风云三号D 星红外高光谱大气探测仪零光程差检测

邵春沅，顾明剑*，漆成莉，吴春强

（1. 中国科学院 上海技术物理研究所 中国科学院红外探测与成像重点实验室，上海200083；2. 国家卫星气象中心 中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室，北京100081）

1 引 言

我国第二代极轨气象卫星风云三号D 星于2017 年11 月15 日成功发射，首次装载了红外高光谱大气探测仪（High-spectral Resolution Infrared Atmospheric Sounder，HIRAS）。 HIRAS 在3. 92～15. 38 μm 光谱范围内对大气辐射进行高光谱分辨率垂直探测，在大气温湿度廓线反演、数值天气预报、气候变化研究以及大气痕量气体探测等方面发挥着重要作用。

HIRAS 采用跨轨扫描观测，对同一目标位置驻留观测的干涉图进行平均处理，从而可以有效提高仪器的信噪比。平均前必须将所有干涉图的零光程差位置对齐。它是干涉图叠加的基准点和傅里叶变换的中心点。同时，复数辐射定标方法需要星上黑体、冷空间和目标场景的相位保持一致，三者对应于同一零光程差位置。 因此，干涉图零光程差检测是红外高光谱大气探测仪数据预处理的关键步骤，是仪器辐射和光谱定标的前提。理想干涉图的最大值点即为零光程差位置，干涉图关于零光程点左右对称。但是实际仪器由于受到仪器自身辐射、读出电路噪声、光学色散、采样延迟等因素的影响［1-2］，输出的干涉图往往不对称，从而无法根据干涉图的最大值判断零光程位置。对于星载仪器，还需考虑空间环境和卫星平台。太空失重的作用会使动镜系统往复运动所围绕的起始点产生微小的位移。空间环境温度变化引起的定镜失准直也会导致两束干涉光的零光程位置变化。星上飞轮、扫描机构、机械制冷机等多个振动源在光程差上叠加了震动带来的周期性变化量。本文通过最大相关法和复数定标虚部光谱最小法来确定各个干涉图的零光程差点，为进一步的光谱反演提供保障。

2 红外高光谱大气探测仪工作原理

HIRAS 对地观测时进行跨轨扫描，共观测29 个驻留视场，每天覆盖全球两次。在轨工作模式如图1 所示：扫描镜在阶段1 用小于750 ms 时间从星上黑体定标源到冷空间位置，并保持500 ms 以上，进行两个160 ms 的探测；在阶段2 用小于250 ms 的时间从冷空间位置到扫描起始点位置，并保持250 ms 以上，进行一个160 ms 的探测；在阶段3 进行3. 6°的步进扫描，周期为一个动镜半周期时间，即250 ms，然后用小于90 ms 的时间走到步进位置，进行大于160 ms 的位置保持，同时探测；阶段4 用小于一个动镜半周期的时间从步进扫描最后一步到星上内黑体定标源位置，并进行大于两个动镜半周期的位置保持及两个160 ms 的探测。因此，扫描镜每次扫描360°，包含29 个对地驻留观测，2 个星上黑体观测和2 个冷空间观测。

图1 HIRAS 的扫描工作模式Fig. 1 Scanning mode of HIRAS

HIRAS 分为3 个红外工作波段（长波、中波1、中波2），每个波段对应一个2×2 像元的小面阵探测器，每一个探测像元对地观测张角为1. 1°，对应星下点地面分辨率约为16 km。各个波段的特征参数如表1 所示。

HIRAS 采用干涉分光方式，其本质是迈克尔逊干涉仪，核心部件主要包括定镜、动镜和分束器等，如图2 所示［3］。入射光经过分束器，分光成为两束光，其中一束被分束器反射，称为光束1；另一束直接透射，形成光束2。它们分别经过定镜和动镜的反射，再一次返回到分束器，并且每一束又分别经过分束器的透射和反射，最终在探测器上发生干涉。随着动镜的循环往复运动，两束干涉光的光程差不断变化，形成干涉信号［4］。干涉信号经过光电转换为电信号，经过电子学系统处理，再由AD 转换得到数字化的干涉图，然后通过傅里叶变换反演得到光谱。入射光谱和干涉信号的关系如下［5］：

表1 红外高光谱探测器的波段特性参数Tab. 1 Parameters for system scale calibration of HIRAS

图2 HIRAS 原理示意图［3］Fig. 2 Schematic diagram of HIRAS［3］

其中：v 为波数，x 为光程差。可以看出，干涉信号I ( x ) 和入射光谱B( v ) 是一对傅里叶变换，在零光程差位置时干涉信号达到最大，为入射光谱在波段范围内的积分，即：

因此，理论上可通过检测干涉信号的最大值来检测零光程差。但实际检测还受到以下几方面的影响：

（1）目标场景变化和噪声

当目标辐射能量较弱（尤其是在中波2 波段）甚至只有一些分立的谱线时，干涉信号峰值零光程差点就不明显。另一方面，仪器自身辐射主要来自干涉仪后的光学组件（望远镜、后光路等）辐射，这一辐射经过干涉仪方向与入射辐射相反，即存在近似180°的相位差。当两者能量接近时，干涉图零光程点的幅度小于周边次峰，甚至被噪声淹没，则无法根据干涉图的最大值检测零光程位置。对地目标受大气吸收影响，大部分都在等效黑体温度290 K 以下。

（2）仪器采样误差

采样电路触发信号与激光参考信号过零点的延迟失配和采样信号自身的抖动，均会导致采样点位置偏离真实的零光程位置。

（3）参考激光条纹计数错误

傅里叶光谱仪采用参考激光的干涉信号进行等光程采样。采样在干涉仪动境运动的任意时刻都可能发生。 首先，可能发生在动境转向时，随后的干涉图采样点移动n 个采样点，是可以被校正的。其次，发生在动境运动过程中的计数错误可分为两类：一种是条纹计数丢失后的干涉图采样相对原始干涉图采样产生偏移，这会导致当前干涉图出现难以恢复的错误；第二种是当前干涉图相对原始干涉图出现整体偏移，与动境转向时条纹计数丢失的情况类似，是可以被校正的。

3 辐射定标

傅里叶光谱仪通过干涉分光观测大气辐射，获取的不是直接目标光谱，而是干涉图，需要通过光谱反演获得定标光谱，包括干涉图的预处理、傅里叶变换、辐射定标、光谱定标［6］等。HIRAS 的辐射定标就是通过建立数学模型，描述干涉图快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）得到的光谱与投射到探测仪入射光瞳内的辐射量之间的关系。辐射定标需要已知的辐射源作为基准，在星上通常使用黑体和冷空分别作为高、低温场景的标准辐射源。黑体辐射由普朗克公式给出：

其中：v是波数，T是黑体温度，第一辐射常数C1= 1.191 062 × 10-12W · cm2，第 二 辐 射 常 数C2= 1.438 786 cm · K，L(v，T) 是 光 谱 辐 亮 度 。理想的干涉图零光程差位置是干涉图的最大值，且关于零光程点是对称的，通过傅里叶变换获得实数光谱。但实际中由于光学系统的非理想反射镜、透镜、分束器以及电子学系统放大、滤波、采样等因素的影响，干涉图往往不对称，得到的复数光谱存在相位误差［7］。

3.1 非理想光学器件

式（1）在理想状态下成立，但实际上分束器和补偿器总是存在一定的残余误差，两块板的厚度不一致，或者厚度相同，存在装配误差，从而使得两支光路所走过的路程不同，导致光信号的色散。式（1）中的光程差变为：

其中：η(v)表示分束器基板材料的折射率，d表示两块基板的厚度之差。 相位偏差为2πvη(v)d，存在相位误差的干涉图将不再对称。

3.2 仪器自辐射

仪器自辐射主要来自分束器和干涉仪后端的光学组件。入射辐射经过全光路，而分束器辐射只经过部分光路。在空间应用中，望远镜往往置于干涉仪后端，如CrIS，IASI，HIRAS 等，这部分光学系统处于常温，辐射较大，与入射辐射存在近似相反的相位，有较强的抵消作用。一般的地面光谱仪望远镜前置，与入射辐射光路一致。

3.3 电路的相位误差

为了防止采样混叠，提高信号的信噪比，往往要对干涉信号进行滤波，需要抗混叠滤波电路在信号带宽内幅度响应平坦，而相位特性则要求是线性的。但这样的滤波器在物理上是无法实现的，实际的滤波器存在相位的非线性，可表示为：

其中G(f)表示所有非线性阶次项引入的相位误差。因此，滤波电路的相位延迟非线性也会引起干涉图的非对称性。

等时间采样由于动镜速度总有一定的波动，也会使得干涉信号发生畸变。一般干涉仪均采用等光程差采样，但采样时刻相对激光干涉信号的过零点有一段延迟，再加动镜速度波动或者微振动则会引入采样误差。

实际测得的复光谱一般由两部分组成：来自入射辐射源的相位和来自仪器自身辐射的异常相位。尽管来自仪器的辐射可能由多个具有不同相位特征的部分组成，它们可以被看作一项。因此，未经校正的复光谱为：

其中：L(v) 为目标的入射辐射，L0(v) 为仪器自发辐射，Φ(v) 为输入源的相位，Φ0(v) 为仪器自身辐射相位。对于星上黑体和冷空间标准辐射源，其复数光谱分别为：

其中Bh(v)，Bc(v)分别为星上黑体和冷空间的入射辐射量。

由于冷空的入射辐射几乎可以忽略，因此冷空光谱基本表征了仪器的自身辐射，星上黑体和观测目标各自减去冷空间标准辐射源的复数光谱可得：

根据式（9）和式（10），可求解获得观测目标的入射辐射：

通过复数定标公式解决了非理想干涉图不对称的问题，消除了反演光谱相位的影响，但这需要进行辐射定标的星上黑体、冷空、对地观测三个干涉图选定的作为零光程差位置的干涉图采样点对应同一光程差，否则定标误差会非常大［8］。CrIS 利用白光干涉信号具有明显峰值的特点来检测零光程差位置。同时，采用基于光谱残余相位差的方法纠正参考激光条纹计数错误［9］。IASI 和HIRAS 仪器中没有相应的探测装置，且HIRAS 的动镜起始平衡位置并非准确的零光程差位置，因此需要在数据处理中通过软件方法确定零光程差的位置。IASI［10］在算法中通过在一定范围内搜索采样点，以定标光谱偏离定标线的程度来寻找零光程差点。

4 零光程差检测

4.1 同一目标多次观测的干涉图对齐

仪器在轨每一次定标时需要多次观测星上黑体和冷空间，获取多幅内黑体和冷空干涉图。内黑体和冷空的反演光谱叠加均值作为定标源光谱，以改善信噪比，降低随机噪声波动。在对同一目标的多幅光谱进行叠加时，相同光程差的采样点没有对齐，则光谱反演不一致，叠加之后取均值会出现错误。由于仪器采样起始点存在波动，干涉图的零光程差位置会发生较大偏移，图3 实线和虚线分别为红外高光谱大气探测仪在轨观测同一目标（星上黑体）的两幅干涉图。

图3 两次观测的星上黑体干涉图零光程差偏移Fig. 3 Two blackbody interferograms with shifted zero optical path difference

虽然星上黑体和冷空的干涉图大多具有明显的峰值，图3 所示的情况一般可选取幅度峰值作为零光程差位置进行对齐，但仍然存在一些特殊情况，选择最大值点会出现错误，导致干涉图无法对齐，如图4 所示。

图4 峰值作为零光程差采样点的干涉图Fig. 4 Interferogram with peaks as zero optical path difference

由于干涉图的两个最大采样点在真实的零光程差两侧近似对称，不同次的观测峰值可能在前后不同位置，则选取峰值无法对齐同一目标的多幅干涉图。这里采用最大相关法进行对齐，每次选取其中一幅干涉图作为标准干涉图，以其峰值作为零光程差点，对其他的干涉图先取峰值作为对齐中心，与标准干涉图做相关，然后在峰值左右各一定采样点范围内进行搜索，找到一个采样点并以它为对齐中心，它和标准干涉图的相关系数最大，以该采样点为该干涉图的零光程差点进行对齐。

4.2 不同目标零光程差检测

由式（9）可知，复数辐射定标的前提是星上黑体、冷空和目标三者对应于同一零光程差位置。由于冷空入射能量接近于零，且仪器自身辐射主要来自中后继光学系统，与入射光存在π 的相位差［11］，因此冷空与星上黑体的干涉图反向，经过傅里叶变换后的复数光谱相位也相差π。图5 和图6 的在轨实测数据也验证了理论分析结果。所以用能量强、峰值明显的星上黑体作为标准，以它的峰值位置直接作为零光程差点，然后对冷空的零光程差进行定位。先找到冷空干涉图的峰值，在峰值附近一定范围内移动冷空的零光程差位置，经过FFT 获得光谱，计算相位并与星上黑体的相位谱进行比较，不断移动，迭代计算，两者相位差最接近π 时即为零光程差点。

在完成星上黑体和冷空的零光程差检测之后，再对目标干涉图进行检测。如果目标和定标源之间的零光程差定位出现偏移，存在相位差α(v)，则它的复数光谱为［12］：

目标和星上黑体、冷空间的零光程差点定位准确一致时，α(v)接近于零，虚部光谱很小，仅表征了仪器噪声。若存在定位偏差，则经过定标之后的光谱会产生较大的虚部，如图5～图7 所示。从图5 可以看出，目标干涉图负向的最大值大于实际零光程差点，仅用峰值检测引起了定位上的错误。因此，目标光谱和星上黑体谱分别减去冷空光谱存在较大的相位差，经过定标之后存在很大的虚部。

图5 零光程差偏移的目标、星上黑体及冷空间干涉图Fig. 5 Interferograms of scene， blackbody and cold space with shifted zero optical path difference

图6 零光程差偏移的目标、星上黑体及冷空间相位谱Fig. 6 Phase of scene，blackbody and cold space with shifted zero optical path difference

图7 零光程差偏移的定标光谱实部和虚部Fig. 7 Real and imaginary parts of calibration spectra with shifted zero optical path difference

根据定标光谱虚部的大小，通过在干涉图峰值左右两边一定范围内搜索，找到一个中心点，使得经过FFT 变换和辐射定标之后的目标光谱虚部最小，即为零光程差点，具体的算法流程如图8 所示。

图9～图11 为通过该方法检测之后的结果。可以看出，星上黑体、冷空和对地观测的零光程差点定位准确，星上黑体和对地目标减去冷空之后FFT 变换的相位谱基本重合，消除了之前的异常相位。图10 的定标光谱虚部也基本在零附近，与理论分析相符合。

由于地物场景复杂多变，中波1 和中波2 干涉图随辐射能量变化剧烈，再加上仪器自发辐射的抵消作用，真实零光程差位置的幅度可能很小，与干涉图峰值距离较远。为了减小搜索范围和运算量，每次都是由一个激光过零采样信号对3 个波段12 个像元同步进行采样，所以该检测方法在不敏感的长波波段（650～1 135 cm-1）进行，同一次观测目标的3 个波段干涉图零光程点均以长波为准。

图8 基于最小虚部的零光程差检测基本流程Fig. 8 Flowchart of zero optical path difference detection based on minimum imaginary part

图9 零光程差一致的目标、星上黑体和冷空间干涉图Fig. 9 Interferograms of scene，blackbody and cold space with corrected zero optical path difference

图10 零光程差一致的目标、星上黑体和冷空间相位谱Fig. 10 Phase of scene，blackbody and cold space with corrected zero optical path difference

图11 零光程差一致的定标光谱实部和虚部Fig. 11 Real and imaginary parts of calibration spectra with corrected zero optical path difference

5 结 论

干涉图零光程差点是傅里叶变换的中心，对光谱的反演具有重要影响。它的定位偏差会造成同一观测目标的干涉图叠加错误，同时也会在辐射定标过程中引入额外的残余相位，增大光谱虚部，导致定标结果错误。本文根据同一驻留位置观测干涉图的相关性，对齐同一目标的多幅干涉图。以定标光谱虚部最小为判断依据，通过移动零光程位置，多次迭代寻找真实零光程差点。利用风云三号D 星HIRAS 的在轨数据进行了测试和验证，结果表明该方法可以快速有效检测零光程差的位置，具有良好的应用效果。