基于小学数学核心素养的命题思路

吴宗金

摘    要

核心素养是目前课程改革的一个热点词汇，基于小学数学核心素养下的命题思路，从注重试题直观感知、培养直观思维能力，注重数学阅读素养、培养高阶思维能力，注重知识形成过程、培养学生认知能力，注重知识实际应用、培养自主发展能力等方面发挥着命题的导向作用，促进教师对于培养学生核心素养的落实。

关键词

数学核心素养 命题思路

小学数学核心素养是在面对真实情景中的问题和数学活动时，通过体验、感悟和反思，抽象出数学概念、命题和结构，建立数学模型，并运用逻辑推理和运算解决问题的一种综合性特征[1]。小学数学命题不仅要注重学生文化基础的考查，而且要注重学生社会参与和自主发展的考查。从而，在发展学生的核心素养的前提下，促进教师深度思考如何通过课程开发贯彻学生核心素养的建构，促使学生核心素养从理念到实践的转化。

一、注重试题直观感知，培养直观思维能力

小学生主要以形象思维为主，教学时，教师要注重运用数形结合的思想来传授知识，讲解重点和难点。因此，在小学数学试题命制过程中，要充分考虑学生的思维特点，设置相关试题的呈现方式，借助数形结合和空间想象，考查学生的直观思维能力。

1.借助数形结合，化抽象为形象

数形结合主要利用数轴、线段图、图像等作为直观工具帮助学生理解知识、掌握知识和运用知识。特别是数轴作为特定的数学几何图形，它在认识数、比较数的大小、理解数的运算等方面发挥着重要的作用，它能够将抽象的数形象化、直观化，因此，在小学数学命题时，充分运用数轴这个直观化工具考查学生对数的认知，有利于揭示学生对数的认知程度。

【真题1】一个两位小数精确到十分位是5.0。下面三幅图中（如图1），能正确表示这个两位小数取值范围的是（）。

本题旨在考查学生关于近似数的认知，一般情况下，题目给定一个确定的数，让你按要求写出这个数的近似数，而这个题目则相反，给出近似数，让你表示出这个数的取值范围，对取值范围这个概念，学生在某种程度上是相对陌生的，借助数轴可以很直观地传递出所表达的意思。

2.借助空间想象，化静态为动态

想象能力是重要的思维能力，学生通过对空间图形的想象，发展学生的直观思维能力。通过对图形的空间想象，可以将静态的图形动态化，从思维深处建构动态观念，有利于学生用动态的观念审视问题。

【真题2】一个无盖的正方形纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开（如图2），展开后的平面图是（    ）。

本题是关于正方体与其展开图之间相互转化关系的，旨在考查学生的空间想象能力，目的是发展学生的数学思维水平，按照题目的要求将正方体展开，想象正方体展开后的平面图形，再根据想象的图形来选择符合要求的平面图形。

二、注重数学阅读素养，培養高阶思维能力

在小学生面临的众多任务中，自主学习能力是其中之一，而教会学生数学阅读是学生自主学习的重要方面，通过数学阅读，让学生准确获取数学信息、理解题目意思、分析并解决问题。

1.提取关键信息，探究规则意识

通过给出的一段文字，让学生自主完成对文字的阅读，这样的文字往往需要学生自主获取新知识，准确理解题目信息所表达的意思，提取对问题解决所需的关键信息，旨在考查学生的阅读素养和自主探究能力。

【真题3】将10个黑球与10个白球混合打乱后再分成两堆，每堆还是10个，第一堆黑球个数与第二堆白球个数相比（）。先涂一涂，再选一选。

例：当第一堆有1个白球，请涂出第二堆黑球的个数。还可以怎样涂？试试看。

A.第一堆黑球比第二堆白球多

B.第二堆白球比第一堆黑球多

C.一样多

本题旨在考查学生的归纳概括能力和简单推理能力，题目中已经明确白球和黑球都是10个，通过打乱再分成两堆，两堆10个，通过分一分，涂一涂，归纳出其中的规律，再通过简单的推理来比较一堆黑球的个数与另一堆白球的个数的多少。这种类型题目的要求综合性高，思维能力强，有利于考查学生的核心素养能力。

2.提取隐含信息，提升理性思辨

题目中的隐含信息指通过阅读之后，题目没有明确告知你所需要的数据，需要你根据自己以往的学习和生活经验做出判断，而这种隐含的数据是解决问题所必备条件之一，旨在考查学生获取信息的能力，发展学生思维的理性辨析能力。

【真题4】根据以下信息（如图4）完成右边的统计表。

学生阅读该题后，结合题目中的问题，求晴天、雨天和阴天各有多少天，而题目给我们的显现条件又不能求得结果，但是统计的月份是6月，结合以往学习的知识和日常生活经验发现，6月份有30天，这是该题所蕴藏的隐含信息，学生通过对隐含信息的捕捉，促进思维分析能力的提高。

三、注重知识形成过程，培养学生认知能力

现阶段的小学数学教学中，不仅要让学生“知其然”还要“知其所以然”，目的是让学生理解知识的形成过程，促进学生思维的发展，因此，考查学生的知识形成过程，促进学生个人的数学认知就显得越来越重要。

1.体验探究过程，归纳公式模型

小学数学课本有大量的数学公式，这种公式基本上是通过一定的简单推理得到的，但是公式的获取过程是数学教学的重要方面，小学数学对公式的命题不能仅仅考查学生会不会用，更重要的是要考查对公式推导过程的理解，让学生明白公式的推导过程。

【真题5】小楠用边长1厘米的小正方形量出长方形的面积，得出了长方形面积的计算方法：他是这样量的：长是8厘米，一行可以摆     个边长1厘米的正方形;宽是5厘米，可以摆     行;通过计算小正方形的个数，可以算出长方形的面积是     平方厘米，所以长方形的面积计算公式是     。

在解答该题时，学生自主发现长方形长的数值就是每行摆的小正方形的个数，宽的数值就是行数，长的数值乘以宽的数值就是边长为1厘米的小正方形的个数，从而得到这个长方形的面积，进而发现长方形的面积和长与宽的关系，建立起长方形的面积计算公式模型，促进学生对公式形成过程的理解。

2.体验计算过程，明确算理算法

数学运算作为小学数学核心素养的内涵之一，应明确它在小学数学教学中的重要地位，运算的本质是一种数学推理能力，推理需要有理有据。为了打破教学时重视算法而不重视算理的弊端，在小学数学命题时，不仅要考查算法，更要考查对计算过程中算理的考查，发挥考试命题的导向功能。

【真题6】小明计算“82.9÷36”，当商为2.3余数为1 时，这里的“1”表示1个（   ）。

A.一

B.十分之一

C.百分之一

本题旨在考查小数除以整数有余数的计算中学生对余数意义的理解，如果从余数的位置来看，“1”位于小数的十分位上，可以得到这个余数“1”表示1个十分之一，下面我们用横式表示这种算理的过程，促進学生对小数除以整数算理的理解。

82.9÷36

=（72+10.8+0.1）÷36

=（72+108×0.1+1×0.1）÷36（把10.8看成108个0.1，0.1看成1个0.1）

=72÷36+108×0.1÷36+1×0.1÷36（108个0.1 除以36等于3个0.1，就是0.3）

=2+0.3+1×0.1÷36（得到商是2.3，余数“1”表示1个十分之一）

四、注重知识实际应用，培养自主发展能力

数学教学要关注生活，让学生会用所学知识解决实际问题。因此，考查学生对知识的应用能力，是学生形成关键能力的重要体现，让学生学有所用、学有所思、学有所得。

1.模拟真实情境，自觉珍爱生命

知识的实际应用需要模拟真实的情境，命题设置的情境越真实，越能调动学生解决问题的兴趣，同时命题的设置也要关注学生的情感、态度和价值观，让学生具有积极的心理品质，具有安全意识和自我保护意识，这是健康生活的重要方面。

【真题7】小明爸爸开车去办事，距离一个路口100米时，发现绿灯倒计时为10秒，他用5秒就通过了路口。

（1）小明爸爸行驶这一段路的速度是多少米/秒？

（2）后来，小明爸爸接到了超速处罚单。这段道路限速为1000米/分，请你算一算，他为什么被认定超速了？

（3）如果你是小明，你会对爸爸说什么？

本题通过第一、第二问可以获得如下信息：小明爸爸行驶这一段路的速度是20米/秒，也就是1 200米/分，大于这段道路的限速1 000米/分，第三问旨在考查学生的安全意识和自我保护能力。

2.设置真实情境，自觉担当责任

以真实的情境为背景信息，特别是当年的重大历史事件为背景来设计命题，考查学生的知识运用能力，培养学生的国家认同感、自觉承担社会责任的使命感。

【真题8】在庆祝新中国成立70周年的阅兵式中，天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵。每2名标兵间隔5米，依次排开，每侧排头和排尾的标兵相距     米。

本题以2019年中华人民共和国成立70周年阅兵为真实的背景信息，旨在考查学生的间隔排列规律，同时也能激发学生的国家意识，培养学生国民身份的认同感，具有重要的现实意义。

数学学科的核心素养本质上是会用数学的眼光观察世界;会用数学的思维思考世界;会用数学的语言表达世界[2]，因此，核心素养下数学命题思路要关注学生的文化基础，这既是对基础知识和基本技能的具体化，又承载着基本思想和基本活动经验;关注学生的自主发展，这是核心素养发展的终极目标;关注学生的社会参与，这是全面贯彻党的教育方针的关键要素，即通过教育培养具有高尚理想信念的社会主义事业接班人。

参考文献

[1] 王永春.小学数学核心素养教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2019.

[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2018.

[责任编辑：陈国庆]