浅谈中学数学三角形全等的教学

苟海荣

摘要：中学数学教学中，几何教学是其中重要的内容，无论是初中还是高中都要接触这方面的内容，并且未来随着学生不断的升学学习的几何知识也将会更加深入。在几何教学内容当中，三角形部分极为重要。本文主要对中学数学中的证明三角形全等的教学进行深入分析，并提出相应的教学建议。

关键词：中学数学；全等三角形；教学方法

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）04-0122-01

中学数学的几何教学当中，三角形全等的内容是建立在学生对三角形有了一定认识的基础上进行的，而证明三角形全等则是新的内容和知识[1，2]。教师如何让学生懂得运用所学和抑制的知识及内容去探索新的知识，并能够充分结合新的内容去证明两个三角形全等，以及让学生懂得证明三角形全等的意义等，在教学中教师都要对以上几点问题进行思考。此外，教师还需要采取以有效的教学方法。以下则先对中学数学三角学全等章节的内容进行简要的分析，而后探讨如何实施有效的教学策略，由此为广大教师提供一定的参考。

1.三角形全等的教材内容分析

以下对全等三角形的教材内容分析主要以北师大版为主，在北师大版初中数学教材当中，三角形的相关内容在其七年级下册的第五章结部分。教材首先介绍了全等三角形的概念，而后为证明两个三角形全等提供4大方法，这4大方法也是其中重要的知识点：（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为"边边边（SSS）"；（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为"角边角（ASA）"；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为"角角边（AAS）"；（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为"边角边（SAS）"。

这4个证明三角形全等的方法，对帮助学生解题有非常大的帮助，但关键在于教师如何让学生真正掌握这些方法，在于如何让学生在课堂教学以及解题的过程中感受体验到证明出两个三角形全等的乐趣[3，4]。针对三角形全等的教学，以下是结合教学实际进行深入且具体的探讨。

2.三角形全等的教学过程及策略

2.1"边角边（SAS）"与三角形全等的教学实践。

教学内容的导入：在讲解边角边证明三角形全等之前，教师首先采用提问和動手操作的方法引导学生。具体导入如下：

（1）让学生在自己的草稿纸上先画出△ABC，AB=3cm，AC=4cm。而后让学生互相比较一下，看一看自己画出来的三角形和前后左右的同桌画出来的三角形是否一样，画出的三角形能不能重合。

（2）这一环节结束之后，教师再加一个条件，即使得△ABC中的∠A=45°，让学生画一画，而后再与周围同学比较画出来的三角形是否能够重合。

（3）画完和比较完之后，教师要求学生再重新画两个三角形（△ABC和△DEF），在这两个三角形当中，使得AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，根据以上条件学生将画出的两个三角形进行对比，看它们是否重合，是否全等。

以上三个步骤大约为6分钟，在6分钟当中学生通过自己动手画三角形而后进行比较，对于三角形是否全等这个问题已经产生了一定的兴趣，当学生的兴趣激发之后，教师则进行总结，即对证明三角形全等的"边角边（SAS）"定理进行阐述，并在黑板上或多媒体上以数学符号的方式呈现该定理。经过教师的提问和动手实践导入环节，学生则对边角边（SAS）证明三角形全等有了一定的认识和感知。在此基础上，教师则乘胜追击，通过例题讲解的方式使学生充分掌握该小结的内容。

2.2三角形全等教学实践分析。

根据以上对"边角边（SAS）"证明三角形全等的教学过程和实践，三角形全等的数学教学要达到较好的效果，实际上可以采取以下几点措施：（1）使用提问和鼓励学生动手操作的方式进行导入，通过该方式学生的兴趣能够得到激发，从而有利于教师下一步的教学；（2）在正式的三角形全等教学当中，教师可采用例题教学方法，并且使用的例题应当是层层推进的，由浅入深的；（3）重视教学当中的有效提问，提问可以引起学生进行思考，此外对学生发散性思维以及数学思维的培养也都有一定的帮助。

3. 结束语

综上所述，教师在进行三角形全等证明的教学当中，教师从导入到讲解再到结束，都可以采用不同的教学方法，但最为重要的是要依据学生的接受能力进行，本文阐述的教学过程及方法希望有一定的参考价值。

参考文献：

[1]胡阔心. 中考数学全等三角形问题教学探析[J]. 文理导航（上旬），2012，05：86.

[2]王进敬，汪晓勤. 运用数学史的"全等三角形应用"教学[J]. 中学教研（数学），2012，11：46-49.

[3]黄晚霞. 让学生在数学活动中成长--"探索三角形全等的条件（1）"的教学与反思[J]. 理科考试研究，2016，08：13-14.

[4]许静. 初中数学全等三角形课堂教学探究[J]. 赤子（上中旬），2015，10：314.