高中数学教学中学生逻辑推理能力的培养策略

福建省福安市第一中学 刘荣坤

高中数学知识相比初中数学知识而言，抽象性更强，对逻辑推理能力的要求更高。目前，教师在教学任务的压力下，往往以“填鸭式”教学传授概念、做题方法为主，而没有充分发挥学生的主观能动性，更没有重视数学核心素养的培养，学生对知识不能充分领会，对方法的运用达不到举一反三、融会贯通的效果，导致知识不能迁移，思维得不到发展。课堂作为数学教学活动展开的主阵地，如何培养学生的逻辑推理能力是教师亟待解决的问题。本文笔者以高中数学为出发点，结合自身教学经验，从创设问题情境、提高阅读能力、进行针对训练三个方面，对培养高中生的逻辑推理能力进行了分析与探究。

一、创设问题情境，重视知识迁移

问题是数学的心脏，也是学生探究思维能力发展的重要依据。教师往往在课堂中忽视问题的提出，以课堂讲授、课下练习的方式进行教学，学生不能积极主动地融入探究中，造成学生机械地学习，思维能力得不到有效的提高，对学生逻辑推理能力的发展十分不利。因此，教师应落实以素质教育为核心的教育观念，以学生的“学”为中心，结合章节知识创设问题情境，让学生根据问题展开分析探究，在问题探究的过程中，体会知识的产生，激活思维。这对学生知识迁移能力与逻辑推理能力的提高具有重要意义。在创设问题情境时，问题的内容、难度水平等因素至关重要，因为问题难度一旦超出了学生的认知水平，将难以调动高中生的思维积极性，反而会导致学生陷入认知瓶颈，不能很好地培养学生的逻辑思维能力，无法促使学生积极迁移数学知识。对此，在创设问题情境时，高中数学教师要考虑下面两个问题。

（一）学生的“最近发展区”

“最近发展区”理论是维果茨基提出的，他认为每个人都存在两种认知水平，一种是现有认知能力，另外一个便是潜在认知能力，处于这两种认知水平的中间区域便是“最近发展区”，即学生能够通过丰富的学习活动所取得的认知进步范围。在这一理论的影响下，高中数学教师也不得不思考学生的认知发展特点，而这也将对问题情境的创设产生一定的影响。比如，如果问题难度超出学生认知水平，学生不管如何努力都难以找到解决问题的有效策略，那么也必然会受到打击，无法全身心投入数学探究活动之中。同理，如果问题难度远远低于学生的认知水平，即便不加思考也能快速得出问题答案，那么问题情境则并不会对学生的逻辑思维能力产生具体影响，同样也达不到培养学生逻辑推理能力的目的。因此，在创设问题情境时，高中数学教师便要认真分析学生的“最近发展区”，由此确定问题难度，恰到好处地促使学生产生认知疑问，促使学生在求知欲的驱动下自主思考数学问题，使其全面发展自己的逻辑思维能力。如此，则可切实优化高中生的思维状态，使其真正实现学习成长。

（二）适当关联现实生活

一直以来，高中数学教学都脱离了现实生活，高中生并不会在现实生活中迁移数学所学，也不会利用生活现象去分析、解决数学问题。在这种状态下，高中生难以全面内化数学知识，他们的逻辑思维能力也会因此受到影响。对此，在创设问题情境时，高中数学教师要坚持以生活资源为中心，由此丰富数学问题的题目条件，以便让学生及时回忆生活经历，客观把握数学问题。这样一来，则可无形中降低数学问题的难度水平，增加学生的具象认识，促使学生自主分析、探究数学问题，在问题情境的驱动下进行逻辑推理，通过丰富的问题解决经验去发展自身的逻辑推理能力。

笔者在进行“直线与圆的位置关系”教学中，考虑到位置关系作为抽象的知识，学生不能明显地体会与掌握，课前让学生准备好计算器、直尺、量角器等学习工具，创设问题情境：货车目前从A 地往B 地行驶，学校位于A 地正西300 米处，受影响范围为200 米的圆形区域。已知B 市位于学校正北300 米处，如果货车不改变行驶路线，学校是否会受到货车噪音的影响？笔者启发学生由图形判断直线与圆的位置关系，再通过合情推理理解学校在什么情况下不受噪音影响，并体会直线与圆的位置关系。通过对问题的阅读分析，学生不仅加强了对知识的应用意识，而且会对知识产生全面的领会，突破思维的障碍与局限，促进逻辑推理能力的显著提高。而且，这一问题情境也是从现实生活中提取出来的数学问题，高中生只要全面掌握了这一问题中的数学规律、解题方法，就可通过一道题去掌握一类题的解题策略，更易于提升学生的解题能力，使其实现有效学习。

二、提高阅读能力，挖掘隐含条件

数学阅读作为应用问题必经的环节与过程，也是学生逻辑推理能力发展的前提。教师往往在引导学生解决问题时，没有重视学生的自主能力，帮助学生分析问题，理解题目大意，挖掘题目给定的信息，学生逐渐产生依赖心理，当学生自主分析问题时，就会产生困难。因此，提高学生的阅读能力对培养学生逻辑推理能力具有至关重要的作用，教师应把课堂还给学生，提高学生的数学阅读能力，冲破思维的局限性，挖掘问题中隐含的条件，引导学生厘清解题思路，从而提高逻辑推理能力。

在组织数学阅读活动时，高中数学教师要坚持以学生为中心，因为阅读本身就应该是以学生的个性化思维为基础的，需要通过丰富的逻辑推导与语言重构才能被学生分解、内化，单纯地被动接受是难以有效提升学生数学阅读能力的，同样也无法有效优化学生的逻辑推理能力。但是，高中生的个人阅读能力水平低下，他们很有可能无法全面分析得出数学题目中的隐含条件，也会因此陷入思维瓶颈。因此，高中数学教师要丰富师生互动、生生互动，将阅读与表达活动结合起来，引导学生全面归纳阅读经验、阅读所得，使其积极展开思维交流，由此促使学生全面挖掘数学资料中的隐含条件，顺利引导学生参与问题解决活动，逐步提升学生的逻辑推理能力。

笔者在进行“函数模型及其应用”的教学时，在学生初步掌握一次函数、二次函数、指数函数与对数函数相关知识的基础上，引导学生把实际问题转化为数学问题进行分析解决，以问题情境的方式对比类似的问题，让学生挖掘隐含的条件：超市进行促销活动，购物总金额不超过800 元，不享受任何优惠，总额超过800 元，超过800 远的部分享有折扣，超过500 元的部分打9 折，不超过500 元的部分打9.5 折。学生阅读题目，进行信息的有效捕捉，在原有知识基础上解决问题，从而提高了逻辑推理能力。为了确保学生可以掌握有效信息，笔者还在数学课上组织了小组讨论与合作活动。高中生需在小组内阐述自己所提炼的题目信息，及时对比、综合本组成员的阅读想法，然后再针对其中的不同点进行全员讨论，坚持平等对话，由此总结数学阅读结论。接着，各小组便要轮流展现阅读观点，轮流补充、质疑。在此过程中，笔者会有意识地引导各小组积极参与组际讨论，鼓励学生自由表达，也希望由此促使学生产生更加丰富的阅读理解。在这个过程中，当本班学生陷入思维瓶颈时，笔者便会适当点拨，引导学生全面归纳有效的数学阅读技巧。这样一来，本班学生则可真正将阅读、表达与思考活动结合起来，切实发展自己的逻辑推理能力。

三、进行针对训练，养成思维习惯

数学知识具有较强的关联性，知识迁移能力与思维习惯是学生在学习数学时需要养成的。这一思维习惯的养成不仅能提高学生的解题速度，而且对逻辑推理能力的发展具有重要的作用。因此，教师在教学过程中，不仅要让学生对具体问题进行解决，而且要让其对相关的例题进行类比判别、有效分析，通过合情推理或演绎推理进行变式的解析，达到使知识融会贯通的效果，并不断构建知识体系，同时潜移默化地培养学生的逻辑推理能力。高中生的认知能力水平差异明显是不争的事实，他们需要在不同难度的专题练习活动中全面积累逻辑推理经验，否则很难真正优化自身的数学思维能力。因此，高中数学教师既要针对教学内容设计相应的习题活动，也要考虑学生的个体差异，尽量呈现出层次化的习题结构，鼓励学生自主选择，以便让学生及时内化所学知识，进一步发展学生的逻辑推理能力，让学生以异步状态实现共同进步。

在进行“集合”教学时，为了使学生理解集合的概念、集合元素的性质，掌握元素与集合之间的关系，笔者在教学过程中进行了以下例题的展示：设B=｛1，2｝，A=｛x|x B}，求A、B 的关系。由于集合A 的元素属性是集合，集合B 的元素属性是数，两者不具有包含关系，学生通过例题产生思维习惯，同时深入了解概念，避免类似偏差思维的发生，对学生逻辑推理能力的发展也具有一定的作用。针对与集合知识有关的习题，笔者也会适当补充课后习题资源，以便让学生积极解题，使其在解题时发展自己的逻辑推理能力。为此，笔者则会通过课堂讨论与总结活动去分析高中生的知识内化情况，由此设计层次化的习题资源，鼓励学生自主解题、自主归纳解题经验。如此，则可进一步发展学生的逻辑推理能力，使其掌握数学学科的思维特点、应用规律。

综上所述，逻辑推理作为数学核心素养之一，具有一定的代表性，在数学学习中也是学生需要提高的关键能力。因此，教师要重视这一核心素养的培养，运用行之有效的教学方式，让学生主动参与学习活动，在知识探究的过程中提高逻辑推理能力。