利用级联马赫-曾德尔调制器捕获目标距离信息的宽带微波下变频

李 翔，王亚兰，倪子恒，罗 雄，张 进，沃江海，王安乐，杜诗睿，彭小牛

（1. 湖北大学 铁电压电材料与器件实验室，湖北 武汉430062；2. 空军预警学院，湖北 武汉430019）

1 引 言

随着微波成像技术在军事领域和民用领域的作用不断增大［1-3］，对成像精度的要求也越来越高。 传统的电子技术受到信号带宽的限制，但是，微波光子学却能突破电子领域的带宽限制［4-5］，使雷达系统能够接收和传输超宽频、高频率、低噪声的微波信号。将射频信号（Radio-Frequency，RF）转换为中频信号是雷达数据处理的基本步骤［6-7］，所以，微波下变频技术是微波光子雷达系统的关键技术之一。

目前，人们提出了多种基于微波光子学的频率下变频技术［8，22］。FANG 等使用2 GHz 的光频率梳（Optical Frequency Comb，OFC）能将频率为2～20 GHz 的RF 信号转换为0～1 GHz 的IF信号，该方法灵活性高，易于实现，但需要一个低频可调谐微波源。除了OFC 之外，还可以使用光电振荡器（Optoelectronic Oscillators，OEO）来实现下变频［9］，使用MZM 去实现下变频也是一个 很 好 的 方 法［10，12］。ZHU 等 采 用 双 驱 动 双 并 联马赫-曾徳尔调制器来实现下变频，WANG 等使用两个马赫-曾德尔调制器进行级联用于微波下变频，这两个方案都通过载波抑制来提高转换效率。

本文提出并仿真验证了一个基于级联马赫-曾徳尔调制器的宽带下变频方案。在输出端，通过改变MZM1 的偏置点和调制指数，可分别获得二倍频、四倍频和六倍频信号，并且，倍频信号通过电延迟传输后来模拟目标的返回信号。在接收端，MZM2 工作在正交偏置点对多倍频光延迟信号进行调制。通过低通滤波器来获得带有目标距离信息的中频信号。对方案进行模拟仿真进一步验证了该方法的有效性，验证了目标距离与中频信号之间的关系。该方法可进一步应用于雷达系统的宽带成像系统。

2 工作原理

图1 宽带微波下变频原理Fig. 1 Schematic of broadband microwave frequency down-conversion method

图2 LFM 信号产生模块原理Fig. 2 Principle schematic of LFM signal generation module

图3 LFM 信号产生模块产生的LFM 信号Fig. 3 LFM signal generated by LFM signal generation module

提出的宽带微波下变频方案如图1 所示。该方案由发射端和接收端两部分组成。在发射端产生LFM 信号，LFM 信号产生模块原理如图2所示，该模块由两个并联的频率调制器组成，上面的频率调制器通过一个锯齿波来调制，下面的频率调制器被恒频偏移信号调节。LFM 信号带宽为1. 46 GHz，中心频率为5. 43 GHz，如图3 所示。然后，将LFM 信号发送到MZM1 的射频端口来调制光信号的强度。这里以六倍频为例进行理论推导。通过将MZM1 偏置于零点，对信号进行载波抑制奇数边带调制，同时，通过改变LFM 信号的幅度使MZM1 的调制指数β1≈3.831 4，载波的一阶边带会被抑制。MZM1的 调 制指数β1= πVRFVπ1，其中Vπ1为MZM1的半波电压，VRF是LFM 信号的幅度。使用光滤波器去消除正负五阶边带以及更高的边带。这样就导致只有正负三阶边带会被传输到光电探测器（Photodetector，PD）。输入PD 的信号被表示为：

其中：ω0，T和K0分别为LFM 信号的中心频率、时间周期和啁啾率，El和ωl分别是激光器发射的光信号的振幅和角频率，J3(β1) 是第一类贝塞尔函数的(2n- 1)nd阶函数。Eol被50∶50 的光耦合器分为两束，其中一束信号被发送至PD1 中产生六倍频信号，该信号被表示为：

在接收端，另一束Eol在经过光延时后传输到MZM2。MZM2 被经过电延时的六倍频信号驱动，输出信号为：

其中：E2l为光振信号的电场强度，τ为光延时，tR是电延时，Veco是六倍频信号的振幅，Δφ是MZM2 两个臂之间的相位差。Eo2被发送到PD2中，然后输出的信号被送入电低通滤波器中，得到的IF 信号为：

从公式（4）中可以看出，IF 信号的中心频率为f0= 6K0(τ-tR)，τ和tR的 数 值 差 决 定 了f0的值。在实际应用中，K0，τ和f0都是已知的，因此能够从f0的值算出tR的值，并且根据公式R=ctR也能够算出目标的距离。二倍频系统根据公式f0= 2K0(τ-tR)，四 倍 频 系 统 根 据 公 式f0=4K0(τ - tR)也能得到相似的结果。

3 结果和讨论

在软件OptiSystem 上通过仿真实验验证了这种宽带微波下变频方法的合理性和性能。实验中光载波波长设置为1 550 nm，输出信号功率为16 dBm。LFM 信号的中心频率、带宽和可调周期分别为5. 43 GHz，1. 46 GHz 和0. 204 8 μs。同时LFM 信号被分为两束，其中一束信号的相位保持不变，而另一束信号的相位通过电移相器改变180°。推挽式MZM1 的工作模式通过这两束同步的LFM 信号而形成，随后使用带通滤波器消除信号的高阶边带。然后，信号被50∶50 的光耦合器分为两束，一束信号被发送到PD1 产生超宽带LFM 信号，并使用电子延时来代替信号传输时间；另一束经过光延迟后送到MZM2，再由发射机部分产生的延时超宽带LFM 信号进行调制。IF 信号通过PD 和电低通滤波器来得到。目标的距离能够分别通过f0= 2K0(τ - tR)，f0=4K0(τ - tR) 和f0= 6K0(τ - tR)来计算。

在仿真中，利用光倍频技术分别产生了二倍频、四倍频和六倍频信号。光延迟时间和电延迟时间分别为10 030 ns 和10 020 ns。MZM1 工作在零点得到载波抑制的一阶奇边带调制，并通过带通滤波器滤除较高的边带，这样就能得到二倍频信号。 中心频率和带宽加倍至10. 8 GHz 和2. 7 GHz，如图4（a）所示，基于二倍频产生的IF信号如图4（b）所示。IF 信号的频率为141 MHz，与理论计算值一致。将MZM1 的调制电压设为最大偏置点时，输出偶数边带和光载波。然后，利用陷波滤波器去除光载波，利用带通滤波器抑制高阶边带，这样就能得到四倍频信号。四倍频信号的中心频率和带宽分别为21. 8G Hz 和5. 6 GHz，如 图4（c）所 示 。 相 应 的IF 信 号 频 率 为283 MHz，与理论值一致，如图4（d）所示。在产生二倍频的基础上设置LFM 信号的振幅为6. 898 9，得到MZM1 的调制指数为3. 831 4，这样一阶边带就得到了抑制。调整带通滤波器的带宽得到六倍频信号，经过PD1 和低通滤波器后可以实现频率的六倍放大，如图4（e）所示。六倍频信号的中心频率为32. 5 GHz，带宽为8. 4 GHz。IF 信号频率为430 MHz，如图4（f）所示。

图4 仿真结果Fig. 4 Simulation results

为了验证该仿真方法的准确性，将实验数值 和 公 式f0= AK0(τ - tR)（A 是 倍 频 数）的 计算 值 进 行 比 较 。 当A 分 别 为2，4 和6，K0为0. 712 89×1016，τ 为10 030 ns，tR为10 020 ns时 ，f0的 理 论 值 分 别 为142. 5，285 和427. 5 MHz。 从 图4 可 知 ，模 拟 实 验 中f0分 别 为141，283 和430 MHz。 根据数据比较和误差计算公式 η = ( fsimulation- ftheoretical)ftheoretical，可 以 得 到 误 差率分别为1. 05%，0. 7% 和0. 58%。 当超宽带线性调频信号是六倍频时，误差率优化了0. 47%。

IF 频率值与电延时的关系如图5（a）所示，图5（b）为IF 频率值与目标距离的关系。 可以看出，二倍频、四倍频和六倍频的斜率绝对值分别为2. 234 2，1. 241 0 和0. 711 37，与理论推导一致。

图5 IF 频率与电延时和目标距离的关系Fig. 5 Relationship of IF frequency with electrical time delay and target distance

4 结 论

本文提出了一种基于级联MZMs 的宽带微波下变频方法，实现了中心频率分别为10. 8，21. 8，32. 4 GHz 的二倍频，四倍频和六倍频信号，其带宽分别为2. 7，5. 6，8. 4 GHz。通过控制MZM1 的偏置点和调制指数对线性调频信号进行倍频处理，并通过电延时传输来模拟目标距离，通过下变频得到的IF信号进一步推导出目标距离。仿真实验结果表明，该方案的误差较小，六倍频的实验结果最好。该方法简单，具有较高的分辨率，可进一步应用于雷达系统的宽带成像系统。