高中数学试卷讲评课的反思*

福建省厦门实验中学

一节高效的试卷讲评要怎么上?是按照题号顺序,依次讲解,还是简单的打乱顺序,按照类型讲解,还是用其他方法?是每道题都讲,还是选择性的讲?哪些题要简单讲,哪些题要详细讲?甚至哪些题只要讲过程和方法,哪些题需要教师板书详细的解题过程等,这些都需要我们在讲评时考虑到位,做到紧扣考纲,重难点突出,不同类型的学生,要求不一样.笔者通过反思认为一节好的高中试卷讲评课需要我们做到以下三点:

1 试卷讲评前要准备充分

首先在阅卷之前,教师要认真的将试卷做一遍,真正的分析试卷本身是否符合学生的实际,覆盖了哪些知识点,考查了哪些数学思想方法,新高考的理念是否体现?是否有新题型体现数学学科素养,预估哪些题是学生易失分的,班级平均分是多少?大数据时代,考试阅卷基本上都是网上阅卷,教师在阅卷时要将典型错误或书写较规范,解题方法较独特的试卷,进行截图,以便讲评时使用,同时要注意学生在作答时各类问题产生的原因和共性的问题.

其次阅卷结束后,教师要及时下载考试情况统计表,分析每道题的得分情况,班级平均分,及格率,优秀率,年级平均分,基础题,常规题,提高题的得分情况,是否和自己的预估保持一致,了解学生在知识和学习能力上存在的缺陷以及教师在教学中存在的问题.

最后确定本次试卷讲评课的原则和重点,以及要达到的目的.试卷讲评的原则要体现以生为本的理念,始终让学生成为课堂上的主人,避免发生满堂灌现象的产生,教师讲评时要有针对性和层次性,确定要讲的题目和顺序,每道题如何讲,深度和广度要把握到位,分配每道题的讲评时间,不能平均用时.

在试卷讲评前,教师要提前将试卷答案发给学生,学生利用课余时间,针对自己的得分情况,将考试时因为计算,粗心,时间安排不合理等造成的失分题目重新做一遍,以便找到失误的原因,发挥学生的主观能动性,提高讲评效率.

2 试卷讲评时要注意方法

讲评试卷时针对不同的题型,运用不同的讲评的方法.

2.1 简单题型,简单讲

不同的知识,考试大纲的要求也不一样,简单题型可以略讲或不讲.例如集合,复数等知识,学生只要会常见题型,保证计算不出问题,基本上都可得满分.

2.2 重要考点,重点讲

对于考试大纲要求重点掌握的知识,要重点讲评,同时要将本道题的考察重点,思维过程,方法的选择等讲清楚.

例1定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x≥2时,f(x)单调递增,若x1+x2＞ 4 且(x1-2)(x2-2)＜0,则f(x1)+f(x2)和0的关系?

分析本道题是考察抽象函数的性质应用,重点考察学生对函数的对称性和单调性等性质使用的熟练程度.

方法一(代数方法):由x1+x2＞ 4 且(x1-2)(x2-2)＜ 0,则可假设x1＜ 2,可得x2＞4-x1＞ 2,利用函数f(x)在x≥2单调递增,可得f(x2)＞f(4-x1)利用f(-x)=-f(x+4),可得f(4-x1)=-f(x1),则可得f(x1)+f(x2)＞0.

方法二(数形结合法):由f(x)满足f(-x)=-f(x+4),可知函数f(x)关于(2,0)点对称,则f(x1)+f(4-x1)=0,假设x1＜2 则x2＞4-x1＞2,利用函数f(x)在x≥2 单调递增,可得f(x2)＞f(4-x1)则可得f(x1)+f(x2)＞0.(学生可以画一个简单的关于(2,0)点对称的函数,通过函数图像就可以找到问题的解)

本道题在讲解时第一种方法教师要重点讲解函数单调性使用条件,以此为突破口,进行化简,第二种方法重点讲解数形结合的思想方法,利用图形的直观性,帮助学生更好的理解函数对称的性质.

2.3 易错题型,择其要害

试卷中通常会出现一些学生平时不注意的细节,导致学生在使用公式时没有注意要使用的条件.

例2若x＞0,y＞0,且则x+2y的最小值.

分析很多学生都会想到利用均值不等式,由1 =可得则x+2y的最小值为而得到错误答案.

把这个典型的错例展示出来后,引起学生的反思,求最值的方法是什么,依据是什么?利用均值不等式求最值的条件是什么?错例中利用了两次均值不等式,必须同时取等时,才能取到最小值,第一取等的条件是x=y,第二次取等的条件是x=2y,显然两次取等的条件不能同时成立,故答案错误.

若将题目改为:若x＞0,y＞0,且则x+2y的最小值____.利用上述方法得到的答案却是正确的,原因是两次均值不等式取等的条件是一样的.

本例题中让学生通过对比反思,明白使用定理时,一定要养成检验定理的条件是否成立的习惯,深刻理解数学定理的本质含义,改进思维方式和解题的习惯.

2.4 新题型,找到规律,积累方法

学生在考试中肯定会遇到一些新的题型,可能用常规的方法无法解决,教师在试卷讲评的时候需要指出原有方法的弊端,新方法的使用条件.

例3已知函数f(x)=ax+lnx,a ∈R.

(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=-1时,试判断方程是否有实数根?并说明理由.

分析本题第一问用函数分类讨论的方法可以解决,第二问考察函数的零点问题,若利用函数零点存在定理构造函数,求函数的最值的方法是无法解决的,因为当a=-1时,由(1)可知f(x)知在(0,1)为增函数,在(1,+∞)为减函数,所以f(x)max=f(1)=-1,f(x)＜0 构造函数我们利用求导无法解出g(x)的最值,无法判断g(x)的正负情况零点定理无法使用.

本道题换一个思路求解,分别求出|f(x)|和函数的取值范围,显然|f(x)|和的函数图像没有交点,则没有实数根.

本道题的利用两个函数的最值,解决方程解的问题,适用的题型是两个函数的最值比较容易解出,并且其中一个函数的最小值要大于另一个函数的最大值,学生在用常规方法无法解答时,可以使用这种方法尝试一下.

2.5 注重解题方法指导,提升学生解题能力

不同的题型考察的重点不一样,选择和填空题,重点考察学生的学习能力和学习方法的选择和转化能力,只要学生能够得到正确答案即可,解答题还考察了学生的计算能力,强调了数学计算的熟练性,准确性,规范性和合理性,教师在讲评时要注意学法指导.

选择题的讲评时教师需要训练学生使用直接法,排除法,特殊值代入法,图像法,检验法,反证法等方法,力争让学生快捷迅速的选出答案,节省解题时间,提高解题的效率.

解答题讲解时教师需要逐步培养学生的解答综合问题的一般步骤和方法,哪些是必得分,力争会的得满分,哪些是尽量多得分,训练解题的速度和准确性,提高学生的得分率.

审题的指导时,教师在讲解题目过程中,要让学生把握设问中心,明确答题方向,全面利用条件,例如求最值问题时,学生要找到因为什么变化,才会导致问题的值在变,找到自变量,就可以列出函数,求出最值.

答题的指导上要规范解题步骤,针对设问,组织答案,巧用条件,举一反三,一般方法和特殊方法的使用等.

总之教师在讲评试卷时要利用不同的讲解方法,需要让学生认识到考试时的各类错误,引导学生重新构建和完善知识体系,引导学生发现自己在考试中的不足,通过试卷讲评提高学生分析问题和解决问题的能力,举一反三,触类旁通,掌握应试技巧,提高数学成绩.

3 讲评后要进行总结和跟踪训练

试卷讲评后,要求学生以“概念,运算,方法,规范”等方面去总结失分的原因,思考为什么失分,这种错误的产生说明了什么,自己的哪些能力有待提高,要求学生找到自己能力的欠缺点,知识的补漏点,找到自己在学习中出现问题的解决方案,自觉查漏补缺,减少非智力因素的失分,做到考后满分,同时要求学生积累考试的技巧,学会常规的得分方法.

学生课上对于一些重点题型仅仅是“听懂了”,而没有做到真正的领会,学生的笔记也是简记,课下要求学生将错题和典型题按照知识点进行分类整理,例如函数可以分为:抽象函数,初等函数,三角函数,导数等.学生可以先将题目写下,然后自己再做一遍,深刻领会各步骤之间的相互联系以及知识点的考察方式,并将个人的心得体会记录下来,以便日后复习使用.

教师在讲评后要针对学生的失分情况,进行相应的练习,切勿只评不练,也可利用网络资源对于每个学生的知识漏洞,进行相应的题型训练,做到知识的巩固和提升.

总之,一节优质高效的试卷讲评课,需要教师和学生共同配合才能完成,教师在讲评前要做好充分的准备,利用不同的教学方法,抓住典型,择其要点,让学生积极参与试卷讲评课堂.温故而知新,培养学生的学习热情,提高学生的知识使用能力和应试能力.学生需要进行自我反思,题型分类整理,进行知识的整理和融合,掌握知识点的基本考法,各类题型的通性通法,学会创新性思维,延伸发散,归纳技巧.教师和学生相互配合才能达到真正达到提高试卷讲评课教学效率的目的.