“倒挂”的分类定价真的不合理吗？——来自中国城市自来水行业的证据

任剑新，邵彬涛

(中南财经政法大学工商管理学院，湖北 武汉 430073)

一、引 言

中国公共服务行业(水电燃气等)长期存在分类定价，即消费者在购买相同品质及数量的商品时，因身份的差异而需支付不同的费用。公用事业的分类定价并非中国独有现象，其他国家也较为常见。2010年，美国五大湖区(the Great Lakes Region)的居民水价约为1.31美元/立方米，工业用水约0.65美元/立方米，商业用水约0.79美元/立方米[1]。类似的价格结构也存在于日本、澳大利亚等国的公用事业[2]。与之相比，中国公用事业现行的价格结构貌似存在不合理的“倒挂”现象，即通常由非居民消费者承担高价、补贴居民消费者。然而，一方面，许多发展中国家也存在“倒挂”的价格结构[3][4]；另一方面，发达国家也曾在公用事业领域广泛使用交叉补贴[5][6]，且交叉补贴仍盛行于某些公共服务行业(如公共卫生、电信等)，并得到社会的广泛认可(如美国ACA法案)[7]。因此，不能简单地认为中国现行的分类定价必然与现代社会治理原则相背。

在相当长的时期内，中国的公用事业以“普遍服务”作为主要目标，以低于成本的价格向居民提供服务，牺牲了非居民(主要是工商业企业)的利益。新时期，“为企业减轻负担”已成为中国各级政府的重要目标。如何调整公用事业的价格结构成为学界和政界共同关心的话题。交叉补贴并非“天然的恶”。本文从理论和实证两个方面讨论交叉补贴的合理边界，并用其解释现实中的矛盾与冲突，为新时期中国公用事业改革提供有益的政策建议。

二、相关文献综述

学界曾普遍认为交叉补贴必然损害社会福利，但之后的研究纠正了这一观点。交叉补贴通常指的是服务成本相似的消费者支付不同的价格，或等价地说，服务成本异质的消费者被收取相同的价格，且生产企业通过从某些消费者身上获取超额租金来弥补损失[8][9]。据此，我们可判断中国现行的分类定价具有交叉补贴性质。

从静态福利角度分析，交叉补贴仅损害市场绩效。芝加哥学派认为交叉补贴是政治家讨好选民的非市场行为[10]。著名的A-K定理从静态社会福利角度归纳为：交叉补贴构成的间接税会造成需求侧和供给侧的双重扭曲，改进社会福利应实施“直接税+转移支付”的方案[11]。但从动态福利角度研判，交叉补贴却能改进社会福利。首先，A-K定理严格依赖的假设条件(如精准识别纳税人支付能力、消费者偏好无差异等)在现实中并不总是成立，交叉补贴有时比直接税方案更有利于社会福利。其次，从需求侧出发，由价格承受能力强者承担高价，补贴承受力弱的消费者，有利于增加消费总量，提高消费者整体福利。从供给侧角度讲，交叉补贴扩大了市场规模，有利于生产企业实现规模经济。

Faulhaber的开创性文献告诉人们“交叉补贴并不是天然的恶，自然垄断行业中规模和固定投资巨大、回收周期长的行业，如果能在不牺牲原有消费者福利的基础上吸引外部的消费者分担固定成本，对社会福利改进是有利的”。他在文献中归纳了交叉补贴的合理边界，即著名的Faulhaber范式[12]，被后续学者广泛使用[7][13]。虽然许多学者都将拉姆齐-布瓦特定价法作为多产品自然垄断行业定价的最优基准，但在固定成本回收的问题上，他们通常并未否定交叉补贴的积极作用，承认交叉补贴存在合理范畴[14][15]。

由于存在大量共同成本，自然垄断的公用事业普遍具有成本次可加性的特征[16]，单位新增成本IC(Incremental Cost)时常小于单位独立成本SAC(Stand-alone Cost)。不存在交叉弹性和转售的条件下，只要补贴后的消费者价格(通常低于单位独立成本)高于单位新增成本，企业就能取得额外租金，实现利润最大化，这被称为SAC和IC测试[12]。存在交叉补贴的价格结构若能通过该测试，则认为其符合社会福利原则[17]。

现实中，企业的独立成本与新增成本数据不易获取，SAC和IC测试也难以直接使用，学者们不得不求助于其他方法。如果数据充分，可根据企业会计数据和成本结构估计边际成本，用于评价交叉补贴的福利影响[18]。若数据不充分，Hubert提出次优的价格结构估计方法，发现俄罗斯电力行业的交叉补贴改善了社会福利[3]。与Hubert侧重于居民福利不同，Chattopadhyay提出次优的用户需求估计方法，发现印度电力行业的交叉补贴扭曲市场绩效[4]。符合Faulhaber范式的交叉补贴一定满足帕累托改进原则，即在不损害他人福利的基础上增加部分人的福利[19]。然而，上述次优的价格结构估计方法一般都未考察社会总福利，故无法替代SAC和IC测试。

近期，已有学者开始关注中国分类定价中的交叉补贴，但争议较大。林伯强(2004；2009)曾认为分类定价中的交叉补贴有利于增进社会福利，但之后又修正了此观点[20][21]。唐要家和杨健(2014)发现中国电力行业中的分类定价构成交叉补贴并扭曲了价格，损害了效率与公平[22]。但他们对扭曲的测度忽略非独占性问题，即成本的变化并非等比例地传递到价格，且“补贴即福利损失”的观点有失偏颇。给予公用事业补贴是各国政府通行的做法，是对市场失灵的纠正，且已有研究发现交叉补贴能改善社会福利[23]。然而，此类实证研究的被解释变量使用代理变量，且不符合严格的经济学定义[23][24]。此外，一些学者使用“价差法”测度交叉补贴时以省份平均值代理企业边际成本[21][22][25]，同样值得商榷。

综上，满足Faulhaber范式的交叉补贴符合社会福利原则。若能获得企业边际成本数据，便可直接进行SAC和IC测试；若缺乏相应数据，则应借助其他方法。中国公用事业的分类定价属于交叉补贴，合理的交叉补贴不仅未扭曲价格，反而有利于社会福利。如不能证明分类定价损害社会福利，应以维持稳定为妥。即便有证据表明改革的紧迫性，价格结构的调整也应遵循经济规律，而非简单模仿。

在利润率规制框架下，本文考察分类定价的性质及其对社会福利的影响。创新之处在于：将Faulhaber范式拓展至ROR规制的情形，为检验分类定价的社会福利影响提供基准；在无法开展SAC和IC测试的情况下，通过检验分类定价是否满足帕累托改进原则探索一条新的路径；根据中国公用事业分类定价的现实情况，从价格扭曲中分离出交叉补贴和水平补贴，避免因混淆而造成谬误。

三、理论推演

在现有文献中，关于Faulhaber范式的研究通常假定生产企业自由决定价格和产量，而忽略政府规制的影响。世界上许多国家(如中国)在公用事业领域实施“补偿成本+合理利润”的利润率规制ROR(Rate of Return)，企业利润原则上仅受固定资产净值和合理利润率的影响。因此，本文在ROR规制条件下对Faulhaber范式做一些理论拓展。

实施利润率规制的公用事业的社会总福利通常可分解为三部分：居民消费者剩余、非居民消费者福利及垄断厂商利润(1)参照Tirole(1994)等的做法，消费者分为相互独立的居民消费者(k)和非居民消费者(-k)两类[14]。，即

(1)

其中，pk、D(pk)表示居民消费者的价格和消费量，p-k、D(p-k)表示非居民消费者的价格和消费量，C代表总成本。假定居民与非居民消费者的需求价格弹性均性状良好，且二者的需求之间不存在交叉弹性。

根据Faulhaber范式，合理的交叉补贴鼓励引入新的消费者，承担共同成本，因而存在补贴价格与新增成本的比较。为简化起见，假定共同成本即为被规制企业的固定成本，边际成本不变。虽然许多国家(如中国)公用事业以满足居民需求为主要目标，但非居民消费者的价格更高。以较低的价格吸引和扩大居民消费者数量，有利于摊薄单位固定成本(尤其是非居民消费者)。据此，本文假设初始阶段的企业仅向承担高价的非居民消费者(-k)提供产品，此时企业收益为：

R=(p-k-c)*D(p-k)=(r+δ)F

(2)

其中，c表示边际成本，F表示固定资产，r表示长期贷款利率，δ表示物理折旧率，企业利润π=R-δF=rF。这体现了规制经济学对ROR规制的定义[26]，也符合政府规制政策(如2017年国家发改委发布的《政府制定价格成本监审办法》)。

另外，公用事业向承受力弱的居民消费者(k)开放并提供低价补贴，此时企业收益则变为：

R′=(p-k-c)*D(p-k)+(pk-c)*D(pk)=(r+δ)F

(3)

为便于分析，假设企业规模报酬不变，边际成本等于单位运营成本且处处相等，固定资产不随产出的增减而发生变化。单位新增成本IC等于单位边际成本c，单位独立成本SAC等于单位平均成本(c+rF/D(pk))。在ROR规制条件下，企业利润仅受资产和规定报酬率的影响，即R=(r+δ)F=R′。如果pkc，(3)式中间的第二项大于零，p-k比之前下降，D(p-k)则增加，非居民消费者剩余将有所增加。如果pkc，企业收益不变，非居民消费者和居民消费者福利均有改进；若pk

命题1说明，在对公用事业采取ROR规制的条件下，补贴后的价格存在合理边界，即不能高于单位平均成本(c+rF/D(pk))，否则就没有补贴，也无法吸引更多居民消费者购买，从而达不到“摊薄”固定成本的目的。同时，补贴后的价格也不能低于单位边际成本c，否则企业为平衡预算就会提高其他消费者的购买价格。

理论推演的结果证明，交叉补贴并非“绝对的恶”。在政府规制情况下，满足Faulhaber范式(补贴后的价格低于平均成本且大于边际成本)的交叉补贴能改善社会福利，接受补贴的居民价格低于边际成本则造成扭曲。理论结果是否与现实相契合？中国目前“倒挂”的分类定价合理与否？这些均有待于下文的实证检验。

四、数据来源与处理

为验证理论结果，本文以《中国城市供水统计年鉴》中供水企业作为样本并构造非平衡面板，同时匹配使用《中国城市年鉴》中地级市和县级市的经济发展指标，最终得到居民与非居民消费者剩余的估计值，并测算影响分类定价的水平补贴和交叉补贴，为后续的实证分析奠定基础。文中未作特别说明，样本期均指2013～2017年。

(一)消费者剩余估计

对消费者剩余的估计，本文使用马歇尔逆需求函数法。此方法既有相关理论的支持[24]，也被学界广泛采用[28][29]，为当下较为流行的经验方法。

对居民消费者(household)而言，其消费者剩余的函数为：

(4)

其中，P=D-1(q,age,education,income,p2,p3)为逆需求函数并表示居民消费者愿意支付的费用，p1表示居民实际用水价格，变量q表示人均用水量，数值q1表示居民实际人均用水量。控制变量中，age表示地区年龄结构，education表示地区受教育水平，income表示地区人均收入水平，p2、p3分别表示非居民用水价格和特种行业用水价格。相关数据源自历年的《中国城市供水统计年鉴》，并以2012年为基期进行平减。

对非居民消费者(enterprise)而言，其消费者剩余的函数为：

(5)

其中，P=D-1(q,f,π,gdp,p1,p3)为逆需求函数并表示非居民消费者愿意支付的费用，p1、p2和p3含义不变，变量q仍表示人均用水量，数值q2表示非居民消费者实际用水量。控制变量中，f代表地区人均固定资产净值，π代表地区人均企业利润，gdp代表地区人均工业生产总值。相关数据源自历年的《中国城市年鉴》，同样以2012年为基期进行平减。

由于逆需求函数存在多种形式，我们分别对居民与非居民用水的线性、半对数和全对数模型进行估计，并根据拟合优度及系数的显著性予以挑选。由表1可见，对居民用水而言，全对数模型的拟合优度最高，且系数显著的解释变量的数量也最多，故选择全对数形式的逆需求函数。同理，非居民用水也选择全对数形式的逆需求函数。

表1 居民用水逆需求函数三种形式的回归结果

最后，将选出的逆需求函数代入(4)、(5)式，整理后可得居民与非居民消费者剩余的表达式为(2)A=0.43399-0.01922age+0.01985education-0.04931income+0.5133p2+0.07726p3,B=-0.04978+0.03176f-0.00713π-0.00515gdp+0.45268p1+0.24015p3。：

(6)

(7)

(二)交叉补贴指标的估算

估算交叉补贴最大的困难在于企业边际成本不易获取。以世界银行的“价差法”估算交叉补贴，通常使用完全成本分担法FDC(Fully Distribution Costs)计算边际成本[30]。首先，关于交叉补贴的定义本就是建立在FDC的基础上[15]。其次，FDC广泛存在于各国公用事业价格规制的实践中[31]。

根据规制经济学对ROR规制的定义及政府价格规制政策(如2017年国家发改委发布的《政府制定价格成本监审办法》)[27]，供水企业的价格基准为：

(8)

其中，c+δF/∑Q表示单位运营成本(边际成本)与单位固定资产物理折旧之和(3)规制经济学通常假定垄断企业的规模报酬不变，企业的不变边际成本实际等于单位运营成本[14]。，在ROR规制下，这两项往往构成定价成本并可通过《中国城市供水统计年鉴》查到每家供水企业的定价成本；rF表示企业的合理利润，r为长期贷款利率(通常为8%)，F为供水企业固定资产净值并从《中国城市供水统计年鉴》中获得。根据“价差法”，居民与非居民价格扭曲分别为：

(9)

(10)

根据(9)、(10)式，计算得到中国城市自来水行业居民与非居民价格扭曲大部分为正(若仅存在交叉补贴，则distort1应为正、distort2应为负)，说明居民与非居民价格扭曲不仅受到交叉补贴的影响，还受到其他因素(如水平补贴)的影响。我们将水平补贴定义为企业通过销售价格无差异地赋予所有消费者的额外福利，并分别以Sub1和Sub2表示水平补贴和交叉补贴。企业向居民消费者提供交叉补贴Sub2，需相应地提高非居民消费者的价格(额度为Sub2*q1/q2)。于是，我们得到：

distort1=Sub1+Sub2

(11)

(12)

五、回归估计结果及分析

通过对消费者剩余和企业利润的回归分析，我们发现样本期内中国城市自来水行业的分类定价超出了合理交叉补贴的范围。对比现实中分类定价的特征与合理的交叉补贴基准后(见图1所示)，进一步发现社会福利损失的根源在于政府价格调整滞后而迫使垄断厂商扭曲价格结构。

(一)回归结果与讨论

对居民消费者剩余、非居民消费者剩余和供水企业利润分别进行回归分析(如表3所示)，发现水平补贴显著增加居民消费者剩余，显著减少供水企业利润，但对非居民消费者剩余的影响不显著；交叉补贴显著增加居民消费者剩余，但二次项的系数符号表明增加幅度逐渐收窄，显著减少非居民消费者剩余，且二次项的系数符号表明减少幅度不断扩大；交叉补贴增加了供水企业的利润。

表3 城市供水消费者剩余和企业利润的回归结果

根据命题1的结论，若分类定价结构合理，那么非居民消费者剩余变化应与居民消费者剩余类似，呈现先上升后下降的趋势，即交叉补贴的一次项系数显著为正、二次项系数显著为负。此外，企业利润不随交叉补贴的变化而改变，即交叉补贴的系数不显著，体现了ROR规制下Faulhaber范式的特征。然而，回归结果显示非居民消费者剩余的交叉补贴一次项系数显著为负、企业利润的交叉补贴系数显著为正，由此可判断样本期内中国城市自来水行业的分类定价不符合帕累托改进原则。

(二)进一步讨论

为更加清晰地展示分类定价对社会福利的影响，我们将前文的理论及实证结果绘制成图。图1(a)反映的是ROR规制下Faulhaber范式的特征，图1(b)反映的是表3的回归结果(即中国城市自来水行业分类定价对社会福利的影响)。与Faulhaber范式相比，居民消费者剩余保持在合理状态时的水平，而非居民消费者剩余和企业利润却出现了背离。因此，分类定价中的交叉补贴是低效率的，危害社会总福利。

图1 交叉补贴对社会福利的影响

与图1(a)相比，图1(b)的企业利润由水平线变为向上倾斜，说明企业利润原本不受分类定价的影响，但实际情况是分类定价增加了企业利润。一方面，通过交叉补贴，企业弥补水平补贴造成的损失；另一方面，交叉补贴缺乏有效监督，企业在实施过程中可利用信息不对称谋取租金。在中国公用事业的价格规制中，居民价格的制定遵循规范的程序，而非居民价格的制定既缺乏可行的方案，也很少受到严格监督。一般地，非居民价格由企业根据自身情况核算，上报价格主管部门备案即可，且价格远高于合理利润率的水平。同时，非居民消费者剩余并非倒U型结构，而是呈现加速下降的特征，表明交叉补贴从未使非居民消费者享受固定成本被摊薄而改善的福利。一方面，非居民消费者开始也享有水平补贴，而交叉补贴政策降低了补贴的水平；另一方面，居民价格的制定程序严谨，而非居民价格的制定程序缺乏有效监督，企业通常选择提高非居民价格来弥补利润损失。

在严格的ROR规制下，企业利润仅受固定资产净值和合理利润率的影响。然而，由于政府定价调整滞后于企业成本的上涨，企业利润通常达不到合理利润率的水平(约占样本总数的91.2%)。由于居民价格不能随意变动，定价初期居民价格尚能不低于边际成本，但经历一定时期后(如企业投资和维护固定资产及物价上涨)，居民价格会低于边际成本。根据命题1的结论，若居民价格低于边际成本(pk

六、结论与展望

中国公用事业的分类定价属于交叉补贴，由非居民消费者承担高价，居民消费者得到补贴而享受低价。比较静态分析的结果显示，此举必然扭曲市场绩效，但考虑动态福利后则存在例外。由于共同成本的存在，在不改变原有消费者价格的基础上，以低价吸引更多居民消费者分担共同成本，有利于增加社会福利。将Faulhaber范式扩展至ROR规制，本文发现合理的交叉补贴增加所有消费者的福利，而企业利润保持不变。来自城市自来水行业的证据表明，中国现行的分类定价不仅受交叉补贴的影响，也因价格调整滞后而时常出现补贴后的价格低于单位新增成本的情况。为弥补损失，被规制企业不得不扭曲合理的价格结构，从而导致对非居民消费者的过度压榨。

未来，中国公用事业的政策调整可从两方面着手：一方面，增加价格调整的灵活性，避免由企业承担额外的水平补贴；另一方面，规制部门可根据企业定价成本结构制定并保证居民价格不低于单位运营成本。2018年，国家发改委发布的《关于创新和完善促进绿色发展价格机制的意见》(以下简称《意见》)提出，“逐步将居民用户价格调整至不低于成本水平，非居民用户价格调整至补偿成本并合理盈利水平”。在该《意见》的基础上，本文的研究可进一步明确居民消费者价格应不低于单位运营成本，而非包含固定资产折旧在内的定价成本。此外，基于SAC和IC测试的实证方法还可为地方价格部门的定价工作提供有益的借鉴。