以核心问题为引领：单元整体视野下教与学的支点

张丽莉

【摘 要】新冠疫情改变了学生的学习方式，打乱了传统课堂教学的常态，疫情后的课堂教学若按部就班地按教材编排顺序教学显然已不能解决问题，本文基于实际问题，从单元整体学习的角度，以苏教版数学一年级下册第一单元《20以内的退位减法》为例，确定学生的实际学习起点，明晰本单元的整体教学目标，以核心问题引领进行单元重组的实践研究。

【关键词】单元重组 单元学习 小学数学

2020年新冠疫情期间，国家提出“停课不停学”的教学方针，各级各类教育部门积极响应，学校教师全力以赴进行线上教学，为顺利进入课堂教学打下基础，确保本学期教学内容能够完成。如今，广大师生如愿回归课堂，接踵而来的问题出现了，线上学习之后，课堂上的教与学该如何开展？像往日一样按部就班地根据教材的进度教学，显然已不符合实际，那么如何根据学生的实际情况实施“零起点”教学？笔者对苏教版数学一年级下册第一单元《20以内的退位减法》的内容进行单元重组，尝试新的教与学的方式。

一、单元重组前，学习起点的现状调查与分析

奥苏贝尔说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学。” 这就需要教师关注学生的学习起点。所谓学习起点，可以理解为学生從事新内容学习所必须借助的知识准备。它分为知识的逻辑起点与学生的现实起点。

（一）教材知识的逻辑起点

《20以内的退位减法》是苏教版数学一年级下册的第一单元，承接了上册的最后一单元《20以内的进位加法》，它也是本册学习“100以内的进位加法与退位减法”的基础。在整个小学阶段的计算教学中起着承上启下的作用。

本单元重点引导学生利用20以内进位加法的计算经验直接口算相关的退位减法。知识的逻辑起点为20以内的进位加法。

（二）学生认知的实际起点

学生在数月的线上学习与家庭教育的有机融合下，对20以内的退位减法有着较高的学习起点。为了准确把握学生的实际起点，课前做了测试。全班46名学生，测试内容为“20以内的退位减法”，共10道题，用时1分钟，具体完成情况见表1：

上表中，40人在规定时间内全部完成，并且全对，其他学生不能计算正确的原因，是不能在规定时间内完成。可见，学生对20以内退位减法的实际认知起点很高，网课对于知识技能的训练成效较高，但学生对计算算理的理解却不尽如人意。学生会计算，但对于“破十法”“平十法”“想加算减法”等方法的本质理解不到位，所以在用图示表征计算的思考过程时错误率较高。与此同时，笔者还发现，更多的同学喜欢“破十法”。究其原因，“平十法”的思考过程需分两步减法进行，“想加算减法”必须熟练掌握20以内进位加法才能更好地运用。

基于以上的调查与分析，如果再按照教材的进度一课时一课时地教学，学情不允许，“烧冷饭”的课堂教学不利于学生学习兴趣的培养;教学时间也不允许，开学至暑假两个多月的时间完成整册书的学习，时间紧，任务重。如何平衡疫情后的小学数学课堂教学，我们需要重新思考，从班级实际学情出发，在课程标准的目标指引下进行单元整合教学。

二、单元重组的思路演绎

（一）厘清教材的工具性，深度加工教学材料

教材是开展课堂教学的重要依据，但不具有唯一性。根据教材的设置，教者可以明确“教什么”，但是“怎么教”与“怎么学”取决于教师与学生。苏霍姆林斯基说过：“至于教科书，对教师来说只不过是应当随时准备弹离的踏板而已。”可见，教材只是工具，教材为教学提供了科学、精练的内容，它是抽象的、静态的。我们的教与学应基于课程标准，通过深度加工，将教材呈现出的学习知识点、基本学习线索、学习主题等变成学生感兴趣、可探究、能发展的“教学材料”。

20以内的退位减法与进位加法一样，是小学数学最为基础的计算内容，是学生应熟练掌握的基本技能。教材在编排上注重情境引入，重视经历计算方法的探索过程，提倡计算方法的多样，并引导优化算法。同时加强算式间的对比练习，在解决简单实际问题的教学中培养学生初步的应用意识。依据课程标准给定的目标：我们需要对教材的内容进行重组加工，可以从教材的编排顺序上进行调整，本单元从十几减9，到十几减8、7，再到十几减6、5、4、3、2，由点及面，层层递进。虽然教材的三个例题情境不同，但相同点都是借助情境理解算理，掌握算法。虽然技能目标的层次不同，但都需要在计算方法多样化中选择最优、最适合自己的方法。

网课已经涉及这些知识点，有的知识因受到负迁移的影响，较难实现知识的同化，调整教材的编排顺序，能打破学生的原有认知冲突，打破原有教材所创设的固定情境，在新的学习情境中实现知识的深度建构。

（二）注重知识的关联性，形成结构化思维模式

数学是一门严谨的学科，有着较强的系统性与逻辑性，所以数学知识之间有着内在的关联性，无论是在知识的深度上，还是在知识的广度上，都有着结构性的联系。在教学中关注其内在的联系，有利于促进学生的学习从零散到整体、从浅层到深入、从离散到聚合的转变，也有利于学生形成整体性、系统性和结构化的思维方式，从而提高其数学学习能力与数学素养。

20以内的退位减法是小学计算学习的基础，就其纵向关联，前面已说明不再赘述。横向关联，本单元的知识点，教材编排具有连续性。第一课时“十几减9”是本单元的重要内容，只有理解与掌握了十几减9的计算方法，之后的十几减8、7等计算就能轻松掌握，本节课重在掌握计算方法。第二课时十几减8、7除了掌握计算方法，还需形成相应的口算技能及解决简单问题的能力。十几减6、5、4、3、2的计算则是前两课时的计算方法的迁移，并能根据试题减的联系及蕴含的规律合理灵活地进行推算，重在计算能力的培养。三个例题是并联的关系，但在计算方法上可进行横向“求同”对比关联，发现它们都可用“破十法”“平十法”“想加算减法”，在能正确计算后，可以通过试题间的联系进行推算。网课后的单元重组教学，可将计算方法进行整合，不再是单一的方法解决单一类型的计算，将新知放置在更为丰富的学习背景中，能打开学生的多维认知大门，有利于学生建构网状的知识结构。

（三）聚焦思维的整体性，营造重新建构的“学习场”

数学课程标准在“课程目标”中指出，要让学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。学会思维，才能让学习更深刻、更全面。单元重组后的课堂教学更应把握学习内容的本质，从单元整体出发，通过认知重组把握内在的知识结构，基于思维的发展而教，围绕思维发展而学，为学生提供可思考的空间与时间，为学生自主建构“学习场”提供一切可能，让其经历知识发生、发展的过程，深刻理解知识的本质，获取学习经验，形成学习能力。

根据之前的学前调查，不难发现，大部分学生对20以内的退位减法的计算技能已经掌握，但数学的学习不仅仅是知识技能，还有数学思维素养的培养。本单元重组后的教学更应放在“为什么这样算”“怎样算更简便”“20以内的退位减法的计算规律是什么”等等，更多地专注计算的算理，根据退位减法的计算经验，抓住计算方法的本质;从20以内的退位减法表（见表2）中整体把握，由表及里，找到计算的规律，再利用规律及算式间的联系进行推算，从而培养学生思维的概括性和深刻性。

三、重建单元学习任务

（一）单元课时整合，优化认识学序

本單元按教学用书划分为10课时，分别为3个例题，每个例题对应一个练习，再加两个课时的复习。单元重组着重利用较短的时间（一周）解决一单元的内容，遵循循序渐进的原则，将3大例题整合为1课时，让学生在更为丰富的计算经验与情景背景中再认识“破十法”，深刻理解退位减法的算理，随后利用1课时对多种计算方法进行比较，选择最优最合适的计算方法，形成更为扎实的计算技能。当学生能正确计算20以内的退位减后，借助20以内的退位减表格，寻找计算中的规律，在比较与归纳中促进学生数学思维能力的提升。最后利用1课时进行解决问题的归纳，让学生在不同情景的问题解决中感受数学计算的作用，提炼问题中的数量关系，让问题解决更深入。具体课时安排见表3。

（二）核心问题引领，重组课堂学习

单元重组后的学习内容则更加聚焦，核心问题更为凸显。每一课时对应相应的核心问题，即“如何计算十几减几”“如何灵活运用计算方法简便、正确地计算十几减几”“十几减几的规律是什么”“如何利用计算经验解决实际问题”。围绕核心问题，使其贯穿整单元内容，引发学生根据学习目标自主学习，让学习更深入。

1.以核心问题唤醒计算经验，为理解计算方法奠基

如前面的调查结果所述，学生对十几减几的计算有一定的经验。在围绕“你是如何计算十几减几”这一核心问题展开学习，唤醒计算经验的同时，应重点对“破十法”进行分析与理解。学生可以根据自己的计算经验解释“破十法”，通过不同举例加以说明，分别说说十几减9、十几减8等计算时如何运用破十法，归纳总结出无论十几减几，只要用破十法，都是先要把十几分成10和几，先用十去减，再与分得的数相加，体会破十法的好处。

2.以核心问题创设驱动任务，经历计算方法优化

在单元问题编排中，考虑到学习有着循序渐进的特点，所以当学生已经具备独立计算20以内的退位减的能力后，我们需要增强学习任务的挑战性，围绕“如何灵活运用计算方法简便、正确地计算十几减几”这一核心问题展开计算方法多样化的选择，及计算方法优化的技能形成。20以内的退位减除了“破十法”，还有“平十法”“想加算减法”等，在重点掌握“破十法”后，我们需要想想还有什么计算方法，找到适合自己的计算方法，才是最重要的。

3.以核心问题引领思维进阶，探索退位表的整体规律

探索退位表的整体规律的过程是学生在掌握适合自己的计算方法基础上，通过横着、竖着、斜着多角度有序地观察，发现和解释规律的过程。发现规律后，学生能有效地利用规律，让计算方法更灵活。围绕“20以内的退位表中有什么规律”这一核心问题，学生在交流与讨论中，不但能清楚地表达竖行、横行、斜行（左斜和右斜）的规律，还能辨析为什么有这样的规律。学生在有序观察、抽象概括、交流表达中，进一步形成计算技能，感悟算式间的关联，发展推理能力，数学思维也在这一过程中得以提升、进阶。

例如，在计算“13-7”时，学生在探索出20以内的退位减的规律后，有了不同的计算方法。（如图1）

根据退位表中的规律，学生们找到算式间的内在联系，想出了各种各样的计算方法，这体现了学生思维的发散性与深刻性。

4.以核心问题触发新问题，培养发现、解决问题的能力

学生真实学习的特征之一是“问学交融”，即一方面在学习中不断习得所学的知识与方法;另一方面在学习过程中，不断发现和提出新的问题，让知识“活”在发现问题、解决问题之中。“活”的知识实质上是能力，是智慧。

如果单纯是“老师提问题，学生解答”，那学习是处于被动的。如果学生自己提问并解答，所学的知识便“活”了起来。围绕“如何利用计算经验解决实际问题”这一核心问题，教师出示“12-9”，并提问：“你能编出用这道算式解决的实际问题吗？”学生的思维一下被激发了，问题不再是老师给予，自己编题自己解答，让学习更加深入。

有编出总数中的一部分，求另一部分;有编出不同的两个量之间的比较的。教师根据学生的不同题目，引导学生在比较中归纳总结出适合用“12-9”解决的实际问题的类型。

发展学生的数学素养需要教师整体设计学习活动，基于实际问题展开单元学习，避免传统的单课时内容的机械叠加，让学习主题活动更具针对性、关联性，也让课堂具有赋予学生可持续发展的最强劲的动力与最丰富的可能性，做到既有单元之“形”，更有单元之“神”！

注：本文系江苏省教育科学“十三五”规划课题“指向课堂核心关切的支点式学习研究”（编号XC-C/2020/08）研究成果之一。