基于多屏互动的数学教学模式探讨——以“丰富的图形世界”为例

江苏省张家港市第一中学(215600) 李慧娴

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出:“要充分发挥信息技术多媒体的优势,为学生学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具;为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会,丰富学生数学探索的视野.”伴随着科学技术的迅猛发展,智能化、网络化、媒体化已经成为信息化时代发展的重要主题,促使智能手机与平板等智能化设备得到了快速普及与应用,也给新课程下基础教育阶段的课程教学提供了一个重要工具.如果可以有效地利用智能化的一体机,可以实现联网教学,学生可以在具有联网功能的智能载体上便捷地进行自主学习与沟通,这样可以为学生提供一个高效的教学路径,对促进他们数学核心素养的形成大有帮助.因此,如何才能有效利用一体机等智能化设备开展数学教学,顺利构建有效数学课堂是当前值得深入探讨的重要课题之一.

1 多屏互动教学模式及其应用简介

1.1 多屏互动教学模式

多屏互动教学模式在不同的操作系统(IOS, Android,win10),以及不同的终端设备(智能手机、智能平板、电脑、电视、投影、多媒体一体机)之间通过无线网络连接的方式可以相互兼容跨越操作,实现数字多媒体(视频、音频、图片)内容的传输,可以同步不同屏幕的显示内容,可以通过智能终端实现控制设备等一系列操作.多屏互动的教学模式丰富了课堂的教、学多样性,同时也增强了教学的趣味性和互动性.多屏互动教学模式采用全新的网络化、信息化的教学环境,同时满足全班交互式式教学、小组协作性学习、学生个性化学习等多种教学环境;是通过设计一种包含课堂活动设计、互动学习、小学合作学习、课堂反馈等功能,以及提供学习资源内容等的跨平台系统软件,并利用移动学习终端设备、小组协作课堂、虚拟课堂平台等硬件工具实现软件系统的功能.

1.2 多屏互动软件部分功能介绍

本文中,教师使用seewo 多媒体一体机自身搭载希沃授课授课助手、希沃白板5 多媒体共享软件,结合课堂派网页端、微信小程序,可以实现对PC 进行无线的远程操作,PC 端同步手机、ipad 屏幕,ppt 演示,文件传输,实物拍照展示,小组协作等功能(如图1).在课堂教学中希沃一体机和手机通过同一Wi-Fi 进行互联,在一体机和手机中同时安装希沃授课助手,可以用手机拍摄照片、视频直接投屏显示到大屏上,同时还可以对图片进行编辑,在图片上书写,在大屏幕进行点评讲解.学生间的互动通过ipad 课堂派的网页端进行小组间的协作、文件、图片、视频共享,教师通过课堂派教师端可将小组优秀作业进行展示(如图2),实现生生互动、师生互动.

图1 软件功能

图2 设备连接示意图

2 多屏互动教学模式应用于数学教学的案例设计

以《初中数学苏科版八年级教材》上册“丰富的图形世界”这一章节教学为例, 应用希沃一体机, 搭载希沃授课助手、希沃白板5,教师手机,搭载希沃授课助手APP、课堂派微信小程序,学生平板,搭载3D 计算器、课堂派APP 等相关教学设备,对数学教学中多屏互动教学模式的具体应用流程与要点进行了探讨.

2.1 温故

我们生活在丰富的图形世界里,多姿多彩的图形美化了我们的生活,但是也给我们带来了很多思考,带着下面2 个问题,看视频.(使用希沃一体机直接播放视频)

(1)构成平面图形的基本元素是什么?

(2)什么是几何体?

设计意图基于电教设备的屏幕来对多样化的相关图片进行动态展现,并以此创设生动的问题情境,为初中生学习相关数学知识创设一个更容易引发他们情感共鸣与想象力,挖掘他们内在学习潜能的情境,帮助他们可以深入体会丰富多彩的图形世界是由一些常见的图形组成;通过问题情境的创设,使学生感悟数学来源于生活实际,贴近学生生活实际,更能激发学生学习兴趣.

试一试: 把图3-1 中的物体与图3-2 中的几何体用线连起来.

图3-1

图3-2

归纳如果只考虑物体的大小和形状,而不考虑其他属性,我们就可以将物体抽象成几何体.

设计意图复习小学认识5 种几何体的名称,体会从物体抽象、概括出几何体的过程.

2.2 知新

(1)从下图(图4-1)建筑物的局部可以抽象出怎样的几何体?

图4-1

图4-2

图4-3

(2)框出的两部分可以抽象成哪一个几何体?

(3)观察图形(图4-2、图4-3),对于圆柱、圆锥你有哪些认识?

(4)图5-1 中框出部分是几何体家庭新成员,这样的几何体叫棱锥,类比圆柱和圆锥,怎样判断是棱锥(图5-2)? 如何判断是棱柱图(图5-3)?

图5-1

图5-2

(6)认识平面与曲面

构成几何体的基本元素是点、线、面, 观察下列几何体(图6),你能找到这些基本元素吗?

图5-3

图6

归纳桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象.水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象.面与面相交得到线,线与线相交得到点.

设计意图虽然图形世界的丰富性同现实生活之间具有紧密联系,但是透过现实去理解抽象的图形世界难度比较大.而如果可以灵活地运用希沃白板5 来对相关的抽象数学知识以图片或视频等直观性更强的形式展示出来,这样可以帮助他们对抽象数学知识的本质形成更加深刻认知,体会与感受抽象的一些基本方法.从平面图形到立体图形的认识转变,其实正是空间感发展的过程.感受生活中的平面与曲面形象.体会点、线、面之间的关系.

2.3 笃行

(1)认识圆柱(图7)与圆锥(图8)

图7

图8

(2)认识棱柱与棱锥①棱柱(图9)

图9

归纳棱柱的上、下底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是长方形.

棱柱相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱侧棱长相等.

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.

②类比棱柱认识棱锥,跟小组成员交流对棱锥的认识(图10)

图10

归纳棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.

棱锥的侧面都是三角形.

设计意图从现实物体到几何体是现实到数学的一次抽象.教学中,学生利用“3D 计算器”这一手机APP,可以更加直观、便捷地分析几何体的一些“基本元素”,这是再认识数学知识与对象抽象性的过程,配合学生的亲自动手体验与分析,可以最终将数学课堂归还给初中生,有效调动他们学习这些抽象图形知识的热情,并在不知不觉中帮助他们顺利地对“点、线、面”几个要素之间的相关性形成深刻认知.基于丰富多样的几何体模型分析,可以有效地调动他们的抽象思维与形象思维,这时候更有利于提升他们观察这些几何模型的有效性,促进他们数学知识归纳和总结能力发展.

鉴于棱、侧面与底面等相关方面的子概念比较多,抽象性也比较强,学生理解起来可能难度比较大,这时候教师可以示范棱柱的认识过程,再通过类比的方法让学生小组合作认识棱锥,并通过投屏进行展示,实现主概念的“完形”.

(3)几何体分类

将圆柱、棱柱、圆锥、棱锥进行分类(图11-1、图11-2)

图11-1

图11-2

设计意图教师利用希沃授课助手,将屏幕同步到手机,让学生首先采取分类的方式处理这些几何体.鉴于学生个体的差异性,他们会得到差异化的分类结果,之后可以指导他们对各自的归类依据与方式进行相互探讨,并利用手机的拍照、截屏功能把学生正确或错误的分类拍摄下来,上传到希沃一体机上,这样可以帮助初中生在对各种几何体进行分类处理的过程中意识到不同分类标准与依据会得到不同的分类结果.与此同时,初中生也可以或多或少地对事物的分类遵从不遗漏与不重复等一些基本原则,这样无形中渗透了规律化的数学归纳和总结思想,同样可以帮助他们深刻地理解与认识点、线、面、体等一些关于几何体空间特性的概念,这主要是因为分类操作的本质属性实际上就是从抽象视角来归纳事物的属性.

(4)练习:

①将下列几何体拖入相应的分类中(图12).

图12

②选出棱柱(图13).

图13

③将下列物体与其相似的几何体的名称用线连起来(图14).

图14

④说出图中几何体的名称(图15).

图15

设计意图希沃白板5 里有丰富的课堂活动: 趣味分类、知识配对、分组竞争等,更加直观的展示题目,活跃学生思维.现场批改功能,有效节约了课堂时间,提高了教学效率.

2.4 学思

(1)数学实验室

实验方法: 在一个透明的塑料盒当中盛入一定量水,之后再盖上盖子,并对盒子角度进行合理调整,保证塑料盒中水可以在重力作用下而形成某一几何体形态(图16).

图16

实验要求: 首先对塑料盒中水所形成的几何体形状进行仔细地思考,之后采取实验的方式进行验证,并利用小组合作的方式进行拍照上传.

归纳我们把一个全部由平面构成的几何体称为“多面体”(比如“四面体”、“五面体”).

设计意图该实验主要是考查与验证学生思维的一种验证性实验, 本身的操作比较简单, 实际开展中需要借助几何体模具(正方体形透明保鲜盒)让学生在图形直观的基础上进行三维空间的表象构造,并且通过实验来调整和优化这种创造性思维.基于智能手机的灵活运用可以及时、准确地获得初中生在实验活动中的实际学习与操作情况,帮助他们更加深刻理解与掌握其中所涉及到的核心规律,从而可以切实提高课堂教学成效.

(2)本课总结(图17)

图17

设计意图希沃白板5 的思维导图可以更好地归纳知识体系,提炼思想和方法.

2 总结

将多屏互动技术引入课堂后,给我们的教育学带来了极大的便利,也为我们组织多样化的教学活动提供了技术支持.通过多屏互动技术将常见的PC 计算机资源、平板电脑资源、手机APP 资源融合在一起,将传统互联网资源与移动互联网资源有效结合,并在教学活动中根据需要,实时呈现在学生面前,一切对教学有用的资源都可以灵活地纳入到课堂教学中来.师生共同参与的课堂才有可能是高质量的课堂.学生通过屏幕共享与资源共享,可以方便学生间的相互讨论、共同协商、资源整合,甚至头脑风暴激发更多的创意,这些活动提高了学生分享知识、汇集资源、凝聚思路、解决问题的能力.多屏互动下的教学模式可以将最有用的、最有价值的活动方式组合到自己的课堂教学中,实现屏幕与资源的共享,教师和学生共同成为学习生活的主人,以提高最终的课堂教学效果.