引入生活实际 感受数学魅力

吴明波

摘要：数学建模活动作为一种新型学习方式，受到越来越多师生的喜爱，数学建模活动，通过实际情境从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验;认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。数学建模的出现与不断加强，说明对数学地位作用的正确评价正日渐为人们所接受，数学在社会各个领域中的重要作用正日渐显现。因此，针对新课标的要求，高中数学课程的学习和学科研究也应对建模活动的运用加以重视。

关键词：数学建模;新型学习方式;要求;活动建议;活动评价;

一、“数学建模”与高考热点

数学建模，是指运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学学习的一种新方式。近几年来，成为数学高考中考查学生应用数学的意识和能力的极好题型。数学建模，就是将实际问题数学化，成为应用问题。它题材贴近生活，涉及面广，题型功能丰富，考查能力全面，是近几年高考数学的热点问题与难点问题之一。增加应用性、能力性试题是高考内容改革的方向，也是中学数学改革的方向。数学建模问题，属于“非单纯练习问题”，非常重视情景的运用，只靠一味模仿和机械训练是达不到良好效果的，其应用性、创造性、开放性的命题特征，对中学数学教学与改革提出了较高要求。

正是在这种改变，为中学数学教学注入了新的活力，数学建模，已成为打破传统数学课堂封闭的利刃，将数学引入了实际生活，将实际生活加以数学化，数学建模，已成为培养学生捕捉、搜集信息能力、加强基础知识运用能力、将实际问题转化成数学问题的能力的最有效载体，从而在数学学科教学中培养学生的创新意识和实践能力提供了依托。

加强应用意识的考查，是时代的需要，是教育改革的需要，同时也是数学学科特点所决定的。从1993年开始，数学学科开始加强对数学应用的考查，在填空题、选择题中开始出现了应用问题题型。以期引起中学数学教学对应用问题的重视。从1995年开始，在解答题中命制了应用题，虽然广大考生和教师对此极不适应，普遍失分太高。但此类题型以其应用性、创造性、开放性的命题特征得到了广大师生的喜爱。近年来，国家考试中心在总结了命题经验的基础上，进一步研究了应用问题的特点和考生所能达到的水平，降低了问题的起点，使多数考生能入手做题，达到了试题水平与考生能力的匹配，更加趋向“问题解决”的考查。

二、数学建模的要求和活动建议

现代各国的数学课程中普遍重视“问题解决”，很多国家，例如美国、英国、瑞典、法国等认为问题解决是数学课程目标之一，学习怎样解决问题是学习数学的基本因素。这是一个发现的过程，探索的过程，创新的过程，借用这一过程可以认识和理解数学。而现代数学课程总体目标则是要求数学教育，应使每个人都获得适应其自身需要和发展水平的数学知识和能力，并认识到数学在未来社会发展中的重要作用，会用数学并解决现实问题。

而数学建模活动有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。

（一）数学建模中，問题是关键。数学建模的问题应是多样的，应来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等方面。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。数学建模，学生将了解和经历“实际问题数学化”的全过程：由实际情景——提出问题——数学模型——数学结果——检验环节——得出可用结果或经修改反复得出可用结果。通过数学建模，让学生体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。

（二）数学建模中，学生是主体。每个学生都可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度 、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题有经验、发展创新意识。学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获得信息。学生在数学建模过程中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。

为此，我们提出如下三点建议：

1.学校保障，教师自主。学校和学生可根据各自的实际情况，确定数学建模活动的次数和时间安排。数学建模可由教师根据教学内容以及学生实际情况提出一些问题供学生选择;也可以通过教师提供一些实际情景，引导学生提出问题;特别要鼓励学生从自己生活的世界中发现问题、提出问题。

2.依托课题，分工合作。数学建模可以采取课题组的学习模式，教师应引导和组织学生学会独立思考、分工合作、寻求帮助。教师要成为学生的合作伙伴和参谋。

3.重视工具运用，重视信息诊断。数学建模中，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具，解决问题。教师在必要时应给予适当指导，而非具体操作。活动完成后做发信息数据收集，并及时诊断，提出具体改进意见建议，并建立完善相关案例。

三、利用数学建模，培养学生数学应用意识

（一）注重知识的形成源头，联系生活实际，引发数学问题。传统的数学方法将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”本身，这就导致了数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与社会生活密切相关的。生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题，既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师要关注社会、关注学生的生活，这样才能提出生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究.

（二）激發学生兴趣，利用生活经验，建构数学思想。构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。在学生的生活中已有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识.鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构数学思想。例如，讲解“利息”知识点时，不是让学生单纯地在课上进行利息的计算，而是先让学生课前到银行进行实地调查，了解利息方面的知识，课上进行交流汇报。通过开放和教材空间，使学生积极主动投入到学习数学生活之中，真切感到生活之中处处有数学，学生进行了自主、合作探究性的学习，到期利息的计算比较简单，教师放手让学生独立计算，对延后支取和提前支取这两种复杂的情况，则组织学生在小组里交流、辩论、探索，得出正确的计算方法，使学生充分体验再创造的过程，主动地将数学知识与现实生活的背景紧密地联系起来，并形成了一种数学思想，以后在利率的计算方面自然能够灵活应对。

（三）结合数学应用的案例，加强对数学应用意识的培养。在实际教学的过程中教师可以搜集有关资料并且介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并且相互交流。让学生体会数学除与工程核物理和化学外，还与环境科学、DNA的模拟、蛋白质工程、医学领域、电视机、飞机设计、市场预测、天气预报等都需要数学的支持，让学生知道数学的应用，激发学生学好数学的勇气和信心，也可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。

（四）引导学生应用数学知识解决实际问题，应用生活现实，体现数学价值。数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实.数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题.所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学.这样联系生活学数学即使数学自身的魅力得到了充分的展现，又让学生积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识.但需要注意的是，联系生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。

当然，中学数学建模，是中学数学教学改革中的一项开创性工作，没有现成经验，没有固定的模式，需要我们工作在第一线的广大教师共同努力，进行各类行之有效的改革尝试，共同为这一新型数学学习方式提供更多的实践经验，不断丰富其理论内涵，使之成为中学数学教学改革的又一亮点。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部订制《普通高中数学课程标准（实验）》[M]人民教育出版社 2003年

[2]朱慕菊  主编《走进新课程》[M]北京师范大学出版社2002年版）

[3]（美）乔治·波利亚《数学的发现》[M]科学出版社2006年版）