基于加速度信息的里程计量测估计*

王志伟，王风杰，朱永忠，石志勇

（1.武警工程大学，西安 710000；2.解放军63870 部队，陕西 华阴 714200；3.陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003）

0 引言

捷联惯导的精度不仅取决于加速度计和陀螺的精度，还与外部辅助测速传感器的精度有很大关系［1］。通常，利用一阶差分对里程计脉冲信息进行处理，得到速度信息。然而，在低频的情况下难以对速度信息进行准确的实时传输，尤其是当载体速度变化较大时［2-4］。里程计传输速度信息的频率越高，在速度信息中夹杂的噪声成分越多［5-8］。为了降低甚至消除速度中的噪声，文献［9］在数据处理的过程中建立了跟踪微分器，但是该方法需要不停地调整一阶差分时间间隔与噪声之间的权重来保证跟踪微分器的有效运行。

为了提高动基座初始对准的精度，实时提供精确的里程计速度信息是必不可少的［10-11］。本文分析了含有噪声的里程计量测对动基座初始对准的影响，并提出了一种改进的里程计速度估计方法，该方法以加速度信息为辅助，利用速度跟踪模型建立了状态方程，观测量为里程计输出的载体速度和加速度计输出的载体加速度，然后进行Kalman 滤波，最终得到实时的高精度速度信息。

1 时间间隔对速度信息的影响

里程计的脉冲输出要经过一阶差分后才能得到速度信息［9］，具体方法如下：

其中，v（t）为t 时刻的真实速度，Δt 为采样的时间间隔，s（t）为t 时刻里程计输出的路程信息。显然，Δt 越短，v（t）越接近真实速度，当Δt 未达到足够小时，v（t）往往会失真，尤其在速度变化较大的情况下。

上述分析是在假设没有量测误差的情况下进行的，但是在实际行车过程中量测误差是存在的，所以，v（t）应重新定义［9］如下：

图1～图3 为利用一阶差分得到的速度信息。可看出，当采样间隔为0.01 s 时，相邻的速度信息样本的最大差值为4.5 km/h（1.25 m/s）。当采样间隔为1 s 时，最大差值变为2.5 km/h（0.7 m/s）。当采样间隔为0.1 s 时，尽管采样间隔要比0.01 s 长很多，但是速度曲线看上去比前两种情况下都好。

图1 利用一阶差分得到的速度信息

图2 图1 的局部放大图（1 145 s～1 165 s）

图3 图1 的局部放大图（733 s～736 s）

通过上述分析，在利用一阶差分计算速度的过程中，为取得较理想的计算结果，需要事先设定合理的采样时间间隔来平衡其与噪声信息之间的关系，这就导致一阶差分难以计算出高精度的速度信息。

2 加速度计辅助里程计的速度估计

捷联惯导系统中包含3 个加速度计和3 个陀螺，这里利用加速度计信息和里程计信息进行组合滤波，有效改善了里程计输出速度信息的精度。滤波的状态模型如下：

3 试验结论

为了验证所提方法正确性和可行性，这里将进行实车试验，试验所采用的惯导系统为某型炮载捷联式惯导，陀螺常值漂移为0.01°/h，加速度计零偏为100 μg。在开始试验前，需要进行初始对准，大约5 min～10 min，跑车时间为12 385 s。IMU 和里程计的采样频率为100 Hz。

试验方法分为3 种，分别是：1）利用一阶差分的方法对里程计输出进行处理，得到速度；2）在不用加速度计信息辅助的条件下，利用Kalman 滤波对里程计信息进行平滑处理；3）利用加速度计信息修正里程计信息，并进行Kalman 滤波实时估计当前速度。

图4、图5 分别为跑车试验过程中的自行火炮和数据采集系统。

图4 载车外部

图5 数据采集系统

图6 为利用3 种方法得到的速度曲线，图7 为图6 的局部放大图，图8 为3 种结果的微分，时间间隔为0.01 s。

图6 3 种方法所得里程计速度对比图

图7 图6 的局部放大图（733 s～736 s）

从图6、图7 中可看出，利用第3 种方法得到的速度曲线要比前两种更加平滑。另外，在速度较小时，方法3 的量测效果也远优于方法1 和方法2，如图7 所示，造成这种现象的原因是，加速度计可以敏感到很小的加速度信息，而这种小加速度要低于里程计的分辨率，多以里程计会将其当作零速处理。

图8 3 种方法所得速度的微分

从图8 中可看出，方法3 的结果要比其余两种方法平稳。通过计算可知，方法1 的标准差为0.835 m/s，方法2 的标准差为0.47 m/s，方法3 的标准差为0.15 m/s。显而易见，方法1 的结果起伏很大，从而进一步验证了方法3 的优越性。

上文分析了噪声对速度量测的影响，并验证了方法3 具有降低噪声影响的作用，得到了较理想的验证效果。但是，除了噪声以外，里程计速度量测的漂移也是影响速度精度的重要因素，而且里程计速度量测漂移很难直接计算，主要是因为没有外部参考信息。由于载体行驶里程是由里程计速度计算而来，而里程计在短时间内测得的里程信息又较为准确（这里令持续时间为300 s），所以我们以里程计测得的里程信息为真实值，间接地估计第2、3 两种方法的速度量测偏差。

图9 为对利用两种方法得到的速度进行积分后的里程信息与里程计输出的里程信息的对比图，每300 s 计算一次里程信息，一共40 次。图10 为两种方法的计算结果与真实值之差，可看出第2 种方法计算得到的里程误差均小于0.125 m，第3 种方法计算得到的里程误差最大为1 m。换句话说，第2 种方法计算速度的误差为（0.125/300）m/s（0.000 42 m/s），第3 种方法计算速度的误差为（1/300）m/s（0.003 3 m/s），虽然第3 种方法的误差比第2 种方法高出一个数量级，但是0.003 3 m/s 的速度量测误差完全满足陆用捷联惯导系统动基座对准及导航的需求。

图9 里程信息对比图

图10 里程误差对比图

通过上述讨论可知，相比前两种方法，利用加速度计信息辅助估计载体速度的方法，为最适合陆用捷联惯导系统的动基座对准及导航过程。

4 结论

针对一阶差分在里程计速度更新过程中存在的不足，提出了利用加速度信息辅助估计里程计速度的方法，建立了能体现载体速度、加速度及其牵连关系的状态模型，并以加速度计输出和里程计的一阶差分结果作为观测量，实时地估计出了载体速度。该方法有效改善了里程计测速的精度。