分析数学建模思想对大学生数学应用能力的影响

韩烁

【摘要】数学建模能力是当代大学生必须掌握的技能之一，本文根据现在的教育体系，从大学生解决应用问题的能力和分析问题的能力入手，给出提升大学生建模能力的一些策略，希望能提高大学生解决数学应用问题的能力，培养其建模思想.

【关键词】数学建模;影响;发展;大学生

数学知识对人们的生产和生活起着非常重要的作用，数学技术已经成为高新技术的重要组成，解决高新技术问题主要依靠的就是数学的建模思想.目前，大学生对于提高自身的数学建模能力还没有足够的重视，所以高校教师应帮助学生调整思想，重视数学建模的学习，在教学中增加实操课，鼓励学生参加建模竞赛.

一、简述数学建模及其重要意义

（一）数学建模概念

数学建模是一门综合性较强的专业学科.如果学生没有对应用方面的问题进行过深入研究，仅仅具有单纯的数学知识背景，或者学生拥有较强的应用方面的能力，但是对于数学建模一窍不通，那么学生想利用数学知识去解决实际生活中的问题是较难实现的.数学建模是实际问题的一种实现途径.数学建模就是把实际生活中的具体对象设定为研究项目，然后对研究项目进行简化和假设，在分析其内在规律的基础上，用数学的符号和语言来表达并建立数学模型，随后加以计算求解，计算过程一般借助计算机来完成.通常情况下，数学建模不能直接使用现有的结果或者模型，但是在解决问题的过程中，有一个恒定不变的定律，那就是数学建模思想.可以这么对其进行解释，建模思想就是能够把来自实际生活中的具体问题，从数学视角进行转化，将需要解答的问题转化为某些已经解决或是解决起来相对简单的一类问题，然后利用已知的数学知识和数学能力寻找问题的答案的一种数学特有的思想.它通常可以解释某些客观现象，或是预测未来的发展规律，能为某一现象的发展提供较好的策略.我们可以理解为，数学建模就是一个让只研究数学的数学家变成物理学家、生物学家、经济学家，甚至心理学家的过程.

（二）新时代大学生具备数学应用能力的重要意义

现阶段，国际数学教育机构的改革发展目标为学生能够利用学习和掌握的数学知识对问题进行全面的分析和解决.大学数学是高校的必修科目，是所有专业的学生都得学习的基础课程.大学数学所涉及的知识和内容与我们的生活息息相关，学生学好大学数学对于后续的学习和工作都有着积极的影响作用.对比中西方学生，能够发现其中存在的一种普遍现象，我国学生的常规计算能力要强于数学应用能力，适合对设定范围的问题采取规定的方法进行研究和学习，而西方学生的计算能力较弱，却擅长解决对于一些性质模糊但具有实际意义的数学问题.所以，培养和强化我国学生，特别是大学生的数学应用能力是现阶段大学教育要引起重视的问题，需要大学教师在教学中通过合理设计、有效引导，重视培养和提升学生的数学应用能力.

从社会层面来看，目前社会对数学人才的要求主要表现为，要拥有数学综合知识和思维方法，能够灵活运用数学知识，有将现实世界中多样化的问题进行有效解决的能力，他们能够合理建立数学模型，能够将数学工具和实际问题进行有机结合，通过解决问题获取相应的经济效益和社会效益，也可以理解为，社会及各个行业迫切需要具有数学应用能力的新时代人才.而培养具有数学应用能力人才的主要阵地为高等教育院校，高等教育教学的核心是培养具备创新能力和实践能力的高素质专业人才，能够积极促进科技发展，加快社会主义现代化建设的步伐.因此，大学教育不仅要重视让学生构建本学科（本专业）的知识体系，牢固掌握各项基本知识、理论、技能及方法，同时要更加重视引导大学生在拥有能够利用和掌握的理论知识和相关技能的基础上，去解决生活、学习和工作中的实际问题.

二、数学建模思想对学生应用能力所起的关键作用及解决办法

（一）建模思想对提高学生的数学应用能力起到关键的作用

数学建模的主要分析方法包括：机理分析法和测试分析法.无论哪种方法都要求符合科学理论，并且在此基础上提出创新的模块以解答各类不同的問题.对同一现存问题，没有规定的统一的解决方法，这就要求学生对常用的模型进行改造，在不断地创新改造过程中培养学生的创新意识和严谨的态度，同时也使他们拥有了遇到困难解决困难的决心.

（1）动手能力的养成

把数学建模思想加入大学教育体系中，体现了新素质教育和教育改革的有力实行.学生通过学习数学建模思想，可以把学到的数学理论和知识应用到实际生活中，在学校里就进行动手能力和解决问题能力的锻炼，为以后进入工作岗位打下牢固的基础.教师应对传统的教育方式进行改革，改变常见的大学课堂中教师讲课学生听课的模式，例如可以将传统的授课模式变为教师带领学生共同学习主要知识脉络和重要知识内容，然后选定课题，学生分小组独立完成，通过完成实际的项目代替教师的被动传授知识.再如，教师鼓励学生参加建模竞赛，这类竞赛一般来源于工程技术和管理科学等方面，经过适当简化加工的实际问题，需要学生通过所学课程完成一篇包括模型的假设、建立、求解、计算方法的设计以及求解的过程、对结果的论证和检验、后续的改进措施的论文，这个过程对于学生的动手能力和实际操作能力有着很好的促进作用，使学生能够学以致用，相当于在校期间的实习机会.

（2）培养观察能力和想象能力

运用数学建模方法解决问题，首先要将实际问题运用数学语言解释，这就要求学生具有相当丰富的经验和较多的知识储备.其次，学生还要善于观察，有较强的洞察力和想象力，能将原有的模型和创新的模块进行新的组合，创造出更有价值的模型.在不断地解决问题的过程中，锻炼学生的观察能力、想象能力，为快速地解决问题累积经验.

（3）培养学生实际运用及迅速解决问题的能力

超强的数学能力很多都是后天得来的.大学生拥有得天独厚的教育资源和良好的学习环境，学生应该充分利用这些资源，大量地进行实际操作，对不同的数学建模的方式方法进行研究，不断地总结各类建模的特点，注意观察细节，对比各类不同，善于总结，从而得到自己独特的思考方式和解决问题的方法.例如，学生要做到善于发现隐藏问题，善于找出各类问题的内在联系，善于给出新的假设等，从而提升学生对于数学和建模的敏感度，提升自己的数学应用能力.学科教师在此过程中应鼓励学生独立完成项目，根据完成情况给予提点和指正，并且对于学生不能很好掌握的问题采取提点、引导的模式进行教学，调动学生的主观能动性.

（二）有效利用数学建模思想培养数学应用能力

建立数学模型，就是把复杂的问题逐步简化的过程.其主要步骤包括：

（1）模型的准备.准备过程要求学生找出问题的相关知识信息，从而运用数学语言将相关的信息转化，这个步骤能够有效提升大学生的语言互译能力.

（2）模型的假设.模型的假设过程必须合理而且需要找出模型的主要部分，不要被次要部分所干扰，这个步骤可以增强学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.

（3）模型的构成和求解.模型的构成和求解需要在做出假设的基础上完成，要注意观察问题的规律及联系，运用数学语言阐述的同时，根据所掌握的知识借鉴现有模型，发挥想象力形成新的模型.

（4）数学软件论证结果的有效性.从理论层面分析，有些模型极为合理，但是实际操作却困难重重，有些模型甚至无法得出结论，求解过程要求学生有较强的计算机能力，这时学生可以借助软件的可视化功能，建立模拟模型并进行预测分析，这个过程有利于提升大学生的计算机应用能力.

（三）数学建模思想对大学生软件应用和开发能力的提高作用

（1）在数学范围内解决问题，很多时候会用到计算机.在模型求解过程中，计算机软件就起着特别重要的作用，因此在数学建模的课程中加入软件的教学就显得尤为重要.学生完成数学建模的过程中，想要得心应手的运用软件解决问题，就必须要提升自己的软件应用能力.例如，研究飞机的航程实验过程中，就需要把数学建模和软件很好地结合，缺一不可.因为数学建模的多样性，还可以促使学生学习各种软件的操作应用及编程方法，以解决各类现实问题.

（2）利用数学建模方面的专业培训以及在课外数学软件上进行的大量实践操作，能够让大学生熟悉并熟练应用数学软件，使自身的软件应用能力得到强化和提升.学生可以积极参加数学建模竞赛，利用赛前培训参与数学软件的专业学习，有专业的人员对学生进行合理分组并根据实际情况采取针对性的指导，适量的练习能够让学生逐步掌握多种软件的操作方法及编程方法，同时通过练习还能提升应用软件的熟练度.学生利用多样化的软件能够对现实中较为复杂和烦琐的问题进行正确解答，同时还可以充分利用编程解决原来无法解决的复杂问题.大学阶段数学软件的学习是大学生学习的一种有效辅助方法，应该将其作为利用数学知识解答实际问题的有效途径，因此，本阶段需要利用有效手段提升大学生软件相关知识、建模知识、数学基础知识，并将三者有效融合，形成合力，解决现实问题，提升学生的数学应用能力.也可将其视为一种综合的培训模式，以此强化大学生的动手和动脑能力.此种模式是一个很好的契机，能够将数学软件合理应用，从而有效提升大学生的应用能力、动手能力等综合能力，促进大学生实现全面发展，在未来能够获得更理想的成绩.

三、结束语

当今社会经济技术飞速发展，拥有综合竞争力的人才才不容易被淘汰.也就意味著，大学生应该具备多项能力及综合素质，才能轻松、优质的就业.高校教师也应改变自己的教学模式，重视学生建模思想的养成，提升学生数学应用能力，使学生能够成为符合现代社会需求的综合性人才.

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