转化思想在小学数学教学中的渗透及应用

陈辉玉

【摘要】转化思想是解决数学问题的有效思想.转化思想的关键在于转，即对于新知识的理解或是新问题的解决，通过转未知为已知，以自身掌握的知识为出发点，换一种思路，从而推导出应对办法.小学阶段的学生对数学还比较陌生，数学思维还有待培养，很多问题对他们来说都是陌生且困难的.因此小学数学教师在进行教学时，要注意在知识的新授环节和疑难问题解决时采用转化思想的方法，引导学生灵活应对新知识和新问题，用以前掌握的知识推导出解决方案.本文针对转化思想在小学数学中的实践，重点探究了转化思想在小学数学教学中的渗透及应用.

【关键词】转化思想;小学数学教学;渗透及应用

小学数学是一门基础性学科，也是一门重要的学习工具，它为学生今后数学知识的学习奠定了基础.学生今后学习的理科知识也将建立在数学的学习上.小学数学教材中一向有两条主线：一条是明线，即数学知识的构建;另一条是暗线，即数学思想的培养.因此在小学阶段，数学教师在教学过程中要多多培养学生的数学思维习惯和数学敏感度，这就要求小学数学教师要让数学思想渗透到学生的学习中.其中转化思想作为一种重要的数学思想，对学生的数学学习有很大的帮助.

一、转化思想的定义

转化思想作为一种常见的数学思想，它是指在对数学问题的研究和解决过程中采用一些手段或者某种方式把遇到的新问题即未知问题化为以前接触过的已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的、难以理解的问题转化成具体的、可操作的问题，以此找到解决问题的方法.也就是说，在小学数学的教学中，教师要去引导学生善用转化，让学生对新授的数学知识和解决数学难题采用某种过渡手段将一个问题转化成另一个问题，一般情况下就是将复杂问题转化为简单问题、将难解的问题转化为易解的问题，将未找到解决办法的问题转化为已经找到解决办法的问题.

转化思想在小学数学中的应用多是通过分析、类比等方式，即学生在理解新知识或是解决新问题时，用之前学过的、已经掌握的旧知识进行某种变换，使之成为自己容易理解、能找到解决方式的问题，最后达到学生掌握了新知识或是学生可以解决难题的目的.转化就是换一种形式，小学学生在数学的学习中形成这种用“换”的方式解决问题的思想，不同问题采用不同方式的数学方法，这让学生在面对不熟悉的知识时不至于产生畏难心理，将不熟悉的数学问题转化成相对来说较熟悉的数学问题.

二、转化思想在小学数学教学中的渗透和应用的现状

从如今的小学数学教学现状来看，多数教师已经意识到了培养学生数学思想的重要性，但是基于传统教育观念的影响和应试教育追求成绩的原因，教师在课堂教学中还是缺少对数学思想的理性认识，学生尚未形成自己独立的数学思想，在解题过程中还停留在模仿阶段，缺少自己主动思考的过程.

多数教师对于转化思想在教学中更是忽视，缺少对转化思想的深入认识，还未意识到转化思想的在小学数学教育中的重要性.少数教师即使认识到了，在这方面的探索和研究也只停留在表层，只是浅浅地讨论渗透转化思想在小学数学教学中的必要性或者只是针对性地解决某一具体问题，并未找到一条真正适合转化思想在小学数学教育渗透和应用的最佳途径.所以说，对于转化思想在小学数学教学中的渗透和应用还有待教师们的不断努力.

三、小学数学教学中渗透和应用转化思想的策略与建议

（一）深入挖掘教學资源，应用转化思想

在小学数学的学习中，转化思想随处可见.学生的年纪小，理解能力较低，对于新知识的理解和新问题的解决采用转化思想的方式是很符合他们的思维特点的.因此，在目前的小学数学教育形势下，教师在课堂上更应该融合转化思想，让学生养成遇难题后善用转化思想的习惯，让转化思想这一隐性知识成为学生知识体系中的重要组成部分，利用好每一个机会，挖掘出教学中隐含的转化思想.在实际教学中，教师要善用生活这一素材，密切联系学生的生活实际，在学生熟悉的日常中提取能为渗透转化思想的教学素材，这样的素材能让学生有一个直观感受，最大化地激化学生的学习兴趣，满足学生学习的需要.

教学使用的教材也是小学数学教师渗透转化思想的好工具.虽然教材中并没有单独指出转化思想的知识，但是在小学教材的多数章节中都提及了对之前知识的回顾.比如在学生学习了长方形的面积计算公式之后，后一章节就是学习平行四边形面积计算公式.在这一节的学习中，平行四边形作为学生不熟悉的图形，他们可能一时之间不能像长方形一样立马根据公式计算出其面积.这时，教师可以在课堂上给予学生引导，提出将平行四边形转化成长方形的思路.在学生讨论过后，教师就可以把变换的过程演示一遍，把平行四边形一分为三，平移得到熟悉的长方形，由此让学生得出平行四边形的面积计算公式.教师应根据教材中的内容，对知识结构有一个初设，之后进行教学设计，有意识地提炼出转化思想，充分发挥素材的作用.教师采用这样的教学方式，不仅让学生学习的积极性提高了，让学生自主思考，还引导学生在推导公式的时候应用转化思想，化新为故，理解了新知识和解决了新问题.

（二）精心设计教学环节，应用转化思想

数学的学科知识相对来说是抽象的，对学生来说是困难的.因此小学数学教师在向学生渗透和应用转化思想的时候，要选用更为直观的方法.在课堂教学中，教师可以用教具或是多媒体等手段让抽象的数学知识直观地、形象地呈现给学生，让学生对数学知识更容易理解.所以在课前，教师要做好准备，精心备课，在课堂中适时应用教具，或者借助多媒体的动态演示功能呈现给学生，让学生理解知识的重难点，同时要积极引导学生学习转化思想，让学生一步步地主动获取新知识，解决新难题.教师在课上也要多提问、多引导.学生的转化思想不是凭空而来的，它的形成需要教师的积极带领.教师要营造一个生动、开放的教学氛围，让学生在课堂上有探求的想法，也有思考的主动性，把转化思想内化成自己固有的.铭记在头脑中的思想才是学生最宝贵的知识.

（三）锻炼学生操作能力，应用转化思想

动手操作是学生学习数学知识的重要活动.在数学知识的学习中，教师要让学生把理论知识应用于日常生活中.小学数学教师要引导学生领悟数学与现实生活的联系.教学过程中，教师通过培养学生的动手操作能力来深化学生这方面的认识.学生在动手操作的活动中，应与同学互动、与教师互动，比如自己动手做小物品，采用剪纸、折纸、拼图等方式都能得到不同的实践体验.转化思想的渗透和应用在实践中就要求教师设计的动手操作活动不能流于表面，不仅仅是为了让学生学习知识.教师引导学生应用转化思想，让学生理解所学知识，告诉学生动手操作活动背后的原因，把转化思想的应用在动手操作中进一步深化.

在上述提及的从长方形的面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式的教学示例中，教师在教学时就可以设计动手操作的环节，带着学生一起制作出一个平行四边形纸片，在求面积时，让学生自己把平行四边形剪成两个三角形和一个长方形，再通过平移、翻转的方式得到一个新的长方形.在学生动手的时候，教师就可以进行讲解，让学生对转化思想有个更深刻的认识.慢慢地，学生在潜移默化的过程中就会应用到转化意识.学生在学习新知识和遇到新问题时，往往是因为知识面有限、思路受限.这个时候教师要及时启发学生，向学生渗透转化思想.在学生动手把剪好的三角形和长方形变成新的长方形的时候，有的学生可能一时之间转化不过来，配合教师的讲解，是抓住应用转换思想的最好契机，以此来激发学生主动，让学生体会到图形变换的趣味性，也通过动态模拟的方式让学生进一步领悟转化思想的魅力.

当学生从低年级过渡到高年级时，学生的知识面会不断扩大，知识难度也在提升，从简单的求平面图形的面积到求立体几何图形的表面积、体积，从简单的数的基本运算到数的混合运算，这些过渡都是一步步的.教师要灵活引导学生应用转化思想，把复杂的问题转化成简单的问题，提高学生的学习教学效果.

（四）在教学中渗透转化思想

1.在实施课堂教学的过程当中教师及时进行点拨

所谓的转化就是把数学题目从一个未知的领域中转化到已知的领域中.为此，如果教师想要让学生能够做到科学、有效的转化，那就要求学生们需要具备扎实的基础知识以及丰富的解题经验.在一般情况之下，如果学生们的数学基础知识越来越扎实、解题的经验越来越丰富的话，那么，当他们在接受新的数学知识时，也就非常容易和已经学习到的知识建立起相互关系，从而能够更好地朝着已知的知识进行转化.例如，在学习到关于北师大版小学数学教材中，关于除数是小数的除法等相关的数学知识时，数学教师如果可以把转化思想及时渗透到其中的话，那么，就可以让学生们更加容易去理解该计算方法.然而，在实际开展课堂教学活动时，把转化思想应用到其中，作为数学来讲，则要保证整个转化过程当中商是保持不变的.为此，在这个环节当中，数学老师应该要科学地引导学生们在教学活动结束之后，也要积极去复习关于商不变的基本性质以及基本知识原理.之后，教师再让学生们可以自主去探索除数是小数的除法的计算方法，当学生们通过自己在探索的过程当中遇到有一些是无法计算的难题时，数学老师应该及时点拨他们：“可不可以应用自己所学习过的知识来有效地解决这个一问题？”如果此时学生们可以从复习商不变的基本性质知识当中去发现，如果可以把除数转变为整数时，就能够非常顺利地完成这一题目的计算了.所以，对于学生来讲，就能够从这一点中去发现新知识与旧知识之间所面临的紧密联系.当他们再遇到类似的题目时，也就可以把那种比较难以理解的新知识、新问题转化成为比较容易理解的旧知识以及旧问题等，最终可以很快地理解到新知识的重点.由此一来，通过实施课堂教学的过程当中，教师及时进行点拨的方式也是渗透转化思想的一种有效方式.

2.转变学生观念，提高学习主动性

对于小学生来说，如果教师想要激活他们的数学思维，就需要从转变学生的观念入手，毕竟不论是课堂学习还是课后学习，学生才是主人公，教师只能引导学生但不能代替学生学习.从另一个角度来说，如果小学生在学习数学时，没有主动探究的习惯，那么很容易养成依靠教师的习惯.这种习惯是不利于学生提升数学思维的.如果课堂都是教师一个人在讲，学生没有任何参与的机会，那么学生是很难真正提升自我的.那么，在应用转化思想时，教师首先要改变学生的观念，让学生树立学习数学的意识，培养学生数学思维.

例如，當小学数学教师在讲解正方体表面积求解相关内容时，可以先将正方体的展开图展示给学生看，让学生认真观察正方体展开图后不难发现正方体的四个面都是一样的，因为正方体的长、宽、高都是一样长的.那么，在求解正方体表面积时，教师可以引导学生，询问学生：“同学们，在求解正方体表面积时要六个面的面积加起来，这种做法有点麻烦，那么我们怎样简化计算呢？”学生在认真思考后不难想到可以计算一个面的面积，然后直接乘六就可以得出正方体的表面积了.而且教师还可以要求学生自己动手制作一个正方体加深对于正方体的理解，这同样是让学生主动探究数学的过程.

正如上例，教师在对正方体表面积求解时，应引导学生自己寻找正确答案，并且要求学生实际动手去制作一个正方体，这就加强了学生的实践能力.因此，教师在开展知识教学时，可以先转变学生依靠教师的错误观念，让学生养成主动探究、主动学习的积极性.这也有助于学生能够提升自己解决问题的能力，让数学教学真正渗透转化思想.

（五）加强课后习题训练，应用转化思想

学无止境，知识每天都在更新，学生不能一次性学习完所有知识.因此教师要注意培养的是学生在今后学习新知识或是遇到新问题时能主动思考、熟用转化思想的能力.学生的作业能反馈学生的学习情况，小学数学教师在教授新知识后，通常都会用课后习题的方式让学生巩固知识，这是渗透转化思想的好机会.转化思想的渗透和应用不是一朝一夕的，它是一个长期的培养过程，需要反复、循环地锻炼，让学生真正内化成属于自己的东西才达到了教师教学的目的.因此，小学数学教师对转化思想的渗透要多多结合教授的知识给学生配上适当的习题训练.学生在解题过程中，亲身体验到转化思想.

教师在帮学生选择习题时，多从转化思想这一角度出发，安排些深层次的习题，知识水平不同会有不同的解答方式，进而深化学生对转化思想的理解.习题可以检测学生学得怎么样，也可以反映出教师教得怎么样，是小学数学教学的重要环节，也是必不可少的环节.在习题中深化转化思想是一个长期过程，可以将转化思想植根于小学学生的脑海中，让他们遇到陌生问题、困难问题时会下意识地将新问题架构在旧问题的基础上，从而找到解决问题的办法.

结束语

转化思想在小学数学教学中是一种十分重要的数学思想.现阶段转化思想在小学数学教学中的渗透和应用并不是那么到位，在实际教学过程中，多数教师意识到了需要把转化思想交给学生，但是真正行动起来的人较少，也没有正确的策略和方法.同时，转化思想的渗透和应用是个循序渐进的过程，不存在一步登天、一蹴而就的方法，因此，这就需要教师在教学过程中慢慢摸索，通过深入挖掘教学素材、精神设计教学环节，多多设计动手环节和布置多层次的习题作业，让转化思想内化在学生的学习和生活中，让学生在面对新问题时能转换思路，换个角度，借以学过的知识来解决问题.

【参考文献】

[1]马桂玉.转化思想在小学“数的运算”教学中的实践研究[D].南京：南京师范大学，2016.

[2]水临东.数学思想在小学数学教学中的渗透策略[J].名师在线教学研究，2019（22）：38-39.

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