小学数学模型思维教学技巧

孙中然

摘要：数学模型思维较为新奇，它利于教师数学教学。小学阶段的学生年龄较低，思维能力薄弱，在数学学习中单纯从表面进行感知，对数学知识缺乏具体概念或理解。新课标要求学生数学素养的重要体现之一就是掌握模型构建原理，并将其应用于具体问题的解决过程中，现实教学活动中也只有这样才能更好地将学生的学习效率提高上去。

关键词：小学数学;模型思维;教学技巧

小学数学模型思想指的是通过建立模型，让学生可以更好地理解抽象概念，从而在生活中发现更多数学知识，将数学难题通过具体化的建模或是生活化的建模来理解和掌握。由于数学课程较为枯燥和无聊，学生在学习时就更需要具备较强的逻辑思考能力，而数学模型在数学思维能力的培养方面具有积极的意义。

一、数学模型思维训练通过情景导入法来展开

教師在课堂导入环节，可以对学生的模型思维意识进行初步的培养，以此来将模型思维训练的基础打好。教师在该环节中，可以通过情景导入，为学生创设良好的教学情境，让学生对数学学习很快产生兴趣，将学生对数学模型思维的感知能力增强，将学生的对数学模型思维方法的认知能力提高。比如：在学习“10以内的加法和减法”部分内容时，教师先将情境图通过多媒体设备呈现出来，对于其中蕴含的数学问题进行详细阐述。第一幅图中，一共有6位小朋友来植树，其中女孩有2人，问男孩子有……;第二幅图中，一共有6位小朋友来植树，其中男孩有2人，问女孩子有……？女孩子2人变成了男孩子4人。通过这两幅图，教师可以鼓励学生根据图中蕴含的数学信息将其转化成数学问题，一共有6位同学，第一幅图中的女孩2人变成了第二幅图中的男孩有4人，请问有几位女孩参加植树？学生根据教师所创设的情境，可以更好地对其中蕴含的模型思维进行感知，进而将模型思维意识提升上去，以便为今后数学模型思维的运用奠定基础。

二、数学模型的构建通过直观的操作来完成

对于数学课程来说，它主要是来研究空间、结构等，在小学低年级课程中，一般是只有单纯的数字，但是到了高年级会出现字母，这就是代数课程。小学数学课程中引入代数课程后，大幅增加了课程难度，学生今后的方程学习会受到代数知识学习的影响。小学生并不具备很强的逻辑思维能力，如果直接让他们学习代数相关知识，难度较大。因此，需要教师对学生的认知规律有着清楚的认识，不断优化教学环节，将抽象的知识通过简单的方式呈现给学生，通过这种方式学生才能更好地完成从具体数到抽象数的过渡。教学直观性非常重要，教师对此应高度重视起来，充分利用好道具，苏教版小学数学五年级上册第八单元“用字母表示数”例一中，摆一个三角形用3根小棒，摆2个、3个、4个……时，如果用a表示三角形的个数，则小棒的根数就可以表示为（ ），让学生结合教材上的例题对其进行认真观察，之后统计所摆三角形个数和所需的小棒数量，并且让学生找出两者间的数量关系。然后，教师将字母a引入到课堂中，用它来表示三角形的个数，提出问题：摆出a个三角形使用多少根小棒？让学生根据之前的统计可以得出需要ax3个小棒。教师再引导学生自己探索a和间a×3的关系。基于此，教师让学生自己动手，通过运用教具，继续将四边形和五边形等图形摆出来，学生可以把每种图形所需的数量关系式在纸上写出来，这样学生对代数的理解更加深刻。采用这样的教学方式，学生对于字母和数字间的衔接可以完成的更加顺利，让学生学会将数字用字母来表示，让学生通过简单直观的操作，将简易方程模型初步构建出来。

三、数学模型的建立可以结合生活来进行

小学数学课标要求学习有用的数学。小学数学教师构建数学模型的过程更可以结合生活实际来进行，对于数学来说，它和生活联系密切，日常生活中有许多和数学知识相关的地方，找到这些地方并将其和学生的数学学习结合起来，找到最适合学生学习的方式。小学阶段非常关键，在该时期需要在教学中充分结合生活知识，将更多的与数学知识相结合的生活技能培养出来，以便更好地培养学生的数学思维;将更多的建模知识融入到生活中，对生活中的问题进行具体化数学建模，采用这种更加直观的方式，让学生更透彻地理解抽象知识。比如：在苏教版小学数学四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”部分内容学习中，教师在讲授三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？时，可以运用建模思维，结合生活实际，让学生更容易理解该问题。教师在讲解时，可以结合木杆、木杆影及它们与地面形成的夹角来建模，这属于生活化建模的一种方式，让学生分别测量出它们的长度，然后进行比较，比较后可以根据生活实践得到两者的关系，这属于三角形的一种建模方式，利于学生更好地发现生活中的三角形，进而了解更多的生活中关于三角形方面的知识。

四、将学生课堂建模积极性充分调动起来

学生的建模积极性十分关键，教师应充分将其调动起来，这是在数学教学中快速融入建模思想的重要方式。课堂教学中经常出现的一种情况是，学生不愿意踊跃发言，不愿意自主思考问题。教师如果在这时进行建模，难度较大。日常教学中，教师应该让学生知道更多的数学建模知识，让学生在参与课堂教学的同时，能进行建模实操。学生只有在实操后，自主思考能力才能得到提升，对于建模方法的掌握才会更加熟悉，建模思维的培养能有效促进数学能力的培养，让学生能真正做到学以致用。比如：在苏教版小学数学五年级上“小数的意义和性质”部分内容学习时，教师可以让同学讲一讲日常生活中小数的应用，以及我们的生活因为小数的出现发生了怎样的改变，它给人们带来了怎样的帮助等，通过这种方式让学生考虑生活中的实际场景，鼓励他们踊跃发言，与同学积极探讨和交流自己的观念，以便营造出浓厚的学习氛围。学生受到这种浓厚学习氛围的影响，可以更好地通过数学建模来理解小数的意义和性质。有的同学会觉得，小数在生活中最明显的应用体现在货币上，例4中0.3元和0.30元都是3角，这就是一种极好的数学建模思维。此外，小数在生活中的应用还可以理解成商品的打折，九折就是0.9乘以商品原价等，这些都是从数学建模思维的角度来理解数学知识，都值得认可和表扬。

五、营造良好的课堂氛围

小学阶段的学生，由于学生年龄较小，课堂氛围对他们的学习起到了很大的影响，学生更喜欢在舒适、愉快的课堂氛围中学习。教师将数学模型思维应用到教学中，认真分析和研究学生的心理特点，找到学生感兴趣的点，通过该点引导学生进行数学学习，采用多种教学方式让数学建模思维融入到课堂中。比如：在学习“立体图形”部分内容时，课本内容中主要让学生认识一些常见立体图形。教师在教学设计教学内容时，需要结合学生的心理和兴趣等特点，让学生带一部分与本课所需图形有关的自己喜欢的物品，教师讲解大体概念后，学生相互间可以进行辨认，展开沟通和交流。通过使用数学模型思维，教师教学工作的展开可以从学生感兴趣的点入手。让学生通过数学课堂教学，建立起自身数学模型思维意识，更好地理解抽象概念，以此取得更好的教学效果。

小学阶段的学生年龄较低，思维能力薄弱，在数学学习中单纯从表面进行理解，对数学知识缺乏具体概念。小学数学教学中，教师应将工作的重点放在学生数学素质和逻辑思维能力提升上，数学模型思维的出现正好满足了这一需求。学生数学素养的重要体现之一就是掌握模型构建原理，并将其应用于具体问题的解决过程中，然后根据教学要求适时引导学生建立起这种思维，这样才能更好地将学习效率提高上去。