从“数学与生活”比赛，谈数学素养养成

成航

【摘 要】当下数学界已经达成一个共识：数学教育要关注学生数学素养的养成。培养学生的数学核心素养基础在课堂，延伸在课外，生长在生活。南京市一年一度的小学生“数学与生活”作品大赛正是基于这样的思考而设立。借助这样的比赛对激发学生数学学习兴趣、提升学生数学核心素养、践行“行—知”理念有重要的作用。在组织校内学生比赛、整理学生作品、参与区级评审中，本人一直挖掘我校学生作品整体特点并着力于探索作品背后反映出的问题，在教学中不断改进、实践，力求拓展学生发现数学、解决问题的能力，提升学生数学素养。

【关键词】数学与生活 数学眼光 数学核心素养

著名教育家陶行知先生提出了关于“教学做合一”的实践理论，该思想的核心就是“教师的教”“学生的学”，都和“做”分不开，教师要在“做中教”，学生要在“做中学”。这里的“做”指的就是教师、学生的实践活动。学生应该在数学实践中实现对知识的认识和理解，最终形成能够“手脑并用”的实践能力。

当下社会数学正扮演着愈来愈重要的角色。现代人对数学教育的需求，已不仅仅满足于获取数学知识层面，而更多的是提高自身的数学素养。数学核心素养的核心是会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，最终指向解决现实世界中的数学问题。生活中的问题是复杂多变的，“数学味”往往隐藏在浓厚的生活气息下，如何从中提炼数学问题，进而进行数学化建模并用数学的方法去解决就显得困难得多。这些才是数学学习的真正价值所在，也是数学核心素养的内涵所在。

我们的学生是否真的具备良好的数学素养呢？笔者认为南京市每年组织的“数学与生活”作品大赛能够给我们一个参考。这个比赛的价值在于它重点培养学生观察现实世界的数学眼光、审视数学学科的数学思维、反映自主思考的数学表达、挑战未来生活的数学本领。从笔者这几年组织学生参赛以及作为区“数学与生活”作品的评委看到的情况来看，情况不容乐观。

一、不容乐观的作品现状

（一）作品内容千篇一律

几年以來，每次“数学与生活”比赛启动，学校均会对学生进行竞赛指导，但学生最终交上来的作品（见图1）往往同质化严重。比如：一、二年级都是“海底世界”“数字星球”;三、四年级都是“买东西”“一天24小时我做了什么”“奇妙的三角形”;五、六年级多为“打折”“测量房间”;甚至高年级学生还会上交一些简单的绘画作品。这说明部分学生缺乏创新的意识。

（二）作品数学味淡薄

还有一些作品（见图2）其中的确包含一些数学信息或数学符号，但仔细品味，这些作品却没什么数学内涵。它们并不是“生活中的数学”，而是将数学元素强加到生活的画面里面。这说明部分学生并不能真正构建数学与生活的联系。

（三）有好的问题，却无法用数学的知识去建模

在对学生进行参赛指导时，笔者也常会碰到学生提出一些很有研究价值的问题。比如，有一个学生对调速自行车调挡工作原理很感兴趣，想要做一个微型研究。这个学生却不知道该从哪个数学知识点切入，最终研究也不了了之。其实，这个研究对于学生而言并不难。学生可以借助圆的周长计算、比的相关知识开展研究。这个现象说明，很多情况下，学生掌握的数学知识和生活中的实际问题是割裂的。他们缺乏一定的模型思想和应用意识，所以在面对真实的、生活中的数学问题时，他们并不能科学地建模，更无法找到科学的研究思路。

（四）缺乏实际研究的方法和毅力

还有一些学生能够提出好的问题，也能设计出科学的研究方案，但最终却半途而废。比如，有一个学生留意到小区门口摆放了大量的共享单车，堵塞了交通，他就想研究此小区周边投放多少共享单车比较合理。这个问题和当时流行的共享经济有关联，很有研究价值。而且，这个研究难度并不大，学生只需要统计小区周边共享单车借、还数据，通过适当的数据分析即可得到研究结论。但这个研究的统计工作量却较大，也比较繁杂。最终，这名学生还是放弃了。问其原因，原来他没有找到一起研究的小伙伴，他也不想花费一天时间去观察、统计数据。这说明部分学生缺乏进行数学研究的方法和毅力，更谈不上创新与应用了。

二、面对现状，我们能做什么

我们需要反思：为什么会出现这种情况？笔者认为主要存在三个问题：数学没有激发学生的兴趣——喜欢不了数学;数学没有连接儿童的生活实际——发现不了数学;数学走向了机械的训练——应用不了数学。

我们需要思考：儿童需要什么样的数学？什么样的数学才能引起儿童的情感共鸣进而培养儿童的数学素养？笔者觉得，儿童的数学应该是有趣的、好玩的、生活的、活动的、探究的，所以我们要将数学还给儿童，还给生活，回归实践。

（一）将数学还给儿童，在玩中浸润核心素养

陶行知先生在《创造的儿童教育》中具体提出通过“六大解放”来培养儿童的创造力，他鼓励儿童大胆思考、大胆提问、大胆动手，给孩子时间、空间去观察、创造。因此，数学的学习要让学生体验乐趣，体验自主，玩转数学，进而培养学生的数学情感，获得积极的情感体验。比如，在执教完“认识1～10”后，我们可以让学生利用这些数字进行设计。其目的在于让学生能对数学1～10的字形产生更加深刻的印象并提升他们对数学的学习兴趣。起初，笔者并没有对学生们的作品抱有多大的期望，但他们交上来的作品却令人惊喜。其中一个学生用数字设计出了一个小自行车和小机器人（见图3），奇巧的构思以及精细的制作让这两个作品获得了“数学与生活”比赛区一等奖。

学生在认识1～10的基础上进行观察思考并对它们的字形进行抽象、变化、设计出了别致的自行车、机器人模型。学生在玩中学，玩中思，思中进，这样的设计无形中增强了数学的亲和力，激发了学生学习数学的积极性和主动性，锻炼了学生的思维品质，培养了学生的数学素养。

（二）将数学还给生活，在问题中发展核心素养

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这就要求我们必须从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将生活中的实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此在课堂教学中，教师应挖掘学生的生活实际，选取一些极具生活气息的素材在课堂中使用。这对学生数学学习的目的、态度、情感等方面会产生积极的影响，对学生形成良好的数学观起着极其重要的作用。生活化的数学素材的使用可以加强学生对数学这门学科意义的了解和认识，进而激发学生的好奇心，帮助学生产生对数学学习的直接兴趣。

数学来源生活，而且最终服务于生活，除了课堂教学中要把教学内容与生活实际有机结合起来，教师还应该将数学应用拓展到学生的生活中。学生身边的事物中隐含的数学问题有很多，把生活中的现象抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系是数学学习必须解决的问题之一，这也是“数学与生活”比赛的价值追求。

在学习完“比”的相关知识后，笔者给学生介绍了“黄金比”的概念。笔者问学生，生活中哪些问题可以用黄金比来解决？杨同学提出这样一个问题：妈妈每次走亲戚时都为穿多高的高跟鞋而苦恼，如何用“黄金比”的知识帮妈妈挑选出最合适她的鞋子呢？笔者鼓励他思考该怎么办，并鼓励班级学生都去计算一下最适合妈妈的鞋子的高度。

学生搜集资料得出“黄金比”的概念，认为对于人体来说，躯干（肚脐到脚底的长度）与身高的比越接近黄金分割数0.618时，就会给人一种美的感觉。若腿和身高的比低于0.618，可以通过穿高跟鞋来弥补，从而改变这一比值，使得躯干与身高的比值更接近黄金分割的标准，产生美的效应。通过列方程，学生最终得出了最适合妈妈的高跟鞋高度。后来杨同学撰写了《巧用黄金分割，解决妈妈穿鞋难题》的研究报告，并最终获得了江宁区“数学与生活”比赛区一等奖。

在解决这个生活化的问题的过程中，教师引导学生层层剥离，去掉问题“生活化”表面，提取出其中的数学相关问题，用数学的思维方式思考，用数学的理性方法去解决问题，进而提升学生的数学素养。

（三）将数学引向实践，在探究中凝练核心素养

“教学做合一”是陶行知生活教育理论的重要内容，他将“做”放在第一位，就是将重视书本知识的传授转到重培养学生运用知识解决实践问题的轨道上来。南开大学顾沛教授说：“數学核心素养就是把所学的数学知识都排除和忘掉后剩下的东西。这个剩下的东西应该就是用数学的思维方式思考问题以及用数学的理性方法去解决问题。”为了更好地拓展课堂学习，给儿童更广阔的数学探索和研究的天地，必须依托一定的抓手，设计综合实践活动作业就是一个重要的方法。在引领学生走向实践中，我们要超越学科，实现整合，指向儿童应用意识、实践能力和创新精神的培养。儿童一旦被激发出自主探究的热情，其创造性远超过我们的预想。

在执教完五年级上册“统计图”的相关内容后，笔者设计了这样一个综合实践活动作业（如图4）。这个综合实践活动作业中，学生需要分析“收成好却收入低”这个矛盾，抓住“产量”和“价格”这两个核心变量，通过数学建模，确定研究的内容：毛豆价格变化规律以及时间（节气）对产量的影响。在充分讨论的基础上确定研究的方法：通过统计与调研获得价格、产量的变化数据。学生在历时5个月每两天去调查市场中毛豆的价格，在毛豆种植实践过程中，分工明确又精诚合作，获得了一手翔实的数据。最后通过科学的计算、分析得出最终的结论。在这个探究过程中，学生的问题意识得到培养，解决问题的能力、数学归纳能力也得到了提升。此外，在实践过程中他们合理利用学科资源进行实验研究，克服困难朝着一个目标坚持不懈地探索，有效而全面地提升了自身的综合素养。学生们的这个小研究及相应的研究报告在南京市“数学与生活”比赛中获得了江宁区特等奖。

与此类似，“庄排路口堵车原因小析”“我们小区该投放多少共享单车”“堵车与绕行哪个更划算”等探究性综合实践活动作业引导学生通过生活的表象挖掘背后的数学知识，在实践中发展应用意识、创新能力、探究精神，为学生构建了一座沟通数学和实践的桥梁，也为数学素养的提升提供了一个新的生长点。

“数学与生活”比赛，虽说只是一项竞赛活动，但所折射出来的问题却值得我们深思。培养学生的数学核心素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事，不是一朝一夕之事。我们在关注课堂的同时也更应该将视野拓展到课堂之外，回归儿童，回归生活，回归实践，最终实现数学与儿童的共生与共长。这是“数学与生活”比赛组织者所期待的愿景，也值得我们数学教育者不懈追求。