区拉萨、 南方地区福州. 图2给出了不同地区不同施工工况下面板板顶板底温度差包络线.

图2 典型地区不同施工环境场工况下面板温度差包络线Fig.2 Envelope line of slab temperature difference under different construction conditions in typical areas

由图2看出，拉萨地区温度差变化区间及量级最大，福州地区最小； 升温月份施工面板最大正温度差随龄期逐渐增大，最大负温度差随龄期减小； 降温月份正温度差随龄期逐渐减小，负温度差随龄期增大； 高温月份温度差峰值随龄期变化差异较小. 总体上，高温月份最大正温度差量级较大.

开展典型地区不同月份、 不同铺筑时刻施工环境场对路面板早龄期固化翘曲参数影响研究，分析工况如表3.

表3 不同典型地区施工环境场加载工况设计

3 温度场荷载对路面早龄期力学行为影响

3.1 温度场荷载对面板早龄期翘曲演化特征影响

为了解终凝温度差和温度加载历程对面板早龄期翘曲影响，图3给出了C1～C4工况对应的不同终凝基准温度差下面板的早龄期板角翘曲，图4给出了C4～C6工况对应的不同温度荷载加载历程下面板的早龄期28 d板角翘曲峰值性状特征. 温度荷载工况设计见表2.

图3 不同终凝基准温度差下面板早龄期翘曲Fig.3 Curling behavior of slab in early age under different final setting basic temperature difference

图4 不同温度加载历程下面板早龄期翘曲峰值Fig.4 Maximum curling of slab in early age under different temperature loading history

研究发现，不同终凝基准温度差显著影响面板较早龄期(铺筑后48 h内)翘曲演化，但在48 h后对面板翘曲峰值量级影响较小； 而温度荷载加载历程对面板28 d翘曲峰值有显著影响.

从图3可以看到，C1工况(正终凝基准温度差工况)在终凝3 h后板角发生向上翘曲且量级最大，其次是C3工况、 C2工况，C4工况在终凝20 h后才发生明显的板角翘曲. 图4中对比不同温度加载历程发现，当加载温度差较大时(如C4工况)，面板翘曲总体较大，C4工况最大板角翘曲量可达1.0 mm，且板角翘曲量在施工后前7 d变化比较显著，7 d以后变化速率减慢.

3.2 温度场荷载对BIC(t)参数早龄期演化特征影响

采用FZUJPESⅡ力学分析程序计算获得相同工况下成熟混凝土面板板角峰值翘曲-TELTD相关关系，如图5(a)所示. 基于图5(a)对早龄期面板板角翘曲日峰值反算总等效温度差TELTD，并减去对应时刻面板实际板顶板底温度差ΔTtg, 获得BIC(t)，如图5(b)所示.

图5 不同环境场荷载工况下路面早龄期固化参数BIC(t)Fig.5 Built-in parameter BIC(t) of early age pavement under different environmental loading conditions

研究发现，BIC(t)在施工后前7 d显示较为明显的变化斜率，7 d以后变化较为缓慢，且主要呈负值. 其中，以正温度差为终凝温度差的C1工况固化翘曲参数BIC最大，温度荷载历程中加载温度差量级越大，BIC量级也越大，施工后前7 d的温度加载历程对固化翘曲量级影响显著.

从图5(b)可以看到，以正温度差为终凝温度差的C1工况BIC28最大，量级为-7.1 ℃，其次为C3、 C2工况，最小为C4工况，量级为-5.9 ℃. 不同温度加载历程对面板BIC28影响明显，加载温度差较大的C4工况BIC28最大，其次为C5工况，C6工况最小，量级为-3.9 ℃.

3.3 BIC(t)特征分析与讨论

从BIC(t)的反演结果来看，BIC(t)随龄期发展量级主要趋向于负值，即固化面板板角向上翘曲，分析认为主要与以下因素相关.

1) 标准温度加载历程中正温度差量级与时长明显大于负温度差，使得早龄期零翘曲更易出现在正温度梯度时刻，形成负BIC，固化面板板角翘曲.

2) 由于面板结构的基层界面约束、 重力以及早龄期低弹性模量和高徐变的影响，事实上，面板早龄期板中翘曲更易松弛，固化板角翘曲更易形成[2]. 总结不同起始基准温度差与温度加载历程对面板BIC28的影响特征值, 列于表4. 其中，BIC8、 BIC28分别指的是面板早龄期第8天、 第28天的固化翘曲量级.

表4 不同温度荷载加载工况下BIC量级

从表4中可以看到，相同温度加载历程下，不同终凝基准温度差对面板BIC28的影响量级达-1 ℃，而加载历程的影响量级在不同工况间差异可达-3 ℃. 总体来说，面板终凝固化温度差对固化翘曲形成的影响在早期将产生明显衰减，而早龄期温度场加载历程的影响效应更为显著. 经过早龄期28 d温度荷载加载，面板总体会固化负温度差，加剧面板的板角翘曲，尤其在面板正温度差较大的加载历程中，固化负温度差量级也会较大.

4 施工环境荷载对面板早龄期固化翘曲影响

4.1 施工月份对面板早龄期固化翘曲影响

图6给出了典型地区施工月份对面板早龄期固化翘曲BIC(t)参数的影响. 研究发现，不同地区施工面板BIC28均为负温度差，BIC28量级约在-2.3～-6.1 ℃之间.

对比不同月份施工面板的BIC28来看，升温月份施工面板BIC28量级更大，约-4.9 ℃，其次是高温月份施工面板，降温月份施工面板BIC28最小，约-3.8 ℃. 其中，哈尔滨地区施工月份对面板BIC28影响较为显著，拉萨地区施工月份对面板BIC28影响较小. 以上现象与哈尔滨地区不同施工月份的气温差异明显，而拉萨地区不同施工月份气温差异较小的原因有关.

对比不同地区BIC28量级可以看到，拉萨地区BIC28最大，其次为哈尔滨、 北京、 乌鲁木齐，最小为福州地区. 分析原因认为与拉萨地区温度加载历程中面板早龄期阶段板顶板底温度差量级较大，而福州地区面板早龄期温度差量级较小的原因相关.

图6 典型地区不同月份施工面板早龄期BIC(t)参数Fig.6 Early age parameter BIC(t) of slab constructed| in different months in typical areas

4.2 施工时段对面板早龄期固化翘曲影响

图7分别给出了福州地区升温与降温月份不同时刻铺筑的面板早龄期固化翘曲BIC(t)参数. 研究显示，相比降温月份施工面板，升温月份施工面板BIC28量级更大； 上午8:00铺筑面板BIC28最大，其次是晚上19:00铺筑面板，BIC28量级最小是下午14:00铺筑面板.

图7 典型地区不同时段施工面板早龄期BIC(t)参数Fig.7 Early age parameter BIC(t) of slab constructed in different times in typical areas

事实上，铺筑时段主要影响面板早龄期温度荷载加载历程. 不同铺筑时段工况温度发展历程主要有以下3类情况：1) 上午8:00时刻铺筑面板终凝为正基准温度差，对应C1工况，面板BIC28量级较大； 2) 晚上19:00时刻铺筑面板，终凝为负基准温度差，对应C2工况，BIC28量级小于C1工况； 3) 下午14:00时刻铺筑面板终凝之后温度差加载历程为负温差增大、 负温差减小、 正温差增大，与C4工况相近，BIC28量级较小.

综合分析可以看到，早龄期阶段温度差越大地区，如拉萨地区，面板BIC28量级也越大，反之则较小，如福州地区； 同一地区施工面板，升温月份施工面板BIC28量级更大，且上午8:00施工面板BIC28大于其它时段施工面板.

4.3 早龄期固化翘曲典型特征与取值建议

从面板早龄期固化性状形成演化特征可以看到，终凝温度差和温度加载历程与路面板早龄期高徐变、 低模量及结构约束等共同影响着面板早龄期固化翘曲的演化过程，其典型特征总结如下.

1) 由于徐变、 弹性模量等早龄期材料影响因素，终凝固化温度差对面板固化翘曲的影响将会在48 h内产生明显衰减，早龄期温度荷载加载历程对固化翘曲影响更为显著.

2) 在环境荷载、 徐变与结构约束共同作用下，BIC(t)随龄期发展量级逐渐以负值为主，尤其是温度加载历程中正温度差量级越大，最终形成负BIC(t)量级越大，固化面板板角翘曲. 因此，服役期面板温度差叠加早龄期固化翘曲后，总体上增大面板服役期板角翘曲、 脱粘、 板顶拉应力.

BIC28可表达面板早龄期28 d初始基准固化性状，可用来描述施工环境场对混凝土路面早龄期固化翘曲演化特征与量级的影响. 表5对不同地区的BIC28参数提供了取值参考.

表5 典型地区不同施工环境场下路面板早龄期BIC参数

表5中显示，在设计计算工况所给定的弹性模量和徐变参数下，拉萨地区相比其它地区有较大的BIC28，同一地区，升温月份上午8:00施工面板BIC28量级较大. 不同地区BIC28的变化量级在-1.9～-6.9 ℃之间，主要与终凝温度差和早龄期全时程温度差加载历程两方面相关. 不同地区、 不同月份及不同铺筑时刻施工的面板BIC28均为负值，总体加剧面板板角翘曲.

值得注意的是，以上BIC28参数不包含湿度干缩的影响. 2012年孙增华等[20]对不同地区路面湿度卷曲和不可逆干缩的联合等效温度梯度差进行了计算. 对BIC28叠加湿度干缩等效温度差，可获得不同地区面板28 d有效固化温度差EBITD28，见表6.

表6 不同地区EBITD28建议取值

综合以上，为考虑EBITD28参数的不利影响，取较大值. 对不同地区EBITD28参数取值建议：哈尔滨地区约为-14.4 ℃，乌鲁木齐地区约为-14.1 ℃，北京地区约为-13.9 ℃，拉萨地区约为-16.7 ℃，福州地区约为-10.8 ℃.

5 结语

研究发现，面板终凝固化温度差对固化翘曲形成的影响在早期将产生明显衰减，而早龄期温度场加载历程的影响效应更为显著，不同工况间影响量级差异可达-3 ℃.

在早龄期高徐变、 低模量和结构约束的联合作用下，面板早龄期更倾向于固化负温度差，加剧面板板角翘曲，尤其在温度加载历程中面板正温度差较大时，固化的负温度差量级也会较大.

相比其它地区，拉萨地区面板早龄期阶段温度差较大，面板第28 d固化的BIC28也较大，量级可达-6.9 ℃； 升温月份上午施工面板BIC28量级较大，福州地区可达-3.7 ℃.

基于路面板早龄期固化性状的形成演化机制分析，研究发现，BIC28能表达面板早龄期固化性状，可作为与服役期联合计算的中间参数. 对不同地区BIC28取值建议-1.9～-6.9 ℃，叠加考虑服役期湿度干缩影响后EBITD28取值建议-10.8～-16.7 ℃.