结构化学习：数学教育的自然样态

【摘要】结构化学习，是基于教师作为专业素养发展者的研究学习，是基于学生作为自然学习者的自主学习。结构化学习，指向具有教育自然意义单元的结构内容、教育自然生命成长的结构过程与教育自主向上形态的结构目标，关注每一个具体的人的发展，是维护数学教育自然样态的创造性教育。

【关键词】结构化学习；数学本质；自然样态；数学核心素养；知识经验

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）01-0032-02

【作者简介】万兆荣，江苏省淮安市新民路小学（江苏淮安，223002）教科室主任，一级教师，江苏省优秀教育工作者。

一、结构化学习：数学教育的认知本质

结构，即各个组成部分的搭配和排列。瑞士儿童心理学家皮亚杰在《结构主义》一书中指出，所谓结构，也叫作一个整体、一个系统、一个集合，是一个心理系统或整体。现代认知心理学理论强调：应重视结构教学，知识结构是知识要素之间以一定的联系构成的体系。好的知识结构可以简化知识，促进知识的迁移并产生新知识。知识结构与学习结构的互动过程，正是学习的逻辑顺序。结构化学习基于知识整体单元的发生与发展，凸显了知识元素间的沟通与联系，是将教材的学科结构高效率地转变为学生的认识结构的学习，是学生的认知发展规律与知识发生规律相融合的学习，是基于核心素养的学习。

二、结构化学习：数学教育的价值追求

1.结构化学习，更容易把握知识间的联系。

学生学习的内容是人类智慧的结晶，是具有自然意义单元的整体，在显性的符号化知识背后，还隐含着知识产生、发展和形成的过程。在教学时，教师要站在数学学科结构和单元结构的高度，用结构的观点理解和把握数学教材，用结构化的方法处理和使用数学教材，将数学教材变为学生的学材。

2.结构化学习，更容易凸显主题目标导向。

结构植根于目标与主题之间。学习内容本身是有主题的，其重点、难点也是清晰可见的。学习内容不同，主题目标形式也不同。结构化学习也有鲜明、深刻的主题，表现在学科内容、板块内容、知识点内容上的目标，都有清晰简明的主题要求。结构化学习的教学目的不是建造储存数学知识的图书馆，而是让学生像数学家那样思考，使他们习得知识的过程体现出来，以帮助他们提高掌握、转换和迁移知识的能力，提升他们的数学素养。

3.结构化学习，更容易提升学生的数学核心素养。

所谓核心素养，就是经过一系列课程的学习之后，学生积淀形成的核心技能，它具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养虽然不是具体的数学内容，但它反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所蕴含的重要思想和方法。人的自主性首先体现在认识的创造性上。结构化学习是一种促进学生核心素养发展的学习，是学生自主经历知识发生、创生过程的学习，其中包括数学知识内部、数学与其他学科之间的联系、数学与学生的现实生活之间的融合共生。在教学中，教师应思考每个单元要关注的核心素养是什么，以及每节课要培养的核心素养目标是什么。在设计教学时，要琢磨在哪个教学环节培养学生的核心素养，以及要培养到什么程度。

三、结构化学习：让数学教育回归自然

1.基于学生的知识经验。

学习是通过认知获得意义和意向并形成认知结构的过程，是认知结构的组织与重新组织。学生是有学习经验的个体，学生与知识、学习与素养需要通过结构化活动组织联通，而这一前提是承认学生是天生的学习者，他们有自主学习的可能，而且这并不需要教师给他们铺垫。而在现实中，教师往往没有了解学生的经验基础，就站在教育者自以为是的角度，轻而易举地对他们施教了。例如：对于苏教版教材中“三角形”的知识，学生在第一学段就已经能从具体实物中抽象出三角形，且在周长的计算中体会到三角形的形状特征。四下学习《三角形的认识》时，教材用拉索桥的图片来激发学生的学习兴趣，显然是忽视了他们的知识经验基础，忽略了他们可能的主动学习力。教学时，基于学生的经验基础，教师可以呈现不同的几何图形，让学生通过观察比较、分类探索等方式发现三角形的特征，使他们在对不同几何图形的形式化理解中深刻地认识三角形。数学的本质不仅在于它的结论，更在于它的思想。数学课程不仅要教给学生结论，更应该引导学生感悟数学思想、精神和积累活动经验。学生通过分类对比，不仅能将三角形的知识融入认知结构中，更能将它与长方形、梯形、平行四边形等几何图形进行比较、联系，最终形成多维的、立体的认知结构。

2.经历知识的形成过程

数学知识经历了长期的发展过程，是人类智慧的结晶。在人们不断创造和积累的过程中，数学的内涵和外延不断得到深化和拓展。数学教材能够大容量地呈现知识，但往往是点状的、跳跃式的，掩盖了知识的本来意义。而知识的本义，是数学知识发展的“源头”，是学生掌握结果性知识的关键。因此，展现数学知识的原始背景，引导学生体会“为什么产生这一知识”以及“它是怎么产生的”，能让学生在掌握数学知识的同时体会数学的文化价值。教师还应按照数学的内在理据来把握知识内容的“真实状态”，并将其潜移默化地渗透到教学中。例如：教学苏教版四上《认识量角器》一课，很多教师是让学生拿着量角器或课件呈现量角器的图片，组织学生观察量角器，再告诉他们量角器各部分的名称。这样的教学，形式上是组织学生进行了交流讨论，实质上是让學生接受“现成的数学”，而知识的内在结构价值没有得到有效的开发。其实，教学时可以分三步走，还原量角器的本来面目，让学生经历量角器的形成过程。首先，基于“角的大小与角的两条边叉开的程度有关”，结合三角板上的直角是90°，由测量的需要引导学生推测度量角的工具应该是弧形的，也要有“0刻度”“测量单位”“刻度划分”等，引导学生理解“1°”的概念，进而“创造”出90°的量角器，这样，学生头脑中就形成了量角器的雏形。其次，在实践中，学生发现90°的量角器不能度量钝角而产生内心冲突，认为量角器应该是180°的半圆形。最后，让学生测量“更大角”，进一步激发他们“再创造”360°的圆形量角器的内需。这样，从数学知识的“本来面目”出发，引导学生真正经历数学知识的形成、创造过程，不仅能深化他们对数学知识的理解，而且能使他们的观察、对比、分析、概括等能力得到发展。

显而易见，结构化学习是数学教育的自然样态：理解课标与目标合一，实施教与学合一，实现想与做合一，实施整体与细节融通、融合，引导学生走向优质学习，实现自然的学习。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼01＼KT1.TIF>

【参考文献】

[1]中国社会科学院语言研究所词典编辑室.现代汉语词典（第6版）[M].北京：商务印书馆，2012.

[2]王攀峰.走向生活世界的课堂教学[M].北京：教育科学出版社，2007.

[3]刘延勃.哲学辞典[M].长春：吉林人民出版社，1983.