寻找全等三角形的突破口

王娟娟

【摘要】在解决全等三角形的几何题时，最重要的一步就是找到全等三角形，从而便可依据判定方法证明全等，然后应用.那么遇到一道题目，如何着手判定哪两个三角形全等是解决问题的关键.因此，教师有必要去寻找突破口，帮助初学几何知识的学生找到方向.

【关键词】全等三角形;对应边;对应角

全等三角形是数学教学中一个重点内容，也是学生必须掌握的数学知识之一.学习全等三角形对学生逻辑思维能力的培养和解决问题能力的提高存在积极影响.学生在解决实际问题时，总会遇到一些隐藏的条件或者难以寻找到解题突破口的情况，若没有探索出解决全等三角形相关问题行之有效的方法和技巧，在很大程度上会降低学习积极性，打消学习的信心，更不利于数学教学活动的开展.在解决全等三角形的问题时，相对来讲，比较难的是如何找到全等的两个三角形，再应用全等三角形的性质解决相关问题.下面我们进行具体讲述.

一、全等三角形知识的概述

1.重点知识.分析两个全等三角形基本特征并且识别;掌握定义、命题和逆命题的实际含义，学会区别命题条件与结论;领会基础作图技巧，包含等线段、等角与线段垂直平分线等，学会通过基本作图方法作出三角形.

2.考点.第一，证明边或者角相等可以转为证明三角形全等，这是证明线段和角的数量关系的有效工具.若无法直接证明两个三角形全等，則可以寻找中间变量或者作辅助线构造出全等三角形.在选择“角边角”或者“边角边”的过程中，要明确夹角与夹边，结合图形形状找到相等的角与边，包含公共边、对顶角和公共角.如果题目中存在线段和差问题，就可以采用截长或者补短的方法.第二，经常运用的思路是“由已知条件寻求结论”，命题时把需要验证的全等三角形放在其他图形中，或者和其他类型的图形变化结合起来，甚至和作图题进行结合，解决问题时要巧妙地在复杂问题中明确基本图形，探索三角形全等的条件.

二、寻找全等三角形突破口具备的条件

1.已知一组对应边相等

【参考文献】

[1]赵君茹.对一道能力题的突破[J].初中生世界·八年级，2018（34）：54-55.

[2]赵小花，胡永强.构建“手拉手”模型探究问题的本质：以一节“全等三角形”复习课为例[J].上海中学数学，2019（Z1）：92-95.

[3]余姝.全等三角形的学习障碍与教学方法探究[J].新课程研究（下旬刊），2018（12）：55-56.

[4]江瑜.找准触点，几何也能怦然心动：从“全等三角形的性质”培养学生兴趣[J].数学学习与研究：教研版.2019（01）：119.

[5]朱元苑.以“单元设计”为导向的教学设计：“全等三角形的判定（1）”的教学实践[J].上海中学数学，2019（09）：3-6.

[6]谭静雪.全等三角形的判定专题复习教学[J].中学教学参考，2018（17）：16-17.

[7]张侨平.如何处理学生的疑问：以全等三角形的一个问题为例[J].数学教学，2018，373（09）：3-5，15.