在“阅·读”中探讨小学数学解题能力的培养

【关键词】“阅·读”;小学数学;解题能力

作者简介：张琪琪（1995.10—），女，常州市武进区牛塘中心小学，中小学二级教师。

传统意义上的阅读是指简单地通过视觉浏览图片文字获得一些信息，而本文中的“阅·读”还包含有经历、阅历的含义，是调动全身的感官去感知，从而获取数学知识、掌握数学方法、解决数学问题，从多角度去获得所需要的信息，并以此分析提炼内容。“阅·读”可以培养学生的理解能力、思维能力以及计算能力，帮助学生发展数学思维，对提升学生的解题能力起着至关重要的作用。

一、掌握解题思路，“阅·读”养成良好习惯

好的习惯是成功的一半，良好的审题习惯可以帮助学生理解题目的条件、数量关系、问题等，“阅·读”可以在一定程度上提升学生的审题能力。解题第一步—审题，笔者通过在教学实践中的尝试，总结出了以下两条策略。

（一）抓关键，理清题目思路

在学生做题的过程中，很多时候会出现内容非常多的题目，甚至里面还包含了一些干扰信息。“阅·读”在这时就起到了至关重要的作用。数学是一门严谨的学科，每一个词语都有它存在的意义和价值，学生通过“阅·读”可以抓住句子中的關键字词。一个题目的关键词往往对本题具有指导意义，“阅·读”可以帮助学生找到关键点，理清题目思路。平时在进行解决问题的练习时，教师可以提醒学生多进行“阅·读”，在“阅·读”中找出文中的关键词并圈出来，理解词语表达的具体意义。

例如，在练习中曾出现这样一道题目：“汽车从甲城开往乙城，全程65千米，每天要开6个来回，这辆汽车每天要行驶多少千米？”笔者在两个班级进行了实验：一个班级不做任何要求，另一个班级则要求“阅·读”所有的题目文字以及图片信息，并且圈出关键词。结果发现，不做要求的班级有一半的学生对于这题的解题思路是6×65=390（千米），在询问过程中，他们表示并没有注意到“来回”这个词。而要求“阅·读”并圈关键词的班级，仅有几个学生列了这样的式子求解，其他学生都是65×6×2=780（千米），并在旁边解释道：“来回就是开过去再开回来，一个来回有两趟路程。”

由此可见，在解决实际问题中，学生通过“阅·读”的方法抓住句中的关键词语，可以掌握整个题目的联系点和易错点，在“阅·读”中找到审题的关键点，理清题目的思路，在确保正确地前提下可以快速地解决问题。

（二）多读题，了解题目信息

小学阶段的学生解决的问题一般以文字信息为主，但很多学生在解题过程中并不能很好地理解文字带来的信息。他们往往找不到数量关系，不知道如何正确运用已知条件，最终只会加减乘除胡乱使用。一方面，很多学生并没有养成读题的习惯，面对一段长长的文字，他们有时只会一扫而过，还没有了解题目的意思，就已经拿笔在写了，审题不够认真。另一方面，课堂上由于时间限制，很多时候都是教师在读题，仔细地讲解着题目中的信息，学生只会做题，不会审题，对题目信息的了解不够充分。

这时，学生可以在集中精神的情况下通过“阅·读”了解题目信息，进而找到正确的读题方式。对于一些文字比较难理解的题目，教师可以指导学生多读几遍，让学生读出声音，做到心口一致。第一遍只需了解大致内容，知道条件和问题是什么。第二遍可以仔细地读，综合多方面的信息，了解条件之间的关系。

反复的“阅·读”训练可以帮助学生提升注意力，相对快速获取所需要的信息以及与之相对应的知识点。同时，教师要试着让学生自己读题，在“阅·读”的指导下，培养良好的读题能力，发展核心思维，建构数学知识结构，提升数学素养。

二、深度探索知识，“阅·读”帮助理清思路

在解决实际问题的过程中，往往会有一系列的难题摆在学生面前，这就需要教师教授学生如何在“阅·读”中正确地理清思路，通过“阅·读”找到解题方向，提升数学解题技巧和能力。如何在解决实际问题中理清思路，可以从以下几个方面出发。

（一）勤检验，判断结果对错

大多数学生对于题目的解答仅限于读题和做题，做完以后就直接开始做下一题了，殊不知列式子、写好答句只是解决问题过程的其中一个步骤，真正的最后一步是检验。检验可以帮助学生对解题的最终结果进行检查，也是对自己的解题思路进行反思的一种表现。而在“阅·读”中进行检验可以帮助学生判断结果是否正确，思路是否是对的。

检验一般分为两种。一种是得到的结果是否符合实际情况。很多数学问题都和现实生活相联系，那么题目要求的一些量肯定也是符合生活实际的。例如：五年级一共有六个班，分别有49人、50人、49人、50人、48人、48人，求这个年级平均每班有多少人。如果有学生算出结果是48.5，在“阅·读”后，稍加思考就会发现，结果肯定是有问题的。因为人数按实际情况都是整数，没有小数之说。另一种则是带入原题进行检验，也就是已知条件和所求解的答案互相交换计算。在“阅·读”中将得到的结果作为条件进行计算，看看算出的结果是不是题目本身原来的条件。

在“阅·读”中勤于检验，不仅可以调动学生多方面的感官，提升解题正确率，还可以引导学生深入反思，调动其学习积极性，避免许多在解题中出现粗心、马虎而导致的问题。

（二）近生活，转化题目语境

数学源于生活，又服务于生活。但在现实的课堂教学中，课本上有许多问题其实是远离学生的现实生活的，对于这样的问题，学生在心理上无法产生认同感，在理解上存在难度。而新课标中强调了小学数学要培养学生解决实际问题的能力。因此，在教学过程中，教师要试着通过“阅·读”的方法来联系生活实际进行教学，让学生感受到数学是和生活息息相关的，让学生产生亲近感。除此之外，教师还可以在“阅·读”中渗透一些生活常识、常见的数量关系等，比如购物、分东西、行程等。这样既能拓展学生的知识层面，也可以让学生形成价值认同，积极地参与到课堂中。

例如，在《平均数》一课中，教材展示的是男生女生玩套圈比赛，学生在课堂上无法亲身体验，对于平均数的数学价值无法产生强烈的认同感。笔者舍弃了这一内容，创造性地在课堂上玩起了拍球游戏，邀请4个女生，5个男生上台拍球，记录好球数后，请学生们思考，男生和女生谁拍得更准。通过“阅·读”与实际生活相联系，笔者成功吸引了学生的注意，激发了学生的求知欲望，使学生更有兴趣去探究，对知识的印象更深刻。

由此可见，在“阅·读”的基础上联系生活实际来进行解决问题的教学，既可以激发学生的主动性，在具体的情境中帮助学生更好地理解题目中的内容，让他们在不知不觉中主动投入到学习中，还可以让学生感受到数学的实用性，明白“生活即数学，數学即生活”，在“阅·读”中提升学习效果。

（三）善分析，选择适当方法

小学数学中，光解决问题的方法就多达十几种，而在大量的练习中选择合适的解决方法就显得尤为重要。要知道，找对一种方法不仅可以帮助学生节省大量的时间精力，还可以做到“又快又对”。而“阅·读”可以帮助学生深入分析题目的类型、找出题目的特点、概括题目的结构，从而在脑海中挑选出合适的解题方法。

比较典型的就是文字信息冗长的题型，学生在“阅·读”之后就会感受到题目的烦琐，想要寻求简洁的文字表述，这时就可以选择列表格或者提取关键信息的方式来整理题目信息;遇到比较抽象的题目，学生难以在脑海中展示题目所呈现的具体内容时，教师可以引导学生在“阅·读”分析过后，根据题目所给的一些特定条件，选择数形结合的方式来进行探索;还有一些题目喜欢用特定的符号、字母等来进行表述，学生对于这些比较陌生，一时难以接受，在思维上有一点“别扭”，这时可以通过“阅·读”让学生用“代数字”或者“转换”的方法去理解题意。熟悉的数字或者图案可以让学生产生熟悉感，让他们能够静下心来思考。

解题方法千千万，找到合适的才是最好的。“阅·读”可以让学生在感知、交流、操作、体验中找出适合的方法去分析问题、理解问题、解决问题和反思问题。在“阅·读”中选择恰当的方法，可以提高学生的解题能力和意识，培养学生的专业素养。

三、聚焦知识内涵，“阅·读”激发多种思维

问题解答完后，学习并没有结束，这时候恰巧需要教师根据各种问题的解答去“阅·读”分析、比较，帮助学生训练思维，了解各个知识的本质内涵，帮助学生在“阅·读”中提升解题能力。

（一）抓变化，找出题目特点

数学问题的奇妙之处就在于，它可以根据同样的一句话，仅仅变换其中的一个词语甚至是一个字，就可以提出不同的问题，也就是我们常说的“一题多变”。遇到这类问题，教师要帮助学生了解知识的横向联系，在“阅·读”中抓住其细微的差异，找出题目特点，通过“阅·读”将新获得的知识系统地迁移到本来的知识体系中去，形成思维上的整合性。

在教学《相遇问题》这一节课时，笔者很喜欢将这些题目放在一起：

1.小红每分钟步行60米，小刚每分钟步行70米，他们两人从马路两端出发，相向而行，经过6分钟相遇，一开始小红和小明相距多远？

2.小红每分钟步行60米，小刚每分钟步行70米，他们从同一地点出发，相背而行，经过6分钟，两人相距多少米？

3.小红每分钟步行60米，小刚每分钟步行70米，他们从同一地点出发，同向而行，经过6分钟，两人相距多少米？

这三个问题都是步行距离问题，看似条件问题都是一样的，但是细细“阅·读”之后，就会发现其中不少细微的差别。通过“阅·读”学生可以看出第一第二题虽然起点和终点各不相同，但两个人的行驶方向始终都是相反的，所以求的距离其实就是两人的路程之和。而在“阅·读”中会发现第二第三题虽说所有文字几乎都相同，但一个是“相背”，一个是“同向”，相背而行求的是两人的路程和，而同向而行求的其实是两人的路程差。

一题多变考查的是学生能否敏锐地从“同中找异”，总结归纳不同的解题技巧，而“阅·读”恰恰可以帮助学生找出题目各自的特点，培养发散性思维，在“阅·读”中综合运用各种知识，触类旁通，建构知识的横向体系。

（二）多总结，发现题目规律

笔者在教学中发现，有时相同的知识点一旦放入不同的语境中，学生对于题目理解的整体方向就容易出现偏差，从而产生许多不必要的错误。这时候，教师就要利用题目所给的不同题型，帮助学生在“阅·读”中进行纵向比较，找到其中的共通点，发现并总结解题经验和规律，做到举一反三。

在对四年级学生进行解决实际问题的教学中，笔者发现学生在做题过程中始终很难理解这样几种题目，这些题目如下：

1.娟娟看一本198页的儿童名著，前5天平均每天看14页，剩下的准备8天看完，平均每天要看多少页？

2.一条隧道全长690千米，工人们先挖了5天，平均每天挖60千米，剩下的打算平均每天挖65千米，还要挖几天？

3.工厂里有一批零件共1300个，前6天每天加工140个，剩下的打算4天完成，平均每天要加工多少个零件？

笔者让学生“阅·读”观察这几题中题目给出的条件以及解答的过程有什么共同点。学生经过“阅·读”后发现，虽然问题语境不同，但他们都是先给出了总量，并且都已经完成了其中一部分的内容了。问题都是求剩下的每天要完成多少或者几天才能完成。

类似这样在不同语境中，但是题型相类似的问题，教师就可以选择一些具有代表性的题目帮助学生“阅·读”讲解归纳，从而总结出解题的规律，掌握这一类题型的解答方式，在“阅·读”中进行知识的迁移，避免在以后的解答过程中浪费大量的时间和精力。

四、总结

总之，在解题过程中教师不能仅仅满足于列对算式、结果的正确，而应在“阅·读”中不断分析总结经验，从解题的各个方面，帮助学生了解题目信息、转化题目语境、发现题目规律、找出题目特点，在解题的前中后三个阶段中，通过“阅·读”帮助学生学会审题、理清思路、发展思维，从而提升学生的数学素养，实现教学做合一。

【参考文献】

莫尚礼.分析小学数学应用题教学中存在的问题及优化策略[C]// 2019全国教育教学创新与发展高端坛论文集（卷一）.2019：255-256.

聂卓霞.浅谈小学数学应用题的教学策略和创新思维的培养[J] .学周刊，2013（14）：88.

雒红梅.小学数学应用题教学探究[J].甘肃教育，2018（22）：108.